開學(xué)第一課如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)(課堂PPT)

1、1如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)制作人：制作人： 柳柳 葉葉2一、數(shù)學(xué)家的故事一、數(shù)學(xué)家的故事二、初、高中數(shù)學(xué)的差異二、初、高中數(shù)學(xué)的差異三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)3 高斯（高斯（Johann Carl Friedrich Johann Carl Friedrich GaussGauss）（）（17771777年年4 4月月3030日日18551855年年2 2月月2323日），生于不倫瑞克，卒于哥日），生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、廷根，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。高斯被天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。高斯被認(rèn)為是最重要的數(shù)學(xué)家，并擁有認(rèn)為是最重要的數(shù)學(xué)家

2、，并擁有“數(shù)學(xué)王子數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)。的美譽(yù)。 17921792年，年，1515歲的高斯進(jìn)入歲的高斯進(jìn)入BraunschweigBraunschweig學(xué)院。在那里，高斯學(xué)院。在那里，高斯開始對(duì)高等數(shù)學(xué)作研究。獨(dú)立發(fā)現(xiàn)開始對(duì)高等數(shù)學(xué)作研究。獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理的一般形式、數(shù)論上了二項(xiàng)式定理的一般形式、數(shù)論上的的“二次互反律二次互反律”、質(zhì)數(shù)分布定理質(zhì)數(shù)分布定理、及及算術(shù)幾何平均算術(shù)幾何平均。 17951795年高斯進(jìn)入哥根廷大學(xué)。年高斯進(jìn)入哥根廷大學(xué)。17961796年，年，1919歲的高斯得到了一個(gè)數(shù)歲的高斯得到了一個(gè)數(shù)學(xué)史上極重要的結(jié)果，就是學(xué)史上極重要的結(jié)果，就是正十正十七邊形尺規(guī)作圖之理

3、論與方法七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法。 18551855年年2 2月月2323日清晨，高斯于睡日清晨，高斯于睡夢(mèng)中去世。夢(mèng)中去世。 4 柯西（1789-1857），出生于巴黎，他的父親路易弗朗索瓦柯西是法國(guó)波旁王朝的官員，在法國(guó)動(dòng)蕩的政治漩渦中一直擔(dān)任公職。由于家庭的原因，柯西本人屬于擁護(hù)波旁王朝的正統(tǒng)派，是一位虔誠(chéng)的天主教徒。并且在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，有很高的建樹和造詣。很多數(shù)學(xué)的定理和公式也都以他的名字來(lái)稱呼，如柯西不等式、柯西積分公式。5 伽羅華（variste Galois，公元1811年公元1832年。從民國(guó)起至今，其中文譯名為伽羅瓦伽羅瓦的情況更多）是法國(guó)對(duì)函數(shù)論、方程式論和數(shù)論作出重要貢獻(xiàn)的

4、數(shù)學(xué)家，他的工作為群論（一個(gè)他引進(jìn)的名詞）奠定了基礎(chǔ)；在父親自殺后，他放棄投身于數(shù)學(xué)生涯，注冊(cè)擔(dān)任輔導(dǎo)教師，結(jié)果因撰寫反君主制的文章而被開除，且因信仰共和體制而兩次下獄。伽羅華死于一次近乎自殺的決斗，引起了后人的種種猜測(cè)?？赡苁潜槐；逝苫蚓剿づ?，時(shí)年21歲。他被公認(rèn)為是數(shù)學(xué)史上最具浪漫主義色彩的人物之一。6 皮埃爾德費(fèi)馬，法國(guó)律師和業(yè)余數(shù)學(xué)家。他在數(shù)學(xué)上的成就不比職業(yè)數(shù)學(xué)家差，他似乎對(duì)數(shù)論最有興趣，亦對(duì)現(xiàn)代微積分的建立有所貢獻(xiàn)。被譽(yù)為“業(yè)余數(shù)學(xué)之王”。7菲爾茲獎(jiǎng)菲爾茲獎(jiǎng)是一個(gè)在是一個(gè)在國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟的的國(guó)際國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒發(fā)的獎(jiǎng)項(xiàng)。從上頒發(fā)的獎(jiǎng)項(xiàng)。從1936193

5、6年起開年起開始頒發(fā)。它每四年頒獎(jiǎng)一次，頒給二至四始頒發(fā)。它每四年頒獎(jiǎng)一次，頒給二至四名有卓越貢獻(xiàn)的年輕數(shù)學(xué)家。得獎(jiǎng)?wù)唔氃诿凶吭截暙I(xiàn)的年輕數(shù)學(xué)家。得獎(jiǎng)?wù)唔氃谠撃暝┣拔礉M四十歲。菲爾茲獎(jiǎng)是據(jù)加該年元旦前未滿四十歲。菲爾茲獎(jiǎng)是據(jù)加拿大數(shù)學(xué)家拿大數(shù)學(xué)家約翰約翰查爾斯查爾斯菲爾茲菲爾茲的要求的要求設(shè)立的，被視為數(shù)學(xué)界的設(shè)立的，被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)諾貝爾獎(jiǎng)。8 祖沖之（ 公元429公元500），我國(guó)杰出的數(shù)學(xué)家，科學(xué)家，南北朝時(shí)期人，祖籍范陽(yáng)郡遒縣（今河北淶水縣）。祖沖之從小接受家傳的科學(xué)知識(shí)。其主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)、天文歷法和機(jī)械三方面，創(chuàng)立大明歷把圓周率推算到小數(shù)點(diǎn)后七位。9 華羅庚（1910 -1

6、985），國(guó)際數(shù)學(xué)大師，中國(guó)科學(xué)院院士，是中國(guó)解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自安函數(shù)論等多方面研究的創(chuàng)始人和開拓者。他為中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了無(wú)與倫比的貢獻(xiàn)。 被譽(yù)為“中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”，“被列為芝加哥科學(xué)技術(shù)博物館中當(dāng)今世界88位數(shù)學(xué)偉人之一。10 陳景潤(rùn)（1933-1996），漢族，福建福州人。中國(guó)著名數(shù)學(xué)家，廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)。1966年發(fā)表表達(dá)偶數(shù)為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和（簡(jiǎn)稱“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所發(fā)表的成果也被稱之為陳氏定理。這項(xiàng)工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國(guó)自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。1999年，中國(guó)發(fā)行紀(jì)念陳景潤(rùn)的郵票。同年10

7、月，紫金山天文臺(tái)將一顆行星命名為“陳景潤(rùn)星”。11 丘成桐，1949年生于中國(guó)廣東汕頭，著名華裔數(shù)學(xué)家，哈佛大學(xué)終身教授，美國(guó)科學(xué)院院士，中國(guó)科學(xué)院外籍院士，中華民國(guó)中央研究院院士，俄羅斯科學(xué)院外籍院士，意大利科學(xué)院外籍院士，哈佛大學(xué)名譽(yù)博士，香港中文大學(xué)名譽(yù)博士，中北大學(xué)榮譽(yù)教授。數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)菲爾茲獎(jiǎng)得主，克拉福德獎(jiǎng)得主，獲得有數(shù)學(xué)家終身成就獎(jiǎng)之稱的沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。12 劉路，中南大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)與計(jì)算技術(shù)學(xué)院2008級(jí)本科生，在大學(xué)三年級(jí)時(shí)獨(dú)立解決了英國(guó)數(shù)理邏輯學(xué)者西塔潘提出的一個(gè)猜想，在國(guó)內(nèi)引起關(guān)注。中南大學(xué)決定：聘請(qǐng)22歲的劉路為正教授級(jí)研究員，劉路成為目前中國(guó)最年輕的教授。13 二、了解

8、高、初中數(shù)學(xué)的差異 1、內(nèi)容數(shù)量的差異、內(nèi)容數(shù)量的差異 2、知識(shí)差異、知識(shí)差異 3 3、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的差異、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的差異 4 4、思維方法的差異、思維方法的差異 5 5、學(xué)生自學(xué)能力的差異、學(xué)生自學(xué)能力的差異 141 1、內(nèi)容數(shù)量的差異、內(nèi)容數(shù)量的差異 高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容在“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息比初中增加了許多，但課外練習(xí)，消化的時(shí)間卻相應(yīng)地減少了. 高中數(shù)學(xué)的教學(xué)安排：用兩年的時(shí)間學(xué)完三年的課程（必修1-5，選修2-1,2-2,2-3,4-1，4-4,4-5），高三全年搞總復(fù)習(xí)；數(shù)學(xué)競(jìng)賽組的還有專門的培訓(xùn)課. 15 初中數(shù)學(xué)知識(shí)淺、知識(shí)面窄，高中數(shù)學(xué)知識(shí)多、深，有

9、的是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是001800范圍內(nèi)的，而高中是把角的概念推廣到任意角，包括正角、負(fù)角、零角。又如：高中的立體幾何，是把初中的二維平面推廣到三維空間，從而在三維空間中探討一些幾何體的性質(zhì)；在初中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無(wú)意義，但在高中把數(shù)的概念進(jìn)行擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍，負(fù)數(shù)就可以開平方等。另外，還將學(xué)習(xí)到和初中沒(méi)有任何聯(lián)系的知識(shí)，如：導(dǎo)數(shù)和定積分等2 2、知識(shí)差異、知識(shí)差異163 3、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的差異、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的差異 初中的數(shù)學(xué)主要是以形象，通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)，而高中數(shù)學(xué)一開始就會(huì)遇到抽象的集合符號(hào)語(yǔ)言，邏輯運(yùn)算語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言等， 例如：對(duì)函數(shù)的概念，初中是這樣描述的

10、：設(shè)在某變化范圍內(nèi)有兩個(gè)變量 X、Y，-。而高中是這樣定義的： 設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集數(shù)集，按照某種確定的對(duì)應(yīng)法則對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的任何任何一個(gè)數(shù) x，在集合B中都有唯一唯一的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，就稱f: AB為集合A到集合B的函數(shù)。 174 4、思維方法的差異、思維方法的差異 初中階段，教師將各種題型歸納了統(tǒng)一的思維模式，因此，初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上發(fā)生了很大的變化，特別是近幾年高考中開放性題型的出現(xiàn)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維能力提出了更高的要求。185、學(xué)生自學(xué)能力的差異 初中由于內(nèi)容少，教師基本上已反復(fù)講解，學(xué)生不需自學(xué)；但高中的知識(shí)

11、面廣，對(duì)某一題型教師只可能講一兩道較典型的例題，而所有這類相關(guān)題型學(xué)生只有通過(guò)自學(xué)才能融會(huì)貫通，另外，隨著高考改革的不斷深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)也在不斷的多樣化，近年來(lái)出現(xiàn)的應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，就是要考察學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí)。（我所學(xué)到的任何有價(jià)值的知識(shí)都是由自學(xué)中得來(lái)的。達(dá)爾文 ）19三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？1、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的就是要有數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的就是要有數(shù)學(xué)思想目前必須具有六大數(shù)學(xué)思想目前必須具有六大數(shù)學(xué)思想第一：函數(shù)與方程思想第一：函數(shù)與方程思想第二：數(shù)形結(jié)合思想：第二：數(shù)形結(jié)合思想：第三：分類與整合思想第三：分類與整合思想第四：化歸與轉(zhuǎn)化思想

12、第四：化歸與轉(zhuǎn)化思想第五：第五： 特殊與一般思想特殊與一般思想第六：有限與無(wú)限的思想第六：有限與無(wú)限的思想20 只見(jiàn)汪洋就以為沒(méi)有大陸的人，不過(guò)是拙劣只見(jiàn)汪洋就以為沒(méi)有大陸的人，不過(guò)是拙劣的探索者。的探索者。培根培根2、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要探索與創(chuàng)新精神、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要探索與創(chuàng)新精神3、練習(xí)是取得好成績(jī)的法寶練習(xí)是取得好成績(jī)的法寶用好三用好三“本本”：練習(xí)本（作業(yè)本、隨堂練習(xí)本）：練習(xí)本（作業(yè)本、隨堂練習(xí)本） 筆記本（學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)）筆記本（學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)） 糾錯(cuò)本糾錯(cuò)本使用好雙色筆，學(xué)會(huì)“問(wèn)”。21 4 4、 建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松，高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思而輕松，高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意靈活應(yīng)用。考、好動(dòng)手、重歸納、注意靈活