數(shù)字PID控制器設(shè)計(jì)

1、.數(shù)字PID控制器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué) 院 電子信息學(xué)院 專業(yè)電氣工程及其自動(dòng)化學(xué) 號(hào)姓 名指導(dǎo)教師 奕飛數(shù)字PID控制器設(shè)計(jì)報(bào)告一設(shè)計(jì)目的采用增量算法實(shí)現(xiàn)該P(yáng)ID控制器。2 設(shè)計(jì)要求掌握PID設(shè)計(jì)方法及MATLAB設(shè)計(jì)仿真。3 設(shè)計(jì)任務(wù)設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：設(shè)計(jì)數(shù)字PID控制器，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.1，超調(diào)量不大于20%，調(diào)節(jié)時(shí)間不大于0.5s。采用增量算法實(shí)現(xiàn)該P(yáng)ID控制器。4 設(shè)計(jì)原理數(shù)字PID原理結(jié)構(gòu)圖PID控制器的數(shù)學(xué)描述為：式中，Kp為比例系數(shù)；T1為積分時(shí)間常數(shù)；TD為微分時(shí)間常數(shù)。設(shè)u(k)為第K次采樣時(shí)刻控制器的輸出值，可得離散的PID表達(dá)式為:使用模擬控制器離散化

2、的方法,將理想模擬PID控制器D(s)轉(zhuǎn)化為響應(yīng)的理想數(shù)字PID控制器D(z).采用后向差分法,得到數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)。2. 增量式PID控制算法u(k)=u(k-1)+u(k)增量式PID控制系統(tǒng)框圖五Matlab仿真選擇數(shù)字PID參數(shù)利用擴(kuò)充臨界比例帶法選擇數(shù)字PID參數(shù)，擴(kuò)充臨界比例帶法是以模擬PID調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例帶法為基礎(chǔ)的一種數(shù)字PID參數(shù)的整定方法。其整定步驟如下1) 選擇合適的采樣周期T：，因?yàn)門min<1/10 T,選擇采樣周期為0.003s；2) 在純比例的作用下,給定輸入階躍變化時(shí),逐漸加大比例作用Kp(即減小比例帶),直至系統(tǒng)出現(xiàn)等幅震蕩,記錄比例增益

3、Kr,及振蕩周期Tr 。Kr成為臨界振蕩比例增益(對(duì)應(yīng)的臨界比例帶),Tr成為臨界振蕩周期。在Matlab中輸入如下程序G=tf(1,1/150,36/150,185/150,1);p=35:2:45;for i=1:length(p)Gc=feedback(p(i)*G,1);step(Gc),hold on end;axis(0,3,0,2.3)得到如下所示圖形：改變其中的參數(shù)P=35:2:45為p=40:1:45得到下圖曲線，得Kr約為43，Tr約為0.5.在smulink中建立如下模型，可得Kr=43.4,Tr=0.45。3.選擇控制度控制度的定義為數(shù)字調(diào)節(jié)器和模擬調(diào)節(jié)所對(duì)應(yīng)的國(guó)度過(guò)程

4、的誤差平方積分之比,即控制度=式中,為數(shù)字調(diào)節(jié)器的控制誤差;e為模擬調(diào)節(jié)器的控制誤差.當(dāng)控制度為1.05時(shí),數(shù)字調(diào)節(jié)器魚模擬調(diào)節(jié)器的控制效果相當(dāng);當(dāng)控制度為2時(shí),數(shù)字調(diào)節(jié)器比模擬調(diào)節(jié)器的控制效果差一倍;在此選控制度為1.05。4. 按選擇的控制度指標(biāo)及Tr,Kr實(shí)驗(yàn)測(cè)得值由查表選擇相應(yīng)的計(jì)算公式計(jì)算采樣周期：T=0.014*Tr=0.0063，Kp=0.63*Kr=27.342，TI=0.49*Tr=0.2205，TD=0.14*Tr=0.063; =0.7812，=273.42擴(kuò)充臨界比例度法整定計(jì)算公式表控制度 控制規(guī)律T/Tr Kp/KrTi/TrTd/Tr 10.5PIPID0.030

5、.014 0.550.63 0.88 0.49 0.141.20PIPID0.050.043 0.49 0.47 0.91 0.47 0.161.50PIPID0.140.09 0.42 0.34 0.99 0.43 0.20 2.00PIPID0.220.16 0.36 0.27 1.05 0.40 0.22模擬控制器PIPID 0.57 0.70 0.83 0.50 0.13簡(jiǎn)化擴(kuò)充臨界比例法法PIPID 0.10 0.45 0.60 0.83 0.50 0.125六.Matlab/Simulink 控制系統(tǒng)建模1. 控制器2. 采用后向差分離散化可得：D(Z)=U(Z)/E(Z)=KP(

6、1-Z¯¹)+KI+KD(1-Z¯¹)2=(KP+KI+KD)Z2-(KP+2KD)Z+KD/Z2將KP=0.63*Kr=25,KI=Ki*T=0.77,KD=230代入D(z)=(297.77z2-567z+270)/z23. 仿真模型圖4. 輸出階躍響應(yīng)曲線5試湊法微調(diào)參數(shù) KpKiKd超調(diào)量調(diào)整時(shí)間270.77230405230250.7505230150.6505.5230190.56. 最終PID參數(shù)及輸出響應(yīng)曲線采用試湊法得到一組數(shù)據(jù)：kp=50,ki=5.5,kd=250輸出響應(yīng)曲線為:七心得體會(huì)通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)了自動(dòng)控制領(lǐng)域最常用的PID控制技術(shù)，基本掌握了PID控制的基本規(guī)律，同時(shí)也認(rèn)識(shí)到自動(dòng)控制系統(tǒng)的復(fù)雜性。在運(yùn)用MATLAB軟件時(shí)經(jīng)常會(huì)碰到一些問(wèn)題，而我們手中的資料有限，時(shí)間和精力有限，并不能解決所有問(wèn)題。比如在PID控制時(shí)，一旦選定了Ki和Kd后，超調(diào)量隨Kp的變化并不明顯，這是我無(wú)法理解的，當(dāng)Kp增加時(shí)，系統(tǒng)僅僅提高了響應(yīng)的快速性，而超調(diào)量并沒有顯著的變化。又如，在PD控制時(shí)，當(dāng)Kd和Kp取值足夠大時(shí)，便可以使響應(yīng)曲線完全理想化，即響應(yīng)時(shí)間趨于0，超調(diào)量趨于0，在本