專(zhuān)題19動(dòng)量守恒定律人船模型-2019高考物理一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題詳解解析版

1、知識(shí)點(diǎn)19:動(dòng)量守恒定律（人船模型）知識(shí)回顧“人船模型”類(lèi)習(xí)題，是利用動(dòng)量守恒定律解決位移問(wèn)題的例子，在這類(lèi)問(wèn)題中，盡管人從船頭走向船尾的具體運(yùn)動(dòng)形式未知，但人船系統(tǒng)在任何時(shí)刻動(dòng)量都守恒，故可以用平均動(dòng)量守恒來(lái)求解，則由m1Vl-m2V2=0得：ms-m2S2使用時(shí)應(yīng)明確：s1、s2必須是相對(duì)同一參照系的位移大小。當(dāng)符合動(dòng)量守恒定律的條件，而又涉及位移而不涉及速度時(shí)，通?？捎闷骄鶆?dòng)量求解。解此類(lèi)題一定要畫(huà)出反映位移關(guān)系的草圖?！叭舜Ｐ汀钡膯?wèn)題針對(duì)的時(shí)初狀態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)，所以當(dāng)人在船上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于整個(gè)裝置不受外力的作用,所以這個(gè)裝置的重心不會(huì)動(dòng)，并且用了平均速度代替瞬時(shí)速度，從而推導(dǎo)出來(lái)位移之間的

2、關(guān)系式子。例題分析【例1】一質(zhì)量為M,長(zhǎng)為So的船靜止于水面上，一質(zhì)量為m的人站在船頭，當(dāng)人從船頭走到船尾時(shí),求船前進(jìn)的位移s的大小.（不計(jì)水白阻力）mS0M+m【解析】因不計(jì)水的阻力，人和船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)人、船相對(duì)地的平均速度分別為V、V0,則有設(shè)人從船頭走到船尾所用時(shí)間G則用支=.2-"式申人手分別為人、船相對(duì)岸的位移，如圖72?所示.因二5廠【例2】.如圖所示，一個(gè)傾角為“的直角斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質(zhì)量為M,頂端高度為h,今有一質(zhì)量為m的小物體，沿光滑斜面下滑，當(dāng)小物體從斜面頂端自由下滑到底端時(shí)，斜面體在水平面上移動(dòng)的距離是（）氟hb.y-i"D.

3、；一：陽(yáng)hA+選加8tqC.L：【答案】C【解析】此題屬人船模型”問(wèn)題，m與M組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)m在水平方向上對(duì)地位移為聚，M在水平方向?qū)Φ匚灰茷橐虼薕=bi-'氏且X+X2=hcotCUZ,mhcota由仁一可得X2=AZ+Hi,故選C【例3】(2017年廣東省三校五月模擬)某小組在探究反沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，將質(zhì)量為mi的一個(gè)小液化瓶固定在質(zhì)量為m2的小船上，利用液化瓶向外噴射氣體作為船的動(dòng)力.現(xiàn)在整個(gè)裝置靜止放在平靜的水面上，已知打開(kāi)液化瓶后向外噴射氣體的對(duì)地速度為vi,如果在At的時(shí)間內(nèi)向后噴射的氣體的質(zhì)量為Am,忽略水的阻力，則(1)噴射出質(zhì)量為Am的液體后，小船的速度是

4、多少?AmvF=F(2)噴射出Am液體的過(guò)程中，小船所受氣體的平均作用力的大小是多少?【答案】丫2'+J：,方向與噴射氣體的速度方向相反;【解析】：設(shè)小船的速度大小為V2,由動(dòng)量守恒定律得八mv(mi+m2Am)v2=0解得V2=mi+*：vAm，方向與噴射氣體的速度方向相反(2)設(shè)對(duì)噴射氣體的平均作用力為F,由動(dòng)量定理得解得F=*v由牛頓第三定律得氣體對(duì)小船的平均作用力為F'=F=T1、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m1=50kg的人爬在一只大氣球下方，氣球下面有一根長(zhǎng)繩.氣球和長(zhǎng)繩的總質(zhì)量為m2=20kg,長(zhǎng)繩的下端剛好和水平面接觸.當(dāng)靜止時(shí)人離地面的高度為h=5m.如果這個(gè)人開(kāi)始沿

5、繩向下滑，忽略重力和空氣阻力，當(dāng)他滑到繩下端時(shí)，他離地面的高度是（可以把人看做質(zhì)點(diǎn)）（）A.5mB.3.6mC.2.6mD.8m【答案】B【解析】設(shè)在此過(guò)程中人、氣球?qū)Φ匕l(fā)生的位移分別是x、x',由動(dòng)量守，ff定律有mix=m2X'，又因?yàn)閤+x'=h,解得x'=3.57,mB項(xiàng).2、如圖所示，質(zhì)量為m的小球A系在長(zhǎng)為l的輕繩一端，輕繩的另一端系在質(zhì)量為M的小車(chē)支架的O點(diǎn).現(xiàn)用手將小球拉至水平，此時(shí)小車(chē)靜止于光滑水平面上，放手讓小球擺下與B處固定的橡皮泥碰擊后粘在一起，則在此過(guò)程中小車(chē)的位移是（）明A.向右，大小為必mB.向左，大小為"l叨C.向右，大

6、小為MWmD,向左，大小為餒+班l(xiāng)【答案】Dt解析】當(dāng)小球向下擺動(dòng)的過(guò)程中,小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，開(kāi)始系統(tǒng)水平方向動(dòng)量為零j所以水平方向任意時(shí)刻m與乂的動(dòng)量等大反向孑設(shè)小車(chē)的位移大小為“則/XX掰小球相對(duì)于地的位移大小為1f以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得必】-mr=o解得-M+朋。方向向左.3、如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車(chē)質(zhì)量為M,固定在小車(chē)上的桿用長(zhǎng)為l的輕繩與質(zhì)量為m的小球相連，將小球拉至水平右端后放手，則小車(chē)向右移動(dòng)的最大距離為B二，一，；C：一"D,：一"【答案】C【解析】當(dāng)小球向下擺動(dòng)的過(guò)程中，小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平

7、方向不受外力，滿足水平方向動(dòng)量守恒定律，開(kāi)始系統(tǒng)水平方向動(dòng)量為零，所以水平方向任意時(shí)刻m與M的動(dòng)量等大反向.以向左為正方向,由動(dòng)量守恒定律得：mvi-Mv2=0o由式兩邊同時(shí)乘以t解得：m口it=M八t,即msj=E:S；小球和小車(chē)共走過(guò)的®離為有:一+豆=2%，2胡？由士解得：s2=A/+m,故C正確4、質(zhì)量為m、半徑為R的小球，放在半徑為2R、質(zhì)量為2m的大空心球殼內(nèi)，如圖所示，當(dāng)小球從圖示位置無(wú)初速度沿內(nèi)壁滾到最低點(diǎn)時(shí)，大球移動(dòng)的位移為（）A.,方向水平向右RB.二，方向水平向左RC. 方向水平向右RD.3,方向水平向左【答案】D【解析】設(shè)小球滑到最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t,發(fā)生的水

8、平位移大小為R-x,大球的位移大小為x,取水_發(fā)一元X平向左方向?yàn)檎较?則根據(jù)水平方向平均動(dòng)量守恒得：2m02mV1=0,即：m工=2m，解得：1x=3r,方向向左，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤5、（多選）如圖所示，質(zhì)量均為M的甲、乙兩車(chē)靜置在光滑的水平面上，兩車(chē)相距為L(zhǎng).乙車(chē)上站立著一個(gè)質(zhì)量為m的人，他通過(guò)一條輕繩拉甲車(chē)，甲、乙兩車(chē)最后相接觸，以下說(shuō)法正確的是A.甲、乙兩車(chē)運(yùn)動(dòng)中速度之比為AfB.甲、乙兩車(chē)運(yùn)動(dòng)中速度之比為陽(yáng)C,甲車(chē)移動(dòng)的距離為+咱LD,乙車(chē)移動(dòng)的距離為2Af+5L【答案】ACD【解析】本題類(lèi)似人船模型.甲、乙、人看成一個(gè)系統(tǒng)，則系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，甲、乙兩車(chē)運(yùn)M+m動(dòng)中

9、速度之比等于質(zhì)量的反比，即為M，A正確，E錯(cuò)誤#x.+xt=L,解得C、D正確6、（多選）小車(chē)靜止在光滑水平面上，站在車(chē)上的人練習(xí)打靶，靶裝在車(chē)上的另一端，如圖所示.已知車(chē)、人、槍和靶的總質(zhì)量為M（不含子彈），每顆子彈質(zhì)量為m,共n發(fā)，打靶時(shí)，槍口到靶的距離為d.若每發(fā)子彈打入靶中，就留在靶里，且待前一發(fā)打入靶中后，再打下一發(fā).則以下說(shuō)法中正確的是（）A.待打完n發(fā)子彈后，小車(chē)將以一定的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)B.待打完n發(fā)子彈后，小車(chē)應(yīng)停在射擊之前位置的右方掰dC.在每一發(fā)子彈的射擊過(guò)程中，小車(chē)所發(fā)生的位移相同，大小均為川優(yōu)+AfD.在每一發(fā)子彈的射擊過(guò)程中，小車(chē)所發(fā)生的位移不相同【答案】BC【解析

10、】車(chē)、人、槍、靶和n顆子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)初動(dòng)量為0,故末動(dòng)量為0,A錯(cuò)誤；每發(fā)子彈打入靶中，就留在靶里，且待前一發(fā)打入靶中后，再打下一發(fā)，因此每次射擊，以一顆子彈和車(chē)、工于Xx人、槍、靶、（n1）顆子彈為研究對(duì)象，動(dòng)量守恒，則：0=m，一M+（n1）m，由位移關(guān)系有：x車(chē)叨d+x子=,解得*車(chē)=打冼+4，故C正確；每射擊一次，車(chē)子都會(huì)右移，故B正確7、（多選）小車(chē)AB靜置于光滑的水平面上，A端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，B端粘有橡皮泥，AB車(chē)的質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為m的木塊C放在小車(chē)上，用細(xì)繩連接于小車(chē)的處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放，使物體A端并使彈簧壓縮，開(kāi)始時(shí)AB與

11、C都C離開(kāi)彈簧向B端沖去，并跟B端橡皮泥黏在一起，以下說(shuō)法中正確的是（）A.如果AB車(chē)內(nèi)表面光滑，整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻機(jī)械能都守恒B.整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻動(dòng)量都守恒C.當(dāng)木塊對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度大小為v時(shí)，小車(chē)對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度大小為AvD. AB車(chē)向左運(yùn)動(dòng)最大位移大于“【答案】BC【解析】AB與C這一系統(tǒng)所受合外力為零,系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中動(dòng)量守恒，但粘接過(guò)程有機(jī)械能損失.加£-mv=O,同時(shí)該系統(tǒng)屬于人船模型.Md=m（L-d）,所以車(chē)向左的位移應(yīng)等于d=31十掰8 .（2017年高考課標(biāo)全國(guó)卷I）將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出

12、.在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為（噴出過(guò)程中重力和空氣阻力可忽略）（）A.30kgm/sB.5.7102kgm/sC.6.0102kgm/sD.6.3俅2kgm/s【答案】：A【解析】：燃?xì)鈴幕鸺龂娍趪姵龅乃查g，火箭和燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為p,根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可得pmv0=0,解得p=mv0=0.050kg><600m/s=30kgm/s,選項(xiàng)A正確.9 .將靜置在地面上，質(zhì)量為M（含燃料）的火箭模型點(diǎn)火升空，在極短時(shí)間內(nèi)以相對(duì)地面的速度V0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體.忽略噴氣過(guò)程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時(shí)火箭模型獲得的速度

13、大小是（）A.mMV0MB.V0mC.mD-voMmvV0,Mm【解析】：噴氣過(guò)程內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，動(dòng)量守恒.由動(dòng)量守恒定律得0=（Mm）vmv0,得D正確.m、裝有光滑弧形槽的小車(chē)，一質(zhì)10 .（多選）（2017年長(zhǎng)沙模擬）如圖所示，在光滑水平面上停放著質(zhì)量為量也為m的小球以水平初速度V0沿槽口向小車(chē)滑去，到達(dá)某一高度后，小球又返回右端，則A.小球以后將向右做平拋運(yùn)動(dòng)B.小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)2C.此過(guò)程小球?qū)π≤?chē)做的功為mv02D.小球在弧形槽內(nèi)上升的最大高度為V02g【答案】：BC【解析】：小球升到最高點(diǎn)時(shí)與小車(chē)相對(duì)靜止，有共同速度一由水平方向動(dòng)量守恒得陽(yáng)內(nèi)=?初。由機(jī)械部守恒定律得:淅陽(yáng)

14、二十曬或解得入=之故D錯(cuò)孑從小球滑上小車(chē)到滾下并離開(kāi)小車(chē)，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，由于無(wú)摩撞，故機(jī)械能守恒J設(shè)小球速度大小為11盧小車(chē)速度大小為火F則加為二心?十WV1,；怵4=方欣+；例區(qū)解得為，0,即兩者交換速度，故&c正確,A.錯(cuò).11 .（多選）（2017年北京東城區(qū)模擬）兩物體組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，這個(gè)系統(tǒng)中（）A.一個(gè)物體增加的速度等于另一個(gè)物體減少的速度B.一物體受合力的沖量與另一物體所受合力的沖量相同C.兩個(gè)物體的動(dòng)量變化總是大小相等、方向相反D.系統(tǒng)總動(dòng)量的變化為零【答案】CD【解析】：兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，則P1+P2=P1+P'2,等式變形后得P1

15、p1=p2P2,即=Aj2,mA'=m2A2,所以每個(gè)物體的動(dòng)量變化大小相等，方向相反，但是只有在兩物體質(zhì)量相等的情況下才有一個(gè)物體增加的速度等于另一個(gè)物體減少的速度，故A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)動(dòng)量定理得l1=Ap,l2=A12,每個(gè)物體的動(dòng)量變化大小相等，方向相反，所以每個(gè)物體受到的沖量大小相等，方向相反，故B錯(cuò)誤；兩物體組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，即系統(tǒng)總動(dòng)量的變化為零，D正確.12.（2017課標(biāo)全國(guó)I）將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的速度（噴出過(guò)程中重力和空氣阻力可忽略）（）A.30kg-m/sC. 6.0X102kgm/s【答案】AB.5.

16、7x102kg-m/sD. 6.3x102kgm/s【解析】在火箭點(diǎn)火囑間，燃?xì)馀c火箭構(gòu)成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，目系統(tǒng)總動(dòng)量為0,所以火箭動(dòng)量大小等于燃?xì)鈩?dòng)量大小P=mv=0.05kgX（500m與=30kg-mh故選A項(xiàng).13.（2017福州模擬）一質(zhì)量為M的航天器正以速度V0在太空中飛行，某一時(shí)刻航天器接到加速的指令后，發(fā)動(dòng)機(jī)瞬間向后噴出一定質(zhì)量的氣體，氣體噴出時(shí)速度大小為V1,加速后航天器的速度大小V2,則噴出氣體的質(zhì)量m為（）V2V1A.m=MV1V2V0C.m=-7-7MV2十V1【答案】CV2V2V1V2V0D.m=-MV2V1【解析】規(guī)定航天器的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律可得M

17、v0=（Mm）v2mv1,解得m=V2v0V2+Vi從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出.在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為M,故C項(xiàng)正確.114 .（2017沈陽(yáng)一模）在光滑的水平地面上放有一質(zhì)量為M帶光滑4圓弧形槽的小車(chē)，一質(zhì)量為m的小鐵塊以速度V0沿水平槽口滑去，如圖所示，若M=m,則鐵塊離開(kāi)車(chē)時(shí)將（）A,向左平拋B,向右平拋C.自由落體D.無(wú)法判斷【答案】C【解析】小鐵塊和小車(chē)組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv0=Mv車(chē)+mv鐵1c1c1c系統(tǒng)的機(jī)械能寸恒，由機(jī)械能寸恒th律得：2mv0=2Mv車(chē)+mv鐵解得鐵塊離開(kāi)車(chē)時(shí)：V鐵=0,曠車(chē)=

18、0.所以鐵塊離開(kāi)車(chē)時(shí)將做自由落體運(yùn)動(dòng)，故A、B、D三項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確.15 .如圖所示，質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，小車(chē)上AB部分是半徑為R的四分之一光滑圓弧，BC部分是粗糙的水平面.今把質(zhì)量為m的小物體從A點(diǎn)由靜止釋放，m與BC部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)為11,最終小物體與小車(chē)相對(duì)靜止于B、C之間的D點(diǎn)，則B、D間的距離x隨各量變化的情況是（）A.其他量不變，R越大x越大C.其他量不變，m越大x越大B.其他量不變,D.其他量不變,越大x越大M越大x越大【解析】小車(chē)和小物體蛆成的系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒且為零，所以當(dāng)小車(chē)不叫、物體相對(duì)靜止時(shí)，系統(tǒng)水平方向的總動(dòng)量仍為零，則小車(chē)和小物體相對(duì)于水平面也靜止，由能量守恒得nmgx=mgR,x=R4A項(xiàng)正確.16 .如圖所示，將質(zhì)量為Mi、半徑為R且內(nèi)壁光滑的半圓槽置于光滑水平面上，左側(cè)靠墻角，右側(cè)靠一質(zhì)量為M2的物塊.今讓一質(zhì)量為m的小球自左側(cè)槽口A的正上方h高處從靜止開(kāi)始落下，與