七年級春季班第16講：三角形的復習-教師版

1、七年級春季班本章學習了三角形的有關概念以及三邊之間的關系、內(nèi)角和的性質(zhì)，討論了三角形的分類；學習了等邊三角形的概念、性質(zhì)以及判定方法.在此基礎上，進 一步學習了等腰三角形的性質(zhì)與判定；再對等腰的特例等邊三角進行研究.三角形全等是本章節(jié)的重點內(nèi)容，利用全等三角形的判定和性質(zhì)，可用來判 斷幾何圖形中某些線段、角的關系，結(jié)合等腰三角形和等邊三角形的特性， 證明 三角形全等.知識結(jié)構25 / 21【練習1】三角形的兩邊長分別為 4cm和9cm,則它的第三邊的長不可能是（）A . 4cmB . 6cmC. 8 cmD . 8. 5cm【難度】【答案】A【解析】由三角形三邊關系可知：第三邊的長的取值范圍為

2、94x94,即5x13.【總結(jié)】考察三角形三邊關系.【練習2】能把一個三角形的面積分成相等的兩部分的線，是這個三角形的（）A. 一條高B . 一條中線 C. 一條角平分線 D . 一邊上的中垂線【難度】【答案】B【解析】根據(jù)同底等高可知中線可將一個三角形的面積分成相等的兩部分.【總結(jié)】考察三角形中線、高線、角平分線的概念.【練習3】下列說法中錯誤的是（）A.三角形的三個內(nèi)角中，最多有一個鈍角B.三角形的三個內(nèi)角中，至少有兩個銳角C.直角三角形中有兩個銳角互余D.三角形中兩個內(nèi)角和必大于90°【難度】【答案】D【解析】D答案錯誤，反例：一個三角形的三個內(nèi)角分別是30。，30。，120。

3、，其中兩個內(nèi)角和為60°.【總結(jié)】考察三角形內(nèi)角和為180。的運用.【練習4】對于祥BC,下列命題中不正確的是（）A.如果/ B+/C=/A,那么 3BC是直角三角形B.如果/ B+ZC>ZA,那么AABC是銳角三角形C.如果/ B+/C</A,那么 那BC是鈍角三角形D . / A= / B= / C,那么 那BC是等邊三角形【難度】【答案】B【解析】由/ B+ZC+Z A=180°,可知A答案中，可知 A 90 ,則那BC是直角三角形；B答案中，A 90，則其余的兩個內(nèi)角不確定， 則不能判斷AABC一定是銳角三角形;C答案中，A 90 ,則那BC是鈍角三角形

4、；D答案中，/ A=/B=/C=60°,則那BC是等邊三角形.【總結(jié)】考察三角形內(nèi)角和為180。的運用.【練習5】三角形兩邊長分別為 6厘米和10厘米，第三邊不可能是（）A . 4厘米B . 7厘米C . 8厘米D. 11厘米【難度】【答案】A【解析】由三角形三邊關系可知：第三邊的長的取值范圍為 10 6 x 10 6,即4 x 16 .【總結(jié)】考察三角形三邊關系.【練習6】根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出 那BC的是（）A. AB=3, BC=4, AC=8B. AB=4, BC=3, / A=30 °C. /A=60°, /B=45°, AB=4D. /

5、C=90°, AB=6【難度】【答案】C【解析】A答案中，3 4 8,三個邊不能構成三角形；B答案中，可以畫出兩個符合條件的三角形；C答案可以唯一畫出一個三角形；D答案中，可以畫出無數(shù)個三角形.【總結(jié)】考察三角形三邊關系的運用.【練習7】在祥BC和4DEF中AB=DE, /B=/E,補充條件后仍不一定能保證 ZBCADEF ,則補充的這個條件是（）A. BC=EFB. /A=/DC. AC=DFD. / C= / F【難度】【答案】C【解析】C的證明方法是 “S.S.A,”錯誤.【總結(jié)】考察三角形全等的證明方法.【練習8】下列說法中，正確的是（）A.兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等B

6、.兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等C.兩角及其夾邊對應角相等的兩個三角形全等D.面積相等的兩個三角形全等【難度】【答案】C【解析】A答案中，腰長不一定相等，故不一定全等；B答案中，只能確定兩個三角形的形狀是一樣的，不能確定大小是一樣的；D答案中，兩個三角形全等面積相等，反過來是錯誤的.【總結(jié)】考察三角形全等的證明方法.【練習9】直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數(shù)是（）A. 45°B, 135°C. 45°或 135【難度】【答案】C【解析】- CAB CBA 90 ,.11一一CAB CBA 45 , 22 DBA FAB 45 , BFA 135 ,

7、AFD 45 .【總結(jié)】考察三角形內(nèi)角和定理及角平分線的綜合運用.【練習10】適合條件/ A=/ B= 1 / C的三角形一定是（）3A.銳角三角形【難度】【答案】B【解析】: A BA 36 ,B.鈍角三角形C.直角三角形C 180 , A A 3 A 180 ,B 36 , C 108 ,，三角形為鈍角三角形.D.任意三角形【總結(jié)】考察三角形內(nèi)角和和三角形的分類.【練習11如圖所示，在 AABC中，/ ACB是鈍角，讓點 C在射線BD上向右移動，則下 面說法正確的是（）A . AABC將先變成直角三角形，再變成銳角三角形，而不會再是鈍角三角形B. AABC將變成銳角三角形，而不會再是鈍角三

8、角形C. AABC將先變成直角三角形，再變成銳角三角形，接著又由銳角三角形變?yōu)殁g角三 角形D. AABC先由鈍角三角形變?yōu)橹苯侨切?，再變?yōu)殇J角三角形，接著又變?yōu)橹苯侨切?，然后再次變?yōu)殁g角三角形【難度】【答案】D【解析】從左往右畫出圖形即可得到D答案.【總結(jié)】考察三角形的分類.【練習12】下列四組條件中，能夠判定 ZABCA DEF的是（）A. AB=DE, BC=EF, / A=/DB. /A=/D, /C=/F, AC=DFC. /A=/E, /A=/F, AB=DED. AB=DE, BC=EF,三角形ABC的面積等于ADEF的面積【難度】【答案】B【解析】A答案是“S.S.A不能判斷

9、全等；C答案不是對應角相等；D答案不能判斷出來全【總結(jié)】考察三角形全等的判定方法.【練習13 如圖，祥BC中，/ A=36° , AB=AC, BC平分/ ABC, DE / BC,圖中等腰三角形的個數(shù)有（）A. 1個B. 3個C. 4個D. 5個【難度】【答案】D【解析】 祥BC, AABD, AAED, ABED, ABDC均為等腰三角形.【總結(jié)】考察三角形的分類和三角形內(nèi)角和的綜合運用.【練習14】下列四組三角形中一定是全等的是（）A.三個內(nèi)角分別相等的兩個三角形B.斜邊相等的兩直角三角形C.兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形D.三邊對應相等的兩個三角形【難度】【答案】D

10、【解析】選項中只有 D是“S.S.S是可以判定三角形全等.【總結(jié)】考察全等三角形判定方法.【練習15 如圖，在 GABC中，/ ACB=450, Z ABC=600, AD、CF都是高，相交于 P,角平分線BE分別交AD、CF于Q、S,則圖中的等腰三角形的個數(shù)是（A. 2B. 3C. 4D. 5【難度】【答案】D【解析】一/ ACB=450, /ABC=60°, AD、CF 都是高， DAC 45 , CD AD ,即 AADC 是等腰三角形，BAD 30,，APF 60. /ABC=60°,且 BE 是 ABC 的角平分線，QBD 30 ,BQD 60SP SQ ,即AQ

11、SP為等腰三角形BAD EBA 30 ,， QAB是等腰三角形.ABE 30 , AEB EBC ACD 75 ,， BAC 180 30 7575. BAC AEB,即AABE是等腰三角形SBC SCB 30 ,. SBC 是等腰三角形.【總結(jié)】考察三角形內(nèi)角和的綜合運用，本題綜合性較強，要注意分析.12cm和21cm兩部分，則這A.17cmC. 5cm 或 17cm如圖，由題意可得:AB AC, AC 2AD 2CD ,當ABADBCCD 21 時，可知：3AD 12,則AD4,BC17. ABAC8,BC17, 8+8<17,不符合三角形三邊關系，舍去.D.無法確定當ABADBCC

12、D 12時，可知：3ADBC 5ABAC14,BC5,符合三角形三邊關系,，三角形底邊長為5.【練習16】等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成個等腰三角形底邊的長為（【總結(jié)】考察等腰三角形性質(zhì)和三角形三邊關系的綜合應用.【練習17】若那BC的三邊長是a, b,且滿足a4.44b cA.4.4aba鈍角三角形2, 2b ，B .直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形4.4a b.2 2b c2. 2a b ,，三式相加可得a4b4c42. 2 a ba2c2 b2c2 0.2,2 2 a b,22 2b c0 ,a2 b2 0, b2c2 0, a2 c2 0a b c,，該三角形為

13、等邊三角形.【總結(jié)】考察完全平方公式的應用和三角形的分類.【練習18】若三角形的兩條邊分別為 8、5,那么第三邊c的取值范圍3 c 13.三角形任意一邊大于兩邊之差，小于兩邊之和.考察三角形三邊關系.【練習19】 三角形ABC中，/ A是/B的2倍，/ C比/ A+/B還大12度，則這個三角形 是 三角形.【難度】【答案】鈍角.【解析】: A B C 180 , A 2 B, C A B 12 ,C 96 ,則此三角形為鈍角三角形.【總結(jié)】考察三角形內(nèi)角和公式的應用及三角形的分類.【練習20】若等腰三角形的兩條邊分別是3和5,那么三角形的周長是 【難度】【答案】11或13.【解析】當?shù)妊切?/p>

14、的三條邊分別為3、3、5時，周長為11;當?shù)妊切蔚娜龡l邊為 3、5、5時，周長為13.【總結(jié)】注意等腰三角形的分類討論.【練習21】 在祥BC中，/ B=70° ,AD是/ BAC的平分線，/ADC=110° ,則/ C=【難度】【答案】30°.【解析】ADC B BAD , BAD 40 . AD 是/ BAC 的平分線，BAC 80 , ， C 180 80 70 30 .【總結(jié)】考察三角形內(nèi)角和公式的應用.【練習22】AD是4ABC的邊BC上的中線，AB=12, AC=8,則BC的取值范圍是;中線AD的取值范圍是【難度】【答案】4 BC 20; 2 AD

15、 10.【解析】延長 AD至E,使得AD=ED ,聯(lián)結(jié)CEAD DE , ADB EDC , BD DCADBAEDC , AB=CE =12在 AACE 中，CE AC AE CE AC 4 2AD 20, 2 AD 10.【總結(jié)】考察三角形三邊關系，注意倍長中線的輔助線添法.【練習23】 ABC的三邊為a、b、c,則abc b c a cab a b c【難度】【答案】2a.【解析】由三角形三邊關系可得：a b c 0, b c a 0, c a b 0 , a b c|a b c| |b c a c a b| |a b ca b c b c a cab a b c abcbcacabab

16、c2a【總結(jié)】考察三角形三邊關系及絕對值的運算.【練習24】若等腰三角形兩腰上的高所在直線組成的角是80。，則頂角是 度.【難度】【答案】80°或100°.【解析】當?shù)妊切螢殇J角三角形時，頂角為80。；當?shù)妊切螢殁g角三角形時，頂角為 100°.【總結(jié)】當出現(xiàn)三角形一邊上的高的問題時，注意要分類討論.【練習25如圖，在那BC中，D、E分別是AB、BC的中點，與9CD面積相等的三角形是.【難度】【答案】 ABDC、AAEC、AABE.【解析】由同底等高可得：1S»a acd Sa bcd Sa ace S»a abe _ Sa abc .2

17、【總結(jié)】考察面積的求法，注意同底等高的應用.【練習26】若等腰三角形一腰上的高與腰的夾角為28。，那么頂角等于 度.【難度】【答案】62°和118°.【解析】圖1中， ABD 28 ,則 A 90圖 2 中， ABD 28 ,則 BAC 90 【總結(jié)】注意等腰三角形的分類討論.342 ,另一邊長為5J3 ,則此三角形的周長【練習27】如果等腰三角形的一邊長為【難度】 【答案】3J2 10H【解析】當?shù)妊切蔚娜呴L分別為因為3拒 32 5內(nèi)，不符合三角形三邊關系，所以不能構成三角形;當?shù)妊切蔚娜呴L分別為372 , 573, 5點，符合三角形三邊關系,此時三角形的周長

18、為 3<2 10*3 .【總結(jié)】考察等腰三角形的分類和三角形三邊關系，注意等腰三角形的分類討論.【練習28如圖，C為線段AE上一動點（不與點 A, E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形 CDE , AD與BE交于點O , AD與BC交于點P, BE與CD交于點Q ,連結(jié)PQ.以下五個結(jié)論： AD=BE; PQ/AE; DE = DP; / AOB=60° .恒成立的結(jié)論有 一（把你認為正確的序號都填上）.【難度】【答案】.【解析】正確，理由如下 ACB DCE 60 , ACB BCD DCE BCD,即 ACD BCEAC BC , ACDBCE, CD CE,

19、 . AACDABCEAD BE, CAD CBE . .點 C 在線段 AE 上，BCD 60 .ACB 60 , ACB BCDACB BCD, CAD CBE, AC BC , .ACPQBCQAP BQ , CP CQ .BCD 60 , ACPQ 為等邊三角形，CPQ 60 ACB 60 , ACB CPQ , PQ / AE . EDC BCD 60 , BC II DE , . . CBE DEO .AOB DAC BEC DEO BEC DEC 60錯誤，理由如下：: AD BE, AP BQAD AP BE BQ ,即 DP QEDQE ECQ CEQ 60 CEQ , CD

20、E 60DQE CDE , DE DP【總結(jié)】考察全等三角形判定方法和等邊三角形的性質(zhì)的運用，綜合性較強，注意認真分析.【練習29 若以AABC的AB、AC為一邊在三角形形外分別作等邊 AABD和等邊9CE ,DC與BE交于點O,則/ BOC=.【難度】【答案】120°.【解析】 DAB CAE 60DAB BAC EAC BAC ,即 DAC BAE, AD AB, DAC BAE, AE ACAACDAAEB,ADC ABEBOC ODB OBD 60 ADC 60 ABE【總結(jié)】考察全等三角形判定方法和等邊三角形的性質(zhì)的綜合運用.【練習30】如圖，/ GEF =75°

21、, AB=BC=CD=DE = EF,求/ A 的度數(shù).【難度】【解析】AB BC , A BCA【答案】15°.CBD A BCA 2 ACD BC,BECD ACDB. CD DE ,DECEF ED,EFD. EDF ADEC GEF AEFDCDB, CDB 2 A3 ADCE 3 AEDF4 A, EFD 4 A5 A 75A 15【總結(jié)】考察三角形外角性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)的綜合運用，注意進行分析.【練習31 已知點M是AB的中點，/1 = /2, /C=/D,試說明祥MCBMD的理由.【難度】【答案】見解析.【解析】: AM MB, Z 1 = Z2, /C=/D, AA

22、MCA BMD (A.A.S).【總結(jié)】考察全等三角形的判定方法的運用.【練習32】已知 CE=CB, /ACD=/BCE,AC=DC ,試說明 ABCA DEC的理由.【難度】【答案】見解析.【解析】一/ ACD=ZBCE,ACD ECA BCE ECA,即 ECD BCA . CE=CB, ECD BCA, AC =DC ,AABCA DEC (S.A.S)【總結(jié)】考察全等三角形的判定方法.【練習33】已知 AB/ DE, BC / EF,點 C、D 在 AF 上，且 AD=CF ,試說明 ZBCA DEF的理由.【難度】【答案】見解析.【解析】: AB/ DE, A EDF BC / E

23、F, BCA F AD=CF,.1. AC=DFA EDF , AC=DF , BCA F ZxABCA DEF (A.S.A )【總結(jié)】考察全等三角形的判定方法.【練習34 如圖，9CD中，已知 ABXCD,且BD>CB, ABCE和祥BD都是等腰直角三角形，王剛同學說有下列全等三角形: AABCA DBE(2) ACBA ABD; CBE0BED;AACEZ ADE .這些三角形真的全等嗎 ？簡要說明理由.【難度】【答案】正確，錯誤.【解析】正確，理由如下：CB BE， CBA EBD , AB DB ,AABC- DBE【總結(jié)】考察全等三角形的判定方法的運用.【練習35 如圖，在

24、RtAABC與RtADEF中,/ B=/ E=90° ,BF = EC, AB=DE, Z A=50° ,求/ DFE的度數(shù).【難度】【答案】40°.【解析】-BF=EC, BF FC EC FC,即 BC EF . BC EF , / B=/E, AB=DE, AABCADEF , DFE ACBA B ACB 180 , ABC 90 , / A=50 ,ACB 40 , DFE 40 .【總結(jié)】考察全等三角形判定和性質(zhì)的綜合運用.【練習 36如圖，在 AABC 中，/ ABC=52°, / ACB=68° , CD上的高，BE、CD相交于

25、點 O,求/ BOC的度數(shù).【難度】【答案】120°.【解析】: A ABC ACB 180 ,A 180 52 6860 .CD、BE分別是 AB、AC邊上的高，BE分另1J是AB、AC邊AEB BDC 900.在ABE中，AABE AEB 180 ， - ABE 180 90 6030 ，BOC BDC ABE 90 30120【總結(jié)】考察三角形內(nèi)角和定理的綜合運用.【練習37 已知：如圖，CD平分/ ACB, AE/ CD,交BC的延長線于點 E,請說明那CE是等腰三角形的理由.【答案】見解析.【解析】: CD平分/ ACB,BCD ACD . AE/ CD,BCDE , AC

26、D CAEBCD ACD ,E CAE.ACE是等腰三角形.【總結(jié)】考察平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定的綜合運用.【練習38 如圖，已知 AD平分/ BAC, BE/AD, F是BE的中點，試說明 AFLBE的理由.【難度】【答案】見解析【解析】 AD平分/ BAC, BAD CADBE / AD, BAD EBA, CAD E. BAD CAD , E EBAAACE是等腰三角形. F是BE的中點，. BE.【總結(jié)】考察平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定和三線合一性質(zhì)的綜合應用.【練習39】在祥BC中，D、E分別是BC和AB的中點，聯(lián)結(jié) AD、CE相交于點F ,試說明 S AFC和邊形BEFD的

27、大小關系【難度】【答案】相等，理由見解析【解析】: D、E分別是BC和AB的中點,SAADBe e e 1eSA ADCS*A AECSACBESAACB 2SAADBSA AEFS四邊形 BDFE , SA ACESAAEFSA ACF ,一SAACFS四邊形DFEB -【總結(jié)】考察面積等底同高的用法，注意進行歸納分析.【練習40如圖，等邊AABC是等邊三角形，點E、F分別是邊BA、AC延長線上的點,且AE=CF, EC的延長線交 BF于點D,求/ BDC的度數(shù).【難度】【答案】60°【解析】ACB BAC 60EAC BCF 120-AE=CF, EAC BCF, AC BCAE

28、ACAFCB,F EBDC F DCF E ECA BAC 60【總結(jié)】考察三角形全等判定方法及等邊三角形性質(zhì)的運用.【練習41如圖所示，已知/BAD=/CAD, EFAD 于 P,交 BC 延長線于 M,試說明2/M = (/ACB /B)的理由.【難度】【答案】見解析.【解析】 / BAD= / CAD , AP AP, APEAAEPAAFP ,AEP AFPAEP B M , ACB CFM MAEP ACBB AFP 2 MACB B 2 M .2/ M = (/ ACB / B)【總結(jié)】考察全等三角形判定方法及等腰三角形性質(zhì)的綜合運用.【練習42已知：如圖, ABC是等邊三角形，過

29、 AB邊上的點 D作DG II BC ,交AC于點G ,在GD的延長線上取點 E ,使DE DB ,連接 AE, CD .(1)試說明AGEDAC的理由;(2)過點E作EF / DC ,交BC于點F，請你連接形，試證明你的結(jié)論.【難度】【答案】見解析【解析】(1) ABC是等邊三角形， AB AC BC, BAC ABC ACB 60AF ,并判斷4AEF是怎樣的三角. DG II BC , ADGABC 60 , AGDACB 60 , 4ADG是等邊三角形，AD DG AG .DE DB ,EG AB,EG AC.EG AC, AGE DAC , AG AD , AGEDAC ;(2) A

30、AEF是等邊三角形.證明：DG II BC , EF II DC , 四邊形EFCD是平行四邊形，.EF=CD, DEF DCF .由(1)可得： AE CD, AED ACD . EF CD AE, AED DEF ACD DCB 60 , .AEF是等邊三角形.【練習43如圖，已知BD、CE是4ABC的高，點P在BD的延長線上,BP=AC,點 Q 在CE 上，且 CQ=AB.試說明(1) AP=AQ; (2)APXAQ的理由.【答案】見解析.【解析】（1）BD、CE是4ABC的高,BECBDCABDBAC90 ， ACE BAC90【總結(jié)】考察等邊三角形、全等三角形的性質(zhì)和判定，綜合性較強

31、.ABD BP=AC,ABDACE, CQ=AB, ABPAQCA ;(2)AABPAQCACAQ P,BD是那BC的高，P CAP 90CAQ CAP 90 ,即 QAP 90 , APXAQ.【總結(jié)】考察全等三角形判定和性質(zhì)及垂直的判定,注意分析角度間的關系.【練習44 在等邊那BC的邊BC上任取一點 D,作/ DAE=600, DE交/ C的外角平分線于E,那么 "DE是什么三角形？證明你的結(jié)論.【難度】【答案】AADE是等邊三角形.【解析】AABC是等邊三角形，B BAC ACB 60o .CE為/ C的外角平分線，ACE 60 , B /DAE=600,DAE BAC .C

32、AE BAD .DAE DAC CAE , BAC DAC BAD ,CAE BAD , AB AC, B ACE , ABD ACE , AD AE . / DAE=600,祥DE是等邊三角形.【總結(jié)】考察全等三角形的判定和性質(zhì)及等邊三角形的判定和性質(zhì)的綜合運用.AB于D , BE平分 ABC ,且【練習45 已知：如圖， 4ABC中， ABC 45°, CD BE AC于E ,與CD相交于點F.(1)試說明BF AC的理由； 1(2)試說明CE -BF的理由. 2【難度】【答案】見解析.【解析】(1)ABC 45°, CD AB于 D,ABC DCB 45 , /. B

33、D CD . CD AB 于 D , BE AC 于 E , A ABE 90 , A ACD 90 ,，ABE. ABE ACD , BD CD , BDF ADC , ABDF ACDA, . BF AC .(2) BE 平分 ABC, ABE CBE.ABE CBE, BE BE , AEB BEC ,1 .一AABEACBE, . CE AE ,即 CE -AC . 21 _ BF AC，.; CE -BF 2,【總結(jié)】考察全等三角形的判定和性質(zhì)的綜合運用. ABD 45 , OCF ABD OCF . ,/EOF=90°, BOEFOC BOF 90 ,【練習46】正方形A

34、BCD中，AC、BD交于O, / EOF=90° ,已知AE=3, CF=4,求四邊形OEBF的面積.【難度】【答案】49 .4【解析】.正方形 ABCD, AC、BD交于O,45 , BO OC, AOB 90 ,BOF 90 .BOE FOCABD OCF , BO OC , BOE FOC . BEOKCOF ,Sabeo Socf , BE CFAE=3, CF=4, AB AE BE AE CF7， 一S四邊形ABCD49一 S四邊形 oebfSa beo Sa bfoSa ofcSa bfoSabco1SSABCD 44【總結(jié)】考察全等三角形的判定和性質(zhì)，注意面積的轉(zhuǎn)化.

35、1【練習 47】 在 RtAABC 中，/ BAC=90 , 1BD = CE 2CE，BD交BD的延長線于點 E,/ABE=/CBE.試說明 AB=AC的理由.【難度】【答案】見解析.【解析】延長BA和CE相交于F,.CEXBD, BEF BEC 900. /ABE=/CBE, BE BE , ABEFABEC1. EF CE ,即 CE -CF21 BD=CE, . BD CF2. / BAC=90° , CEXBDF ACF 90 , F FBE 90 ,ACF FBEACF FBE , BD CF , BAD FAC. ABDAACFA, . BA AC .【總結(jié)】考察全等三角形的判定和性質(zhì)，注意總結(jié)本題中的全等模型.【練習48 如圖，已知 AABC中，AE=BE+BC, D是CB延長線上一點，/ ADB=60° ,E是AD上一點，且有 DE=DB,試說明 AB=AC的理由.【難度】【答案】見解析.【解析】延長DC至點F,使得CF BE,聯(lián)結(jié)AF ,/ADB=60°, DE = DB,. ADBE是等邊三角形DB BE DE . A