四年級奧數(shù)日期和時間的計(jì)算含答案

1、日期和時間的計(jì)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會在日期的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)和識別呈周期性變化的規(guī)律，并能列式解答.2.學(xué)會時間計(jì)算的一般方法，能說明解答的基本依據(jù).3.感受簡單的分析、推理等方法.二、內(nèi)容提要與方法點(diǎn)撥1.被除數(shù)=商×除數(shù)余數(shù),余數(shù)要小于除數(shù).2.找準(zhǔn)有一定變化規(guī)律的周期，如1年有12個月，1周有7天，1小時是60分，1分是60秒等.三、例題選講例1 2008年元旦是星期二，那么，2012年元旦是星期幾？解：從2008年元旦到2012年元旦這四年中，2008年是閏年，其余三年是平年.四年的天數(shù)加上2012年元旦這一天，共有366365×31=1462（天） (或365×

2、;411)一共是1462÷7=208（周）6（天）從星期二開始算，第六天是星期日.所以，2012年元旦是星期日.這道題還可以這樣算：365÷7=521，平年有52周余1天，閏年就有52周余2天.直接算出每一年的天數(shù)除以7的余數(shù)的和21×31=6，從星期二開始算，第六天是星期日.有一類數(shù)學(xué)問題是圍繞每月天數(shù)、日期數(shù)和星期幾的天數(shù)等關(guān)系展開的.解答這類問題的焦點(diǎn)往往在它的余數(shù)上.我們知道，在一年的12個月中，每個月最少有28天，最多有31天，一個星期有7天.而一個月的天數(shù)÷7 = 4（余數(shù)），余數(shù)可以是0、1、2、3.下面，我們根據(jù)這個除法算式進(jìn)一步弄清有關(guān)

3、的幾個數(shù)量之間的關(guān)系.（1）由上式知，一個月的星期幾的個數(shù)最少有4個，最多有5個.（2）當(dāng)余數(shù)為0時，即這個月只有28天（平年的2月），那么，這個月所有的星期幾分別有4個.同時，這個月的第一天是星期幾，最后一天就是星期幾的前一天.例如，2月1日是星期二，2月28日就是星期一.（3）當(dāng)余數(shù)為1、2、3時，即這個月多于28天.多出了幾天，就有幾個星期幾是5個的，而且是連續(xù)的.例如，7月有31天，當(dāng)7月1日是星期二時，7月28日是星期一，7月29日、30日、31日就分別是星期二、三、四，則這個月的星期二、三、四各有5個.多出的幾天及對應(yīng)是星期幾也可以放到月頭考慮，在此不一一分述.想一想：某年的六月一

4、日是星期五，這個月有5個星期（ ）和星期（ ）.例2 某年的3月份正好有4個星期三和4個星期六，那么這個月的1日是星期幾？一 二 三 四 五 六 日 12 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 1516 17 18 19 20 21 2223 24 25 26 27 28 2930 31解：3月是大月，有31天，即有4個星期還多3天。這3天是連續(xù)的而且不能是星期三和星期六，因此，也不可能是在星期三和星期六之間的星期四和星期五。這樣，只能是星期一、星期二和星期日。即這3天按順序是星期日、一、二（29日、30日、31日）。所以，三月一日是星期日(如圖)。例3 有一個月，星期四的天

5、數(shù)比星期三多，星期日的天數(shù)比星期六少，這個月的20日是星期幾？解：要求某月某日是星期幾，一般可以由這個月的第一日或最后一日是星期幾推出.由條件“星期四的天數(shù)比星期三多，星期日的天數(shù)比星期六少”可知這個月的星期三、星期日只有4個，而星期四、星期六都有5個.從而推知在星期四和星期六之間的星期五也應(yīng)有5個.這個月有31天，31÷7=43，而且1日是星期四，31日是星期六.再由1日是星期四知，8日、15日、22日也是星期四，得知20日就是星期二.或由31日是星期六，31207=4，推算出20日是星期二（如圖）.一 二 三 四 五 六 日1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13

6、14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31小結(jié)：解答本題有三個要點(diǎn)： 通過分析先確定哪些星期幾有4個，哪些星期幾有5個，從而估算這個月的天數(shù). 把個數(shù)相同的星期幾看成是按順序連續(xù)的會比較簡單. 通常先確定第一天或最后一天是星期幾，再推出所求的日期是星期幾.例4 某年4月份有30天，星期四的日期數(shù)的和是80，這年的5月1日是星期幾？解：先借助例2和例3的月歷弄清“星期幾的日期數(shù)的和”有什么特點(diǎn).按列仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，一個月的星期四可能有4個也可能有5個，不同月份的星期四的日期數(shù)會不相同，但相鄰的兩個日期數(shù)都相差7（公差是7）.就是說，日期數(shù)

7、的和的大小，不但與它本身的大小有關(guān)，還與它的個數(shù)有關(guān).如果這個月只有4個星期四，那么，中間的兩個日期數(shù)的和是80÷2=40，而40卻不能分成相差7的兩個日期數(shù).所以，這個月的星期四不是4個而是5個.如果這個月有5個星期四，那么，中間一天的日期數(shù)就是：80÷5=16.而167×2=30，最后一個星期四是4月30日.所以，5月1日就是星期五（如下圖）.如果把條件“星期四的日期數(shù)的和是80” 改為“星期二的日期數(shù)的和是70”又怎樣解答？假設(shè)這個月有5個星期二，中間那個星期二的日期數(shù)就是：70÷5=12.而12應(yīng)比這個月的第一個星期二的日期數(shù)多14（7×

8、;2=14），但1214，這與題意有矛盾，所以，這個月只能有4個星期二.這樣，首尾兩個星期二的日期數(shù)的和就是：一 二 三 四 五 六 日 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 3070÷2=35應(yīng)用它們的和差關(guān)系，最后一個星期二的日期數(shù)是：（357×3）÷2=28，即4月28日.所以，5月1日就是星期五（如圖）.例5 北京時間9：00是同一天英國倫敦時間的1：00和日本東京時間的10：00；倫敦時間的19：00是同一天加拿大多倫多時間的14：00.那么，

9、6月1日下午倫敦時間3：30，北京、東京、多倫多分別是哪一天的幾時幾分？解：幾個城市的時差先后順序是：東京時間比北京時間早109=1（小時）；北京時間比倫敦時間早91=8（小時）；倫敦時間比多倫多時間早1914=5（小時）.6月1日下午倫敦時間3：30，即15：30，這時多倫多時間是同一天的10：30，北京時間已是同一天的半夜23：30，東京時間是6月2日凌晨0：30.四、鞏固練習(xí)1在一年里連續(xù)兩個月共有60日的是哪兩個月？2. 2008年3月2日是星期天，那么，再過20082008天是星期幾？3.北京時間13：00是同一天的巴黎時間6；00，巴黎時間13：00是同一天的紐約時間7；00.那么

10、，北京時間3月29日的9：30是紐約哪一天的幾時幾分？4. 二月份的某一天是星期天，有三批學(xué)生到王老師家，每批的人數(shù)不相等，沒有單獨(dú)一個人去的.三批人數(shù)的乘積正好等于這一天的日期數(shù).那么，二月一日是星期幾？5. 某年的四月有5個星期天，這個月的一日不是星期天，它是星期幾？6. 已知2009年元旦是星期四，這一年有幾個星期日？全年有幾個月份全月有5個星期日？7. 劉工程師出差一個星期沒有去辦公室，他回去辦公室后一次撕下這7天的日歷，這7天日期數(shù)的和是70，劉工程師出差的第一天是這個月的幾號？回辦公室的這天是幾號？8. 一間公司實(shí)施每周五天半工作制，休息時間定在周六下午和周日全天.由于這間公司在所

11、有法定節(jié)假日如元旦、國慶、春節(jié)等都不能放假，并且2008年1月1日是星期六，那么，這間公司這一年一共有多少個工作日？9. 有一年的二月份有5個星期天，這一年的“六一”兒童節(jié)是星期幾？10. 在某一個月中，有三個星期天的日期是偶數(shù)號，那么這個月的28日是星期幾？11. 有一只每天快5分鐘的表，現(xiàn)在將它的時間對準(zhǔn)，這只表下次顯示準(zhǔn)確時間需要經(jīng)過多少天？五、拓展練習(xí)（一）1.1994年這一年的年份數(shù)是一個有趣的數(shù)，它的每一個數(shù)位上的數(shù)都是一個自然數(shù)的平方（自乘的積），如1=1×1，9=3×3，4=2×2.那么，從中華人民共和國成立的那一年起到2008年，符合這一條件的年

12、份有那些？2.小晶家有一個鬧鐘，每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢2分鐘.有一天晚上9點(diǎn)正，她對準(zhǔn)了鬧鐘，并將第二天的響鈴時間定在了6：40.那么，這個鬧鐘響鈴的時間是標(biāo)準(zhǔn)時間的幾點(diǎn)幾分？3.小李老師今年（2008年）不到30歲，他的出生年份數(shù)剛好等于今年的歲數(shù)，他是哪一年出生的？練習(xí)參考答案與提示一、日期和時間的計(jì)算鞏固練習(xí)1. 閏年的1、2月或2、3月.2. 星期二.20082008÷7，余數(shù)是2.3. 北京時間3月29日9：30是前一天3月28日的紐約時間20：30.4. 星期五.二月份的天數(shù)少于30.當(dāng)三批的人數(shù)是2、3、4、時，積是24才合要求.24日是星期天，24÷7=33，這

13、樣，2月1日是星期五.5. 星期六.四月份有30天，30÷7=42，余數(shù)是2，這2天是星期六和星期天.6. 366÷7=522，這一年有52個星期日.52÷12余數(shù)是4，全年有4個月份全月有5個星期日.7. 70÷7=10，103=7，第一天是7號.回辦公室當(dāng)天是14號.8. 286.5天.366÷7=522，5×52260.5=286.5(天)或5.5×520.59. 星期二.二月份有29天才會有5個星期天，并且2月1日、29日都是星期天.從2月29日到6月1日共有13130311=94（天）94÷7余3，所以“六一”兒童節(jié)是星期二.10. 星期五.每個星期幾的日期數(shù)總是奇、偶數(shù)間隔的，這個月有5個星期天，才可能有3個是偶數(shù)且最后一個星期天是偶數(shù)30日，所以28日是星期五.11. 144天.當(dāng)這只表快了12小時時，將再次顯示準(zhǔn)確時間.需要經(jīng)過60×12÷5=144（天）.拓展練習(xí)1.1949，1991，1994，1999；2.這個鬧鐘每走60分鐘就慢2分鐘，也就是說它走58分鐘就相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)時間走60分鐘.從頭一天晚上9點(diǎn)到第二天早晨6：40共經(jīng)過60