高中物理天體運動超經(jīng)典

1、天體運動（經(jīng)典版）一、開普勒運動定律1、開普勒第一定律：所有的行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上2、開普勒第二定律：對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等3、開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等二、萬有引力定律1、內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比2、公式：FG,其中，稱為為有引力恒量。3、適用條件：嚴格地說公式只適用于質(zhì)點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，公式也可近似使用，但此時r應(yīng)為兩物體重心間的距離

2、注意：萬有引力定律把地面上的運動與天體運動統(tǒng)一起來，是自然界中最普遍的規(guī)律之一，式中引力恒量G的物理意義：G在數(shù)值上等于質(zhì)量均為1千克的兩個質(zhì)點相距1米時相互作用的萬有引力4、萬有引力與重力的關(guān)系：合力與分力的關(guān)系。三、衛(wèi)星的受力和繞行參數(shù)（角速度、周期與高度）1、由，得，當h，v2、由G=m2（r+h），得=，當h，3、由G，得T= 當h，T注：（1）衛(wèi)星進入軌道前加速過程，衛(wèi)星上物體超重 （2）衛(wèi)星進入軌道后正常運轉(zhuǎn)時，衛(wèi)星上物體完全失重4、三種宇宙速度（1）第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：v1=7.9km/s，人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。也是人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大速度。計算：在地面

3、附近物體的重力近似地等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，重力就是衛(wèi)星做圓周運動的向心力當rh時ghg 所以v1=79×103m/s第一宇宙速度是在地面附近（hr），衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大速度（2）第二宇宙速度（脫離速度）：v2=11.2km/s，使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=16.7km/s，使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度四、兩種常見的衛(wèi)星1、近地衛(wèi)星 近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認為等于地球半徑R，其線速度大小為v1=7.9×103m/s；其周期為T=5.06×103s=84min。它們分別是繞地球做勻速圓周運動

4、的人造衛(wèi)星的最大線速度和最小周期。神舟號飛船的運行軌道離地面的高度為340km，線速度約7.6km/s，周期約90min。2、同步衛(wèi)星“同步”的含義就是和地球保持相對靜止，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，即T=24h。由式G=m= m（r+h）可得，同步衛(wèi)星離地面高度為 hr3·58×107 m即其軌道半徑是唯一確定的離地面的高度h=3.6×104km，而且該軌道必須在地球赤道的正上方，運轉(zhuǎn)方向必須跟地球自轉(zhuǎn)方向一致即由西向東。同步衛(wèi)星的線速度 v=3.07×103m/s通訊衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球的電視轉(zhuǎn)播，一般通訊衛(wèi)星都是地球同步衛(wèi)星。五、人造天體在運動過程中的

5、能量關(guān)系1、衛(wèi)星動能：2、衛(wèi)星勢能：（以無窮遠處引力勢能為零，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星軌道半徑。由于從無窮遠向地球移動過程中萬有引力做正功，所以系統(tǒng)勢能減小，為負。）3、衛(wèi)星機械能：，可見，同樣質(zhì)量的衛(wèi)星在不同高度軌道上的機械能不同，軌道半徑越大，即離地面越高，衛(wèi)星具有的機械能越大，發(fā)射越困難?！纠块_普勒第三定律及其應(yīng)用1飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，如圖所示，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點A處將速率降低到適當數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓和地球表面相切于B點，設(shè)地球半徑為R0，問飛船從A點返回到地面上B點所需時間為多少？2【2013江蘇

6、】火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知（ ）A太陽位于木星運行軌道的中心 B火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積3關(guān)于開普勒第三定律的公式，下列說法中正確的是（ ）A公式只適用于繞太陽做橢圓軌道運行的行星 B公式中的T表示行星自轉(zhuǎn)的周期 C式中的k值，對所有行星（或衛(wèi)星）都相等D式中的k值，對圍繞同一中心天體運行的行星（或衛(wèi)星）都相同4【2014浙江卷】長期以來“卡戎星(Charon)”被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r119 60

7、0 km，公轉(zhuǎn)周期T16.39天.2006年3月，天文學家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r248 000 km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于（ ）A15天 B25天 C35天 D45天 1、；2、C； 3、D； 4、B【例】計算中心天體的質(zhì)量、密度1已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度g。某同學根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地球作圓周運動，由得判斷以上結(jié)果是否正確，并說明理由。如不正確，給出正確的解法和結(jié)果。請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的

8、方法并解得結(jié)果。2宇航員站在某一星球表面某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L。若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球質(zhì)量M。32003年10月16日北京時間6時34分，中國首次載人航天飛行任務(wù)獲得圓滿成功。據(jù)報道，中國首位航天員楊利偉乘坐的“神舟”五號載人飛船，于北京時間十月十五日九時，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征二號F”型運載火箭發(fā)射升空。此后，飛船按照預(yù)定軌道環(huán)繞地球十四圈，在太空飛行約二十一小時，若其運動可近似認為是勻速圓周運動，飛船距地面高

9、度約為340千米，已知萬有引力常量為G=6.67×1011牛·米2/千克2，地球半徑約為6400千米，且地球可視為均勻球體，則試根據(jù)以上條件估算地球的密度。（結(jié)果保留1位有效數(shù)學）4中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=1/30s。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。(引力常數(shù)G=6.6710m/kg.s)5【2014·新課標卷】假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的

10、密度為（ ）A.· B.· C. D.·1、略；2、；3、 4、； 5、B【例】衛(wèi)星運動和宇宙速度1(衛(wèi)星軌道）如圖所示的三個人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是（ ）衛(wèi)星可能的軌道為a、b、c 衛(wèi)星可能的軌道為a、c同步衛(wèi)星可能的軌道為a、c 同步衛(wèi)星可能的軌道為aA是對的 B是對的 C是對的 D是對的2（環(huán)繞參數(shù)）【2013上?！啃⌒行抢@恒星運動，恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認為小行星在繞恒星運動一周的過程中近似做圓周運動。則經(jīng)過足夠長的時間后，小行星運動的（ ）A半徑變大 B速率變大 C角速度變大 D加速度變大32007年10月24日，我國發(fā)射的“嫦

11、娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖，衛(wèi)星由地面發(fā)射后經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進行探測。已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動，則衛(wèi)星（ ）A在停泊軌道和工作軌道運行的速度之比為 B在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為 C在停泊軌道運行的速度大于地球的第一宇宙速度 D從停泊軌道進入到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速4發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1

12、、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點(如圖)，則衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的（ ）A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速率小于它在2上經(jīng)過Q點的速率D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在3上經(jīng)過P點的加速度 5月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為a，設(shè)月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g2，則（ ）A B C D6（同步衛(wèi)星）在地球（看作質(zhì)量均勻的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是（ ）A它們的質(zhì)量可能不同B它們的速度可能

13、不同C它們的向心加速度可能不同D它們離地心的距離可能不同7【2014天津】研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比（ ）A距地面的高度變大 B向心加速度變大 C線速度變大 D角速度變大8【2013四川】太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Glicsc581”運行的行星“Gl-581c”卻很值得我們期待。該行星的溫度在0到40之間，質(zhì)量是地球的6倍，直徑是地球的1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個地球日?！癎licsc581”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的0.31倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，

14、繞其中心天體做勻速圓周運動，則（ ）A在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同 B如果人到了該行星，其體重是地球上的倍C該行星與“Glicsc581”的距離是日地距離的倍D由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大，地球上的米尺如果被帶上該行星，其長度一定會變短1、D 2、A 3、BD 4、BCD 5、B 6、A 7、A 8、B 【例】雙星（多星）系統(tǒng)1如圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在彼此的引力作用下都繞O點做勻速周運動，星球A和B兩者中心之間距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。（1）求兩星球做圓周運動的周期。（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以

15、將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行為的周期記為T1。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期T2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2與T1兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）2 兩個星球組成雙星，它們只在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動?，F(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質(zhì)量。3.【2013山東】雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星

16、的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T,，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運動的周期為（ ）AT BT C T D T 4宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為。（1）試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期；（2）假設(shè)兩種形式

17、星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？1、，1.01； 2、M1M2； 3、B 4、 ，【例】萬有引力綜合應(yīng)用1如圖，A是地球同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h，已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。（1）求衛(wèi)星B的運動周期；（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上）則至少經(jīng)過多長時間，它們再一次相距最近？2一顆在赤道上空飛行的人造地球衛(wèi)星, 其軌道半徑為r =3R(R為地球半徑), 已知地球表面重力加速度為g,則：（1）該衛(wèi)星的運行周期是多大？（2）若衛(wèi)星的運

18、動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,已知地球自轉(zhuǎn)角速度為0,某一時刻該衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方, 再經(jīng)過多少時間它又一次出現(xiàn)在該建筑物正上方？地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑(AU)1.01.55.29.519303【2014·新課標全國卷】 太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學稱為“行星沖日”據(jù)報道，2014年各行星沖日時間分別是：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表所示，則下列判斷正

19、確的是（ ）A.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象 B.在2015年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日C.天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半 D.地外行星中海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短4某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時內(nèi)有多長時間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對光的折射。5晴天晚上，人能看見衛(wèi)星的條件是衛(wèi)星被太陽照著且在人的視野之內(nèi)。一個可看成漫反射體的人造地球衛(wèi)星的圓形軌道與赤道共面，衛(wèi)星自西向東運動。春分期間太陽垂直射向赤道，赤道上某

20、處的人在日落后8小時時在西邊的地平線附近恰能看到它，之后極快地變暗而看不到了。已知地球的半徑R地=6.4×106m，地面上的重力加速度為g=10m/s2，估算：（答案要求精確到兩位有效數(shù)字）（1）衛(wèi)星軌道離地面的高度；（2）衛(wèi)星的速度。6宇宙飛船以周期為T繞地地球作圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經(jīng)歷“日全食”過程，如圖。已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期T0，太陽光可看作平行光，宇航員在A點測出的張角為，則（ ） A. 飛船繞地球運動的線速度為 B. 一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為T/T0C. 飛船每次“日全食”過程的時間為 D. 飛船周期為T=答案：AD7【2014·廣東卷】如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運動，星球相對飛行器的張角為，下列說法正確的是（ ）A軌道半徑越大，周期越長 B軌道半徑越大，速度越大C若測得周期和張角，可得到星球的平均密度D若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度8偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上的圓軌道上運行，它的運行軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)