銳角三角函數(shù)應(yīng)用題專題

1、1、（09年湖北仙桃）如圖所示，小華同學(xué)在距離某建筑物6米的點(diǎn)A處測得廣告牌B點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為52°和35°，則廣告牌的高度BC為米（精確到0.1米）.（sin35°-0.57,cos35°0.82,tan35°0.70;sin52°0.79,cos52°0.62,tan52°1.28）B章聲5°A匸一6米一|D（第1題圖）2、（09年湖南懷化）如圖，小明從A地沿北偏東30方向走1003m到B地，再從B地向正南方向走200m到c地，此時(shí)小明離A地m.3、（09年山東濰坊）如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河

2、邊公路I的距離，在A點(diǎn)測得BAD30°,在C點(diǎn)測得BCD60°,又測得AC50米，則小島B到公路l的距離為（）米.4、（09年山東濟(jì)南）九年級(jí)三班小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“測量物體高度”一節(jié)課后，他為了測得右圖所放風(fēng)箏的5、（09年廣東深圳、山東東營）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為第6題圖1:3，AC=10米坡頂有一旗桿BC,A.25才B.25.3C.100.33ACDlD.25253第3題圖旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB=14米試求旗桿BC的高度.6、（09年廣東湛江）如圖，某軍港有一雷達(dá)站P，軍艦M停泊在雷達(dá)站P的南偏東60°方向36海里處,另一艘軍艦N位于

3、軍艦M的正西方向，與雷達(dá)站P相距182海里求：（1）軍艦N在雷達(dá)站P的什么方向？（2）兩軍艦M、N的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）硃I、第9題圖7、（09年湖南常德）如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為30°，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1:0.5,求山的高度（不計(jì)測角儀的高度，蒂-1.73，結(jié)果保留整數(shù)）8（09年湖南婁底）在學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀的活動(dòng)中，某單位在如圖8所示的辦公樓迎街的墻面上垂掛一長為30米的宣傳條幅AE，張明同學(xué)站在離辦公樓的地面C處測得條幅頂端A的仰角為50°，測得條幅底端E的仰角為30°.問張明同學(xué)是在離該單位辦公樓水平距離多

4、遠(yuǎn)的地方進(jìn)行測量？（精確到整數(shù)米）（參考數(shù)據(jù)：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.20，sin30°=0.50，cos30°0.87，tan30°0.58）9、（09湖南湘西）如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子與水面的夾角為30°此人以每秒0.5米收繩問：（1）未開始收繩子的時(shí)候，圖中繩子BC的長度是多少米？（2）收繩8秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）11、（09年湖北黃石）如圖9,山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m,某人在點(diǎn)A處測得塔底C的仰角為20°,

5、塔頂D的仰角為23°，求此人距CD的水平距離AB。（參考數(shù)據(jù)：sin20°0.342，cos20°0.940，tan20°0.364，sin23°0.391，cos23°0.921，tan23°0.424)A30°海面B60°第12題圖第13題12、（09年安徽蕪湖）如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點(diǎn)處測得俯角為30。正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在B點(diǎn)處測得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度？（精確到米，參考數(shù)據(jù)：

6、運(yùn)-1.414，73-1.732，52.236）13、（09年廣西河池）如圖8，為測量某塔AB的高度，在離該塔底部20米處目測其頂A，仰角為60，目高1.5米，試求該塔的高度點(diǎn)弋1.7）14、（09年廣西柳州）如圖8,熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為60，看這棟高樓底部的俯角為30，熱氣球與高樓的水平距離為66m,這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：31.73）15、（09年湖北黃岡）如圖，在海面上生產(chǎn)了一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，臺(tái)風(fēng)中心（記為點(diǎn)M）位于海濱城市（記作點(diǎn)A）的南偏西15°距離為61虛千米，且位于臨海市（記作點(diǎn)B）正西方向60J3千米處臺(tái)風(fēng)中心正以72千

7、米/時(shí)的速度沿北偏東60°的方向移動(dòng)（假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過程中的風(fēng)力保持不變），距離臺(tái)風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)均會(huì)受到此次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的侵襲.（1）濱海市、臨海市是否會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲？請說明理由.（2）若受到此次臺(tái)風(fēng)侵襲，該城市受到臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間有多少小時(shí)？A二TH-sHfaEB畐険茁fninTf?CGFIWBCIE.G3rc_nnmTIJFlTDr一rn-n-J丫應(yīng)TrTrr秒二；£TTfdF目目口mncnnsHcmmss-虧二.m二-TSTF1第14題16、（09年湖北十堰）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測得教學(xué)樓A位于北偏東60。方向,辦公樓B位于南偏東

8、45°方向小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）.（供選用的數(shù)據(jù)：721.414，731.732）19、（09年江蘇蘇州）如圖，在航線丨的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B,點(diǎn)A到航線丨的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處.（1）求觀測點(diǎn)B到航線I的距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）.（參考數(shù)據(jù)：75-1.73

9、，sin76°0.97,cos76°0.24，tan76°4.01)20、（09年內(nèi)蒙包頭）如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB丄BC,DC丄BC，從B點(diǎn)abd第23題圖第20題圖處安置測傾器，測得塔頂C的仰角CFE21°，然后往塔的方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)測得仰角測得D點(diǎn)的仰角為60°從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角為30°，已知甲建筑物高AB36米.（1）求乙建筑物的高DC;（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結(jié)果精確到0.01米）.（參考數(shù)據(jù)：21.414,31.732）#事*書*豊'止聲CDN第21題圖21、

10、（09年山東德州）亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準(zhǔn)備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓的頂部M，穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時(shí)，兩人分別標(biāo)定自己的位置C，D然后測出兩人之間的距離CD1.25m，穎穎與樓之間的距離DN30m（C，D，N在一條直線上），穎穎的身高BD1.6m，亮亮蹲地觀測時(shí)眼睛到地面的距離AC0.8m你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求岀住宅樓的高度嗎？CD的高度他們首先從A23、（09年山東青島）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y量一座古塔CGE37°，已

11、知測傾器高1.5米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔CD的高度.（參考數(shù)據(jù):sin37°-5tan37-4sin219，25tan2124、（09年山東煙臺(tái)）騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖）.為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)C,利用三角板測得雕塑頂端A點(diǎn)的仰角為30°，底部B點(diǎn)的俯角為45°，小華在五樓找到一點(diǎn)D，利用三角板測得A點(diǎn)的俯角為60°（如圖）.若已知CD為10米，請求出雕塑AB的高度.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)縣1.73）AEC（第26題圖）（第22題圖）25、（09年山西太原）如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物AB底部的俯角

12、分別為30°和60°如果這時(shí)氣球的高度cd為90米且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離.26、（09年陜西?。┬∶飨肜锰柟鉁y量樓高他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時(shí)，測得小明落在墻上的影子高度CD1.2m，CE0.8m，CA30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）.已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m）.27、（09年四川成都）某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”一章時(shí)，開展測量物體高度的C測得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為實(shí)踐活動(dòng)，他們要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度如圖，他們先在點(diǎn)30°然后向教學(xué)樓前進(jìn)60米到達(dá)點(diǎn)D，又測得點(diǎn)A的仰角為45°。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求岀這幢教學(xué)樓的高度.（計(jì)算過程和結(jié)果均不取近似值）第27題圖呂呂呂口28、（09年四川眉山）海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離第28題