解析幾何易錯(cuò)點(diǎn)2

1、六、解析幾何19、設(shè)直線方程時(shí)，一般可設(shè)直線的斜率為k，你是否注意到直線垂直于x軸時(shí)，斜率k不存在的情況？（例如：一條直線經(jīng)過點(diǎn)3223,且被圓Xy25截得的弦長為8,求此弦所在直線的方程。該題就要注意，不要漏掉20、定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式是什么？（起點(diǎn)，中點(diǎn)，分點(diǎn)以及線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式x+3=0這一解.）值可要搞清）設(shè)P（x，y），Pi（xi，yi），P2（X2，y2），且RpPP2，則X1X2X1X2XX21中點(diǎn)坐標(biāo)公式y(tǒng)1y2y1y2yy21右A(Xi,yj，B(X2,y2)，C(X3，y3)，則ABC的重心G的坐標(biāo)是XiX2X3yiy2討3,。3321、在利用定比分點(diǎn)解題時(shí)，你注意到1

2、了嗎?22、在解析幾何中，研究兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，有可能這兩條直線重合，而在立體23、24、幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截矩式、一般式.以及各種形式的局限性（如點(diǎn)斜式不適用于斜率不存在的直線）對不重合的兩條直線l1:A1xl1l2AlB2A1C2B1yC1A2B1a2c1；0,丨2：A2xl1l2A1A225、直線在坐標(biāo)軸上的截矩可正，可負(fù)，也可為0.26、27、28、B?yC20,有B1B20.1，但不要忘記當(dāng)a=0b時(shí)，直線y=kx在兩條坐標(biāo)軸上的截距都是0，也是截距相等.兩直線AxByC10和AxByC20的距離公式d=直線的

3、方向向量還記得嗎？直線的方向向量與直線的斜率有何關(guān)系？當(dāng)直線直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為的方向向量為m=（X0,y。）時(shí)，直線斜率k=;當(dāng)直線斜率為k時(shí),直線的方向向量m=29、到角公式及夾角公式，何時(shí)用？30、處理直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：（1）點(diǎn)到直線的距離；（2）直線方程與圓的方程聯(lián)立，判別式一般來說，前者更簡捷.31、處理圓與圓的位置關(guān)系，可用兩圓的圓心距與半徑之間的關(guān)系32、在圓中，注意利用半徑、半弦長、及弦心距組成的直角三角形并且要更多聯(lián)想到圓的幾何性質(zhì)33、在利用圓錐曲線統(tǒng)一定義解題時(shí)，你是否注意到定義中的定比的分子分母的順序？兩個(gè)定義常常結(jié)伴而用，有時(shí)對我

4、們解題有很大的幫助，有關(guān)過焦點(diǎn)弦問題用第二定義可能更為方便。（焦半徑公式：橢圓：|PF1|=；|PF2|=；雙曲線：|PF1|=|PF2|=（其中R為左焦點(diǎn)F2為右焦點(diǎn)）；拋物線：|PF|=|x0|+衛(wèi)）234、在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零？判別式0的限制.(求交點(diǎn)，弦長，中點(diǎn)，斜率，對稱，存在性問題都在0下進(jìn)行)35、橢圓中，a,b,c的關(guān)系為；離心率e=;準(zhǔn)線方程為；焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線距離為-雙曲線中，a,b,c的關(guān)系為-；離心率e=-;準(zhǔn)線方程為-；焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線距離為36、通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦37、你知道嗎？解析幾何中解題關(guān)鍵就

5、是把題目中的幾何條件代數(shù)化，特別是一些很不起眼的條件，有時(shí)起著關(guān)鍵的作用：如：點(diǎn)在曲線上、相交、共線、以某線段為直徑的圓經(jīng)過某點(diǎn)、夾角、垂直、平行、中點(diǎn)、角平分線、中點(diǎn)弦問題等。圓和橢圓參數(shù)方程不要忘，有時(shí)在解決問題時(shí)很方便。數(shù)形結(jié)合是解決解幾問題的重要思想方法，要記得畫圖分析喲！38、你注意到了嗎？求軌跡與求軌跡方程有區(qū)別的。求軌跡方程可別忘了尋求范圍呀！39、在解決有關(guān)線性規(guī)劃應(yīng)用問題時(shí)，有以下幾個(gè)步驟：先找約束條件，作出可行域，明確目標(biāo)函數(shù)，其中關(guān)鍵就是要搞清目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，找可行域時(shí)要注意把直線方程中的y的系數(shù)變?yōu)檎?。如：?<5a-2b<4,-3<3a+b&l

6、t;3求a+b的取值范圍，但也可以不用線性規(guī)劃。37解析幾何的主要思想：用代數(shù)的方法研究圖形的性質(zhì)一主要方法：坐標(biāo)法+38用直線的點(diǎn)斜式、斜截式設(shè)直線的方程時(shí)，易忽略斜率不存在的情況39用到角公式時(shí)，易將直線1門2的斜率ki,k2的順序弄顛倒+40直線的傾斜角、i至畀的角、與i的夾角的取值范圍依次是0,),(0,),(0,：241函數(shù)的圖象的平移、方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：ysinxxx3沿X軸向右平移_3ysin(x-)ysinxyy2沿y軸向上平移2y2sinx,即ysinx2ysinxx2x沿x軸縮短到原來的12ysin2xysinx1xx2沿X軸伸長到原來的2倍y.1sinx2y

7、Sinx沿y軸縮短到原來的12ySx，即y2Sxyly1 ysinx沿y軸伸長到原來的2倍2ysinx,即y2sinx 點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)P（x,y）按向量a=（h，k）平移到點(diǎn)P（x/，y/）,則x/=x+h,y/=y+k-42定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式是什么？（起點(diǎn)，中點(diǎn)，分點(diǎn)以及八值可要搞清）43對不重合的兩條直線''，1-，有二；,：-二（在解題時(shí)，討論k后利用斜率k和截距b）44直線在坐標(biāo)軸上的截距可正，可負(fù)，也可為45處理直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：（1）點(diǎn)到直線的距離；（2）直線方程與圓的方程聯(lián)立，判別式+般來說，前者46.處理圓與圓的位置關(guān)系，可用兩圓的圓心距與半徑之間

8、47在圓中，注意利用半徑、半弦長、及弦心距組成的直角三角形*48還記得圓錐曲線的兩種定義嗎？解有關(guān)題是否會(huì)聯(lián)想到這兩個(gè)定義？22249還記得圓錐曲線方程中的a,b,c,p,£啟,匕匕的意義嗎?acc?a50在利用圓錐曲線統(tǒng)一定義解題時(shí)，你是否注意到定義中的定比的分子分母的順序？51離心率的大小與曲線的形狀有何關(guān)系？（圓扁程度，張口大小）等軸雙曲線的離心率是多少？52在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零？判別式一一的限制（求交點(diǎn)，弦長，中點(diǎn)，斜率，對稱，存在性問題都在兀下進(jìn)行）+53橢圓中，注意焦點(diǎn)、中心、短軸端點(diǎn)所組成的直角三角形（a，b，c）54通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中