選擇題的解法

1、專題一專題一 選擇題的解選擇題的解法法試題特點(diǎn) 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法1. 選擇題是高考數(shù)學(xué)的三大題型之一選擇題是高考數(shù)學(xué)的三大題型之一. 數(shù)學(xué)選擇題數(shù)學(xué)選擇題在當(dāng)今高在當(dāng)今高 考試題中，不但題目數(shù)量多，且占分比例高考試題中，不但題目數(shù)量多，且占分比例高. 2005年為年為60分，占總分的分，占總分的40%，2006年一般省市年一般省市仍維持仍維持2005年的試題結(jié)構(gòu)，選擇題年的試題結(jié)構(gòu)，選擇題12個(gè)小題，總個(gè)小題，總分分60分分. 天津、重慶、浙江、湖南、廣東等省市天津、重慶、浙江、湖南、廣東等省市的選擇題有的選擇題有10個(gè)，分值個(gè)，分值50分分. 2007年高考進(jìn)一步年高考

2、進(jìn)一步調(diào)整了試卷結(jié)構(gòu)，其中湖南、天津、廣東、江蘇、調(diào)整了試卷結(jié)構(gòu)，其中湖南、天津、廣東、江蘇、湖北、浙江有湖北、浙江有10個(gè)選擇題，分值個(gè)選擇題，分值50分，北京只有分，北京只有8個(gè)選擇題，與上海個(gè)選擇題，與上海4個(gè)選擇題逐步接近個(gè)選擇題逐步接近. 試題特點(diǎn) 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法2. 高考數(shù)學(xué)選擇題具有概括性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣，小巧靈活，高考數(shù)學(xué)選擇題具有概括性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣，小巧靈活，有一定的綜合性和深度等特點(diǎn)，主要是考查考生基本知有一定的綜合性和深度等特點(diǎn)，主要是考查考生基本知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用；而且每識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用；而且每

3、一題幾乎都有兩種或兩種以上的解法，能有效地檢測(cè)學(xué)一題幾乎都有兩種或兩種以上的解法，能有效地檢測(cè)學(xué)生的思維層次及觀察、分析、判斷和推理能力生的思維層次及觀察、分析、判斷和推理能力. 3. 高考數(shù)學(xué)選擇題屬于容易題和中檔題，高考數(shù)學(xué)選擇題屬于容易題和中檔題，2007年高考適當(dāng)降年高考適當(dāng)降低了起始題的難度，有些省市的高考選擇題很多題目是低了起始題的難度，有些省市的高考選擇題很多題目是容易題，屬于送分題，可一捅就破，馬上獲得解答，在容易題，屬于送分題，可一捅就破，馬上獲得解答，在排序上按前易后難的順序分布，有利于穩(wěn)定考生的心態(tài)，排序上按前易后難的順序分布，有利于穩(wěn)定考生的心態(tài)，有利于考生的正常發(fā)揮有

4、利于考生的正常發(fā)揮. 應(yīng)試策略 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法 由選擇題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，決定了解選擇題除常規(guī)方法由選擇題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，決定了解選擇題除常規(guī)方法外還有一些特殊的方法外還有一些特殊的方法. 解選擇題的基本原則是：解選擇題的基本原則是：“小題小題不能大做不能大做”，要充分利用題目中，要充分利用題目中(包括題干和選項(xiàng)包括題干和選項(xiàng))提供的提供的各種信息，排除干擾，利用矛盾，作出正確的判斷各種信息，排除干擾，利用矛盾，作出正確的判斷. 數(shù)學(xué)選擇題的求解，一般有兩種思路：一是從題干數(shù)學(xué)選擇題的求解，一般有兩種思路：一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果；二是從題干和選擇支聯(lián)合考慮或出發(fā)考慮，探求結(jié)

5、果；二是從題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件. 由此得到了解選擇由此得到了解選擇題的幾種常用方法：直接法、排除法、特例法、數(shù)形結(jié)題的幾種常用方法：直接法、排除法、特例法、數(shù)形結(jié)合法和代入驗(yàn)證法等合法和代入驗(yàn)證法等. 考題剖析 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法 1. （2007福建莆田四中五月模擬）福建莆田四中五月模擬） 若方程若方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的兩根分別為橢圓、雙曲線的兩根分別為橢圓、雙曲線 的離心率，則的離心率，則 的取值范圍是的取值范圍是 （）（） A. 2 1 B. 2 或或 1 C. 2 D. 或或 2ab

6、ababababab2121ab考題剖析 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法 解析方程的兩根分別為橢圓與雙曲線的離心率即方解析方程的兩根分別為橢圓與雙曲線的離心率即方 程在區(qū)間程在區(qū)間(0,1),(1,)內(nèi)各有一根，內(nèi)各有一根， 令令f(x)= x2+(1+a)x+1+a+b, 則則 必有必有 即即 0)0(0) 1 (ff03201baba考題剖析 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法在在aOb直角坐標(biāo)系中作出方程組直角坐標(biāo)系中作出方程組所表示的區(qū)域如圖陰影所表示的區(qū)域如圖陰影 部分部分.直線直線a+b+1=0與與2a+b+3=0的交點(diǎn)是（的交點(diǎn)是（2，1），）， 表示表示可行域上的點(diǎn)

7、與原點(diǎn)連線的斜率，由圖可知可行域上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，由圖可知 滿足：滿足：2 abab21ab點(diǎn)評(píng)本題主要考查橢圓、雙曲線的離心率性質(zhì)、一元點(diǎn)評(píng)本題主要考查橢圓、雙曲線的離心率性質(zhì)、一元二二 次方程根的分布，及利用函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思次方程根的分布，及利用函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想想 解題的能力解題的能力.考題剖析考題剖析 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法 2. (2007北京市四中北京市四中)過拋物線過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，作直線與此拋物的焦點(diǎn)，作直線與此拋物 線相交于兩點(diǎn)線相交于兩點(diǎn)P和和Q，那么線段，那么線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是（）中點(diǎn)的軌跡方程是（） A.y2=2x1 B. y

8、2=2x2 C. y2=2x1 D. y2=2x2 解析解析 （篩選法）由已知可知軌跡曲線的頂點(diǎn)為（篩選法）由已知可知軌跡曲線的頂點(diǎn)為(1，0)， 開口向右，由此排除答案開口向右，由此排除答案A、C、D，所以選，所以選B；xyxky4) 1(2kkkkykkxxx2) 12(22222221另解：（直接法）設(shè)過焦點(diǎn)的直線另解：（直接法）設(shè)過焦點(diǎn)的直線y=k(x1)，則，則 消消y得：得：k2x22(k22)xk2=0， 中點(diǎn)坐標(biāo)為中點(diǎn)坐標(biāo)為 ，消，消k得得y2=2x2，選，選B.點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)篩選法適用于定性型或不易直接求解的選擇題篩選法適用于定性型或不易直接求解的選擇題.當(dāng)題當(dāng)題 目中的條件多于一

9、個(gè)時(shí)，先根據(jù)某些條件在選擇支中目中的條件多于一個(gè)時(shí)，先根據(jù)某些條件在選擇支中 找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件 在縮小的選擇支的范圍內(nèi)找出矛盾，這樣逐步篩選，在縮小的選擇支的范圍內(nèi)找出矛盾，這樣逐步篩選， 直到得出正確的選擇直到得出正確的選擇.它與特例法、圖解法等結(jié)合使用它與特例法、圖解法等結(jié)合使用 是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中約占是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中約占40%.專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法考題剖析考題剖析 考題剖析考題剖析 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法 3. （2007重慶南開二次

10、調(diào)研）方程重慶南開二次調(diào)研）方程 的實(shí)根的個(gè)數(shù)是的實(shí)根的個(gè)數(shù)是 （）（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 解析令解析令y= , y=|2sin3x|在同一直角坐在同一直角坐標(biāo)系中作出它們的圖形，如圖所示，可知標(biāo)系中作出它們的圖形，如圖所示，可知兩個(gè)圖形有兩個(gè)圖形有6個(gè)交點(diǎn)，故方程個(gè)交點(diǎn)，故方程 =|2sin3x|的實(shí)根個(gè)數(shù)是的實(shí)根個(gè)數(shù)是6.22x22x點(diǎn)評(píng)本題主要是利用數(shù)形結(jié)合的思想來判斷方程根點(diǎn)評(píng)本題主要是利用數(shù)形結(jié)合的思想來判斷方程根 的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù).要求圖形畫得盡可能準(zhǔn)確要求圖形畫得盡可能準(zhǔn)確.|3sin2|22xx考題剖析考題剖析 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法 4.

11、（2007重慶南開中學(xué)四月模擬）已知函數(shù)重慶南開中學(xué)四月模擬）已知函數(shù)y= x3+x2+x的圖象的圖象C上存在一定點(diǎn)上存在一定點(diǎn)P滿足：若過點(diǎn)滿足：若過點(diǎn)P的直線的直線l與曲線與曲線C交于不同于交于不同于P的兩點(diǎn)的兩點(diǎn)M(x1, y1), N(x2, y2)，且恒有，且恒有y1+y2為定值為定值y0，則，則y0的值為的值為 （）（） A. B. C. D. 2313234解析解析 解法解法1：y=x2+2x+1=(x+1)2，當(dāng)，當(dāng)x= 時(shí)，時(shí)，y= ， 可證得函數(shù)圖形關(guān)于點(diǎn)（可證得函數(shù)圖形關(guān)于點(diǎn)（1, ）對(duì)稱，）對(duì)稱， 故故y1+y2= 31313231考題剖析考題剖析 專題一專題一 選擇題

12、的解法選擇題的解法31解法解法2： y= x3+x2+x= (x+1)3 可由奇函數(shù)可由奇函數(shù)y= x3向左平移向左平移 一個(gè)單位一個(gè)單位, 再向下平移再向下平移 得到，而奇函數(shù)圖象關(guān)于原得到，而奇函數(shù)圖象關(guān)于原 點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)對(duì)稱，則 y= x3+x2+x的圖象關(guān)于點(diǎn)（的圖象關(guān)于點(diǎn)（1, ）對(duì)）對(duì) 稱稱.故故y1+y2= . 故選故選B.313131313132點(diǎn)評(píng)本題主要考查函數(shù)的對(duì)稱性及圖象平移等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)評(píng)本題主要考查函數(shù)的對(duì)稱性及圖象平移等基礎(chǔ)知識(shí).31考題剖析考題剖析 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法5. （2007湖北地區(qū)適應(yīng)考試湖北地區(qū)適應(yīng)考試3） 如圖，虛線部分是四個(gè)如圖

13、，虛線部分是四個(gè) 象限的角平分線，實(shí)線部分是函數(shù)象限的角平分線，實(shí)線部分是函數(shù)y=f(x) 的部分圖象的部分圖象,則則f(x)可能是可能是 （）（） A. xsinx B. xcosx C. x2cosx D. x2sinx 解析解析 圖形關(guān)于圖形關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)是一軸對(duì)稱，則函數(shù)是一 個(gè)偶函數(shù)個(gè)偶函數(shù),排除排除B、D答案，圖形答案，圖形 恒在直線恒在直線y=x之間，之間， 即有即有 |f(x)|x恒成立，則只有答案恒成立，則只有答案A. 考題剖析考題剖析 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 由于函數(shù)圖象是一個(gè)非常規(guī)圖形，難以直接求出函由于函數(shù)圖象是一個(gè)非常規(guī)圖形，難以直接求出

14、函 數(shù)表達(dá)式，于是根據(jù)圖形的特征，主要是對(duì)稱性、數(shù)表達(dá)式，于是根據(jù)圖形的特征，主要是對(duì)稱性、 單調(diào)性、定義域、值域和特殊點(diǎn)等來進(jìn)行排除篩選單調(diào)性、定義域、值域和特殊點(diǎn)等來進(jìn)行排除篩選.考題剖析考題剖析 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法6. （2007廣東深圳市）廣東深圳市）y=f(x)有反函數(shù)有反函數(shù)y=f 1(x)，將，將y=f(x) 的圖象繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的圖象繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到另一個(gè)函數(shù)的后得到另一個(gè)函數(shù)的 圖象，則得到的這個(gè)函數(shù)是圖象，則得到的這個(gè)函數(shù)是 （）（） A. y= f 1(x) B. y= f 1 (x) C. y= f 1 (x) D. y= f 1

15、 (x) 解析取特例，如令解析取特例，如令f(x)=2x作一個(gè)示意圖作一個(gè)示意圖. 選選B.點(diǎn)評(píng)本題主要考查函數(shù)圖形及反函數(shù)圖形的關(guān)系，舉例點(diǎn)評(píng)本題主要考查函數(shù)圖形及反函數(shù)圖形的關(guān)系，舉例 結(jié)合圖象處理較好結(jié)合圖象處理較好考題剖析考題剖析 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法7. （2007湖北黃岡）將直線湖北黃岡）將直線2xy+=0沿沿x軸向左平移軸向左平移1個(gè)單個(gè)單 位，所得直線與圓位，所得直線與圓x2+y2+2x4y=0相切，則實(shí)數(shù)相切，則實(shí)數(shù)的值為的值為 （ ） A. 3或或7 B. 2或或8 C. 0或或10 D. 1或或11 5解析解析 由題意可知：直線由題意可知：直線2xy+=

16、0沿沿x軸向左平移軸向左平移1個(gè)單位個(gè)單位 后的直線后的直線l為：為：2(x+1)y+=0.已知圓的圓心為已知圓的圓心為 O(1,2)，半徑為，半徑為 . 考題剖析考題剖析 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法解法解法1：直線與圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，：直線與圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑， 因而有因而有 ，得，得= 3或或7.55|2) 11(2|解法解法2：設(shè)切點(diǎn)為：設(shè)切點(diǎn)為C(x, y)，則切點(diǎn)滿足，則切點(diǎn)滿足2(x+1)y+=0，即，即 y=2(x+1)+，代入圓方程整理得：，代入圓方程整理得： 5x2+(2+4)x+(24)=0， （*） 由直線與圓相切可知

17、，（由直線與圓相切可知，（*）方程只有一個(gè)解，）方程只有一個(gè)解， 因而有因而有=0，得，得= 3或或7.考題剖析考題剖析 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法解法解法3： 由直線與圓相切，可知由直線與圓相切，可知COl，因而斜率相乘得，因而斜率相乘得1，即，即 ,又因?yàn)橛忠驗(yàn)镃(x, y)在圓上，滿足方程在圓上，滿足方程x2+y2+2x 4y=0，解得切點(diǎn)為，解得切點(diǎn)為(1,1)或或(3,3)，又，又C(x, y)在直線在直線2(x+1) y+=0上，解得上，解得= 3或或7.1212xy點(diǎn)評(píng)本題考查了平移公式、直線與圓的位置關(guān)系，只要正確點(diǎn)評(píng)本題考查了平移公式、直線與圓的位置關(guān)系，只要正確

18、 理解平移公式和直線與圓相切的充要條件就可解決理解平移公式和直線與圓相切的充要條件就可解決.直線直線 與圓的位置關(guān)系歷來是高考的重點(diǎn)與圓的位置關(guān)系歷來是高考的重點(diǎn).作為圓與圓錐曲線中作為圓與圓錐曲線中 的特殊圖形，具有一般曲線的解決方法外（解法的特殊圖形，具有一般曲線的解決方法外（解法2）還）還 有特別的解法，引起重點(diǎn)理解和掌握有特別的解法，引起重點(diǎn)理解和掌握.考題剖析考題剖析 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法8. （2007湖南岳陽）若直線湖南岳陽）若直線mxny=4和和O：x2+y2=4沒有沒有 交點(diǎn)，則過（交點(diǎn)，則過（m，n）的直線與橢圓）的直線與橢圓 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù) （）（

19、） A. 至多一個(gè)至多一個(gè) B. 2個(gè)個(gè) C. 1個(gè)個(gè) D. 0個(gè)個(gè) 14922yx考題剖析考題剖析 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法解析解析 直線直線mxny=4和和 O：x2+y2=4沒有交點(diǎn)，沒有交點(diǎn)， ， 即即m2+n24， ， 點(diǎn)點(diǎn)(m, n)在橢圓在橢圓 內(nèi)，故過點(diǎn)內(nèi)，故過點(diǎn)(m, n)的的 直線與該橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)直線與該橢圓有兩個(gè)交點(diǎn).故選故選B2|400|22nmnm1444 92222nmnm14922yx專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，直線與本題主要考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，直線與 圓的位置關(guān)系一般可以用方程法

20、判斷，也可以用幾圓的位置關(guān)系一般可以用方程法判斷，也可以用幾 何法判斷，直線與橢圓的位置關(guān)系一般用方程法來何法判斷，直線與橢圓的位置關(guān)系一般用方程法來 判斷，但是直線經(jīng)過圓錐曲線內(nèi)部一點(diǎn)時(shí)，直線與判斷，但是直線經(jīng)過圓錐曲線內(nèi)部一點(diǎn)時(shí)，直線與 圓錐曲線一定是相交的關(guān)系圓錐曲線一定是相交的關(guān)系.9. （山東省泰安市）半徑為（山東省泰安市）半徑為4的球面上有的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，四點(diǎn)， 且且AB，AC，AD兩兩互相垂直，則兩兩互相垂直，則ABC、ACD、 ADB面積之和面積之和SABC+SACD+SABD的最大值為（）的最大值為（） A. 8 B. 16 C. 32 D. 642141考題剖

21、析考題剖析 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法點(diǎn)評(píng)本題主要考查球與多面體的接切關(guān)系、基本不等點(diǎn)評(píng)本題主要考查球與多面體的接切關(guān)系、基本不等 式求最值等知識(shí)式求最值等知識(shí).注意轉(zhuǎn)化與構(gòu)造方法的運(yùn)用注意轉(zhuǎn)化與構(gòu)造方法的運(yùn)用.解析解析 依題以依題以AB，AC，AD為共頂點(diǎn)的棱作出球的內(nèi)接長(zhǎng)方體，為共頂點(diǎn)的棱作出球的內(nèi)接長(zhǎng)方體， 設(shè)設(shè)AB=x, AC=y，AD=z, 則則x2+y2+z2=64， S SABC+SACD+SABD= (xy+yz+xz) (x2+y2+y2+z2+z2+x2) =32當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)x=y=z時(shí)取等號(hào)時(shí)取等號(hào).考題剖析考題剖析 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法

22、10. （2007河南鄭州）設(shè)直線河南鄭州）設(shè)直線l:2x+y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直 線為線為l，若，若l與橢圓與橢圓x2+ =1的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)，點(diǎn)P為橢為橢 圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使PAB的面積為的面積為 的點(diǎn)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為的個(gè)數(shù)為 （）（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 442y21考題剖析考題剖析 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法直線直線l:2x+y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為l：2x+y2=0，該，該直線與橢圓相交于直線與橢圓相交于A(1, 0)和和B(0, 2)，P為橢圓上的點(diǎn)，且為橢圓上的點(diǎn)，且PAB的面積為的面

23、積為 ，則點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線到直線l的距離為的距離為 ，在直線的，在直線的下方，原點(diǎn)到直線的距離為下方，原點(diǎn)到直線的距離為 ，所以在它們之間一定有兩個(gè)，所以在它們之間一定有兩個(gè)點(diǎn)滿足條件，而在直線的上方，與點(diǎn)滿足條件，而在直線的上方，與2x+y2=0平行且與橢圓平行且與橢圓相切的直線，切點(diǎn)為相切的直線，切點(diǎn)為Q( ) ，該點(diǎn)到直線的距離小于，該點(diǎn)到直線的距離小于 ， 所以在直線上方不存在滿足條件的所以在直線上方不存在滿足條件的P點(diǎn)點(diǎn).故該選故該選B.解析解析21555522,2255 本題主要考查對(duì)稱性問題及直線與橢圓的位置關(guān)系問題本題主要考查對(duì)稱性問題及直線與橢圓的位置關(guān)系問題.將面積轉(zhuǎn)化為點(diǎn)

24、到直線的距離是處理問題的要點(diǎn)將面積轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離是處理問題的要點(diǎn). 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法考題剖析考題剖析 專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法11. （2007云南昆明）如圖，非零向量云南昆明）如圖，非零向量 與與x軸正半軸的夾軸正半軸的夾角分別為角分別為 和和 ，且，且 =0，則，則 與與x軸正半軸正半軸的夾角的取值范圍是（）軸的夾角的取值范圍是（）考題剖析考題剖析 OBOA,632OCOBOAOCA. (0, ) B. ( , )C. ( , ) D. ( , )33652323265專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法考題剖析考題剖析 與與x軸正半軸的

25、夾角的取值范圍應(yīng)在向量軸正半軸的夾角的取值范圍應(yīng)在向量 , 與與x軸正半軸的夾角之間，故選軸正半軸的夾角之間，故選B. 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)本題主要考查向量的運(yùn)算及向量的夾角知識(shí)本題主要考查向量的運(yùn)算及向量的夾角知識(shí). 解析解析OCOAOB專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法考題剖析考題剖析 12. （2007廣西南寧）已知平面廣西南寧）已知平面，直線，直線l , 點(diǎn)點(diǎn)Pl,平面平面 ,之間的距離為之間的距離為8，則在，則在內(nèi)到內(nèi)到P點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為10且到直線且到直線l 的距離為的距離為9的點(diǎn)的軌跡是的點(diǎn)的軌跡是 （）（） A. 一個(gè)圓一個(gè)圓 B. 兩條直線兩條直線 C. 四個(gè)點(diǎn)四個(gè)點(diǎn) D. 兩個(gè)

26、點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法考題剖析考題剖析 如圖：過點(diǎn)如圖：過點(diǎn)P作作PO于點(diǎn)于點(diǎn)O, 則則PO=8，在，在內(nèi)取點(diǎn)內(nèi)取點(diǎn)Q，使，使PQ=10，則，則QO=6，所以點(diǎn)，所以點(diǎn)Q的集合是的集合是平面上以平面上以O(shè)為圓心，為圓心，6為半徑的為半徑的圓，在圓，在內(nèi)取點(diǎn)內(nèi)取點(diǎn)M，過，過M作直線作直線n使使nl，過過P作作PNn，則，則ONn，可知當(dāng)，可知當(dāng)PN=9時(shí)，時(shí)，ON= 6，即直線，即直線n與圓相交，且這樣與圓相交，且這樣的直線只有兩條，故在的直線只有兩條，故在內(nèi)滿足條件的點(diǎn)即內(nèi)滿足條件的點(diǎn)即直線直線n與圓的交點(diǎn)，共與圓的交點(diǎn)，共4個(gè)個(gè).解析解析17點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)本題是一道立體幾何

27、中的平面軌跡問題，弄清各種距離的定本題是一道立體幾何中的平面軌跡問題，弄清各種距離的定義并轉(zhuǎn)化到同一平面結(jié)合圖形進(jìn)行處理義并轉(zhuǎn)化到同一平面結(jié)合圖形進(jìn)行處理.13. (2007河北石家莊二模）若河北石家莊二模）若ABC的外接圓的圓心為的外接圓的圓心為O， 半徑為半徑為1，且，且 =0，則，則 = （）（） A. B. 0 C. 1 D. 2121專題一專題一 選擇題的解法選擇題的解法考題剖析考題剖析 OCOBOAOBOA解析解析 取特例取特例.取取ABC為正三角形，又由為正三角形，又由 =0, 知知O為三角形的重心，為三角形的重心， =| | | cos , =11cos120= , 故選故選D.OBOAOBOAOAOB21點(diǎn)評(píng)本題解法較多但用特例要簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)本題解法較多但用特例要簡(jiǎn)單.OCOBOA14. （2007河北石家莊二模）已知半徑為河北石家莊二模）已知半徑為1的圓的圓心在雙的圓的圓心在雙 曲線曲線y2 =1上，當(dāng)圓心到直線上，當(dāng)圓心到直線x2y=0的距離最小的距離最小 時(shí)，該圓的方程為時(shí)，該圓的方程為 （）（） A.(x+ )2+(y+ )2=1或或(x )2+(y )2=1 B. (x+ )2+(y+ )2=1 C. (x )2+(y+ )2=1 D. (x )2+(y+ )2=1或或(x+ )2+(y )2=122