新人教版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角——推理精品教案詳案

1、新人教版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角一一推理精品教案（詳案）一、單元教材分析：1 .主要內(nèi)容：數(shù)學(xué)不僅是人們生活和勞動必不可少的工具，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還能提高人的推理能力和抽象能力。有關(guān)邏輯推理的知識是人們在生活和科研中很重要的知識，人們從事學(xué)習(xí)、科研、經(jīng)濟和法律活動（如偵破、審理案件）都要用到推理。2 .地位與作用：邏輯推理是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生思維能力的良好素材。在這樣的理念下，本套教材安排了一系列的內(nèi)容滲透和應(yīng)用推理的數(shù)學(xué)思想。本單元就是要求學(xué)生能根據(jù)提供的信息，進行判斷、推理，得出結(jié)論，讓學(xué)生進行簡單、有條理的思考。二、單元教學(xué)目標(biāo)：1 .通過觀察、猜測等活動，讓學(xué)

2、生借助生活中簡單的事件初步理解邏輯推理的含義，并能按一定方式整理信息，進行推理；經(jīng)歷簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。2 .通過游戲，讓學(xué)生用推理解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感受推理的作用，初步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識。3 .通過觀察、猜測、解決問題等活動，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和解決問題的能力，以及有條理地闡述自己推理過程的數(shù)學(xué)表達能力。三、教學(xué)課時安排：建議用3課時進行教學(xué)。第1課時推理（1）教學(xué)內(nèi)容：教材P109例1,完成教材P109“做一做”，P110“思考題”，P111”練習(xí)二十一”第3題。教學(xué)目標(biāo)：1 .通過觀察、猜測等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的推理過程

3、，初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。2 .能借助連線、列表等方式輔助推理，學(xué)會簡單的推理。1新人教版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊第9單元精品教案|3.在簡單推理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數(shù)學(xué)表達的能力，讓學(xué)生學(xué)會有序地、全面地思考問題。教學(xué)重點：通過觀察、猜測等活動，初步理解邏輯推理的含義。教學(xué)難點：學(xué)會有序地、全面地思考問題，培養(yǎng)學(xué)生有條理地進行數(shù)學(xué)表達的能力。教學(xué)過程：一、游戲引入“猜一猜”游戲。1 .“隨意”猜。教師任意選取兩樣文具作為禮物（不告訴學(xué)生包含的品種），然后兩手握拳，一上一下放好。讓學(xué)生猜一猜：上面手中有什么禮物？下面手中有什么禮物？2 .“

4、猶豫”猜。師：禮物是橡皮和卷筆刀。讓學(xué)生再次猜上面手中是什么？下面手中是什么？3 .“確定”猜。教師繼續(xù)提示：下面手中不是橡皮。在猜物體的過程中，適時提問學(xué)生：你們?yōu)槭裁催@么猜呢？教師打開雙手，證明學(xué)生的猜測正確。師：從這個游戲可以看出，只要動腦筋，就能解決很多類似的問題。這種思考方法通常叫做“推理”，這節(jié)課我們就來利用推理解決一些生活中的問題。板書課題：推理（1）二、探究新知課件出示教材P109例1。有語文.赦學(xué)和道留與法治三本書.下面三人各拿一本“小剛拿的是什書？小麗呢？1 .理解題意，分析問題。師：從題中你獲得了什么數(shù)學(xué)信息？【預(yù)設(shè)】學(xué)生會完整表達，但不會有意識地去把信息進行分類整理2

5、新人教版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊第9單元精品教案|獨立思考：他們?nèi)朔謩e拿的是什么書？用自己喜歡的方式記錄解決這個問題的過程,然后在小組內(nèi)交流自己的想法。學(xué)生活動，教師巡視?！绢A(yù)設(shè)】學(xué)生用“排除法”敘述的比較多。也可能會根據(jù)課件中的信息，連線解決。極少數(shù)學(xué)生會采用列表法。2.互動互議，精講引導(dǎo)。師：誰能向大家說一說，你是怎么思考的？全班匯報解題方法，教師主要引導(dǎo)學(xué)生利用推理的思路說出結(jié)果?！绢A(yù)設(shè)】排除法。學(xué)生會直接表述。因為小紅拿的是語文書，小麗拿的不會是語文書,但又知小麗拿的也不是數(shù)學(xué)書，所以只能是道德與法治。最后小剛拿的是數(shù)學(xué)書。教師注意多找?guī)讉€同學(xué)起來問一問：“你聽明白了嗎？”“誰聽懂了他是怎

6、樣想的？”如果后期沒有出現(xiàn)連線法或列表法，教師可以適時引導(dǎo)。師：只有語言表達好像還是不夠清楚，怎樣可以更簡潔直觀地表達呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息混合在一起時不好觀察，收集信息后及時對信息進行整理，有助于厘清思路。學(xué)生整理信息，教師板書，然后邊表達邊連線，體會連線法的優(yōu)點?！绢A(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:邊寫邊畫，用連線法敘述。把人名和書名寫成兩行，再根據(jù)每一個條件分別連線。小紅小麗小剛語文數(shù)學(xué)道德與法治教師根據(jù)學(xué)生匯報板書，并引導(dǎo)學(xué)生對比發(fā)現(xiàn)，解決問題時對信息進行分類整理，便于后期解決問題。指名多名學(xué)生表述連線法的過程。預(yù)設(shè)2:邊展示表格邊敘述。（如下圖，只要合理都要予以肯定）匯報時教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說說自己是怎么

7、想的。指名多名學(xué)生表達列表法的過程3.總結(jié)方法，求同引思。教學(xué)語文道德與法治小紅X7X小麗XX7小剛VXX3新人教版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊第9單元精品教案|師：為什么幾位同學(xué)敘述自己的思考過程時都是從“小紅拿的是語文書”開始的？以此使學(xué)生體會到推理時應(yīng)先抓住關(guān)鍵的信息，層層分析，最終推導(dǎo)出結(jié)論。（板書）師追問：你為什么能肯定小麗拿了道德與法治書？說說你的想法。師：從同學(xué)們的推理過程可以看出，在用推理解決問題時，往往不只一種方法，但不論用什么方法，一般先找到一個關(guān)鍵的信息（用手指向“小紅拿的是語文書”），由這個信息往往能直接得到一個結(jié)論，這個結(jié)論可以幫助我們進行下一步的推理。實際推理的時候，方法有很

8、多，邊閱讀邊思考是推理的好方法，連線法和列表法能讓我們的推理過程簡潔、直觀，我們可以根據(jù)需要選擇合適的方法。三、鞏固練習(xí)1 .完成教材P109“做一做”第1題。學(xué)生獨立完成，全班交流方法。交流時注意學(xué)生敘述語言的邏輯順序與層次性。關(guān)注：從哪里入手？可以推理出什么結(jié)論？怎么表達讓這題的推理過程更簡潔呢？2 .完成教材109“做一做”第2題。師：信息比較多，也比較亂，如何來整理呢？學(xué)生分類整理信息，表達自己整理信息的思路。學(xué)生獨立完成，全班交流。關(guān)注：用簡潔的語言敘述推理的全過程。3 .完成教材P111”練習(xí)二十一”第3題。學(xué)生整理信息，說一說，從哪里入手？學(xué)生理解有困難時，可提醒學(xué)生借助合適的數(shù)

9、學(xué)策略去解決這個問題，可以選擇用表格的方法降低思維難度。獨立完成，匯報交流推理過程?！绢A(yù)設(shè)】學(xué)生首先根據(jù)兩個“我不是最后一名”的信息綜合判斷出小雨是最后一名，再根據(jù)“但是小松的成績比我好”確定小松是第一名，小東是第二名。師：把小東說的話改一改“我也不是最后一名，但小松的成績比我的差”，最后的結(jié)果變了嗎？學(xué)生口頭表達，培養(yǎng)學(xué)生靈活進行推理的能力。4 .游戲一一猜圖形。（出示課件）4 新人教版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊第9單元精品教案|信時牢克一心同，一個三南形和一個長一方彩.高分別月再出一部分.你能待待它們分別是什么圖形嗎？我不是三角彩信封里有一個圓、一個三角形和一個長方形，都分別只露出一部分，你能猜猜

10、它們分別是什么圖形嗎？學(xué)生獨立思考，然后表達自己的推理過程。5 .完成教材P110“思考題”。學(xué)生自主整理信息，嘗試表達思路。當(dāng)出現(xiàn)思路混亂或不清晰時，可降低難度，加入表格，讓學(xué)生畫表后完成本題，之后全班交流推理過程。四、課堂小結(jié)1 .師：本節(jié)課我們學(xué)會了什么？2 .師：通過今天的學(xué)習(xí)，你能解決生活中的什么問題？板書設(shè)計推理11)逐續(xù)法：小紅小閽小剛曲文教學(xué)道隱打法治數(shù)學(xué)碌文道拴與法治小紅XVX小麗XXV小剛VXX幀住美儺值息乂分折舞推導(dǎo)曲結(jié)花【教學(xué)后記】5新人教版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊第9單元精品教案|第2課時推理（2）教學(xué)內(nèi)容：教材P110例2,完成教材P110“做一做”，P112”練習(xí)二十一

11、”第7題。教學(xué)目標(biāo)：1 .通過觀察、分析等活動，用推理解決一些簡單游戲中的數(shù)學(xué)問題，經(jīng)歷稍復(fù)雜的推理過程。2 .積累一些簡單推理的經(jīng)驗，在推理的過程中不斷嘗試、調(diào)整，學(xué)會按一定的方法進行推理。3 .培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、積極思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)；體會數(shù)學(xué)思想方法在生活中的用途，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：經(jīng)歷推理過程，解決簡單的問題。教學(xué)難點：用簡潔的語言有條理地表達推理的過程。教學(xué)過程：一、游戲引入1 .根據(jù)老師的4句話，猜測老師心中想的數(shù)。師：這個數(shù)是個兩位數(shù)；十位上的數(shù)字比3大，比6??；個位上的數(shù)字是5;十位上的數(shù)字不比個位上的數(shù)字小。先小組討論得出結(jié)論，再由學(xué)生組織兩輪猜數(shù)游戲。2 .課件

12、出示習(xí)題。I下面的方格中只能填1-4四個數(shù)，你能很快猜出&是兒嗎?I2212314師：哪一個表格中可以直接確定A是幾？師：我們在推算第四個數(shù)的時候，哪行空格里出現(xiàn)了三個不同的數(shù)，我們就能直接確定第四個數(shù)是幾，而空格越多的，我們越無法確定。今天這節(jié)課，我們將利用這種數(shù)學(xué)思想解決新的問題。板書課題：推理（2）tXj在白面的方摧中.每行，每列都互寸卜黃,二、探究新知且每個煢在留行，每列都又出現(xiàn)一）課件出示教材P110例2。1.分析A的位置怎么填。6新人教版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊第9單元精品教案|師：從題目中，你讀懂了什么？要求的是哪個數(shù)？【預(yù)設(shè)】學(xué)生很容易將前面習(xí)題的內(nèi)容與本題建立聯(lián)系，已有尋找

13、信息與整理信息的基礎(chǔ)，能理解題意，并知道注意每個數(shù)在每行、每列都只能出現(xiàn)一次，不能重復(fù)。師：從哪里入手會比較好找？【預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:題目中已給定方向A或B,會有學(xué)生直奔結(jié)果，找B應(yīng)該是幾，就會發(fā)現(xiàn)B所在的行有2,說明B不可能是2;B所在的列有3,說明B也不可能是3。因此B只可能是1或4。但到底是1還是4呢？不能確定。所以從B入手不能直接確定B應(yīng)該是幾。轉(zhuǎn)而就會思考題目展示A的意圖，從而找到切入點。預(yù)設(shè)2:先看哪一個空格所在的行和列出現(xiàn)了三個不同的數(shù)，這樣就能確定這個空格應(yīng)填的數(shù)。師：請大家想一想，表中的字母A可能代表哪個數(shù)字呢？與同桌說說你的想法。學(xué)生討論，教師巡視，之后全班匯報，適時進行板書。

14、【預(yù)設(shè)】A的豎列另外兩個方格里的數(shù)字分別是1和3,A可能是2或4;再看A所在的橫行另兩個方格里分別是B和2,所以A只能是4。隨著學(xué)生的交流展示，課件著重呈現(xiàn)學(xué)生所描述的行和列的方格，最后形成十字交叉。直觀給學(xué)生展示，A所在的行和列合起來有3個已知數(shù)，所以A只能是除了這三個數(shù)以外的第四個數(shù)。推測出A所表示的數(shù)字是4。把數(shù)字A所表示白數(shù)字4填入表格。師：請大家回憶一下剛才的解答過程，再與同桌相互說一說推理的過程。學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)并尋找敘述比較好的同學(xué)，活動結(jié)束后全班匯報2 .獨立分析B的位置怎么填。師：請大家先獨立找到字母B代表哪個數(shù)字，再把想法與同桌說一說。學(xué)生活動，教師巡視，全班匯報，教

15、師用課件展示學(xué)生推理過程，著重突出B所在的行和列，完成板書?！绢A(yù)設(shè)】學(xué)生已有尋找字母A的經(jīng)驗，在進行B應(yīng)該是幾的表達時，會有意識地去用排除法，還有學(xué)生能夠同時觀察行和列，對能清晰表達的學(xué)生予以表揚。言之有理即可，不固定表達的方式。3 .完成表格。7新人教版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊第9單元精品教案|師：根據(jù)剛才推算的方法，你們能填出其他方格中的數(shù)嗎？先獨立思考，再小組交流。全班匯報，體會推理方法。教師選擇學(xué)生作業(yè)，視頻展示，請其他同學(xué)檢驗是否正確。師生小結(jié)，明確思路：先找已知的三個不同的數(shù)，確定第四個數(shù)，依次推出結(jié)論。最后還要檢驗得出的結(jié)論是否正確。（板書）三、鞏固練習(xí)1 .完成教材P110“做一做”

16、。師：你知道了哪些信息？從哪里入手？學(xué)生獨立完成，在讀懂規(guī)則的基礎(chǔ)上找到解決問題的關(guān)鍵后再推理，敘述推理過程。2 .完成教材P112”練習(xí)二十一”第7題。師：從哪里入手呢？你是怎么想的？【預(yù)設(shè)】沒有了A、B的提醒，會有學(xué)生出現(xiàn)找不到切入點的情況，可以適當(dāng)提醒，注意根據(jù)所給信息去深度挖掘，要理解題意的精髓，找到切入點，即哪個空格所在的行、列出現(xiàn)的數(shù)最多就從哪個空格開始，或者看哪個3X3的格子內(nèi)出現(xiàn)的數(shù)最多就從哪個格子開始。學(xué)生獨立完成，給予一定時間思考和操作后，進行集體展示。如中途發(fā)生困難，大多數(shù)學(xué)生無法進行時，可暫停并討論如何解決。最后交流時重在讓學(xué)生表述自己具體的推理方法。檢驗各自解答的結(jié)果

17、。3 .方法總結(jié)。師：沒有了AB的提醒，我們?nèi)绾稳ふ仪腥朦c呢？引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)方法：要想確定一個數(shù)時，必須排除其他所有數(shù)，才能確定最后一個數(shù)；當(dāng)通過推理不能一次確定某個數(shù)時，要及時換個切入點，用已知條件進行推理得出結(jié)論，然后再將結(jié)論作為已知條件進行推理得出新的結(jié)論。推理完后記得檢驗。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？整理信息，理解題意，找切入點。?板書設(shè)計新人教版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊第9單元精品教案|推理r：*B只能是1先找已知的三個不同的數(shù)，確定第四個數(shù)，依次推出結(jié)論。最后還要檢驗得出的結(jié)論是否正確【教學(xué)后記】第3課時練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：完成教材P111112”練習(xí)二H一”第1、2、46題。教學(xué)目

18、標(biāo)：1 .鞏固簡單的推理知識，進一步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。2 .讓學(xué)生在練習(xí)中經(jīng)歷簡單的推理過程，體驗邏輯推理的思想和方法，體會邏輯推理的條件與結(jié)論之間的聯(lián)系。3 .培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望，以及發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)的美的意識。教學(xué)重點：掌握一些簡單的推理知識。教學(xué)難點：體驗邏輯推理的思想和方法。教學(xué)過程：一'、基礎(chǔ)練習(xí)師：老師的兩個手心里分別寫著數(shù)字8和9,我左手寫的不是8。從這條線索中你得到了哪些信息？【預(yù)設(shè)】左手寫著9,右手寫著8。師：能用上”因為所以”來表達你的觀點嗎？【預(yù)設(shè)】因為左手寫的不是8,所以左手寫的是9。師：有不一樣的表達方式嗎？【可設(shè)】因為左手寫的不是8,所以右

19、手寫的是8。9新人教版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊第9單元精品教案|師：那誰能用上“因為所以那么”來完整地陳述自己的推理和判斷？【預(yù)設(shè)】因為左手寫的不是8,所以左手寫的是9,那么右手寫的是8;因為左手寫的不是8,所以右手寫的是8,那么左手寫的是9。師小結(jié)：根據(jù)一條線索，從不同的角度思考，都可以得到正確的結(jié)論。二、鞏固練習(xí)1 .基礎(chǔ)練習(xí)。(1)完成教材P111”練習(xí)二十一”第1題。師：認真讀題，仔細分析，你能從中找到哪些有用的信息？師：最先可以確定誰拿的什么動物卡片？為什么？【預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:可知小林拿的不是貓卡片，小風(fēng)拿的是兔卡片。預(yù)設(shè)2:可以最先確定小風(fēng)拿的是兔卡片。尋找確定信息。整理信息后分析信息，學(xué)生可選擇口頭表達或者連線法。展示學(xué)生信息整理的結(jié)果，找到推理依據(jù)并確定信息。學(xué)生交流，敘述推理過程和結(jié)果。(2)完成教材P111”練習(xí)二十一”第2題。師：說說你的解題思路。獨立完成，集體展示。合作探討，方法優(yōu)化。(3)完成教材P111”練習(xí)二十一”第4題。師：從哪里入手？【預(yù)設(shè)】看哪個空格對應(yīng)的行和列出現(xiàn)了三個不同的數(shù)字，就從那個空格入手。獨立完成并與同桌交流，說一說推理依據(jù)。同桌之間互相檢驗，交流檢驗方法。2 .提升練習(xí)。(1)完成教材P112”練習(xí)二十一”第5題。學(xué)生讀題，并說清題目要求。師：從哪個空格入手？【預(yù)設(shè)】教材中已給出字母，有以往的經(jīng)驗，學(xué)生能在三個字母中選取一個