雙休作業(yè)五 1 巧用位似解三角形中的內(nèi)接多邊形問(wèn)題ppt課件

1、第二十七章 類似1234三角形的內(nèi)接正三角形問(wèn)題三角形的內(nèi)接正三角形問(wèn)題1如圖，用下面的方法可以畫如圖，用下面的方法可以畫AOB的內(nèi)接等邊三角形，的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后證明相應(yīng)問(wèn)題閱讀后證明相應(yīng)問(wèn)題在在AOB內(nèi)畫等邊三角形內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)使點(diǎn)C在在OA上，點(diǎn)上，點(diǎn)D在在OB上；上；銜接銜接OE并延伸，交并延伸，交AB于點(diǎn)于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作作ECEC，交，交OA于點(diǎn)于點(diǎn)C，作，作EDED，交，交OB于點(diǎn)于點(diǎn)D；1類型類型銜接銜接CDCD，那么，那么CDECDE是是AOBAOB的內(nèi)接等邊三角的內(nèi)接等邊三角形形求證：求證：CDECDE是等邊三角形是等邊三角形證明：證明：ECEC，CE

2、OCEO， .又又EDED，DEODEO， .CEDCED， .CDECDE.CEOEC EOE DEOED EOE CEDEC ED E 又又CDE是等邊三角形，是等邊三角形，CDE是等邊三角形是等邊三角形前往前往2求作：內(nèi)接于知求作：內(nèi)接于知ABC的矩形的矩形DEFG，使它的邊，使它的邊EF在在BC上，頂點(diǎn)上，頂點(diǎn)D，G分別在分別在AB，AC上，并且有上，并且有DE EF1 2(寫出作法寫出作法)2類型類型三角形的內(nèi)接矩形問(wèn)題三角形的內(nèi)接矩形問(wèn)題解：在解：在AB邊上任取一點(diǎn)邊上任取一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作作DEBC于于E；在直線在直線BC上截取上截取EF，使，使EF2DE；過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)F作作FG

3、BC；過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D作作DGBC交交FG于點(diǎn)于點(diǎn)G；作射線作射線BG交交AC于點(diǎn)于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作作GFGF，DGDG，GF交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)F，DG交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D作作DEDE交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)E，那么四邊形，那么四邊形DEFG為為ABC的內(nèi)接矩形，且的內(nèi)接矩形，且DE EF1 2.(圖略圖略)前往前往3(中考中考佛山佛山)如圖，在如圖，在RtABC中，中，ABBC，B90，AC10 .四邊形四邊形BDEF是是ABC的內(nèi)接正方形的內(nèi)接正方形(點(diǎn)點(diǎn)D，E，F(xiàn)在三角形的邊上在三角形的邊上)，那么此正方形的面積是，那么此正方形的面積是_3類型類型三角形的內(nèi)接正方形問(wèn)題三角形的內(nèi)接正方形問(wèn)

4、題252前往前往4(1)如圖，在如圖，在ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)D，E，Q分別在分別在AB，AC，BC上，且上，且DEBC，AQ交交DE于點(diǎn)于點(diǎn)P.求證求證 .(2)在在ABC中，中，BAC90，正方形，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在的四個(gè)頂點(diǎn)在ABC的邊上，銜接的邊上，銜接AG，AF分別交分別交DE于于M，N兩點(diǎn)兩點(diǎn)=DPPEBQQC如圖，假設(shè)如圖，假設(shè)ABABACAC1 1，直接寫出，直接寫出MNMN的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；如圖，求證如圖，求證MN2MN2DMEN.DMEN.(1)證明：證明：DPBQ，ADPABQ， .同理同理AEPACQ， . .DPAPBQAQ PEAPQCAQ DPPEBQQC (2)解：解：MN .證明：證明：BC90，CEFC90，BCEF.又又BGDEFC90 ，BGDEFC. .29DGBGCFEF DGEFDGEFCFBG.CFBG.又又DGDGGFGFEFEF，GF2GF2CFBG.CFBG.易得易得 . . ，即