平面向量數(shù)量積、幾何綜合專題(超全、建議收藏)

1、平面向量數(shù)量積、幾何與范圍專題平面向量與幾何綜合的題型方法主要有：1 .根據(jù)平面向量線性運算，轉(zhuǎn)化為已知向量的數(shù)量積2 .根據(jù)平面向量基本定理，轉(zhuǎn)化為已知基底，利用數(shù)量積運算律求解3 .給定坐標(biāo)時，常建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)數(shù)量積坐標(biāo)運算求解二次函數(shù)最值1.已知VABC為直角三角形,C -,BC26,AC 8,點 P為VABC所在平面內(nèi)一點,uuur uun uuu貝U PC (PA PB)的最小值為(A.252B.8C.17D.175"8"uuir uuuAD BE3.在 ABC 中，已知 AB J3, AC2 J3，點D為BC的三等分點（靠近C）,則4 .已知 VABC

2、 中，AB 2,BC 3, ABC 60 ,BD 2DC, AE EC,D.Auv BC的取值范圍為（）A. 3,5B. 5,5 百C.5,9D. 5,74.已知菱形ABCD的邊長為4,ABC 60 ，UUUTE是BC的中點DFUULT2AF ，貝Uuuur uumAE BFA. 24B.C.10D.125.在 VABC 中,BACAB AC 2uurBCUUT UUUT2BD, ACuur3AE ,則umrADuuu 一，BE的值為（A.B.1C.一3D.6.在四邊形ABCD中，AD/BC,AB 2, AD5,BC3, A60，點E在線段CB的延長線上，且AEBE，點M在邊CD所在直線上,U

3、LLUl 則AMUULTME的最大值為71A.4B.24D.307.在平面直角坐標(biāo)系中,A 1, 2 , B a, 1 , C b,0 , a,b R .當(dāng) A,B,C 三點UUU UULT共線時，AB BC的最小值是（A. 0B. 1c. V2D. 28.在銳角VABC中，Buuuv uuv60 ,AB ACuuv uuv ,_,則AB AC的取值范圍為（A. 0,12B.-,12C. 0,44D. 0,2uuu i uuur9.如圖，在 AOB中,2,點C為AB的中點，OP OC,則3uuu unrOP OB的值為()C.1D. 110.在等腰直角三角形 ABC中,uuv且滿足BP一一0

4、uuv 一 一、，,一一C 90 , CA 2 ,點P為ABC所在平面上一動點,uuv uuv uuv1,求BP(CA CB)的取值范圍A.272,0B.0,272C,2,2D.272, 27211 .如圖所示，在 ABC中，AB AC 3,BAC 90o ,點D是BC的中點，且Muuuu點在 ACD的內(nèi)部（不含邊界），若AM1 uur uuur uuur uuuu /土. 華-AB mAC ,則dm BM的取值氾圍 3點F在邊CD12 .如圖，在矩形 ABCD中，AB 3, BC J3,點E為BC的中點,uuv uuuv uu uuiv unv上，右AB AF 3,則AE BF的值是E是DC

5、中點,13 .如圖所示，平行四邊形 ABCD中，AB 2AD 2, BAD 60 ,那么向量Auv與EBv所成角的余弦值等于CB14 .如圖，在梯形 ABCD 中，AD / BC, AB BC 2, AD 4, E, F 分別是 BC, CD ,_u uur uuruur uur .的中點，若aet Duur 1,則AF CD的值為.15 .如圖，在平面四邊形 ABCD中，AB 3, AD 1 , CB CD,ADB BCD 一,則2uuuv uuv AC BD的值為uuv uuv uuu16 .已知VABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點，則PA PB PC的最小值是17 .如圖

6、，在平行四邊形 ABCD中，AP BD,垂足為P,AP 3,點Q是 BCD內(nèi)uur umr(包括邊界)的動點，則 AP?AQ的取值范圍是 8C18 .在 ABC中，已知AB 3, AC 2, BAC 1200, D為邊BC的中點.若uuu uurBE AD ,垂足為E ,則BE AC的值為.19 .在 ABC中，已知M是BC的中點，且 AM 1 ,點P滿足PA 2PM ,則uir uir uuuPA (PB PC)的取值范圍是.20 .如圖，已知等腰梯形 ABCD中，AB 2DC 4, AD BC 品 E是DC的中點,一,一 uuuruur , 一，一F是線段BC上的動點，則EF BF的最小值是uurAPuuur tAC最大值是uuuP滿足|PE| 1 ,則21 .在平面上，正方形 ABCD的邊長為22，BD中點為E,M為線段DE上的動點,設(shè)正 ABC的面積為2,邊AB, AC的中點分別為 D,E,uuir uuuur uuu 珀日一士二 則MB MC BC的取小值為BC上一點，且.,一,冗一 .，_一23 .在三角形 ABC中，AB 2, AC 1, ACB , D是線段 2uuv 1 uuuvBD DC , F為線段 AB上一點.2一、“ uuvv uuuvv _ uu.vv