cl-11壓桿穩(wěn)定

1、2022-5-619.1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念9.2 細長壓桿臨界力的歐拉公式細長壓桿臨界力的歐拉公式9.3 歐拉公式的適用范圍及經驗公式歐拉公式的適用范圍及經驗公式9.4 壓桿的穩(wěn)定性計算壓桿的穩(wěn)定性計算9.5 提高壓桿穩(wěn)定性的措施提高壓桿穩(wěn)定性的措施2022-5-62工程實例工程實例工程中把承受軸向壓力的直桿稱為壓桿2022-5-63工程中把承受軸向壓力的直桿稱為壓桿2022-5-64液壓缸頂桿液壓缸頂桿工程中把承受軸向壓力的直桿稱為壓桿2022-5-65液壓缸液壓缸 頂桿頂桿工程中把承受軸向壓力的直桿稱為壓桿2022-5-66工程中把承受軸向壓力的直桿稱為壓桿木結構中的壓桿202

2、2-5-67工程中把承受軸向壓力的直桿稱為壓桿腳手架中的壓桿2022-5-68工程中把承受軸向壓力的直桿稱為壓桿桁架中的壓桿桁架中的壓桿2022-5-69壓壓桿桿的的穩(wěn)穩(wěn)定定性性試試驗驗2022-5-610工程背景工程背景2022-5-611案例案例 1 上世紀初，享有盛譽的上世紀初，享有盛譽的美國橋梁學家美國橋梁學家?guī)觳畮觳?(Theodore Cooper)在在圣勞倫斯河圣勞倫斯河上建造上建造魁北克大橋魁北克大橋 (Quebec Bridge) ，1907年年8月月29日日，發(fā)生，發(fā)生穩(wěn)定性破壞穩(wěn)定性破壞, 85位工人死亡位工人死亡, 成為上世紀十大工程慘劇之一。成為上世紀十大工程慘劇之一

3、。失穩(wěn)破壞案例失穩(wěn)破壞案例2022-5-612案例案例2. 1995年年6月月29日日下午，下午，韓國漢城韓國漢城三豐百貨大樓三豐百貨大樓， 由于盲目擴建由于盲目擴建, 加層，致使大樓四五層加層，致使大樓四五層立柱立柱不堪重負而不堪重負而 產生產生失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞，大樓倒塌，大樓倒塌，死死502人人, 傷傷930人人, 失蹤失蹤113人人。2022-5-613案例案例3 . 2000年年10月月25日日上午上午10時許時許南京電視臺南京電視臺演播中心工程封頂，由演播中心工程封頂，由于于腳手架失穩(wěn)腳手架失穩(wěn)，造成，造成屋頂模板屋頂模板倒塌，倒塌，死死6人傷人傷35人，其中一名死者是南京人，其中一

4、名死者是南京電視臺的攝像記者。電視臺的攝像記者。研究壓桿穩(wěn)定性問題尤為重要研究壓桿穩(wěn)定性問題尤為重要2022-5-614（1）穩(wěn)定性概念）穩(wěn)定性概念（2）細長壓桿臨界壓力的計算公式）細長壓桿臨界壓力的計算公式歐拉公式歐拉公式（3）穩(wěn)定性校核）穩(wěn)定性校核穩(wěn)定性、細長壓桿、臨界壓力、歐拉公式、穩(wěn)定性、細長壓桿、臨界壓力、歐拉公式、穩(wěn)定性安全系數(shù)、臨界應力總圖、柔度（長細比）穩(wěn)定性安全系數(shù)、臨界應力總圖、柔度（長細比）2022-5-615壓桿穩(wěn)定 壓桿穩(wěn)定的概念9.1 壓桿穩(wěn)定的概念 工程中有些構件具有足夠的強度、剛度，卻不一定能安全可靠地工作。壓桿的承載能力不僅取決于構件的強度和剛度，還與其穩(wěn)定性

5、有關。2022-5-616 穩(wěn)定問題穩(wěn)定問題: :主要針對細長壓桿主要針對細長壓桿Fmm26mm1NFMPacmls6110102610235235266max,計算，按屈服強度若取 課堂小實驗:橫截面為26mm1mm的鋼尺,求其能承受的 Fmax=?NFcml01830max,當產生明顯變形時，軸向壓力按兩端鉸接方式使其受若取NFcml05010max,則產生明顯變形時，若取NFcml8012020.,max則產生明顯變形時，若取l2022-5-617壓桿穩(wěn)定 壓桿穩(wěn)定的概念一、穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡一、穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡圓球受干擾力，剛球離開原位置；圓球受干擾力，剛球離開原位置； 干擾力撤

6、消后：干擾力撤消后：（1） 凹面上，剛球回到原位置凹面上，剛球回到原位置 穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡（2） 凸面上，剛球不回到原位置，而是偏離到遠處去凸面上，剛球不回到原位置，而是偏離到遠處去 不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡（3） 平面上，剛球在新位置上平衡平面上，剛球在新位置上平衡 隨遇平衡隨遇平衡2022-5-618壓桿穩(wěn)定 壓桿穩(wěn)定的概念二、穩(wěn)定與失穩(wěn)二、穩(wěn)定與失穩(wěn)1.壓桿穩(wěn)定性：壓桿維持其原直線平衡狀態(tài)的能力； 2.壓桿失穩(wěn)：壓桿喪失其原直線平衡狀態(tài)，不能穩(wěn)定地工作。 3.壓桿失穩(wěn)原因： 桿軸線本身不直(初曲率)；加載偏心； 壓桿材質不均勻；外界干擾力。三、中心受壓直桿穩(wěn)定性分析三、中心受壓直桿穩(wěn)定性分析

7、 舉例： 一端固定， 一端自由的鋼板尺受軸向壓力作用。2022-5-619FFFcrFFcr干擾力去除，恢復直線干擾力去除，恢復直線a)直線穩(wěn)態(tài)直線穩(wěn)態(tài)干擾力去除，保持微彎干擾力去除，保持微彎b)微彎平衡微彎平衡2022-5-620 理想彈性壓桿（材料均勻、桿軸為直線、壓力沿軸線）作用壓力F，給一橫向干擾力，出現(xiàn)類似現(xiàn)象： （1） 干擾力撤消后，直桿能回到原有的直線狀態(tài) （圖 a）,類似凹面作用穩(wěn)定平衡； （2） 干擾力撤消后，直桿不能回到原有直線狀態(tài)（圖 c），類似凸面作用不穩(wěn)定平衡； （3） 干擾力撤消后， 直桿不再恢復到原來直線平衡狀態(tài)，而是仍處于微彎的平衡狀態(tài)（圖b）臨界平衡狀態(tài)，此時

8、的壓力Fcr稱為壓桿的臨界力 。 (a) (b) (c) FFcr FFcr FFcr 臨界力臨界力Fcr：壓桿保持直線平衡構形的最大壓力壓桿保持直線平衡構形的最大壓力?；蛘哒f：使壓桿失穩(wěn)使壓桿失穩(wěn)(不能保持直線平衡構形不能保持直線平衡構形)的最小壓力的最小壓力。2022-5-6219.2 細長壓桿臨界力的歐拉公式xlxmmO yOyxFcrFcr(a) (b)Fcrx y y0 2cr2ykyEIFk，則令kxBkxAycossin其通解為：為積分常數(shù)、式中BA000ylxyx桿的邊界條件：000klsinklsinAB代入通解得：)n(lEInF)n(nlEIFkl210210222，cr

9、cr撓曲線近似微分方程：yFxMyEIcr )(一、兩端鉸支兩端鉸支細長壓桿的臨界力歐拉公式臨界力為最小壓力臨界力為最小壓力（最小非零解最小非零解）：22lEIFcr2022-5-622？如何確定中對歐拉公式 22IlEIFcr當各個方向的支承情況相同時，壓桿總是在抗彎能力最小的縱向平面內彎曲minII xyzhb例如矩形截面壓桿首先在哪個平面內失穩(wěn)彎曲？（繞哪個軸轉動）FF2022-5-623000zyI00,zy為截面的主慣性軸（為截面的主慣性軸（主軸主軸）。）。0yI為截面對主軸為截面對主軸 的慣矩，稱為的慣矩，稱為主慣矩主慣矩。0y0z為截面對主軸為截面對主軸 的主慣矩。的主慣矩。0z

10、I而而,max0IIzmin0IIy對于矩形截面對于矩形截面,1213bhIz3121hbIybhyzII zybh2022-5-624xyzhb所以矩形截面壓桿在支承情況相同時，首先在xz 平面內繞 y軸失穩(wěn)彎曲。2022-5-625一個重要結果 屈曲位移函數(shù)屈曲位移函數(shù)稱為屈曲位移函數(shù)已知lxCwnlnkkxCwsin1,sin 11它表示兩端鉸支壓桿承受臨界力時的彈性曲線為它表示兩端鉸支壓桿承受臨界力時的彈性曲線為一半波正弦曲線。亦稱為失穩(wěn)波型或失穩(wěn)形式。一半波正弦曲線。亦稱為失穩(wěn)波型或失穩(wěn)形式。兩端鉸支壓桿失穩(wěn)波形1max11 2sin 2sin CwCwlxlxCw時，當C1為壓桿中

11、點撓度2022-5-626 上述兩端鉸支細長壓桿二階線性常數(shù)齊次方程上述兩端鉸支細長壓桿二階線性常數(shù)齊次方程的解所得的兩個重要結果及實踐告訴我們：臨界力、的解所得的兩個重要結果及實踐告訴我們：臨界力、失穩(wěn)波型與桿端的約束情況有關。桿端的約束情況失穩(wěn)波型與桿端的約束情況有關。桿端的約束情況改變了，邊界條件隨之改變，臨界力也就有不同的改變了，邊界條件隨之改變，臨界力也就有不同的數(shù)值。數(shù)值。當桿端為其他約束情況時，失穩(wěn)波型及臨界力公式推導詳見顧志榮、吳永生編材料力學下冊P349-P354桿端約束的影響桿端約束的影響2022-5-627pFl1） 一端固定，一端自由2l224lEIFcr2022-5-

12、6280.5lCD同理同理0, 0DCMM0.7l2022-5-629CwBC段段,曲線上凸曲線上凸,; 0101CA段段,曲線下凸曲線下凸,0)1(C0CM即0.7l2022-5-630Fcrl2l0.5l2022-5-631二、其他桿端約束其他桿端約束細長壓桿的臨界力歐拉公式的統(tǒng)一形式22cr)( lEIF：長度系數(shù)l：相當長度FcrFcrFcr0.70.512簡圖一端固定另一端固定另一端鉸支一端鉸支兩端鉸支一端固定另一端自由支承情況Fcr兩端固定2022-5-632壓桿穩(wěn)定 細長壓桿臨界力的歐拉公式49123minm1017. 410121050I21min2)(lEIFcr48minm

13、1089. 3zII22min2)(lEIFcr例例1 1 求下列細長壓桿的臨界力求下列細長壓桿的臨界力解解：圖圖(a)圖圖(b)圖(a)5010Fl圖(b)Fl(4545 6) 等邊角鋼yz2022-5-633壓桿穩(wěn)定 細長壓桿臨界力的歐拉公式FMkykyEI22 MFyxMyEI )(EIFk2:令kxdkxcysincos000yy , lx;yy ,x解：變形如圖，其撓曲線近似微分方程為邊界條件為例例2 2 導出下述兩種細長壓桿的臨界力公式導出下述兩種細長壓桿的臨界力公式FlxFMFMFMxFMnklnkldFMc 2, 0,并2022-5-634壓桿穩(wěn)定 細長壓桿臨界力的歐拉公式22

14、22)2/(4lEIlEIFcr2kl為了求最小臨界力為了求最小臨界力，“k”應取的最小正值應取的最小正值，即，即故臨界力為故臨界力為 2 nkl = 0.52022-5-635壓桿穩(wěn)定 細長壓桿臨界力的歐拉公式 例例3 一端固定，另一端自由的細長壓桿如圖所示。試導出其一端固定，另一端自由的細長壓桿如圖所示。試導出其臨界力的歐拉公式。臨界力的歐拉公式。00002 yylxk y yyx，：，：解：邊界條件：00001100000100101043212222CCCCklcoskklsinklklcosklsinkkk失穩(wěn)模式如圖FcrBAllC將邊界條件代入統(tǒng)一微分方程的通解得：2022-5-

15、6360klcos為：解得壓桿失穩(wěn)特征方程：系數(shù)行列式值為零有非零解的充要條件為；)n(nlEIPklcr2102，222 )l(EIFcr取n=1，得一端固定一端自由壓桿的臨界力的歐拉公式為：2022-5-637壓桿穩(wěn)定 壓桿穩(wěn)定的概念例例4 導出一端固定、另一端鉸支壓桿臨界力的導出一端固定、另一端鉸支壓桿臨界力的 歐拉公式。歐拉公式。失失穩(wěn)穩(wěn)模模式式如如圖圖yx0.7LyxFcrLABQBPcrMAQA00000EI) l (M yylx yyx，：，：A端端QA、MA及及B端端QB不為零。不為零。00010101010432122CCCCklcoskklsinklklcosklsink將

16、邊界條件代入統(tǒng)一微分方程的通解得：邊界條件：2022-5-638壓桿穩(wěn)定 壓桿穩(wěn)定的概念kltgkl 7044.P.lEIFklcr臨界力的歐拉公式為：一端固定一端鉸支壓桿相當于相當于0.7l長兩端鉸支壓桿的臨界力長兩端鉸支壓桿的臨界力2270)l.(EIFcr利用系數(shù)行列式值為零，解得：2022-5-639例例5 求壓桿的臨界壓力，并比較大小。求壓桿的臨界壓力，并比較大小。(b)7mF(a)5mF(c)9mF解：三根壓桿臨界力分別為：kN.lEIF)a(cr2540516416010200249222 kN.lEIFbcr26457706416010200249222 kN.lEIFccr3

17、1369506416010200249222)()()(ccrbcracrFFF2022-5-640例例6 圖示兩桁架中各桿的材料和截面均相同，設圖示兩桁架中各桿的材料和截面均相同，設F1和和F2分別為分別為這兩個桁架穩(wěn)定的最大載荷，則這兩個桁架穩(wěn)定的最大載荷，則 (A) F1=F2 (B) F1F2 (D) 不能斷定不能斷定F1和和F2的關系的關系F1F2桿受壓中，解：圖ADa)(12 FNAD222E Ia221221aIEF桿受壓）中，圖（ABb2FNAB22E Ia222aIEF2022-5-641壓桿穩(wěn)定 壓桿穩(wěn)定的概念例例7 長方形截面細長壓桿，長方形截面細長壓桿，b/h=1/2；

18、如果將；如果將 b改為改為 h 后仍為細后仍為細長桿，臨界力長桿，臨界力Fcr是原來的多少倍？是原來的多少倍？Fcrl解：acrbcrFF2222)()(lIElIEabIIbahhb431212hb3 82022-5-642例例8 圓截面圓截面的的細長壓桿細長壓桿，材料、桿長材料、桿長和和桿端約束桿端約束保持不變，保持不變， 若將若將壓桿壓桿的的直徑縮小一半直徑縮小一半，則其，則其臨界力臨界力為為原壓桿原壓桿的的；若；若將壓桿的將壓桿的橫截面橫截面改變?yōu)楦淖優(yōu)槊娣e相同面積相同的的正方形截面正方形截面，則其，則其臨界力臨界力為原為原壓桿壓桿的的倍倍。解解: (1) . 1613 (2) . 2

19、2)l(IEFcr242)(64ldE161圓正crcrFF2222E IlE Il正圓()()II正圓ad441264dd2244126432022-5-643例例9 三種不同三種不同截面形狀截面形狀的的細長壓桿細長壓桿如圖所示。如圖所示。試試: 標出標出壓桿失穩(wěn)壓桿失穩(wěn)時各時各截面截面將繞哪根將繞哪根形心主慣性軸形心主慣性軸轉動。轉動。正方形正方形等邊角鋼等邊角鋼槽鋼槽鋼2022-5-644壓桿穩(wěn)定 壓桿穩(wěn)定的概念例例10 桿系桿系ABCD，如各桿材料相同，彈性模量為，如各桿材料相同，彈性模量為E。求圖。求圖 (a)、(b)所示兩種載荷作用下桿系所能承受的最大載荷。所示兩種載荷作用下桿系所

20、能承受的最大載荷。FFFF)(a解：受壓，其余桿受拉桿 BD:桿的臨界壓力BD222aIEFcr222aIEFF2022-5-645壓桿穩(wěn)定 壓桿穩(wěn)定的概念)(b受拉，其余桿受壓桿BD：四根受壓桿的臨界壓力載荷故桿系所能承受的最大crFFmax222EIa342128Eda22aIEFcr載荷：故桿系所能承受的最大crFF2max264342EdaFF2022-5-646例例11 圖示結構，圖示結構，、兩桿截面和材料相同，為細長壓桿。確定兩桿截面和材料相同，為細長壓桿。確定使載荷使載荷 F 為最大值時的為最大值時的角（設角（設0 cr p時采用經驗公式時采用經驗公式： （1）直線公式直線公式：

21、 ba cr1)crn。9.4 壓桿的穩(wěn)定性計算壓桿的穩(wěn)定性計算nFFnt smaxrct s或式中式中Fmax-壓桿壓桿所受所受最大工作載荷最大工作載荷 Fcr-壓桿壓桿的的臨界壓力臨界壓力 nst-壓桿壓桿的實際的實際工作穩(wěn)定安全系數(shù)工作穩(wěn)定安全系數(shù) nst-壓桿壓桿的的規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)2022-5-661 穩(wěn)定條件可寫成：ststcr即n 式中：st穩(wěn)定許用應力； 許用壓應力； 1折減系數(shù)，與柔度和材料有關，可查規(guī)范。二、二、折減因數(shù)法折減因數(shù)法壓桿穩(wěn)定 壓桿的穩(wěn)定計算2022-5-662 穩(wěn)定性計算穩(wěn)定性計算的的步驟步驟 安全因數(shù)法安全因數(shù)法1. 計算計算壓桿柔度壓桿柔

22、度 : 計算計算慣性矩，慣性半徑慣性矩，慣性半徑，根椐根椐約束約束選擇選擇 , , 計算計算不同方向不同方向的的柔度柔度。 （兩個方向兩個方向約束相同約束相同時，選擇時，選擇最小抗彎剛度最小抗彎剛度截面）截面）2. 由由最大柔度最大柔度，選擇計算公式，選擇計算公式 , , 計算臨界壓力計算臨界壓力: 歐拉公式歐拉公式 ，直線公式，拋物線公式，直線公式，拋物線公式。3. 代入代入穩(wěn)定性條件穩(wěn)定性條件，進行，進行穩(wěn)定性計算穩(wěn)定性計算: 穩(wěn)定性校核穩(wěn)定性校核，計算，計算許可載荷許可載荷。4. 截面截面有有削弱削弱的的位置位置 , , 要進行要進行強度校核強度校核。第一第一. 基本概念基本概念。第二。

23、第二. 一套公式。一套公式。第三第三. 計算步驟。計算步驟。2022-5-663解：解：CDCD梁梁0CM150030sin2000NFFkN6 .26NF得ABAB桿桿il1m732. 130cos5 . 1l2022-5-664kN6 .26NFABAB桿桿il1m732. 130cos5 . 1lmm164644222244dDdDdDAIiP1081610732. 113得ABAB為大柔度桿為大柔度桿kN11822lEIFcrNcrstFFn342. 46 .26118stnABAB桿滿足穩(wěn)定性要求桿滿足穩(wěn)定性要求2022-5-665例17 簡易起重架由兩圓鋼桿組成，桿AB： ，桿AC

24、： ,兩桿材料均為Q235鋼, ,規(guī)定的強度安全系數(shù)，穩(wěn)定安全系數(shù)，試確定起重機架的最大起重量。mmd301mmd202MPaGPaEs240,20060,100sp2sn3stnmaxFF45A21CB0.6m2022-5-666解解: 、受力分析AF1NF2NF)()(221壓，拉FFFFNN2、由桿AC的強度條件確定 。maxF11AFNssnssnAF21KN7 .263、由桿AB的穩(wěn)定性條件確定 。maxFstNcrnFFn2柔度柔度:22il4/6 . 012d802022-5-667因此因此2crcrAF2)(AbaKN47.151226410)8012. 1304(dstcrN

25、nFFF2347.151KN5 .50所以起重機架的最大起重量取決于桿AC的強度，為KNF7 .26max2022-5-668 例18 確定圖示連桿的許用壓力Fst。已知連桿橫截面面積A=720 mm2，慣性矩Iz = 6.5104 mm4，Iy=3.8104 mm4，p=240 MPa，E =2.1105 MPa。連桿用硅鋼制成，規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)nst=2.5。若在若在x y面內失穩(wěn)，面內失穩(wěn)， =1，柔度為：解：解：(1)失穩(wěn)形式判斷失穩(wěn)形式判斷773720105670014./.A/Ililzz若在若在x- -z平面內失穩(wěn)平面內失穩(wěn), , =0.5, ,柔度為：所以連桿將在所以連桿將在x

26、 y平面內失穩(wěn)，其許用壓力應由平面內失穩(wěn)，其許用壓力應由 z決定。決定。9397201083580504./.A/Ililyyx580yzFFy700 xzFFl5802022-5-669 (2)確定許用壓力確定許用壓力硅鋼：s= 353 MPa，計算有關的p和s為：60744. 335357893240101 . 2522baEsspp連桿為中柔度桿連桿為中柔度桿。a=578 MPa，b=3.744 MPa，其臨界載荷為：由此得連桿的許用壓力為：(3)討論：在此連桿中：討論：在此連桿中： z=73.7， y=39.9，兩者相差較大。最理，兩者相差較大。最理想的設計是想的設計是 y= z，以達

27、到材盡其用的目的。，以達到材盡其用的目的。kN218)(baAFcrkN3 .875 . 2218stcrstnFF2022-5-6703mCFB3.5m2mAD例19 圖示結構，立柱CD為外徑D=100mm，內徑d=80mm的鋼管，其材料為Q235鋼，P=200MPa，s=240MPa，E=206GPa，規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)為nst。試求許可載荷 F。2022-5-671解：由桿ACB的平衡條件易求得外力F與CD桿軸 向壓力的關系為：NFF52)(6444dDI124410)80100(6446109 . 2m23622222108 . 210)80100(4)(4mdDAmAIi032. 01

28、08 . 2109 . 236ACFNFBFAxFAy3m2mNF2022-5-672兩端鉸支 =1109032. 05 . 31il1001020010200692p2pE p 可用歐拉公式 269222cr53109210200.)(lEIFkNN467104673kNFFN15634673crkNFFN46252.kNFN1563crstNstnFFn由穩(wěn)定性條件2022-5-673b1h1xybhyzCBAFl1lxzhh1 例例20 AB為為矩形截面矩形截面梁梁（b1=10mm，h1=20mm)， l1 =10cm , l=50cm , E=206GPa ,=157MPa , =40

29、MPa， nst=1.8，F(xiàn)=4.5kN，F(xiàn) 力可在力可在 AB 上上移動移動， BC 兩端為兩端為柱鉸柱鉸（繞（繞 y 軸軸鉸支鉸支，繞，繞 z 軸軸固支固支）. 求求: 校核校核該該結構結構。BC為為大柔度大柔度矩形截面桿矩形截面桿（ b= cm，h= cm，),3/ 13解：解：1.受力分析受力分析梁梁AB：當當 F 移到中點時：移到中點時：4/1maxFlM當當 F 移到移到 A 或或 B 時：時：FFSmax桿桿BC：壓桿壓桿當當 F 移到移到 B 處時：處時：FFNmax（壓）（壓）2022-5-6742.校核校核 BC 桿的穩(wěn)定性桿的穩(wěn)定性繞繞 y 軸軸失穩(wěn)失穩(wěn)，兩端鉸支兩端鉸支：1yyyyil繞繞 z 軸軸失穩(wěn)失穩(wěn)，兩端固支兩端固支：5 . 0zzzzilyz 故故先繞先繞 z 軸軸 發(fā)生發(fā)生失穩(wěn)失穩(wěn)b1h1xybhyzCBAFl1lxzhh1100363501631hl1503163505 . 0635 . 0bl2022-5-675BC桿的桿的臨界壓力臨界壓力為：為：22)(lEIFzzcrstcrcrnFF kNFkNFFcrN02. 55 . 4maxBC桿桿穩(wěn)定性穩(wěn)定性足夠。足夠。kN04. 9)5005 . 0