中國(guó)古代的運(yùn)籌學(xué)案例

1、中國(guó)古代優(yōu)秀的運(yùn)籌案例1. 孫武與孫子兵法孫武，字長(zhǎng)卿，后人尊稱其為孫武子、孫子，中國(guó)歷史上著名軍事家. 公元前535 年左右出生于齊國(guó)樂(lè)安（今山東惠民）. 后來(lái)到了吳國(guó)，因?yàn)楂I(xiàn)上兵法十三篇，被吳王闔閭重用，拜為大將，和伍子胥共事，輔佐吳王，領(lǐng)兵攻破楚國(guó)都城郢（今湖北江陵縣紀(jì)南城）. 孫武在春秋末期（公元前476年前后）所著孫子兵法，是世界上現(xiàn)存最古老的兵書(shū).其中的始計(jì)第一論述怎樣在開(kāi)戰(zhàn)之前和戰(zhàn)爭(zhēng)中實(shí)行謀劃的問(wèn)題，以及謀劃在戰(zhàn)爭(zhēng)中的重要意義；作戰(zhàn)第二論述速戰(zhàn)速勝的重要性；謀攻第三論述用計(jì)謀征服敵人的問(wèn)題；軍形第四論述用兵作戰(zhàn)要先為自己創(chuàng)造不被敵人戰(zhàn)勝的條件，以等待敵人可以被我戰(zhàn)勝的時(shí)機(jī)，使自己

2、“立于不敗之地”；兵勢(shì)第五論述用兵作戰(zhàn)要造成一種可以壓倒敵人的迅猛之勢(shì)，并要善于利用這種迅猛之勢(shì)；虛實(shí)第六論述用兵作戰(zhàn)須采用“避實(shí)而擊虛”的方針；軍爭(zhēng)第七論述如何爭(zhēng)奪制勝的有利條件，使自己掌握作戰(zhàn)主動(dòng)權(quán)的問(wèn)題；九變第八論述將帥指揮作戰(zhàn)應(yīng)根據(jù)各種具體情況靈活機(jī)動(dòng)地處置問(wèn)題，不要機(jī)械死板而招致失敗，并對(duì)將帥提出了要求；行軍第九論述行軍作戰(zhàn)中怎樣安置軍隊(duì)和判斷敵情問(wèn)題；地形第十論述用兵作戰(zhàn)怎樣利用地形的問(wèn)題，并著重論述深入敵國(guó)作戰(zhàn)的好處；九地第十一進(jìn)一步論述用兵作戰(zhàn)怎樣利用地形及統(tǒng)兵之道的問(wèn)題；火攻第十二論述在戰(zhàn)爭(zhēng)中使用火攻的辦法、條件和原則等問(wèn)題；用間第十三論述使用間諜偵察敵情在作戰(zhàn)中的重要意義，

3、以及間諜的種類和使用間諜的方法. 孫子兵法是體現(xiàn)我國(guó)古代軍事運(yùn)籌思想的最早的典籍.它考察了戰(zhàn)爭(zhēng)中各種依存、制約關(guān)系，總結(jié)了戰(zhàn)爭(zhēng)的規(guī)律，并依此來(lái)研究如何籌劃兵力以爭(zhēng)取全局的勝利. 書(shū)中的語(yǔ)言敘述簡(jiǎn)潔，內(nèi)容也很有哲理性，后來(lái)的很多將領(lǐng)用兵都受到了該書(shū)的影響.孫子兵法對(duì)中國(guó)的文化發(fā)展有深遠(yuǎn)的影響. 2. 孫臏與齊王賽馬 孫臏（約公元前380公元前432），孫武的后世子孫，戰(zhàn)國(guó)中期的著名軍事家. 少時(shí)孤苦，年長(zhǎng)后從師鬼谷子（著名隱士，精通兵學(xué)和縱橫學(xué)）學(xué)習(xí)孫子兵法十三篇等兵書(shū)戰(zhàn)策. 龐涓妒孫臏之才而將其騙至魏,施以臏刑(割去膝蓋骨).后來(lái)乘齊國(guó)使團(tuán)來(lái)魏之機(jī)，孫臏被齊使秘密接到齊國(guó),并被大將田忌所賞識(shí)，

4、留在府中做幕僚，奉為上賓. 孫臏的“斗馬術(shù)”是我國(guó)古代運(yùn)籌思想中爭(zhēng)取總體最優(yōu)的膾炙人口的著名范例（記載于史記·孫子吳起列傳），成為軍事上一條重要的用兵規(guī)律，即要善于用局部的犧牲去換取全局的勝利，從而達(dá)到以弱勝?gòu)?qiáng)的目的. “斗馬術(shù)”的基本思想是不強(qiáng)求一局的得失，而爭(zhēng)取全盤(pán)的勝利. 這是一個(gè)典型的博弈問(wèn)題. 3. 圍魏救趙 公元前354年，魏將龐涓發(fā)兵8萬(wàn)，以突襲的辦法將趙國(guó)的都城邯鄲包圍. 趙國(guó)抵擋不住，求救于齊. 齊王拜田忌為大將，孫臏為軍師，發(fā)兵8萬(wàn)，前往救趙. 大軍既出，田忌欲直奔邯鄲，速解趙國(guó)之圍. 孫臏提出應(yīng)趁魏國(guó)國(guó)內(nèi)兵力空虛之機(jī)，發(fā)兵直取魏都大梁（今河南開(kāi)封），迫使魏軍棄趙

5、回救. 這一戰(zhàn)略思想，將避免齊軍長(zhǎng)途奔襲的疲勞，而致魏軍于奔波被動(dòng)之中，立即為田忌采納，率領(lǐng)齊軍殺往魏國(guó)都城大梁. 龐涓得知大梁告急的消息，忙率大軍馳援大梁. 齊軍事先在魏軍必經(jīng)之路的桂陵（今河南長(zhǎng)垣南），占據(jù)有利地形，以逸待勞，打敗了魏軍. 這就是歷史上有名的“圍魏救趙”之戰(zhàn). “圍魏救趙”之妙，妙在善于調(diào)動(dòng)敵人. 調(diào)動(dòng)敵人的要訣，則在“攻其所必救”.4. 減灶之法公元前342年，魏將龐涓帶領(lǐng)10萬(wàn)大軍進(jìn)攻韓國(guó). 韓國(guó)向齊國(guó)求救. 齊王召集群臣商討對(duì)策，齊國(guó)的成侯鄒忌主張不救，田忌主張?jiān)缇? 孫臏建議先答應(yīng)韓國(guó)的請(qǐng)求，致使韓國(guó)必傾力抗敵. 等到韓、魏雙方戰(zhàn)到疲憊不堪時(shí)，再出兵救韓，可用力少而

6、見(jiàn)功多，取勝易而受益大. 韓國(guó)仗恃有齊國(guó)相援，傾全力抗魏，五戰(zhàn)皆敗，只得于公元前341年再次向齊求助. 齊王才決定派兵救韓，仍以田忌為主將，孫臏為軍師. 戰(zhàn)役之初，按照孫臏的計(jì)策，齊軍長(zhǎng)驅(qū)直入把攻擊的矛頭指向魏國(guó)的都城大梁. 龐涓聽(tīng)到消息，立即回援，但齊軍已經(jīng)進(jìn)入魏國(guó)境內(nèi). 孫臏對(duì)田忌說(shuō)，魏國(guó)軍隊(duì)素來(lái)慓悍勇武而看不起齊國(guó)，善于作戰(zhàn)的人只能因勢(shì)利導(dǎo). 兵法上說(shuō)，行軍百里與敵爭(zhēng)利會(huì)損失上將軍，行軍五十里而與敵爭(zhēng)利只有一半人能趕到. 為了讓魏軍以為齊軍大量掉隊(duì)，應(yīng)使齊軍進(jìn)入魏國(guó)境內(nèi)后先設(shè)10萬(wàn)個(gè)灶，過(guò)一天設(shè)5萬(wàn)個(gè)灶，再過(guò)一天設(shè)3萬(wàn)個(gè)灶. 龐涓行軍三天，見(jiàn)到齊軍所留灶跡，判斷齊軍士兵已經(jīng)逃跑一大半，所

7、以丟下步兵，只率輕車銳騎用加倍的速度追趕齊軍. 孫臏計(jì)算魏軍行程，日暮時(shí)必然趕到馬陵（今河南范縣西南）.馬陵道路狹窄，兩旁地形險(xiǎn)阻.孫臏預(yù)先布置好伏兵，并集中優(yōu)秀弩手夾道設(shè)伏. 龐涓日暮追至馬陵，進(jìn)入齊軍伏擊陣地. 齊軍萬(wàn)弩齊發(fā)，魏軍大亂，龐涓兵敗自刎. 齊軍乘勝全殲10萬(wàn)魏軍. 馬陵之戰(zhàn)，孫臏的因勢(shì)利導(dǎo)、調(diào)動(dòng)敵人、變劣勢(shì)為優(yōu)勢(shì)、力爭(zhēng)發(fā)揮突然性的作戰(zhàn)指導(dǎo)主動(dòng)，是頗有參考價(jià)值的. 其退軍設(shè)伏的戰(zhàn)法，也給了后人不少的啟示.“圍魏救趙”與“減灶之法”都充分體現(xiàn)了如何運(yùn)用籌劃兵力，選擇最佳時(shí)間、地點(diǎn)，趨利避害，集中優(yōu)勢(shì)兵力以弱克強(qiáng)的運(yùn)籌思想. 5. 運(yùn)籌帷幄中，決勝千里外 在公元前3世紀(jì)楚漢相爭(zhēng)中，漢

8、高祖劉邦的著名謀士張良為推翻秦朝，打敗項(xiàng)羽，統(tǒng)一全國(guó)立下了蓋世奇功，劉邦贊譽(yù)他“夫運(yùn)籌策帷帳之中，決勝于千里之外”. 這千古名句也可以說(shuō)是對(duì)張良運(yùn)籌思想的贊頌和褒獎(jiǎng). 史記在留侯世家及其他多處提及“夫運(yùn)籌策帷帳之中，決勝于千里之外”. 這里的“運(yùn)籌”，指張良在帷幄中制定作戰(zhàn)謀略與決策的過(guò)程. 在西漢時(shí)代，“運(yùn)籌”已被當(dāng)作制定謀略與決策職能分工的代名詞. 20世紀(jì)30年代發(fā)展起來(lái)的運(yùn)籌學(xué)，其基本宗旨是探討事理，強(qiáng)調(diào)做一項(xiàng)工作之前要明確目的，制定效果，衡量指標(biāo)體系作為估計(jì)不同方案所達(dá)到預(yù)定目標(biāo)程度的依據(jù)，在此基礎(chǔ)上選擇最優(yōu)方案和實(shí)施有效管理. 我國(guó)1955年開(kāi)始研究運(yùn)籌學(xué)時(shí)，從史記中摘取“運(yùn)籌”一

9、詞作為“Operations Research”的意譯，包含了運(yùn)用籌劃、以智取勝的深刻含義. 從史記對(duì)“運(yùn)籌”的記述表明，我國(guó)運(yùn)籌思想源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，至今對(duì)運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展仍有重要影響. 6. 賈思勰與齊民要術(shù)賈思勰，北魏時(shí)期的科學(xué)家，益都(在山東壽光南)人，祖、父兩代都善于經(jīng)營(yíng)，有著豐富的勞動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并都非常重視農(nóng)業(yè)技術(shù)方面的學(xué)習(xí)和研究. 賈思勰從小在田園長(zhǎng)大，對(duì)很多農(nóng)作物都非常熟悉，他還跟著父親身體力行參加各種農(nóng)業(yè)勞動(dòng)，學(xué)習(xí)掌握了大量農(nóng)業(yè)科技. 他家里擁有大量藏書(shū)，這使他從小就有機(jī)會(huì)博覽群書(shū)，從中汲取各方面的知識(shí)，也為他以后編撰齊民要術(shù)打下了基礎(chǔ). 大約在北魏永熙二年（533年）到東魏武定二年（554

10、年）期間，他將自己積累的許多古書(shū)上的農(nóng)業(yè)技術(shù)資料、詢問(wèn)老農(nóng)獲得的豐富經(jīng)驗(yàn)以及他自己的親身實(shí)踐，加以分析、整理、總結(jié)，寫(xiě)成農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)巨著齊民要術(shù).齊民要術(shù)一書(shū)，不僅是我國(guó)古代農(nóng)業(yè)科學(xué)一部杰出的學(xué)術(shù)著作，也是一部蘊(yùn)含豐富運(yùn)籌思想的寶貴文獻(xiàn),它記載了我國(guó)古代農(nóng)民如何根據(jù)天時(shí)、地利和生產(chǎn)條件去合理籌劃農(nóng)事的經(jīng)驗(yàn). 其中所提出的不同作物的播種時(shí)間和各種作物茬口安排上的先后關(guān)系，可以說(shuō)是現(xiàn)代運(yùn)籌學(xué)中二階段決策問(wèn)題的雛型. 7. 丁渭修皇宮 圖1.1 丁渭修皇宮引水示意圖宋真宗大中祥符年間(10081017)，都城開(kāi)封里的皇宮失火，需要重建. 右諫議大夫、權(quán)三司使丁渭受命負(fù)責(zé)限期重新?tīng)I(yíng)造皇宮. 建造皇宮需

11、要很多土，丁渭考慮到從營(yíng)建工地到城外取土的地方距離太遠(yuǎn)，費(fèi)工費(fèi)力，于是下令將城中街道挖開(kāi)取土，節(jié)省了不少工時(shí). 挖了不久，街道便成了大溝. 丁渭又命人挖開(kāi)官堤，引汴河水進(jìn)入大溝之中，然后調(diào)來(lái)各地的竹筏、木船經(jīng)這條大溝運(yùn)送建造皇宮所用的各種物材，十分便利（見(jiàn)圖1. 1）. 等到皇宮營(yíng)建完畢，丁渭命人將大溝中的水排盡，再將拆掉廢舊皇宮以及營(yíng)建新皇宮所丟棄的磚頭瓦礫添入大溝中，大溝又變成了平地，重新成為街道. 這樣，丁渭一舉三得，挖土、運(yùn)送物材、處理廢棄瓦礫等三件工程一蹴而成，節(jié)省的工費(fèi)數(shù)以億萬(wàn)計(jì). 這是我國(guó)古代大規(guī)模工程施工組織方面運(yùn)籌思想的典型例子.8. 沈括運(yùn)糧沈括(10311095), 北宋

12、時(shí)期大科學(xué)家、軍事家. 在率兵抗擊西夏侵?jǐn)_的征途中，曾經(jīng)從行軍中各類人員可以背負(fù)糧食的基本數(shù)據(jù)出發(fā)，分析計(jì)算了后勤人員與作戰(zhàn)兵士在不同行軍天數(shù)中的不同比例關(guān)系，同時(shí)也分析計(jì)算了用各種牲畜運(yùn)糧與人力運(yùn)糧之間的利弊，最后做出了從敵國(guó)就地征糧，保障前方供應(yīng)的重要決策，從而減少了后勤人員的比例，增強(qiáng)了前方作戰(zhàn)的兵力.當(dāng)時(shí)沈括的分析計(jì)算過(guò)程譯意如下：凡是行軍作戰(zhàn)，如何從敵方取得糧食，是最急迫的事情. 自己運(yùn)糧不僅耗費(fèi)大，而且 沈括勢(shì)必難以遠(yuǎn)行. 我曾經(jīng)作過(guò)計(jì)算：假設(shè)一個(gè)民夫可以背六斗米，士兵自帶五天的干糧.如果一個(gè)民夫供應(yīng)一個(gè)士兵，單程只能進(jìn)軍十八天（六斗米，每人每天吃兩升米，兩人吃十八天士兵干糧相當(dāng)于

13、十升米，連同民夫背的米共有七十升，每天吃四升米，實(shí)際上只能維持十七天半. 十八天是以整數(shù)來(lái)說(shuō)的. 以下計(jì)算類同.）. 若要計(jì)回程的話，只能進(jìn)軍九天. 如果兩個(gè)民夫供應(yīng)一個(gè)士兵，單程可進(jìn)軍二十六天（兩個(gè)民夫背一石二斗米，三個(gè)人每天要吃六升米. 八天以后，其中一個(gè)民夫背的米已經(jīng)吃光，給他六天的口糧讓他先返回，以后的十八天，兩人每天吃四升米）.若要計(jì)回程的話，只能前進(jìn)十三天的路程（前八天每天吃六升，后五天及回程每天吃四升米，能夠進(jìn)軍十三天）.如果三個(gè)民夫供應(yīng)一個(gè)士兵，單程可進(jìn)軍三十一天（三人背米一石八斗，前六天半四個(gè)人，每天吃八升米，遣返一個(gè)民夫，給他四天口糧. 中間的七天三個(gè)人同吃，每天吃六升米，

14、再遣返一個(gè)民夫，給他九天口糧；最后的十八天兩人吃，每天四升米）.如果要計(jì)回程的話，只可以前進(jìn)十六天的路程（開(kāi)始六天半每天吃八升米，中間七天，每天吃六升米，最后兩天半以及十六天回程每天吃四升米）. 三個(gè)民夫供應(yīng)一個(gè)士兵，已經(jīng)到極限了.如果要出動(dòng)十萬(wàn)軍隊(duì)，輜重占去三分之一兵源，能夠上陣打仗的士兵不足七萬(wàn)人.這就要用三十萬(wàn)民夫運(yùn)糧，再要擴(kuò)大規(guī)模很困難了.每人背六斗米的數(shù)量也是根據(jù)民夫的總數(shù)平均來(lái)說(shuō)的. 因?yàn)槠渲械年?duì)長(zhǎng)不背，伙夫減半，他們所減少的要攤在眾人頭上.更何況還會(huì)有患病和死亡的人，他們所背的米又要由眾人分擔(dān).所以軍隊(duì)中不容許飲食無(wú)度，如果有一個(gè)人暴食，兩三個(gè)人供應(yīng)他還不夠. 如果用牲畜運(yùn)輸，駱

15、駝可以馱三石，馬或騾可以馱一石五斗，驢子可以馱一石.與人工相比，雖然能馱得多，花費(fèi)也少，但如果不能及時(shí)放牧或喂食，牲口就會(huì)瘦弱而死.一頭牲口死了，只能連它馱的糧食也一同丟棄.所以與人工相比，實(shí)際上是利害相當(dāng). 這種軍事后勤問(wèn)題的分析計(jì)算是具有現(xiàn)代意義的運(yùn)籌思想的范例. 9. 高超治河 高超,宋朝人，河工. 宋仁宗慶歷年間(10411048)黃河在北都（今太原）商胡地區(qū)決口，很長(zhǎng)時(shí)間都沒(méi)有堵上決口. 朝廷派三司度支副使（官職名）郭申錫親自前往監(jiān)督工程進(jìn)行. 凡是堵決口將要合攏的時(shí)候，都要在決口中間壓上一埽（用樹(shù)枝、蘆葦、石頭等捆緊做成圓柱形），叫做“合龍門(mén)”，這是成敗的關(guān)鍵. 當(dāng)時(shí)好幾次壓埽都合不上. 那時(shí)合龍門(mén)用的埽長(zhǎng)六十步（步，古代的長(zhǎng)度計(jì)量單位）.有個(gè)叫做高超的水工獻(xiàn)策說(shuō)：埽身太長(zhǎng)，人力壓不住，埽到達(dá)不了水底，所以水流不斷. 應(yīng)當(dāng)把六十步的埽身分為三節(jié)，每節(jié)長(zhǎng)二十步，中間用繩索連起來(lái). 先放下第一節(jié)，等它到了水底，再壓第二節(jié)、第三節(jié). 老河工和他爭(zhēng)論，認(rèn)為不可行，說(shuō)：“二十步的埽不能阻斷水流，白白使用三節(jié)埽，浪費(fèi)好幾倍成本，而決口依然堵不上”.高超對(duì)他說(shuō)：“第一節(jié)河水確實(shí)沒(méi)有被阻斷，但是水勢(shì)必然被削弱一半. 壓第二節(jié)時(shí)只用一半的力氣，水就算沒(méi)