蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章代數(shù)式復(fù)習(xí)題(解析版)

1、第三章代數(shù)式復(fù)習(xí)題選擇題1 .代數(shù)式一的意義是（bTA . a除以b與1的差所得的商C. b與1的差除以aD.a除以2 .以下各式不是代數(shù)式的是（A . Tta+bB.C.5>3D. 03.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:11x ,n個(gè)單項(xiàng)式是（A. (T) n 1x2n 1B.(1)n 2n 1C. (T) n 1x2n+1D.(1)n 2n+14 .計(jì)算一 +一+ 一1X 3 3X 5 5X 7 7X9+ +，1-八的結(jié)果是37X39B.1939c 37C395 . 一列數(shù)按某規(guī)律排列如下:L 11' 22 12 3 1'1' 3' 21' 4'

2、; 3' 21'，若第n個(gè)數(shù)為半，則n =B.60C. 62D. 716.如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是（B.C.D.7.下列代數(shù)式中，整式為（B.1x+18.觀察等式：2+22 = 23- 2;2+22+23= 242; 2+22+23+24= 252已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù):250、251、252299、2100若250= a,用含a的式子表示這組數(shù)的和是（A . 2a22aB.2a2- 2a- 2C. 2a2- aD.2a2+a9.已知a+b=",則代數(shù)式22a+2b 3的值是B.C. - 4D.210.若2a

3、- 3b= - 1,則代數(shù)式 4a -6ab+3b的值為（B. 1C. 2D.11.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（C.D.m=2, n= 112.下列各式中，與3x2y3是同類項(xiàng)的是（B. 3x3y2C.- 1 x2y3D.13.如果Bab2*1與9abm+1是同類項(xiàng)，那么B. 1C.D.14 .將3p - （m+5n 4）去括號(hào)，可得（A . 3p - m+5n - 4 B. 3p+m+5n - 4C.3p m 5n 4D.3p - m - 5n+415 .下列四個(gè)選項(xiàng)中，正確的選項(xiàng)是（A. ab=baB.a - b= - ( b a)C.a b) = a - bD.a+b=一

4、(a+b)16.化簡(jiǎn)(9x- 3) - 2 (x+1)3的結(jié)果是（B. x+1C.5x+3D.x 317 .若 a-b = 2, b - c= - 3,則B. 一 1C.D.二.填空題18 .觀察下列一組數(shù)的排列規(guī)律:112 12 1 13 5 5 9 9 3 1721731741711的值是20.如圖,示例:用含x的式子表示 m=那么，這一組數(shù)的第 2019個(gè)數(shù)是19 .如果a- b- 2=0,那么代數(shù)式 1+2a-2b約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù).則（1）（2）當(dāng)y= - 2時(shí)，n的值為M f 3_x5= ( - 1) 21x2x2+112則這21 .有一列數(shù)，按一

5、定規(guī)律排列成1, -2,4, - 8, 16, -32,，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的積是4 ,三個(gè)數(shù)的和是22 .單項(xiàng)式工a3b2的次數(shù)是223 .合并同類項(xiàng)：4a2+6a2-a2=.24 .單項(xiàng)式x*Fy與2*后1是同類項(xiàng)，則ab=三.解答題25 .觀察以下等式:第1個(gè)等式:第2個(gè)等式:第3個(gè)等式:第4個(gè)等式:第5個(gè)等式:2 1+11 1 12=±+1,3 2 62=i+J_5 3 152 = 1+J.7 4 282 = 1+J.9 5 45按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出第6個(gè)等式：;(2)寫(xiě)出你猜想的第 n個(gè)等式： (用含n的等式表示)，并證明.26 .閱讀下列材料：小明為了計(jì)算

6、 1+2+2 + , , , +2+2 的值，米用以下方法:設(shè) S= 1+2+22+22017+22018則 2s=2+22+22018+22019-得 2S S= S= 22019 1. S= 1+2+22+22017+22018= 22019- 1請(qǐng)仿照小明的方法解決以下問(wèn)題：(1) 1+2+22+2=；(2) 3+32+310=；(3)求1+a+a2+an的和(a>0, n是正整數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程).第三章代數(shù)式復(fù)習(xí)題參考答案與試題解析一.選擇題1 【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】 解：代數(shù)式一色一的意義是a除以b與1的差所得的商， b-1故選：A

7、.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了代數(shù)式，主要是對(duì)用語(yǔ)言敘述代數(shù)式的訓(xùn)練，是基礎(chǔ)題.2 【分析】利用代數(shù)式的定義判定即可.【解答】 解：5>3為不等式，不是代數(shù)式.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟記代數(shù)式的定義.3 【分析】觀察指數(shù)規(guī)律與符號(hào)規(guī)律，進(jìn)行解答便可.【解答】解：. x3= ( 1) 1-1x2x1+1,-x911 x1) 31)1 2x3+14 1尸4+11) 51x2X5+1,由上可知，第n個(gè)單項(xiàng)式是：(-1)2n+1,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了數(shù)字的變化類，關(guān)鍵是分別找出符號(hào)與指數(shù)的變化規(guī)律.4 .【分析】把每個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)成兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差的一半，然后再進(jìn)行簡(jiǎn)

8、便運(yùn)算.1939故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題是一個(gè)規(guī)律計(jì)算題，主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)減法 來(lái)計(jì)算.5【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，分子變化是 1, (1, 2), (1, 2, 3),，分母變化是1, (2, 1),(3, 2, 1),，從而可以求得第 n個(gè)數(shù)為二時(shí)n的值，本題得意解決.可寫(xiě)為:2)2 &12' 13' 2T7L±2±23121A 1 2 1 3 2 1 4 3 2 1(T.分母為11開(kāi)頭到分母為1的數(shù)有11個(gè)，分別為1234567891011五正r不后T 守'r T，第 n 個(gè)數(shù)為品，貝U n

9、= 1+2+3+4+10+5 = 60,7故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律.6【分析】根據(jù)題意知原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為10,據(jù)此可得.【解答】 解：由題意知，原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為10,符合此要求的只有故選：D.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為10.7 【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案.【解答】 解：A、x+1是整式，故此選項(xiàng)正確；B、士，是分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； s+1C、4.2 + 是二次根式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、,是分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； X故選

10、：A.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了整式、分式、二次根式的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.8【分析】由等式：2+22=23 2; 2+22+23=24 2; 2+22+23+24= 252,得出規(guī)律：2+22+23+2n= 2n+12,那么 250+251+2 52+299+2100= ( 2+22+23+2100) ( 2+22+23+249),將規(guī)律代入計(jì)算即可.【解答】 解：2+22=23 2;2+22+23= 24- 2;2+22+23+24= 25- 2;2+22+23+2n= 2n+1- 2,250+25l+252+299+2loo=(2+22+23+.-+2100) - ( 2+22

11、+23+249)=(2101 - 2) - ( 250- 2)= 2101 - 250,250= a,. 2101=(25。)2?2=2a2,.二原式=2a2-a.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的 規(guī)律解決問(wèn)題.解決本題的難點(diǎn)在于得出規(guī)律：2+22+23+2n=2n+1 - 2.9【分析】 注意到2a+2b-3只需變形得2 (a+b) -3,再將a+b=；,整體代入即可【解答】解：2a+2b- 3=2 (a+b) - 3,.將 a+b=L代入得：2X_L-3=-222故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查代數(shù)式求值的整體代入，只需通過(guò)因

12、式解進(jìn)行變形，再整體代入即可.10 .【分析】將代數(shù)式4a2-6ab+3b變形后，整體代入可得結(jié)論.【解答】 解：4a26ab+3b,=2a (2a-3b) +3b,=-2a+3b,=-(2a - 3b),=1,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.11 【分析】根據(jù)題意一一計(jì)算即可判斷.【解答】 解：當(dāng) m=1, n=1 時(shí)，y= 2m+1 = 2+1 = 3,當(dāng) m=1, n=0 時(shí)，y=2n1 = - 1,當(dāng) m=1, n=2 時(shí)，y=2m+1=3,當(dāng) m=2, n=1 時(shí)，y=2n1 = 1,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)

13、，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考?？碱} 型.12【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行判斷即可.【解答】 解：A、2x5與3x2y3不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3x3y2與3x2y3不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-武i%3與3x2y3是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D、- Ly5與3x2y3是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解同類項(xiàng)的定義.13 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出等式，直接計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意，得：2m - 1= m+1 ,解得：m=2.故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主

14、要考查同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)的定義是解決此題的關(guān)鍵14 【分析】直接利用去括號(hào)法則計(jì)算得出答案【解答】 解：3p- (m+5n - 4)=3p m 5n+4.故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了去括號(hào)法則，正確掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵15 【分析】根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)的法則判斷即可【解答】解：A、a-bwb-a,錯(cuò)誤；B、a b= (b a),正確；C、 一 (一 a b) =a+b,錯(cuò)誤；D、 一 a+b= (a b),錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查去括號(hào)和添括號(hào)，關(guān)鍵是根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)的法則解答16 【分析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3x- 1 _2x_2 = x-3,故選：

15、D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17 【分析】根據(jù)題中等式確定出所求即可.【解答】解：= a b = 2, b c= - 3, - a- c= (a b) + (b c) = 23= 1,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.二.填空題18【分析】根據(jù)題目數(shù)字的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得這一組數(shù)的第2019個(gè)數(shù),本題得以解決.【解答】解：一列數(shù)為:1121211234121453 5 59 93 17 17171733 3311 3333則這列數(shù)也可變?yōu)?1, 1, 4 工 2,2,1 2,且，工工 2, A,

16、A3 5 5 9 9 9 17 17 17 17 33 33 33 33由上列數(shù)字可知，第一個(gè)數(shù)的分母是丘？1:?,這樣的數(shù)有1個(gè);第二個(gè)數(shù)的分母是 1+22=5,這樣的數(shù)有2個(gè);第三個(gè)數(shù)的分母是 1+23=9,這樣的數(shù)有3個(gè);1+2+3+63 = 2016<2019,3.這一組數(shù)的第 2019個(gè)數(shù)是：一1+2 64故答案為：1+264【點(diǎn)評(píng)】 本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)據(jù).19【分析】將所求式子化簡(jiǎn)后再將已知條件中a-b= 2整體代入即可求值;【解答】解：: a-b-2 = 0,1+2a - 2b= 1+2 (a-b) =1+

17、4 = 5;故答案為5本題考查代數(shù)式求值；熟練掌握整體代入法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵20 【分析】（ 1）根據(jù)約定的方法即可求出m；2）根據(jù)約定的方法即可求出n解： （ 1 ）根據(jù)約定的方法可得：m = x+2x = 3x;故答案為：3x；2）根據(jù)約定的方法即可求出nx+2x+2x+3 = m+n = y.當(dāng) y= 2 時(shí)，5x+3 = - 2.解得x= - 1.n= 2x+3 = 2+3 = 1.故答案為：1 412，可以本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握列代數(shù)式的約定方法21 【分析】根據(jù)題目中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律，再根據(jù)其中某三個(gè)相鄰數(shù)的積是求得這三個(gè)數(shù)，從而可以

18、求得這三個(gè)數(shù)的和【解答】 解：:一列數(shù)為1, 2, 4, - 8, 16, - 32,，這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)可以表示為（-2） n1,12412，設(shè)這三個(gè)相鄰的數(shù)為（- 2） n1、（-2） n、（-2） n+1,貝U (_ 2) n-1?(2) n?(2) n+1 = 412,即(2) 3n= ( 22) 12,. (- 2) 3n= 224,3n =24,解得，n = 8,，這三個(gè)數(shù)的和是：(2)7+(2)8+(2)9=(-2)7X ( 1 2+4)= (- 128) X 3= - 384,故答案為：-384.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律.

19、22 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義解答.【解答】 解：?jiǎn)雾?xiàng)式a3b2的次數(shù)是3+2=5.2故答案為5.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).23 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算可得.【解答】 解：原式=(4+6 1) a2=9a2,2故答案為：9a .【點(diǎn)評(píng)】 本題考查合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)；明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的；“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的

20、相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變.24【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程，結(jié)合二次根式的性質(zhì)可求出a, b的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【解答】 解：由題意知-|a- 1|= Vb-1>0，a= 1, b= 1,則 ab= (1) 1= 1,故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義，難度一般.三.解答題25 【分析】(1)根據(jù)已知等式即可得；(2)根據(jù)已知等式得出規(guī)律 工.，再利用分式的混合運(yùn)算法則驗(yàn)證即可.2n-l n n(2n-l)【解答】 解：(1)第6個(gè)等式為： 2=14，11 66故答案為：2旦之工；11 6 66(2)2n-l n n(2n-l)證明：右邊=工+ / 1 、=2尸+1=2 =左邊.n n(2n-l) n(2n-l) 2nT一等式成”,故答案為：g_工3 .2n-l n n(2n-l)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考