古今數(shù)學(xué)思想讀后感

1、古今數(shù)學(xué)思想讀后感篇一：古今數(shù)學(xué)思想讀后感古今數(shù)學(xué)思想讀后感王平學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) , 重要的是理解, 而不是像別的科目一樣死背下來(lái) . 數(shù)學(xué)有一個(gè)特點(diǎn) , 那就是聞一知十” . 做會(huì)了一道標(biāo)題就可以總結(jié)合集二：古今數(shù)學(xué)思想讀后感古今數(shù)學(xué)思想讀后感23 中 陳玲莫里斯?克萊因(Morris Kline,1908 1992) ，紐約大學(xué)庫(kù)朗數(shù)學(xué)研究所的教授，榮譽(yù)退休教授，他曾在那里主持一個(gè)電磁研究部門達(dá)20 年之久。他的著作很多，包括數(shù)學(xué)：確定性的喪失和數(shù)學(xué)與知識(shí)的探求等。數(shù)學(xué)的高度客觀性和高度創(chuàng)造性， 正是 古今數(shù)學(xué)思想的主題思想。在古今數(shù)學(xué)思想這部經(jīng)典著作中，美國(guó)著名的應(yīng)用數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家莫里斯?克

2、萊因重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)家的思想，描述了數(shù)學(xué)家在高度抽象的數(shù)學(xué)世界里開疆拓土的冒險(xiǎn)歷程。該書的中譯本分為四冊(cè)：第一冊(cè)重點(diǎn)講述古埃及、古巴比倫的原始數(shù)學(xué)乃至古希臘數(shù)學(xué)體系的初步建立，突出了歐幾里得幾何原本和阿基米德的工作，兼顧了中世紀(jì)和文藝復(fù)興的代數(shù)學(xué)和數(shù)論。第二冊(cè)可以看成數(shù)學(xué)中最重要的分支微積分的發(fā)展史，包括解析幾何、微分、積分、級(jí)數(shù)論和微分方程等，特別合乎高校數(shù)學(xué)教師和大學(xué)新生的胃口。第三冊(cè)重點(diǎn)講述了 19 世紀(jì)的數(shù)學(xué) （ 其中大多數(shù)分支也已走進(jìn)大學(xué)一二年級(jí)的課堂 ） ，比如復(fù)變函數(shù)、行列式與矩陣、群論、數(shù)論、非歐幾何、微分幾何和代數(shù)幾何等。第四冊(cè)則是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)概觀，包括分析的嚴(yán)密化、實(shí)變函數(shù)、

3、泛函分析、抽象代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)和數(shù)理邏輯等。 數(shù)學(xué)是如何從蒙昧?xí)r代到古希臘的繁榮，又如何跨越漫長(zhǎng)的中世紀(jì)，完成常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的飛躍的呢？作者告訴我們，這一切都離不開人類經(jīng)濟(jì)貿(mào)易、自然科學(xué)尤其是天文學(xué)、物理學(xué)等方面研究的需要，也離不開理性主義哲學(xué)的影響。但數(shù)學(xué)自有其發(fā)展的內(nèi)在邏輯， 19 世紀(jì)的三大領(lǐng)域數(shù)系、運(yùn)算、空間維數(shù)的推廣，分別革新了函數(shù)論、代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)；而數(shù)理邏輯的發(fā)展，又重新使人們思考與數(shù)學(xué)有關(guān)的哲學(xué)問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)的內(nèi)部矛盾所推動(dòng)的。每門科學(xué)都有它最基本的矛盾，物理學(xué)的基本矛盾是唯象與實(shí)證的矛盾，生物學(xué)的基本矛盾是簡(jiǎn)單與復(fù)雜的矛盾，數(shù)學(xué)中的最基本矛盾，則是有限與無(wú)限的矛盾。 值得一提

4、的是，克萊因在寫這本書時(shí)， 既沒有偏袒純數(shù)學(xué)， 視應(yīng)用數(shù)學(xué)為 “二等公民” ；也不是宣揚(yáng)狹隘的實(shí)用主義，這一點(diǎn)難能可貴。在這部巨著中，作者非常注意描述數(shù)學(xué)家特別是幾十位大數(shù)學(xué)家 （ 如阿基米德、牛頓、歐拉、拉格朗日、高斯等 ） 的創(chuàng)新過(guò)程，通過(guò)對(duì)他們的書信、論文、專著的簡(jiǎn)要介紹，使讀者既領(lǐng)略了數(shù)學(xué)家的個(gè)人魅力、超群智慧，又了解到這種創(chuàng)新活動(dòng)的歷史條件和文化背景，極具可讀性。 古代數(shù)學(xué)學(xué)技術(shù)的輝煌成就激發(fā)了學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的情感。這種情感是一種潛在的驅(qū)動(dòng)力，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，立志投身數(shù)學(xué)研究有著重要意義。篇三：古今數(shù)學(xué)思想讀書筆記古今數(shù)學(xué)思想讀書筆記M 克萊因（Morris Kline

5、 ,莫里斯克萊因，1908.5.1-1992.5.10 ） ，美國(guó)數(shù)學(xué)史家、數(shù)學(xué)教育家與應(yīng)用數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)哲學(xué)家，應(yīng)用物理學(xué)家。生于美國(guó)紐約市布魯克林。 1930 年，他以優(yōu)異的成績(jī)畢業(yè)于紐約大學(xué)，隨之攻讀學(xué)位，并于1932 年獲碩士學(xué)位， 1936 年獲得博士學(xué)位。獲博士學(xué)位后，他1936 年至 1938 年在普林斯頓高等研究院研究拓?fù)鋵W(xué)， 1938 年回紐約大學(xué)任文理學(xué)院教授， 并在著名數(shù)學(xué)家?guī)炖手笇?dǎo)下研究應(yīng)用數(shù)學(xué)。二戰(zhàn)期間，M-克萊因作為一個(gè)物理學(xué)家任職于位于美國(guó)新澤西州的 Belmar 的美國(guó)陸軍通信部隊(duì)，他所工作的工程實(shí)驗(yàn)室曾發(fā)明雷達(dá)。戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束后，他繼續(xù)在那里研究電磁學(xué)。由于他在應(yīng)用數(shù)

6、學(xué)的研究上取得重要成就， 1946 年起他擔(dān)任庫(kù)朗研究所電磁理論研究室主任達(dá) 20 年之久，并于 1952 年獲得正教授職位。從1959年起，他還擔(dān)任紐約布魯克林大學(xué)文理學(xué)院數(shù)學(xué)系主任，直到 1970 年退休。他擔(dān)任紐約大學(xué)研究生數(shù)學(xué)教學(xué)委員會(huì)主席 11 年。 1976 年他被紐約布魯克林大學(xué)任命為榮譽(yù)教授。他擁有無(wú)線電工程方面的多項(xiàng)發(fā)明專利， 是數(shù)學(xué)雜志 、精密科學(xué)史檔案兩家刊物的編委。其代表作西方文化中的數(shù)學(xué) 、 古今數(shù)學(xué)思想不僅在科學(xué)界，在整個(gè)學(xué)術(shù)文化界都廣泛、持久的影響。 1992 年 5 月 10 日病逝于紐約，終年 84 歲。本書論述了從古代一直到 20 世紀(jì)頭幾十年中的重大數(shù)學(xué)創(chuàng)

7、造和發(fā)展，目的是介紹中心思想，特別著重于那些在數(shù)學(xué)歷史的主要時(shí)期中逐漸冒出來(lái)并成為最突出的、并且對(duì)于促進(jìn)和形成爾后的數(shù)學(xué)活動(dòng)有影響的主流工作。本書所極度關(guān)心的還有: 對(duì)數(shù)學(xué)本身的看法，不同時(shí)期中這種看法的改變，以及數(shù)學(xué)家對(duì)于他們自己的成就的理解。本書的一些篇章只提出所涉及的領(lǐng)域中已經(jīng)創(chuàng)造出來(lái)的數(shù)學(xué)的一些樣本，可是我堅(jiān)信這些樣本最具有代表性。再者，為著把注意力始終集中于主要的思想，我引用定理或結(jié)果時(shí)，常常略去嚴(yán)格準(zhǔn)確性所需要的次要條件。本書當(dāng)然有它的局限性，作者相信它已給出整個(gè)歷史的一種概貌。本書的組織著重在居領(lǐng)導(dǎo)地位的數(shù)學(xué)課題，而不是數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)的每一分支打上了它的奠基者的烙印，并且杰出的人物

8、在確定數(shù)學(xué)的進(jìn)程方面起決定作用。 什么才是數(shù)學(xué)思想權(quán)威性的歷史 ?大概，這就是我們現(xiàn)有數(shù)學(xué)史的最全面描述。星期六評(píng)論閱讀了古今數(shù)學(xué)思想一書后，有很多體會(huì)和感想：將數(shù)學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以拓寬學(xué)生的視野，進(jìn)行愛國(guó)主義教育，對(duì)于增強(qiáng)民族自信心，提高學(xué)生素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上， 形成愛數(shù)學(xué)、 學(xué)數(shù)學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。對(duì)此數(shù)學(xué)教學(xué)是有許多工作可做的。在日常具體的教學(xué)過(guò)程中，如何真正落實(shí)滲透，是很值得我們不斷思考很探索的。下面以講授 “圓”為例，就如何將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)談一點(diǎn)做法與體會(huì)：一、結(jié)合教材內(nèi)容， “見縫插針” ，使數(shù)學(xué)史自然融入課堂教學(xué)。 “圓”是一個(gè)古老的課題，人類的生活與生產(chǎn)活

9、動(dòng)和它密切相關(guān)。有關(guān)圓的知識(shí)在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的墨經(jīng) 、 考工記等書中都有記載，授課中將有關(guān)史料穿插進(jìn)去，作為課本知識(shí)的補(bǔ)充和延伸。例如講解圓的定義與性質(zhì)時(shí)，可向?qū)W生介紹，約在公元前二千五百年左右，我國(guó)已有了圓的概念，考古說(shuō)明我國(guó)夏代奴隸社會(huì)以前的原始部落時(shí)期就有圓形的建筑。至于圓的定義和性質(zhì)在 墨經(jīng) 中已有記載， 其中， “圓，一中同長(zhǎng)也” ，即圓周上各點(diǎn)到中心的長(zhǎng)度均相等；此外，還進(jìn)一步說(shuō)明“圓，規(guī)寫交也” ，即圓是用圓規(guī)畫出來(lái)的終點(diǎn)與始點(diǎn)相交的線。這與歐幾里得的定義相似，而墨經(jīng)成書于公元前 43世紀(jì)，是在歐幾里德誕生時(shí)間問(wèn)世的。再比如圓心角、弓形、圓環(huán)形、圓內(nèi)接正六邊形、直角三角形的內(nèi)切圓、圓錐

10、等一系列概念與性質(zhì)，在墨經(jīng) 、 考工記 、 九章算術(shù)等書中都有記載，在本章引入時(shí)，我便用多媒體課件向同學(xué)們作簡(jiǎn)要介紹。這樣，隨著這一章教材的不斷展開，同學(xué)們對(duì)我國(guó)古代在相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展概貌有個(gè)初步的了解，明白我國(guó)古代就對(duì)這些內(nèi)容有了比較全面、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。特別是早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就有了論證幾何學(xué)的萌芽，幾乎與古希臘的幾何學(xué)同時(shí)產(chǎn)生。二、根據(jù)教材特點(diǎn)，適當(dāng)選擇數(shù)學(xué)史資料，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。圓周率兀是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要常數(shù)，是圓的周長(zhǎng)與其直徑之比。為了回答這個(gè)比值等于多少，一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動(dòng)，其中我國(guó)的數(shù)學(xué)家作由過(guò)卓越貢獻(xiàn)。該章的“讀一讀：關(guān)于圓周率兀”對(duì)此作了簡(jiǎn)單的介紹，

11、并提到祖沖之取得了“當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就” 。 為了讓同學(xué)們了解這一成就的意義， 從中得到啟迪，可選配了有關(guān)的史料，作一次讀后小結(jié)。先簡(jiǎn)單介紹發(fā)展過(guò)程：最初一些文明古國(guó)均取兀= 3,如我國(guó)周髀算經(jīng)就說(shuō)“徑一周三” ，后人稱之為“古率” 。人們通過(guò)實(shí)踐逐步認(rèn)識(shí)到用古率計(jì)算圓周長(zhǎng)和圓面積時(shí)，所得到的值均小于實(shí)際值，于是不斷利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正兀值，例如古埃及人和巴比倫人分別得到兀=3.1605和兀=3.125。后來(lái)古希臘數(shù)學(xué)家 阿基米德（公元前 287212年）利用圓內(nèi)接和外切正多邊 形來(lái)求圓周率的近似值，得到當(dāng)時(shí)關(guān)于兀的最好估值約為：3.1409兀3.1429 ;此后古希臘的托勒玫約在公元150年

12、左右又進(jìn)一步求生兀=3.141666 o我國(guó)魏晉時(shí)代數(shù)學(xué)家劉微（約公元34世紀(jì)）用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)”計(jì)算兀值。當(dāng)邊數(shù)為192時(shí)，得到3.141024兀3.142704。 后來(lái)把邊數(shù)增加到3072邊時(shí)，進(jìn)一步得到3 = 3.14159 ,這比托勒玫的結(jié)果又有了進(jìn)步。待到南北朝時(shí)，祖沖之（公元429500年）更上一層樓，計(jì)算由兀的值在 3.1415926 與 3.1415927之間。求生了準(zhǔn)確到七位小數(shù)的兀值。我國(guó)以這一精度，在長(zhǎng)達(dá)一千年的時(shí)間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一記錄直到公元 1429 年左右才被中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾 .卡西打破，他準(zhǔn)確地計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第十六位。這樣可使同學(xué)

13、們明白，人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)的逐步深入，是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果。我國(guó)不僅以古代的四大發(fā)明 火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對(duì)世界文明的進(jìn)步起了巨大的作用，而且在數(shù)學(xué)方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過(guò)遙遙領(lǐng)先的地位，創(chuàng)造過(guò)多項(xiàng)“世界記錄” ，祖沖之計(jì)算出的圓周率就是其中一項(xiàng)。 接著我再說(shuō)明， 我國(guó)的科學(xué)技術(shù)只是近幾百年來(lái)，由于封建社會(huì)的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個(gè)現(xiàn)代化進(jìn)軍的新長(zhǎng)征中，趕超世界先進(jìn)水平的歷史重任就責(zé)無(wú)旁貸地落在同學(xué)們的肩上。我們要下定決心，努力學(xué)習(xí)，奮發(fā)圖強(qiáng)。為了使同學(xué)們認(rèn)識(shí)科學(xué)的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，還可進(jìn)一步介紹：同學(xué)們都知道兀是無(wú)理數(shù)，可是在18世紀(jì)以前，“兀是有理

14、數(shù)還是無(wú)理數(shù)？” 一直是許多數(shù)學(xué)家研究的課題之一。直到 1767年蘭伯脫才證明了兀是無(wú)理數(shù)，圓滿地回答了這個(gè)問(wèn)題。然而人類對(duì)于兀值的進(jìn)一步計(jì)算并沒有終止， 例如 1610 年德國(guó)人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形，計(jì)算兀到小數(shù)點(diǎn)后第 35位。他把自己一生的大部分時(shí)間花在這項(xiàng)工作上。后人為了紀(jì)念他，就把這個(gè)數(shù)刻在他的墓碑上，至今圓周率被德國(guó)人稱為“路多夫數(shù)” 。 1873年英國(guó)的向克斯計(jì)算兀到707位小數(shù)。1944年英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的弗格森分析了向克斯計(jì)算的結(jié)果后，產(chǎn)生了懷疑并決定重算一次。他從1944 年 5 月到 1945 年 5 月用了一整年的時(shí)間來(lái)做此項(xiàng)工作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的 707 位

15、小數(shù)只有前面 527 位是正確的。后來(lái)有了電子計(jì)算機(jī)，有人已經(jīng)算到第十億位。同學(xué)們要問(wèn)計(jì)算如此高精度的兀值究竟有什么意 義？專家們認(rèn)為，至少可以由此來(lái)研究兀的小數(shù)由現(xiàn)的規(guī)律。 更重要的是，對(duì)兀認(rèn)識(shí)的新突破進(jìn)一步說(shuō)明了人類對(duì)自然的 認(rèn)識(shí)是無(wú)窮無(wú)盡的。幾千年來(lái)，沒有哪一個(gè)數(shù)比圓周率兀更 吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點(diǎn)，適當(dāng)選配數(shù)學(xué)史料，采用讀后小結(jié)的方式，不僅可以使學(xué)生加深對(duì)課文的理解，而且人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)不斷深入的過(guò)程也使學(xué)生受到感染，興趣盎然，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)的探索精神有著積極的意義。三、吃透教材精神，采取多種形式，增強(qiáng)教學(xué)效果。把數(shù)學(xué)史融入日常教學(xué)，進(jìn)行思想教育，教師不僅要吃透教材的知識(shí)

16、內(nèi)容，還要努力挖掘教材的思想性，并采取多種形式，形象生動(dòng)地進(jìn)行教學(xué)。初三幾何教材第七章的 7.3節(jié)的例題四，是通過(guò)計(jì)算趙州橋橋拱的半徑，使學(xué)生掌據(jù)垂徑定理及其推論的應(yīng)用，也是進(jìn)行愛國(guó)主義教育，激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的好材料。為了增強(qiáng)教學(xué)效果，上課前可請(qǐng)美術(shù)教師畫好趙州橋的彩色圖畫，當(dāng)它在課堂上展示時(shí)，同學(xué)們一定會(huì)被這造型奇特、氣勢(shì)雄偉的趙州橋畫面吸引住，等待教師的講解。教師可指著畫面向同學(xué)們介紹道： “這是河北省趙縣的趙州橋，又名安濟(jì)橋，建于一千三百多年前的隋代大業(yè)年間（公元 605618年），是一座世界聞名的石拱橋。整個(gè)橋身是圓弧的一段，長(zhǎng)50 多米，寬 9 米多。這么長(zhǎng)的橋，全部用石頭砌成，沒有橋墩，只有一個(gè)拱形的大橋洞，橫跨在 37 米寬的河面上。這樣巨型的跨度，在當(dāng)時(shí)是首屈一指。而更顯示其先進(jìn)技術(shù)的，是大拱圈上的兩肩各有兩個(gè)拱形的小橋洞，既減輕了橋身的重量，節(jié)省了石料，還增加了洪水季節(jié)橋下的過(guò)水面積，四個(gè)小孔可以輔助宣泄洪水，減輕了洪水對(duì)橋身的沖擊力，不但堅(jiān)固而且美觀。這種設(shè)計(jì)是建橋史上的一個(gè)創(chuàng)舉，創(chuàng)造了敞肩拱的新式橋型，使拱橋的建造技術(shù)達(dá)到了一個(gè)新水平。