數(shù)學(xué)北師大版九下1230°45°60°角的三角函數(shù)值導(dǎo)學(xué)案1

1、30、45、60角的三角函數(shù)值學(xué)習(xí)目標(biāo) 1經(jīng)歷探索30、45、60角的三角函數(shù)值的過(guò)程，能夠進(jìn)行有關(guān)的推理，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義。2能夠進(jìn)行30、45、60角的三角函數(shù)值的計(jì)算3能夠根據(jù)30、45、60的三角函數(shù)值說(shuō)明相應(yīng)的銳角的大小知識(shí)儲(chǔ)備1、如圖所示 在 RtABC中，C=90。（1）a、b、c三者之間的關(guān)系是 ，A+B= 。（2）sinA= ，cosA= ，tanA= 。sinB= ，cosB= ，tanB= 。（3）若A=30，則= 。新知導(dǎo)學(xué)1、（1）在下圖兩塊三角尺中標(biāo)出各個(gè)角的度數(shù)。（2）若設(shè)較短的邊為a，你能分別求出其它各邊長(zhǎng)嗎？（3）如果兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)都已求出，請(qǐng)利用三

2、角函數(shù)的定義求30、45、60角的三角函數(shù)值：sin30=cos30=tan30=sin45=cos45=tan45=sin60=cos60=tan60=2、總結(jié)歸納：三角函數(shù) 度數(shù)304560sinAcosAtanA（1）我們觀察表格中函數(shù)值的特點(diǎn).先看第一列30、45、60角的正弦值，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢?（2）再次觀察表格，你還能發(fā)現(xiàn)什么？從下列兩個(gè)方面考慮a、隨著角度的增加，正弦、余弦、正切值的變化情況。b、若對(duì)于銳角a有sina=,則a= .典例解析例1、求下列各式的值：（1） sin30+cos45 （2）sin260+cos260-tan45例2、填空：（1）已知A是銳角，且cos

3、A = ，則A = ，sinA = ；（2）已知B是銳角，且2cosB= 1，則B = ；（3）已知A是銳角，且3tanA = 0，則A = 例3、一個(gè)小孩蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5 m，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角恰好為60，且兩邊的擺動(dòng)角度相同，求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差.(結(jié)果精確到0.01 m) ；例4、在RtABC中，C = 90，求，B、A。學(xué)習(xí)小結(jié)本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？還有哪些困惑？學(xué)習(xí)檢測(cè)1、在 RtABC中，C=90。（1）若A=30，則sinA= ，cosA= ，tanA= 。（2）若sinA=，則A= ，B= 。（3）若tanA=1，則A= 。2、在 ABC中，C=90，B=2A，則tanA 3、在ABC中，若cosA=，tanB=，則C = 4、計(jì)算： (1)sin60-tan45； (2)cos60+tan60； (3) sin45+sin60-2cos455、某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，其傾斜角為30，高為7 m，扶梯的長(zhǎng)度是多少?6、如圖，為了測(cè)量河的寬度，在河邊選定一點(diǎn)