七年級數(shù)學(xué)期末壓軸題

1、1 .三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm, 一個內(nèi)角為40 ,那么滿足條件，且彼此不全等的三角形共有2 .如圖，把 ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn) A落在四邊形 BCDE 的外部時，則/ A與/ 1、/ 2之間的數(shù)量關(guān)系是（）A . /A = /1 /2 B. 2/A=/1 /2C. 3/A=2/1 /2 D . 3/A=2(/1 /2)3 . CD經(jīng)過/BC A頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB . E, F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且ZBEC =NCFA=/a .（1）若直線CD經(jīng)過/BCA的內(nèi)部，且 E, F在射線CD上，請解決下面的問題:如圖 1,若/BCA=90,，/口=90,則 BE CF ;

2、 EF | BEAF| （填“ >"，“ <”或“=”）；如圖2,將中的已知條件改成/ BCA=60 ° , / 0（=120° ,其它條件不變， 中的結(jié)論 o （填“成立”、“不成立”） 若0c <NBCA <180,請?zhí)砑右粋€關(guān)于 Za與/BCA關(guān)系的條件，使中的兩個結(jié)論仍然成立，并證 明兩個結(jié)論成立.（2）如圖3,若直線CD經(jīng)過/BCA的外部，N” =/BCA,請?zhí)岢鯡F, BE, AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）10.數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們按要求折疊長方形紙片步：先將長方形的四個頂點(diǎn)標(biāo)至BA上的A'處,丁開鋪平;

3、痕MN三步/過點(diǎn)'D折疊紙片，性AB與CE母 A, B,C, MNE,(如圖12);L.這時，老師說：" A'L的長度一定等壬成:(圖1)(圖2)A.為了解開其中的奧秘，星而諼置了幾個思考題，請同學(xué)們完（圖3）(1) ALD與AAlD關(guān)于LD對稱嗎?(2)AD=A'D 嗎？ / ADL = /A'DL 嗎？ / LA'D 是直角嗎?(3)(4)連接 AA', AA'AN與AARN對稱嗎?A'A=A'D嗎？ A'AD是什么三角形？BALN DM 。 C(5)請同學(xué)們完整地說明 AT=-LD的理由.11.如圖

4、2,在等邊 ABC中，取2BD = CE = AF,且D, E, F非所在邊中點(diǎn)，由圖中找出圖12成一組，這樣的全等三角形的組數(shù)有（）.A.2B.3C.4D.5.2.x2712.右（一）=一，則 x=.3813.圖10-1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀 均分成四塊小長方形，然后按圖7的形狀拼成一個正方形.3個全等三角形組圖 10-1圖 10-2(1)你認(rèn)為圖10-2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？(2)請用兩種不同的方法求圖6中陰影部分的面積.(3)觀察圖10-2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：(m+n)2, (m-n)2, mn.(4)根據(jù)(3)題中的

5、等量關(guān)系，解決如下問題：若 a+b=7, ab=5,則(a-b)2=.14.如圖11 ,已知在 RtAABC中，/ A=90°, BD是/ B的平分線，DE是BC的垂直平分線.求/ C的度數(shù)。15.如圖12-1,點(diǎn)O是線段AD上的一點(diǎn)，分別以 邊三角形 OCD,連結(jié)AC和BD,相交于點(diǎn) E,(1)求/ AEB的大小；(2)如圖12-2, AOAB固定不動，保持AO和DO為邊在線段連結(jié)BC. OCD的形狀和大小不變，將 AOCD繞著 點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)( OAB和 OCD不能重疊)， 求/ AEB的大小.17 .如圖所示，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中共有5個三角形，第3個圖中共有BCGO圖

6、12-2DBGADOAD的同A作等邊三角形 OAB和等9個三角形，依次類推，則第6個圖中共有三角形AACD的角平分鰻A.1B.下列圖”用長度相等的火腺18 .如% / ABDA(25 ° D.3CA1 定規(guī)即評的圖形個.AB1C,若/ A=50°B2CA1,依此規(guī)律第 圖3PCP的度數(shù)為B()D圖 12-1A6個圖形中，共用火柴的根數(shù)是圖圖20.如圖，在 ABC中，AD平分/ BAC P為線段 AD上的一個動點(diǎn)， PE± AD交 直線BC于點(diǎn)E.若/ B=35° , /ACB=85，求/ E的度數(shù)；當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動時，猜想/E與/ R / ACB的

7、數(shù)量關(guān)系.寫出結(jié)論無需證明23.如圖1, A ABC的邊BC直線l上，AC ± BC ,且AC=BC ; EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP .在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出(2)將4 EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時, 滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP, BQ .猜想并寫出 BQ與AP所將 EFP沿直線l向左平移到圖 3的位置時,EP的延長線交 AC的延長線于點(diǎn) Q,連接AP , BQ .你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎喏成立，給出證明；若不

8、成立，請說明理由.24.已知 x =y =巨,且 4x5y+2z=10，則 2x 二34 5+ z的值等于單內(nèi)部E'F/1號25.如圖，CD是經(jīng)過/ BCA頂點(diǎn)C的一條直線J目直然CD經(jīng)成R CF P 8 F已知CA=CB且/ BEC= / CFA= 3.圖、用i圖2如圖1,若/ BCA=90 ° , / 口 =90° ,問EF=BEAF,成立嗎？說明理由.將(1)中的已知條件改成/ BCA=60。，/ 口 =120° (如圖2),問EF=BE - AF圖3仍成立嗎頌明理由.0若00 </ BCA<90 ° ,請你添加一個關(guān)于/6與/

9、 BCA關(guān)系的條件，使結(jié)論EF=BE -AF仍然成立.你添加的條件是.(直接寫出結(jié)論)26、已知一個等腰三角形的三邊長分別為x、2x、5x-3,求這個三角形的周長 .27 .已知如圖1,線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“ 8字形”.如圖2, 在圖1的條件下，/ DAB和/ BCD的平分線 AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與 CD、AB分別相交于 M、N.試 解答下列問題：在圖1中，請直接寫出/ A、/ B、/ C、/ D之間的數(shù)量關(guān)系:(2)仔細(xì)觀察，在圖 2中“8字形”的個數(shù)：個；試問/ P與/ D、/ B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系(3)在圖2中，若/ D=400

10、,/B=360,試求/ P的度數(shù); (4)如果圖2中/ D和/ B為任意角時，其他條件不變, (直接寫出結(jié)論即可)28 .如圖，直線 l過正方形 ABCD的頂點(diǎn) B, A、C 兩頂點(diǎn)在直線l同側(cè)，過點(diǎn) A、C分別作AEL直線1、 CFL直線1.(1)試說明：EF = AE+CF;(2)如圖，當(dāng)A、C兩頂點(diǎn)在直線1兩側(cè)時，其它條圖件不變，猜想 EF、AE、CF滿足什么數(shù)量關(guān)系(直接寫出答案，不必說明理由 D29 .如圖， ABC和AADC勺等邊三角形，點(diǎn) E、出發(fā)，各自沿BA、ADTA收吵到點(diǎn)a/c停止，運(yùn)動的速度出在點(diǎn)E、F運(yùn)動過程中/ ECF的歌否肅乏變化1請說明理由；圖在點(diǎn)E、F運(yùn)動過程中

11、，以點(diǎn)A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形的面積變化了嗎？請說明理AB ' CBF和.BCE的角平為像的交由.(3)連接EF,在圖中找出和/ ACE相等的所有角，并說明理由.中的結(jié)論還成立嗎？值接寫出結(jié)論，不必說明理由)若點(diǎn)E、F在射線BA、射線AD上繼續(xù)運(yùn)動下去，(1)小題31、P點(diǎn)是/ABC和外角/ACE的角平分線的交點(diǎn)，如圖 3,若P點(diǎn)是外角 點(diǎn).分別指出每個圖中/ BPC和/ A的關(guān)系，并選擇其中一個加以證明.AA圖2圖3 BDX 1 ,32 .如圖， ABC 中，AB=AC , / BAC=90 ° .過點(diǎn)A任意一條直線l(l不與BC相交)，并作BDX 1 , CEX 1

12、, 垂足分別為 D、E.度量BD、CE、DE,你發(fā) 現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系 ？ 試對這種關(guān)系說明理由； 過點(diǎn)A任意作一條直線l(l與BC相交)，并作 圖1垂足分別為D、E .度量BD、CE、DE,你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系試對這種關(guān)系說明理由.34.如圖為由邊長為 1的正方形組成的矩形， ABC的頂點(diǎn)落在小正方形的頂點(diǎn)上。(1)求 ABC的面積。正萬形 ABC)口正萬形AEFGt一個公共點(diǎn)A(2)你能在圖中找到頂點(diǎn)落在小正方形的頂點(diǎn) 上且與 ABC全等的三角形(除 ABC外)共個 35.已知正方形的四條邊都相等，四個角都是900。如圖，點(diǎn)G E分別在線段AR AB上。(1)如圖1,連結(jié)DF、BF,

13、說明：DF= BF;(2)若將正方形AEF僦點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連結(jié)DG 在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條長度與線段DG的長始終相等的線段？并以圖2為例說明理由。36.如圖，在 AABC 中，AB=AC=2/B=40=,點(diǎn)D。一圖2AD,作 ZADE =40 , DE 交線段 AC 于 E .(1)當(dāng)NBDA=115二時，NEDC =。，NDEC =。；點(diǎn)口從B向C運(yùn)動時，NBDA逐漸變(填“大” 或“小”)；(本小題 3分)(2)當(dāng)DC等于多少時， AABD里ADCE ,請說明理由；(本小題 4分)(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，AADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出/ BDA的度數(shù)

14、.若不可以，請說明理由。(本小題 3分)AA37 .已知，x ： y ： z=2 ： 3 ： 4,且 xy+ yz + xz= 130t 2X2+ 12y29z2 的值.38 .如圖，已知正方形 ABCD的邊長為10 吵。E在邊ABh, E. AE=4厘米，少柔% P在線fBC上 以2厘米/秒的速度由 B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，火4/40QSi段一CD卞C點(diǎn)向D/篇.設(shè)運(yùn)動時間為 tK 若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn) P的運(yùn)動速嘲目等，管過 2秒后， BPE與CCQp至否全等？請說明理由(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn) P的運(yùn)動速度不相等，則當(dāng)t為何值時，能夠使Q的運(yùn)動速度為多少？39、在公式(a+1) 2=a2+2a

15、+1中，當(dāng)a分別取1, 2, 3,，n時，可得下列n個等式：(1 + 1) 2=12+2 X 1 + 1(2+1) 2=22+2 X 2+1(3+1) 2=32+2 X 3+1(n+1) 2=n2+2x n+1將這n個等式的左右兩邊分別相加，可推導(dǎo)出求和公式:1+2+3+n=(用含n的代數(shù)式表示).40、如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AG CB為邊作等邊三角形ACDffi CBE連結(jié)AEBR AE交DC DB分另I為F點(diǎn)、H點(diǎn)，BD交CE于G點(diǎn)，連結(jié)FG.求證：/FAC力 HDC/HFGW HAC / BHA=120 .41、如圖，在 ABC中，/ A= a . / ABC與/ ACD的平分

16、線交于點(diǎn) Ai,得/ Ai ； / AiBC與/ AiCD的平分線相交于點(diǎn) A2,得/ A2;42.為 了 求 1 +2 + 22 + 23 +2s =2 +22 +23 +24 +2 2009照以上推理計算出1 5 52 532009 4一口十場 的值是；/ A2008BC 與/ A2008CD 的平分線相交于點(diǎn)A2009 ,得/ A2009 則/ A2009因此 2S _ S : 220092008 + 2 的值，43.下列各小題中，都有 OE平分/ AOC, OF平分/ BOC .（1）如圖，若OA在/ BOC的外部，則/ AOB與/ EOF的數(shù)量關(guān)系 是：/ AOB = / EOF .

17、 （2）如圖，若 OA在/ BOC的內(nèi)部，則題（1）中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？若成立，請說明理由.請你參44.如圖，OP是/MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以 考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：OP所在直線為對稱軸的全等三角形。E A（1）如圖，在4ABC中，/ ACB是直角，/ B=60° , AD、CE分別是/ BAC、/ BCA/的平分費(fèi),AD、CE相交于點(diǎn)（2）如圖，在Fo請你判斷并寫出 FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；ABC中，如果/ ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，傷O(圖)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。45.如圖，射線 OD在/

18、AOB的內(nèi)部，OA=OB E, F是射線 OD上兩點(diǎn).1）中所得結(jié)B(1)如果2AOB=90 , N (2)如果 / AOB=80 , / (3)若 0° </AOB<180° , 中的結(jié)論仍然成立.46、已知 ABC中，BEO= OFA=90° ,如圖(1) BEO*OFA=100°，如圖(2) 設(shè) / BEOW OFA* a,則，那么得到結(jié)論 OBE與AAOF，請說明它成立的理由；,此時，（1）中的結(jié)論是否仍成立 ？請說明理由；/ a與N AOB<足條件 時，如圖（5）,若P點(diǎn)是/ABC和/ ACB的角平分線的交點(diǎn)，則/P=90o

19、+ 1 / A;如圖（6）,若 P 點(diǎn)是/ ABC2和外角ACE的角平分線的交點(diǎn)，則/ P=90° -/A;如圖（7）,若P點(diǎn)是外角/ CBF禾A/F 力BCE的角平分線的交點(diǎn)，則/ P=90°上述說法正確的個數(shù)是（）A、0B、1 C、2D、31圖647.在三角形 ABC中，AE平分/ ABC, B C> / B,且 FD ± BC于 D 點(diǎn).（1）試推出/ EFD, / B, / C的關(guān)系.當(dāng)點(diǎn)F在AE的延長線上時，其余條件BABF DFZLC EE- E48、如圖1,兩個不全等的等腰直角三角形不變，你在題(1)推導(dǎo)的結(jié)論還成立嗎？說明理由OAB和OCD疊

20、放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)Oo(1)在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段 AC、BD的數(shù)量關(guān)系是;直線 AC、BD相交成角的度數(shù)是(2)將圖1的力OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°角，在圖2中畫出旋轉(zhuǎn)后的力 OAB。(3)將圖1中的力OAB繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，連接 AC、BD得到圖3,這時(1)中的兩個結(jié)論是否成立？作出判斷并說明理由。若力OAB繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由。49、已知：如圖，AB=CD,AD=BC,O為BD中點(diǎn)，過線交于E、F.求證：OE=OF50.如圖，在四邊形 ABCD中，AE平分,BAD'(1)若/ B+/C=120 ,求/ A

21、ED用勺度數(shù)暴 圖1(2)根據(jù)(1)的結(jié)論請猜想/ B+/C與/ AED之間的關(guān)系并說明理由。自51、如圖，正方形 ABCD內(nèi)部有若干個點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形 ABCD勺頂點(diǎn)A、B、G D把原正方形分割成一些三角形(互相不重疊)：內(nèi)部有3個點(diǎn)寫下表:正方形ABCM點(diǎn)的 個數(shù)1234分割成的三角形的 個數(shù)46(2)原正方形能否被分割成2004個三角形？若能，求此時正方形ABCM部有多少個點(diǎn)? 若不能，請說明理由。52、在圖1中以P為頂點(diǎn)畫/ P,使/ P的兩邊分別和/ 1的兩邊垂直。、量/ P和/ 1的度數(shù)，又£1間的數(shù)量關(guān)系/1。、禰在圖2和圖3中以P諭/作/ P,使/ P的加邊分另

22、懷口/ 1的兩邊垂直，分別寫出圖2和圖3中/ P和/ 1的之間數(shù)量關(guān)系。(不要求寫出理由)圖3圖W1 也 圖3： 、由上述三種情形可以得到一個結(jié)論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直， 那么這兩個角 (不要求寫出理由)54.觀察并探求下列各問題，寫出你所觀察得到的結(jié)論，并說明理由.(1)如圖， AABC中，P為邊BC上一點(diǎn)，試觀察比較 BP+PC與AB+AC的大小，并說明理由.圖圖圖圖圖(2)將(1)中點(diǎn)P移至AABC內(nèi)，得圖，試觀察比較 ABPC的周長與AABC的周長的大小，并說明理由.（3）將（2）中點(diǎn)P變?yōu)閮蓚€點(diǎn)Pi、P2得圖，試觀察比較四邊形BPiP2c的周長與AABC的周長的大

23、小，并說明理由（4）將（3）中的點(diǎn)Pi、P2移至AABC外，并使點(diǎn)Pi、P2與點(diǎn)A在邊BC的異側(cè)，且/ PiBC< /ABC, /P2CB</ACB,得圖，試觀察比較四邊形 BPiP2c的周長與AABC的周長的大小， 并說明理由.（5）若將（3）中的四邊形 BPiP2c的頂點(diǎn)B、C移至AABC內(nèi)，得四邊形 BiPiPzCi,如圖，試觀察比較 四邊形BiPiP2Ci的周長與AABC的周長的大小，并說明理由.56.如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B, A、C兩頂點(diǎn)在直線l同側(cè)，過點(diǎn) A、C分別作AEL直線I、 CFL直線I.（i）試說明：EF = AE+CF;如圖，當(dāng)A、C兩頂點(diǎn)在直

24、線I兩側(cè)時，其它條件不變，猜想EF、AE、CF滿足什么數(shù)量關(guān)系（直接寫出答案，不必說明理由）./工55.如圖，已知等邊AABC和點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)P到ABC/fe AB、C BC（或其延長線）的距離分別為hi、h2、h3, AABC的高為h. a /C在圖（i）中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，此時h3=0,、S眇/ hj + h2 + h3 = h .-EI在圖（2） - （5）中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延由潭上、AABC內(nèi)、AABC外.（i）請?zhí)骄浚簣D（2） - （5）中，hi、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）（2）證明圖（2）所得結(jié)論；（3）證明圖（4）所得結(jié)論.（4）在圖（6）中，若四邊形

25、RBCS是等腰梯形，/B=/C=60o, RS=n, BC=mi點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且點(diǎn)P到四邊BR RS SC、CB的距離分別是hi、m、h” h,，橋形的高為h,則hi、h2、h”h4、h之間的關(guān)系為：；圖（4）與圖（6）中的等式有何關(guān)系？57 .如圖，已知DA、產(chǎn)D.=i20 ° , OM 平分/ A（i）女愚若加（PC和DA垂直，那么點(diǎn)段 PCMF口 PD如圖將42角形繞 P點(diǎn)轉(zhuǎn)過一角度，設(shè)兩邊與OAA OB分別交于 C' , D',那A將在三角形的一個頂點(diǎn)|/ MPD'相等嗎然什么？(6)ED嗎？為什/后OM上，兩邊分別與何題，政府投資在已F么線段PC58

26、 .為了解決解平 建電廠與喧四車村莊之間架設(shè)醐線路, 間的距離如圖CB .現(xiàn)已知這四個村莊之 所示（距離單位：千米），則能把電力輸送到四個村莊電線路的最短總長度應(yīng)該是A. i9. 5B. 20. 5C. 2i , 5D , 25. 5 59.如圖，已知正方形 ABCD的邊長為i0厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點(diǎn) P在線段BC上以2厘米/秒的速度由 B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn) Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為 t秒若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn) P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過 2秒后， BPE與ACQP是否全等？請說明理由(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn) P的運(yùn)動速度不相等，則當(dāng) t為何值時，能夠

27、使 BPE與ACQP全等；此時點(diǎn) Q的運(yùn)動速度為多少？60、已知：如圖所示，在 ABC 和 ZXADE 中，AB= AC , AD = AE , / BAC= / DAE ,連接 BE, CD, M, N分別為BE, CD的中點(diǎn).(1)當(dāng)點(diǎn)B, A, D在一條直線上，試說明：BE = CD；(2)將4ADE繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180c ,其他條件不變，得到圖所示的圖形.請判斷 AM=AN是否成立？并說明你的理由;在旋轉(zhuǎn)的過程中，設(shè)直線 之間的數(shù)量關(guān)系.BE與CD相交于點(diǎn)P,當(dāng)90°</BAC<180°時，請直接寫出/ CPB與/ MAN C61、如圖，已知 A

28、BC中,AB=AC=6cm , BC=4cm ,(1)如果點(diǎn)P在線段 同時，點(diǎn)Q在線段BCCA上以1 cm/s的速度由點(diǎn) 上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動.點(diǎn)D C AB的中點(diǎn).N E若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn) P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過 BPD與 CQP是否全等，請說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn) P的運(yùn)動速度不相等，點(diǎn) 能夠使 BPD與 CQP全等？1秒后，A圖AB所PME若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動速度從點(diǎn) C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn) B同時出發(fā)，都逆時針沿 ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第次在 ABC的哪條邊上相遇 ？62.如圖，正方形 ABCD的邊CD在正方形 ECGF的邊CE上，B、C、G三點(diǎn)在一條直線

29、上，且邊長分別 為2和3,在BG上截取 GP=2,連結(jié) AP、PF.(1)(2)(3)觀察猜想 AP與PF之間的大小關(guān)系，并說明理由 .圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)、平移、反射等變換能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說明變換過程； 若不存在，請說明理由.若把這個圖形沿著PA、PF剪成三塊，請你把它們拼成一個大正方形，在原圖上畫出示意圖，并請求出這個大正方形的面積63、已知 ab=2, bc = 4, a2+b2+c2abbcca的值是.64 .如圖， ABC與AADE都是等邊三角形，連結(jié)(1) BD與CE相等嗎？請說明理由.(2)你能求出 BD與CE的夾角/ BFC的度數(shù)嗎?E.請ABD、CE交點(diǎn)記

30、為點(diǎn) F . 2(3)若將已知條件改為：四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形,直接寫出線段 BE和DG之間的關(guān)系?65 .按如圖所示的程序計算，若輸入的值22.當(dāng)輸出的值為 24時，則輸入的Ex=17 ,則輸出的結(jié)果龍22;若輸入的值x=34,則輸出結(jié)BAX為偶數(shù)66.正肺肉耳邊條期仙相等，四個鬲都是B連結(jié)BE、DG交點(diǎn)力點(diǎn)MP如圖)Gx的值在0至4A君前的班布正整數(shù)為. D-90 ”得到口圖Fy大于等于20小王 ,20. .X+5.MN上，點(diǎn)E®癡!MN 1k一貴，以 AE為西直線 MN的一B叩輸上ABCD在直戔MN的上BC在直線(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上(不與點(diǎn)B、C重

31、合)時:判斷 ADG與AABE是否全等，并說明理由；過點(diǎn)F作FH，MN ,垂足為點(diǎn)H ,觀察并猜測線段 (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在射線CN上(不與點(diǎn) C重合) 判斷 ADG與 ABE是否全等，不需說明理由； 過點(diǎn)F作FHLMN,垂足為點(diǎn) H,已知GD = 4, 67、如圖所示，已知在 ABC和ADEF中，AB=EFGBE與線段CH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;時：求 CFH的面積.B=/ E, EC=BD/A=66o,試示/ AMD勺度數(shù)(3)將圖形繼續(xù)旋轉(zhuǎn)后得到圖面積為5cm2,你能求出四邊形點(diǎn)在(1)試說明： ABC FED若圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后得到圖人DF交 AB 于 M,且有/ EDB=25o,

32、B交 EF FD3,此時D B, F三ABCE的面積嗎、若晚F條直線上，若DB=2DF,連接EB,已知請求出來；若不能，請你說明理由69、把矩形的一角折疊得至斷痕BEF (如圖C) , H N再折疊使FC與FE重合，得到折痕FG做口圖2),如果/ EF及360 ,則/ EFG疫。7°、如圖1,四邊形ABC此正方形，G是CD邊上的一個點(diǎn)(點(diǎn)G與G D不重合), 為一邊作正方形CEFG連結(jié)BG DE(1)如圖1,說明BG=DE勺理由(2)將圖1中的正方形CEF潴著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度a，得到如圖你猜想BG=DI®否仍然成立？BG與DE位置關(guān)系？并選取圖2驗(yàn)證你的猜想.7

33、1.如圖1, 一等腰直角三角尺 GEF 的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形(/ EGF=90° , / GEF之GFE=45 ,GE=GF)的兩條直角邊與正方形中點(diǎn))按順時針方向旋轉(zhuǎn).(1)如圖2,當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)BM, FN相等嗎？并說明理由；(2)若三角尺 GEF旋轉(zhuǎn)到如圖的延長線與GF的延長線相交于點(diǎn)72、如圖，在Rt A ABC中，/EFB的以CG2.請ABCDABCD保持不動，將三角尺 GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O (點(diǎn)O也是BDM, GF與BD相交于點(diǎn)N時，通過觀察或測量 BM, FN的長度，猜想3所示的位置時，線段FE的延長線與 AB的延長線相交于點(diǎn)N,此時，(1)中的猜

34、想還成立嗎？請說明理由.FACB=45 °, / BAC=9d于F, BE / AC交AF的延長線于 E,求證:BC垂直且斗73.已知：如圖、，解答下面各題:(1)圖中，/AOB = 65°,點(diǎn) P 在 / AOBDE.F) AB=AC ,內(nèi)%露點(diǎn)P作PE(ECK D®M,線段BDNdAF ±COH交BCPFXOB,垂足分別為 E、F,求/ EPF的度數(shù).0A(2)圖中，點(diǎn) P在/AOB外部，過點(diǎn) P作PEXOA, PFXOB, 垂足分別為E、F,那么/ P與/O有什么關(guān)系.？為什么？的中點(diǎn),OAEA3B MM1圖2P(3)通過上面這兩道題，一個角的兩邊，則這兩個角關(guān)系是74、如圖，在 ABC 中，AB=AC (1)求證：PE+PF=BD ;你能說出如果一個角的兩邊分別垂直于另A*PPEXAB,P為底邊PFXAC . BD !PAF0(2（2）若點(diǎn)P是底邊BC的延長線上一點(diǎn)，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎?如果成立，請說明理由；