熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理_汪志成_西北工業(yè)大學(xué)_課件

1、熱力學(xué)熱力學(xué) 統(tǒng)計(jì)物理統(tǒng)計(jì)物理教材：汪志誠教材：汪志誠熱力學(xué)熱力學(xué) 統(tǒng)計(jì)物理統(tǒng)計(jì)物理參考書：參考書：F.Mandl,Statistical Physics F.Reif, Fundamentals of Statistical and Thermal Physics K.Huang,Statistical Mechanics 吳大猷吳大猷熱力學(xué)、氣體運(yùn)動論及統(tǒng)計(jì)力學(xué)熱力學(xué)、氣體運(yùn)動論及統(tǒng)計(jì)力學(xué) 林宗涵林宗涵熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué) 蘇汝鏗蘇汝鏗 統(tǒng)計(jì)物理學(xué)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)緒論（緒論（Preface）（熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理的研究對象、方法與特點(diǎn)）（熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理的研究對象、方法與特點(diǎn)） 1什

2、么是熱力學(xué)？什么是熱力學(xué)？一維定義一維定義x（x表示研究的對象）：表示研究的對象）：二維定義二維定義xy（y表示研究的內(nèi)容）：表示研究的內(nèi)容）：三維定義三維定義xyz（z表示研究方法）：表示研究方法）：四維定義四維定義wxyz（w表示研究的目的）：表示研究的目的）：多維定義或全息定義：還要說明它的發(fā)展趨勢、與其他學(xué)科多維定義或全息定義：還要說明它的發(fā)展趨勢、與其他學(xué)科的交叉、世紀(jì)難題和突破口。的交叉、世紀(jì)難題和突破口。 一維定義：熱力學(xué)是研究熱現(xiàn)象和熱運(yùn)動規(guī)律及一維定義：熱力學(xué)是研究熱現(xiàn)象和熱運(yùn)動規(guī)律及 其物性的宏觀理論。其物性的宏觀理論。二維定義：熱力學(xué)是研究熱現(xiàn)象和熱運(yùn)動規(guī)律及二維定義：熱

3、力學(xué)是研究熱現(xiàn)象和熱運(yùn)動規(guī)律及 相關(guān)物理性質(zhì)的宏觀理論，內(nèi)容包括三個部分：相關(guān)物理性質(zhì)的宏觀理論，內(nèi)容包括三個部分：（1）（傳統(tǒng)）平衡態(tài)熱力學(xué)：）（傳統(tǒng)）平衡態(tài)熱力學(xué)： i . 熱現(xiàn)象過程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)量關(guān)系；熱現(xiàn)象過程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)量關(guān)系； ii. 判斷不可逆過程進(jìn)行的方向；判斷不可逆過程進(jìn)行的方向； iii. 物質(zhì)的平衡性質(zhì)。物質(zhì)的平衡性質(zhì)。（2）線性非平衡態(tài)熱力學(xué)）線性非平衡態(tài)熱力學(xué)（昂薩格（昂薩格（Onsager）（3）非線性非平衡態(tài)熱力學(xué)）非線性非平衡態(tài)熱力學(xué)（普里戈金（普里戈金 Prigogine） 2什么是統(tǒng)計(jì)物理學(xué)？什么是統(tǒng)計(jì)物理學(xué)？ 統(tǒng)計(jì)物理學(xué)：研究熱現(xiàn)象和熱運(yùn)動規(guī)律及相統(tǒng)計(jì)

4、物理學(xué)：研究熱現(xiàn)象和熱運(yùn)動規(guī)律及相關(guān)物理性質(zhì)的微觀理論。關(guān)物理性質(zhì)的微觀理論。按內(nèi)容分成三個部分：按內(nèi)容分成三個部分：（1）平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)理論；）平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)理論；（2）非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)理論；）非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)理論；（3）漲落理論。）漲落理論。3熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的方法與特點(diǎn)：熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的方法與特點(diǎn)：（1）熱力學(xué)：）熱力學(xué)：以大量實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的幾條定律為基礎(chǔ)，應(yīng)以大量實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的幾條定律為基礎(chǔ)，應(yīng)用嚴(yán)密邏輯推理和嚴(yán)格數(shù)學(xué)運(yùn)算來研究宏觀物體用嚴(yán)密邏輯推理和嚴(yán)格數(shù)學(xué)運(yùn)算來研究宏觀物體熱性質(zhì)與熱現(xiàn)象有關(guān)的一切規(guī)律。熱性質(zhì)與熱現(xiàn)象有關(guān)的一切規(guī)律。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：結(jié)論具有很高的可靠性和普遍性；結(jié)論具有很高的可靠

5、性和普遍性；缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：由于熱力學(xué)理論不涉及物質(zhì)的微觀結(jié)由于熱力學(xué)理論不涉及物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和粒子的運(yùn)動，把物質(zhì)看成是連續(xù)的，因此不構(gòu)和粒子的運(yùn)動，把物質(zhì)看成是連續(xù)的，因此不能解釋宏觀性質(zhì)的漲落。能解釋宏觀性質(zhì)的漲落。（2）統(tǒng)計(jì)物理：）統(tǒng)計(jì)物理：從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，考慮微觀粒子的熱運(yùn)從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，考慮微觀粒子的熱運(yùn)動，討論微觀量與宏觀量的關(guān)系，通過求統(tǒng)動，討論微觀量與宏觀量的關(guān)系，通過求統(tǒng)計(jì)平均來研究宏觀物體熱性質(zhì)與熱現(xiàn)象有關(guān)計(jì)平均來研究宏觀物體熱性質(zhì)與熱現(xiàn)象有關(guān)的一切規(guī)律。的一切規(guī)律。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：它可以把熱力學(xué)的幾個基本定律歸結(jié)它可以把熱力學(xué)的幾個基本定律歸結(jié)于一個基本的統(tǒng)計(jì)原理，闡

6、明了熱力學(xué)定律于一個基本的統(tǒng)計(jì)原理，闡明了熱力學(xué)定律的統(tǒng)計(jì)意義；的統(tǒng)計(jì)意義；缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：可求特殊性質(zhì)，但可靠性依賴于微觀可求特殊性質(zhì)，但可靠性依賴于微觀結(jié)構(gòu)的假設(shè)，計(jì)算較復(fù)雜。結(jié)構(gòu)的假設(shè)，計(jì)算較復(fù)雜。（3）二者聯(lián)系：）二者聯(lián)系：熱力學(xué)對熱現(xiàn)象給出普遍而可靠的結(jié)果，可以熱力學(xué)對熱現(xiàn)象給出普遍而可靠的結(jié)果，可以用來驗(yàn)證微觀理論的正確性；用來驗(yàn)證微觀理論的正確性；統(tǒng)計(jì)物理學(xué)則可以深入熱現(xiàn)象的本質(zhì)，使熱力統(tǒng)計(jì)物理學(xué)則可以深入熱現(xiàn)象的本質(zhì)，使熱力學(xué)的理論獲得更深刻的意義。學(xué)的理論獲得更深刻的意義。第一章第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律熱力學(xué)的基本規(guī)律熱力學(xué)是研究熱現(xiàn)象的宏觀理論熱力學(xué)是研究熱現(xiàn)象的宏觀理論根據(jù)實(shí)驗(yàn)

7、總結(jié)根據(jù)實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的熱力學(xué)定律，用嚴(yán)密的邏輯推理的方法，研出來的熱力學(xué)定律，用嚴(yán)密的邏輯推理的方法，研究宏觀物體的熱力學(xué)性質(zhì)。究宏觀物體的熱力學(xué)性質(zhì)。熱力學(xué)不涉及物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，它的主要理論基礎(chǔ)熱力學(xué)不涉及物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，它的主要理論基礎(chǔ)是熱力學(xué)的三條定律。是熱力學(xué)的三條定律。本章的內(nèi)容是熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律。本章的內(nèi)容是熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律。一、平衡態(tài)一、平衡態(tài)1.熱力學(xué)系統(tǒng)：把研究的若干個物體看成一個整熱力學(xué)系統(tǒng)：把研究的若干個物體看成一個整體，即為系統(tǒng)。體，即為系統(tǒng)。外界：系統(tǒng)之外的所有物質(zhì)稱為外界外界：系統(tǒng)之外的所有物質(zhì)稱為外界系統(tǒng)1.1 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡狀態(tài)及其

8、描述熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡狀態(tài)及其描述：系統(tǒng)與外界既無物質(zhì)交換，又無能量交換。：系統(tǒng)與外界有能量交換，但無物質(zhì)交換。：系統(tǒng)與外界既有物質(zhì)交換，又孤立系統(tǒng)閉系系有能量交換。統(tǒng)開系系統(tǒng)物質(zhì)交換能量交換孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)系統(tǒng)僅有能量交換閉系閉系系統(tǒng)物質(zhì)交換能量交換開放系統(tǒng)開放系統(tǒng)能量交換+物質(zhì)交換2. 平衡態(tài)：平衡態(tài)：在不受外界的影響的條件下（孤立系統(tǒng)），在不受外界的影響的條件下（孤立系統(tǒng)），系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間變化的狀態(tài)。系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間變化的狀態(tài)。不受外界影響，指系統(tǒng)不與外界進(jìn)行能量和物質(zhì)交換。不受外界影響，指系統(tǒng)不與外界進(jìn)行能量和物質(zhì)交換。 3. 關(guān)于平衡態(tài)的幾點(diǎn)說明關(guān)于平衡態(tài)的幾點(diǎn)說明（1）

9、實(shí)際系統(tǒng)都要或多或少地受到外界影響，不受外）實(shí)際系統(tǒng)都要或多或少地受到外界影響，不受外界影響的孤立系統(tǒng)，同質(zhì)點(diǎn)模型、剛體模型、點(diǎn)電荷模界影響的孤立系統(tǒng)，同質(zhì)點(diǎn)模型、剛體模型、點(diǎn)電荷模型和點(diǎn)光源模型一樣都是一個理想化的概念；型和點(diǎn)光源模型一樣都是一個理想化的概念； （2）系統(tǒng)處于平衡態(tài)時宏觀性質(zhì)不隨時間變化，但組成）系統(tǒng)處于平衡態(tài)時宏觀性質(zhì)不隨時間變化，但組成系統(tǒng)的大量粒子還在不停地運(yùn)動著，只是這些運(yùn)動的平系統(tǒng)的大量粒子還在不停地運(yùn)動著，只是這些運(yùn)動的平均效果不變而已。因此熱力學(xué)平衡態(tài)又稱熱動平衡；均效果不變而已。因此熱力學(xué)平衡態(tài)又稱熱動平衡；（3）處于平衡態(tài)的系統(tǒng)，其宏觀性質(zhì)會發(fā)生一些起伏變）

10、處于平衡態(tài)的系統(tǒng)，其宏觀性質(zhì)會發(fā)生一些起伏變化，叫漲落。一般宏觀物質(zhì)系統(tǒng)的漲落很小，在熱力學(xué)化，叫漲落。一般宏觀物質(zhì)系統(tǒng)的漲落很小，在熱力學(xué)的范圍內(nèi)將其忽略不予考慮；的范圍內(nèi)將其忽略不予考慮；（4）弛豫時間的概念。）弛豫時間的概念。二、狀態(tài)參量二、狀態(tài)參量 1、狀態(tài)參量：在力學(xué)中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動狀態(tài)用位移、速度、加速度等物理量來描述。熱學(xué)中的平衡態(tài)有確定的宏觀性質(zhì)，也必須用確定的物理量來描述。用來描述平衡態(tài)的用來描述平衡態(tài)的宏觀變量宏觀變量稱為狀態(tài)參量。那么如稱為狀態(tài)參量。那么如何用狀態(tài)參量來描述平衡態(tài)呢？何用狀態(tài)參量來描述平衡態(tài)呢？ 如果討論的是混合氣體，除了P,V兩個參量外還需要一個描述系統(tǒng)化學(xué)

11、成分的參量，如不同成分的質(zhì)量或者摩爾數(shù)等，稱為化學(xué)參量化學(xué)參量。 如果系統(tǒng)處在電磁場中，還需要描述物質(zhì)電磁性質(zhì)的參量，如電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度，極化強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度等，稱為電磁參量電磁參量。 2、狀態(tài)參量的種類：力學(xué)參量、幾何參量、化力學(xué)參量、幾何參量、化學(xué)參量、電磁參量學(xué)參量、電磁參量 上邊的四類參量都不是熱現(xiàn)象所特有的，它們都不上邊的四類參量都不是熱現(xiàn)象所特有的，它們都不能表征系統(tǒng)的冷熱程度。為此還需引進(jìn)表征系統(tǒng)的冷熱能表征系統(tǒng)的冷熱程度。為此還需引進(jìn)表征系統(tǒng)的冷熱程度的一個物理量程度的一個物理量溫度溫度。 眾所周知，熱的物體溫度高，冷的物體溫度低。但眾所周知，熱的物體溫度高，冷的物體溫度低。但

12、這是一種主觀感覺，是定性的，對于實(shí)際的熱學(xué)問題，這是一種主觀感覺，是定性的，對于實(shí)際的熱學(xué)問題，一個物理量局限于此顯然是不夠的，須對溫度進(jìn)行定量一個物理量局限于此顯然是不夠的，須對溫度進(jìn)行定量的、嚴(yán)格的、科學(xué)的定義。的、嚴(yán)格的、科學(xué)的定義。 下面分步驟來建立這個定義。下面分步驟來建立這個定義。 1.2 熱平衡定律和溫度熱平衡定律和溫度 一旦兩個系統(tǒng)進(jìn)行了熱接觸，兩個系統(tǒng)所處的平衡一旦兩個系統(tǒng)進(jìn)行了熱接觸，兩個系統(tǒng)所處的平衡態(tài)一般都會受到破壞，但經(jīng)過足夠長的時間后，它們態(tài)一般都會受到破壞，但經(jīng)過足夠長的時間后，它們會達(dá)到會達(dá)到一個新的、共同的一個新的、共同的平衡態(tài)。稱這兩個系統(tǒng)達(dá)到平衡態(tài)。稱這兩

13、個系統(tǒng)達(dá)到了了熱平衡熱平衡。一、熱平衡狀態(tài)一、熱平衡狀態(tài)AB 二、二、 熱平衡定律（熱力學(xué)第零定律）熱平衡定律（熱力學(xué)第零定律） 取A、B和C三個系統(tǒng)，先讓A與B絕熱隔開后，使它們同時與C進(jìn)行熱接觸，當(dāng)A與C，B與C都達(dá)到熱平衡后三系統(tǒng)分開，再將A與B熱接觸，發(fā)現(xiàn)A、 B狀態(tài)都不發(fā)生變化。表明A、 B也處于熱平衡。 CABABC 如果兩個系統(tǒng)如果兩個系統(tǒng)各自同時各自同時與第三個物體達(dá)到了熱與第三個物體達(dá)到了熱平衡，它們彼此也處于熱平衡。平衡，它們彼此也處于熱平衡。三、溫度三、溫度1. 溫度定義溫度定義熱平衡系統(tǒng)所具有的共同宏觀性質(zhì)熱平衡系統(tǒng)所具有的共同宏觀性質(zhì)熱平衡熱平衡溫度相同溫度相同pTp

14、TAB處于熱平衡態(tài)的兩個系統(tǒng)，必定擁有一個共同的宏觀性質(zhì)，這個宏觀性質(zhì)一定可以表示為幾個狀態(tài)參量的函數(shù)狀態(tài)函數(shù)，處于熱平衡態(tài)的兩個系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)數(shù)值一定相等。這個狀態(tài)函數(shù)就稱為溫度。由此可得：一切互為熱平衡的系統(tǒng)具有相同的溫度，溫度是狀態(tài)函數(shù)。),(),(BBBAAAVpTVpT2. 溫度函數(shù)引入證明如下：溫度函數(shù)引入證明如下：互為熱平衡的兩系統(tǒng)，互為熱平衡的兩系統(tǒng)，其狀態(tài)參量不完全獨(dú)立，其狀態(tài)參量不完全獨(dú)立，要被一定的函數(shù)關(guān)系所制約。要被一定的函數(shù)關(guān)系所制約。即熱平衡條件為：即熱平衡條件為：0),;,(0),;,(0),;,(BBAAABCCBBBCCCAAACVpVpFVpVpFVpVpF

15、ABC若若A與與C達(dá)到熱平衡達(dá)到熱平衡:B與與C達(dá)到熱平衡達(dá)到熱平衡:則則A與與B必達(dá)到熱平衡必達(dá)到熱平衡: 喀喇氏溫度定理（喀喇氏溫度定理（19091909年）年）：處于熱平衡狀態(tài)：處于熱平衡狀態(tài)下的熱力學(xué)系統(tǒng)，存在一個狀態(tài)函數(shù)，對互為熱平衡的下的熱力學(xué)系統(tǒng)，存在一個狀態(tài)函數(shù)，對互為熱平衡的系統(tǒng)，該函數(shù)值相等。系統(tǒng)，該函數(shù)值相等。0),;,(CCAAACVpVpFA和C達(dá)到平衡);,(CAAACCVVppB和C達(dá)到平衡0),;,(CCBBBCVPVpF);,(CBBBCCVVpp);,();,(CBBBCCAAACVVpVVp由熱力學(xué)第零定律知，由熱力學(xué)第零定律知， 熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài):(

16、1)同樣，A和B達(dá)到平衡0),;,(BBAAABVpVpF(2)（2）式表明：（1）式兩邊的 可以消去，設(shè)消去 后（1）變?yōu)椋篊VCV),(),(BBBAAAVpTVpT上式的意義：系統(tǒng)A和B分別存在一個狀態(tài)函數(shù)（是狀態(tài)參量壓強(qiáng)和體積的函數(shù)），在熱平衡的時候這個值相等。我們把 定義為系統(tǒng)的溫度。),( VpT互為熱平衡的系統(tǒng)具有一個數(shù)值相等的狀態(tài)函數(shù)?；闊崞胶獾南到y(tǒng)具有一個數(shù)值相等的狀態(tài)函數(shù)。定義這個決定系統(tǒng)熱平衡的狀態(tài)函數(shù)為溫度，用定義這個決定系統(tǒng)熱平衡的狀態(tài)函數(shù)為溫度，用T表示。表示。),(),(),(CCCCBBBBAAAAVpfTVpfTVpfT由熱力學(xué)第零定律知，由熱力學(xué)第零定律知

17、， 熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài) ),;(),;(BBCBCAACACVpVVpV必有必有0),;,(BBAAABVpVpF所以， ),()()(),;(),()()(),;(BBBCCCBBCBCAAACCCAACACVpfVgVVpVVpfVgVVpV),(),(CCCAAAVpfVpf得， ),()()(),;(CCCAAACCAABAVpfVgVVpVp另由， )()(),(AAAACCCVgVpVpf)()(),(AAAAAAAVgVpVpf),(),(BBBAAAVpfVpf得：得：),(),(),(CCCBBBAAAVpfVpfVpf互為熱平衡的系統(tǒng)具有一個數(shù)值相等的狀態(tài)函數(shù)。定義這個決

18、定系統(tǒng)熱平衡的狀態(tài)函數(shù)為溫度，用T表示。),(),(),(CCCCBBBBAAAAVpfTVpfTVpfT（1 1）：溫度的這個定義是喀喇氏在）：溫度的這個定義是喀喇氏在19091909年提出來的，在年提出來的，在此之前，溫度的定義是：此之前，溫度的定義是：物體冷熱程度的數(shù)值表示物體冷熱程度的數(shù)值表示，這，這個定義不嚴(yán)格。個定義不嚴(yán)格。 說明：（2 2）：熱平衡定律由于給出了溫度更科學(xué)的定義，故也）：熱平衡定律由于給出了溫度更科學(xué)的定義，故也稱為稱為熱力學(xué)第零定律熱力學(xué)第零定律。（3 3）：）： 稱為系統(tǒng)的稱為系統(tǒng)的物態(tài)方程物態(tài)方程，它給出了，它給出了系統(tǒng)的溫度和狀態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系。系統(tǒng)的

19、溫度和狀態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系。),(VpTT 四、溫標(biāo)四、溫標(biāo) 溫度的數(shù)值表示叫溫度的數(shù)值表示叫溫標(biāo)溫標(biāo)。 攝氏溫標(biāo)：溫度攝氏溫標(biāo)：溫度t（ ）。）。 華氏溫標(biāo)：溫度華氏溫標(biāo)：溫度 。 理想氣體溫標(biāo)：溫度理想氣體溫標(biāo)：溫度T(K)T=t+273.15 ； tF=32+ CFtFt59 1.3 物態(tài)方程物態(tài)方程平衡態(tài)下的熱力學(xué)系統(tǒng)存在狀態(tài)函數(shù)溫度。物態(tài)方程給出平衡態(tài)下的熱力學(xué)系統(tǒng)存在狀態(tài)函數(shù)溫度。物態(tài)方程給出溫度與狀態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系溫度與狀態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系(簡單系統(tǒng)簡單系統(tǒng))。在在p、V、T 三個狀態(tài)參量之間一定存在某種關(guān)系，即其中三個狀態(tài)參量之間一定存在某種關(guān)系，即其中一個狀態(tài)參量是其

20、它兩個狀態(tài)參量的函數(shù)，如一個狀態(tài)參量是其它兩個狀態(tài)參量的函數(shù)，如 T=T(P,V)一 、物態(tài)方程相關(guān)的幾個物理量物態(tài)方程相關(guān)的幾個物理量：體脹系數(shù)體脹系數(shù) 在壓強(qiáng)不變時，溫度升高在壓強(qiáng)不變時，溫度升高1K所引起的物所引起的物體體積相對變化體體積相對變化 0),(TVpfpTVV)(1 壓強(qiáng)系數(shù)壓強(qiáng)系數(shù) ： 體積不變下，溫度升高1K所引起的物體壓強(qiáng)相對變化。等溫壓縮系數(shù)等溫壓縮系數(shù) ： 溫度不變時，增加單位壓強(qiáng)所引起的物體體積相對變化。 由 得：VTpp)(1TTTpVV)(11)()()(pVTVTTppV0),(TVpfpT三個系數(shù)間的關(guān)系，由數(shù)學(xué)公式：三個系數(shù)間的關(guān)系，由數(shù)學(xué)公式：() (

21、) ()1pTVTTVppVpT ( , )() () ()1yxzzyxzz x yxzy ( , )TT V p把握四個不重復(fù)把握四個不重復(fù)constpV二二. 理想氣體的物態(tài)方程理想氣體的物態(tài)方程玻-馬定律：知道物態(tài)方程，可以導(dǎo)出體脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)（見習(xí)題）；反過來，知道體脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)，可以導(dǎo)出物態(tài)方程，（見習(xí)題）。阿氏定律：相同溫度和壓強(qiáng)下，相等體積中所含有的各種氣體的物質(zhì)的量相等。（固定質(zhì)量，溫度不變）下面先導(dǎo)出具有固定質(zhì)量的理想氣體，其任意兩個平衡態(tài) 和 的狀態(tài)參量之間的關(guān)系。1212TTpp22112112VpVTTpVp理想氣體溫標(biāo)：),( I111TVp),(II

22、222TVp222111TVpTVp什么是理想氣體？什么是理想氣體？理想氣體反映的是實(shí)際氣體在很稀薄時的共同的極限性質(zhì)。理想氣體反映的是實(shí)際氣體在很稀薄時的共同的極限性質(zhì)。理想氣體溫標(biāo)的定義：理想氣體溫標(biāo)的定義：在壓強(qiáng)趨于零時各種氣體處于一個相同的極限溫標(biāo)，即在壓強(qiáng)趨于零時各種氣體處于一個相同的極限溫標(biāo)，即0273.16limtptpTKp0273.16lim ()273.16273.16tpttpTKpKppK這 里為 純 水 的 三 相 點(diǎn) 溫 度為 氣 體 的 壓 強(qiáng) ，在時 氣體 的 壓 強(qiáng)理想氣體：理想氣體：滿足玻意耳定律、阿氏定律和焦?fàn)柖傻臍鉂M足玻意耳定律、阿氏定律和焦?fàn)柖傻臍?/p>

23、體。壓強(qiáng)不太大體。壓強(qiáng)不太大(與大氣壓比較），溫度不太低（與室溫與大氣壓比較），溫度不太低（與室溫比較）的實(shí)際氣體都可以近似地看作理性氣體。比較）的實(shí)際氣體都可以近似地看作理性氣體。實(shí)驗(yàn)測得： 1mol理想氣體在冰點(diǎn)（273.15K）以及1pn下的體積V0為：1330molm10414.22V1100KmolJ3145.8TVpRn 1mol理想氣體的物態(tài)方程為：RTpV n mol理想氣體的物態(tài)方程為：nRTpV/nMAANRpVRTNTNkTNN231/1.38 10AkR NJ K，波爾茲曼常數(shù)三三. 實(shí)際氣體的物態(tài)方程實(shí)際氣體的物態(tài)方程nRTnbVVanp)(22范氏方程(Van de

24、r Waals Equation)：范德瓦爾氣體的物態(tài)方程范氏氣體的微觀模型是剛球引力勢分子模型1mol 范德瓦爾氣體物態(tài)方程為 n mol 氣體 2apvbRTv22anpVnbnRTV伯賽洛特方程(Berthelot Equation)：狄特里奇方程(Dieterici Equation)：()naVRTpeVnbnRT22()()anpVnbnRTTV此即昂尼斯方程，通常也稱為位力展開。21()()nnnpR TB TC TVVV 在稀薄極限，即密度在稀薄極限，即密度 的極限下，所有氣體都趨于理的極限下，所有氣體都趨于理想氣體方程：想氣體方程：npRTV0nV壓強(qiáng)和密度的一次冪成正比，比

25、例系數(shù)壓強(qiáng)和密度的一次冪成正比，比例系數(shù)RT又和溫度又和溫度T 成正比，成正比，在不太稀薄、密度的影響必須考慮到條件下，可以在理想氣體在不太稀薄、密度的影響必須考慮到條件下，可以在理想氣體方程右邊加入密度方程右邊加入密度 的高次冪的貢獻(xiàn)，將壓力展開成密度的高次冪的貢獻(xiàn)，將壓力展開成密度 的的冪級數(shù)冪級數(shù)：nVnV四、固體的物態(tài)方程四、固體的物態(tài)方程 1、簡單固體物態(tài)方程、簡單固體物態(tài)方程 簡單固體簡單固體(即各向同性的無缺陷的固體即各向同性的無缺陷的固體) 2、順磁性固體物態(tài)方程、順磁性固體物態(tài)方程 磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度M與磁場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度H之間滿足之間滿足 (C為居里常數(shù)為居里常數(shù)) 3、晶體

26、的物態(tài)方程、晶體的物態(tài)方程 冷壓強(qiáng)冷壓強(qiáng), 為格林乃森參量為格林乃森參量, 為平均熱振動能為平均熱振動能.000,0 1TV T pV TT TpCMHT VTEpp00p TE例例1、實(shí)驗(yàn)測得某氣體的體脹系數(shù)及等溫壓縮系數(shù)為、實(shí)驗(yàn)測得某氣體的體脹系數(shù)及等溫壓縮系數(shù)為1,;, ,TnRan R apVpV其中為常數(shù)求該氣體的物態(tài)方程。求該氣體的物態(tài)方程。解：設(shè)解：設(shè)V=V(T,p)，則，則()()pTVVdVdTdpTp()()TnRVdVVdTVdpdTa dppppdVnRdTVdpapdpd pVnRdTapdp兩邊同時積分，得212pVnRTapC20,01:2ppVnRTCpVnRT

27、ap氣體為理想氣體，則氣體的狀態(tài)方程為廣延量：與系統(tǒng)的質(zhì)量或物質(zhì)的量成正比，如 m, V。強(qiáng)度量：與系統(tǒng)的質(zhì)量或物質(zhì)的量無關(guān)，如 p，T。關(guān)系：上式嚴(yán)格成立的條件：系統(tǒng)滿足熱力學(xué)極限積）質(zhì)量（物質(zhì)的量或者體廣延量強(qiáng)度量為有限VNVN；五、熱力學(xué)量的分類五、熱力學(xué)量的分類 廣延量和強(qiáng)度量：將一個處于平衡態(tài)的系統(tǒng)一分為二，對任一部分考察若物理量保持為原系統(tǒng)值不變的為強(qiáng)度量，否則為廣延量。 1-4 準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程 功功 熱量熱量一、準(zhǔn)靜態(tài)過程一、準(zhǔn)靜態(tài)過程1、熱力學(xué)過程、熱力學(xué)過程當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間變化時，當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間變化時，我們就說系統(tǒng)在經(jīng)歷一個我們就說系統(tǒng)在經(jīng)歷一個熱力熱力學(xué)過程學(xué)過

28、程，簡稱，簡稱過程過程。推進(jìn)活塞壓縮汽缸內(nèi)推進(jìn)活塞壓縮汽缸內(nèi)的氣體時，氣體的體的氣體時，氣體的體積、密度、溫度或壓積、密度、溫度或壓強(qiáng)都將變化強(qiáng)都將變化2、非靜態(tài)過程、非靜態(tài)過程在熱力學(xué)過程的發(fā)生時，系統(tǒng)在熱力學(xué)過程的發(fā)生時，系統(tǒng)往往由一個平衡狀態(tài)經(jīng)過一系往往由一個平衡狀態(tài)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后到達(dá)另一平衡態(tài)。列狀態(tài)變化后到達(dá)另一平衡態(tài)。如果中間狀態(tài)為非平衡態(tài)，則如果中間狀態(tài)為非平衡態(tài)，則此過程稱此過程稱非靜態(tài)過程非靜態(tài)過程。為從平衡態(tài)破壞到新平為從平衡態(tài)破壞到新平衡態(tài)建立所需的時間稱衡態(tài)建立所需的時間稱為為弛豫時間弛豫時間。3、準(zhǔn)靜態(tài)過程、準(zhǔn)靜態(tài)過程如果一個熱力學(xué)系統(tǒng)過程在始末兩平衡態(tài)之間所經(jīng)

29、歷的之中間狀如果一個熱力學(xué)系統(tǒng)過程在始末兩平衡態(tài)之間所經(jīng)歷的之中間狀態(tài)，可以近似當(dāng)作平衡態(tài)，則此過程為態(tài)，可以近似當(dāng)作平衡態(tài)，則此過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程。準(zhǔn)靜態(tài)過程只有在進(jìn)行的準(zhǔn)靜態(tài)過程只有在進(jìn)行的“無限緩慢無限緩慢”的條件下才可能實(shí)現(xiàn)。的條件下才可能實(shí)現(xiàn)。對于實(shí)際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的對于實(shí)際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征時間特征時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弛豫時間才可近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。弛豫時間才可近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。說明：說明：系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)變化過程系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)變化過程可用可用pV pV 圖上的一條曲線圖上的一條曲線表示，稱之為表示，稱之為過程曲線過程曲線。二、二、 功功1.體積功：體

30、積功：當(dāng)氣體作無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)膨脹當(dāng)氣體作無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)膨脹或壓縮時，為了維持氣體的平衡態(tài)，外界或壓縮時，為了維持氣體的平衡態(tài)，外界的壓強(qiáng)必然等于氣體的壓強(qiáng)。的壓強(qiáng)必然等于氣體的壓強(qiáng)。系統(tǒng)對外界所作的系統(tǒng)對外界所作的功等于功等于pVpV 圖上過圖上過程曲線下面的面積程曲線下面的面積說明說明系統(tǒng)所作的功與系統(tǒng)的始末狀態(tài)有關(guān)，系統(tǒng)所作的功與系統(tǒng)的始末狀態(tài)有關(guān)，而且還與路徑有關(guān)，是一個過程量。而且還與路徑有關(guān)，是一個過程量。氣體膨脹時，系統(tǒng)對外界作功氣體膨脹時，系統(tǒng)對外界作功 氣體壓縮時，外界對系統(tǒng)作功氣體壓縮時，外界對系統(tǒng)作功作功是改變系統(tǒng)內(nèi)能的一種方法作功是改變系統(tǒng)內(nèi)能的一種方法本質(zhì)：通過宏觀位移

31、來完成的：機(jī)械運(yùn)動本質(zhì)：通過宏觀位移來完成的：機(jī)械運(yùn)動分子熱運(yùn)動分子熱運(yùn)動VOPdVV1V221VVWpdV 活塞和器壁之間無摩擦力，因此活塞緩慢移動的過程中，封閉的流體是（無摩擦的）準(zhǔn)靜態(tài)過程。BApp,外界對流體做功：ABpAdxWdAdxdVdx系統(tǒng)體積變化：外界對系統(tǒng)做功：pdVWd如果系統(tǒng)在準(zhǔn)靜態(tài)過程中體積發(fā)生有限的改變，外界對系統(tǒng)做功：21VVpdVW液體表面薄膜液體表面薄膜 設(shè)表面張力系數(shù)設(shè)表面張力系數(shù) ，液面面積，液面面積A變化變化 時，時，外界對系統(tǒng)作功外界對系統(tǒng)作功 電介質(zhì)極化作功電介質(zhì)極化作功當(dāng)在電場強(qiáng)度為當(dāng)在電場強(qiáng)度為 （Vm-1）作用下，）作用下，電介質(zhì)電矩電介質(zhì)電矩

32、P=Vp發(fā)生變化發(fā)生變化dP時，外場時，外場使介質(zhì)極化作功使介質(zhì)極化作功dAdAWdPW;dWdtI橫截面積為A 長度為lN匝線圈，忽略線圈電阻 如果改變電流大小，就改變了磁介質(zhì)中的磁場，線圈中將如果改變電流大小，就改變了磁介質(zhì)中的磁場，線圈中將產(chǎn)生反向的電動勢，外界電源必須克服此反向電動勢做功，在產(chǎn)生反向的電動勢，外界電源必須克服此反向電動勢做功，在dt 時間內(nèi)，外界做功為：時間內(nèi)，外界做功為：反 向流I為電 動 勢 ， 為 電4. 電磁能對磁介質(zhì)做功電磁能對磁介質(zhì)做功ddNANAdtdtBB 設(shè)磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為設(shè)磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B,則通過線圈中每一匝的磁則通過線圈中每一匝的

33、磁通量為通量為AB B，法拉第電磁感應(yīng)定律給出了感生電動勢：，法拉第電磁感應(yīng)定律給出了感生電動勢：0為導(dǎo)真空磁率HIlN安培定律給出了磁介質(zhì)中的磁場強(qiáng)度安培定律給出了磁介質(zhì)中的磁場強(qiáng)度H H 為：為：0;BHBHH BH BdldWNAdtAldVddtN 為了簡單，考慮為了簡單，考慮各項(xiàng)同性磁介質(zhì)各項(xiàng)同性磁介質(zhì)(磁化是均勻的磁化是均勻的)： 當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)只包含介質(zhì)不包括磁場時，功的表達(dá)式只是當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)只包含介質(zhì)不包括磁場時，功的表達(dá)式只是右方的第二項(xiàng)右方的第二項(xiàng)：第一項(xiàng)是激發(fā)磁場所作的功；第一項(xiàng)是激發(fā)磁場所作的功；第二項(xiàng)是使得介質(zhì)磁化所作的功。第二項(xiàng)是使得介質(zhì)磁化所作的功。22000022

34、HHH=H mdWVdVdVdd 00dWVddHH m V為介質(zhì)的總磁矩（已經(jīng)假設(shè)介質(zhì)是均勻極化的）mH 準(zhǔn)靜態(tài)過程中外界做功的通用式：準(zhǔn)靜態(tài)過程中外界做功的通用式：YdydyYWdiii“廣義位移”。量），”（熱力學(xué)中稱為外參可以認(rèn)為是“廣義坐標(biāo)iidyy :相對應(yīng)的“廣義力”。與外參量iiyY :位移作用力外界對系統(tǒng)做的功* * *說明：非準(zhǔn)靜態(tài)過程中外界做功非準(zhǔn)靜態(tài)過程中外界做功等容過程：等容過程：等壓過程：等壓過程：0WVpW5. 5. 準(zhǔn)靜態(tài)過程做功的通用式準(zhǔn)靜態(tài)過程做功的通用式1.5 1.5 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律一、熱力學(xué)第一定律提出的實(shí)驗(yàn)根據(jù)一、熱力學(xué)第一定律提出的實(shí)驗(yàn)

35、根據(jù)實(shí)驗(yàn)根據(jù)是焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)（見書實(shí)驗(yàn)根據(jù)是焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)（見書P25圖圖1.9和圖和圖1.10） 無論經(jīng)歷何種過程，使水溫升高同樣的溫度，做無論經(jīng)歷何種過程，使水溫升高同樣的溫度，做的功一樣多。的功一樣多。表明：絕熱過程中外界對系統(tǒng)做功與方表明：絕熱過程中外界對系統(tǒng)做功與方式（或過程）無關(guān)。式（或過程）無關(guān)。 二、內(nèi)能的定義二、內(nèi)能的定義 宏觀定義：內(nèi)能宏觀定義：內(nèi)能U是一個態(tài)函數(shù)（狀態(tài)量），它滿足：是一個態(tài)函數(shù)（狀態(tài)量），它滿足： 微觀定義（微觀定義（P27第第7行）：內(nèi)能是系統(tǒng)中無規(guī)則運(yùn)動分子動能、行）：內(nèi)能是系統(tǒng)中無規(guī)則運(yùn)動分子動能、分子相互作用勢能，分子內(nèi)部運(yùn)動能量等）能量總和的

36、統(tǒng)計(jì)分子相互作用勢能，分子內(nèi)部運(yùn)動能量等）能量總和的統(tǒng)計(jì)平均值。平均值。三、熱量的定義三、熱量的定義對非絕熱過程，對非絕熱過程， （外界對系統(tǒng)作功）（外界對系統(tǒng)作功）則兩者的差叫系統(tǒng)從界吸收的熱量，即則兩者的差叫系統(tǒng)從界吸收的熱量，即BASUUUW BAUUW()BAQUUWUW 熱量顯然也是過程量熱量顯然也是過程量熱量的另一種定義熱量的另一種定義系統(tǒng)與外界之間由于存在系統(tǒng)與外界之間由于存在溫度差溫度差而傳遞的能量叫做而傳遞的能量叫做熱量熱量。本質(zhì)本質(zhì)外界與系統(tǒng)相互交換熱量。分子熱運(yùn)動外界與系統(tǒng)相互交換熱量。分子熱運(yùn)動分子熱運(yùn)動分子熱運(yùn)動說明說明熱量傳遞的多少與其傳遞的方式有關(guān)熱量傳遞的多少與

37、其傳遞的方式有關(guān)熱量的單位：熱量的單位：焦耳焦耳四、熱力學(xué)第一定律四、熱力學(xué)第一定律 1.1.文字?jǐn)⑹龊蛿?shù)學(xué)表示：文字?jǐn)⑹龊蛿?shù)學(xué)表示：外界對系統(tǒng)作功與系統(tǒng)從外界吸收熱量之和等外界對系統(tǒng)作功與系統(tǒng)從外界吸收熱量之和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加，即于系統(tǒng)內(nèi)能的增加，即 或?qū)憺榛驅(qū)憺?即吸收的熱量等于內(nèi)能的增加與系統(tǒng)對外作功即吸收的熱量等于內(nèi)能的增加與系統(tǒng)對外作功之和。之和。QWUUAB()QUW 3、說明、說明符號規(guī)定：符號規(guī)定：熱量熱量Q： 正號正號系統(tǒng)從外界吸收熱量系統(tǒng)從外界吸收熱量負(fù)號負(fù)號系統(tǒng)向外界放出熱量系統(tǒng)向外界放出熱量功功 W： 正號正號外界對系統(tǒng)作功外界對系統(tǒng)作功負(fù)號負(fù)號系統(tǒng)對外界作功系統(tǒng)對外

38、界作功內(nèi)能內(nèi)能UU：正號：正號系統(tǒng)能量增加系統(tǒng)能量增加負(fù)號負(fù)號系統(tǒng)能量減小系統(tǒng)能量減小計(jì)算中，各物理量的單位是相同的，在計(jì)算中，各物理量的單位是相同的，在SI制中為制中為J五、熱力學(xué)第一定律的另一種表述五、熱力學(xué)第一定律的另一種表述1、第一類永動機(jī)、第一類永動機(jī)不需要外界提供能量，也不需要消耗系統(tǒng)不需要外界提供能量，也不需要消耗系統(tǒng)的內(nèi)能，但可以對外界作功。的內(nèi)能，但可以對外界作功。2、熱力學(xué)第一定律的另一種表述、熱力學(xué)第一定律的另一種表述第一類永動機(jī)是不可能造成的第一類永動機(jī)是不可能造成的。第一類永動機(jī)第一類永動機(jī)違反了能量守違反了能量守恒定律，因而恒定律，因而是不可能實(shí)現(xiàn)是不可能實(shí)現(xiàn)的的Q

39、WU對于無窮小過程，熱一律為對于無窮小過程，熱一律為dUQW適用條件和重要性適用條件和重要性 適用條件：大量微觀粒子組成的宏觀系適用條件：大量微觀粒子組成的宏觀系統(tǒng)。初、末狀態(tài)為平衡態(tài)，中間過程可統(tǒng)。初、末狀態(tài)為平衡態(tài)，中間過程可以是非平衡態(tài)。以是非平衡態(tài)。 重要性：它是能量守恒定律在熱現(xiàn)象中重要性：它是能量守恒定律在熱現(xiàn)象中的應(yīng)用；否定了第一類永動機(jī)制造的可的應(yīng)用；否定了第一類永動機(jī)制造的可能性能性。幾種情況的熱力學(xué)第一定律幾種情況的熱力學(xué)第一定律孤立系統(tǒng)：孤立系統(tǒng)： 常數(shù)，或常數(shù)，或絕熱系統(tǒng)：絕熱系統(tǒng)： 以以 、為參量的體系（如液、氣體）、為參量的體系（如液、氣體） 絕熱氣體系統(tǒng)絕熱氣體系

40、統(tǒng)UdUWpVdUQpdVdUpdV 0dU 一、熱容量的定義一、熱容量的定義 一定量的物質(zhì)，溫度升高一定量的物質(zhì)，溫度升高1K1K所吸收的熱量。所吸收的熱量。0;limTQQQCCTTdT更準(zhǔn)確地1.6 1.6 熱容量和焓熱容量和焓1.1.摩爾熱容量：摩爾熱容量：1mol1mol物質(zhì)物質(zhì)溫度升高溫度升高1K1K所吸收的熱量。所吸收的熱量。 mmQCCCnCndTn2.比熱：比熱：1千克物質(zhì)千克物質(zhì)溫度升高溫度升高1oC所吸收的熱量。所吸收的熱量。 QCcCMcMdTM特征：特征：系統(tǒng)對外界不作功，系系統(tǒng)對外界不作功，系統(tǒng)吸收的熱量全部用來統(tǒng)吸收的熱量全部用來增加系統(tǒng)的內(nèi)能。增加系統(tǒng)的內(nèi)能。1

41、、等（體）容過程：、等（體）容過程：0, 0,dVWpdVUQ 00lim()lim()()VTTVVVQUUTTTC 幾種過程中的熱容量幾種過程中的熱容量2、等壓過程、等壓過程特點(diǎn)：特點(diǎn)：理想氣體的壓強(qiáng)保持不變，理想氣體的壓強(qiáng)保持不變，p=const過程曲線：過程曲線：在在PV 圖上是一條平行于圖上是一條平行于V 軸的直線，軸的直線，叫叫等壓線等壓線。2211TVTV 內(nèi)能、功和熱量的變化內(nèi)能、功和熱量的變化特征：特征：系統(tǒng)吸收的熱量一部分系統(tǒng)吸收的熱量一部分用來增加系統(tǒng)的內(nèi)能，用來增加系統(tǒng)的內(nèi)能，另一部分使系統(tǒng)對外界另一部分使系統(tǒng)對外界作功。作功。2121()VVWpdVp VV 過程方程

42、：過程方程：()QdUpdVd UpVdH定義定義 為系統(tǒng)的焓為系統(tǒng)的焓 性質(zhì)：廣延量，單位焦耳（性質(zhì)：廣延量，單位焦耳（J） 即等壓過程中系統(tǒng)吸收的熱量等于系統(tǒng)焓即等壓過程中系統(tǒng)吸收的熱量等于系統(tǒng)焓的增加。的增加。pVUHpppQTCH()()pppQHCdTT3. 等溫過程等溫過程 4. 絕熱過程絕熱過程 TC 0sC （通過（通過自由自由膨脹實(shí)驗(yàn)膨脹實(shí)驗(yàn), 見見p30圖圖1.11 ） 1-7 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能0,0,0WQU由熱一律得,由由U=U(T,V), 得得1)()()(VUTUTTVVU UVTVTTUVU)()()(焦耳定律焦耳定律: 氣體內(nèi)能只是溫度的函數(shù)氣體內(nèi)能

43、只是溫度的函數(shù), 與體與體積無關(guān)積無關(guān).()UTV(稱為焦耳系數(shù),描述內(nèi)能不變過程中溫度隨體積變化率)0)(TVU水溫沒變化水溫沒變化對于理想氣體:VdUCdTpdHCdT由H=U+pV=U+nRT 得, PVCCnR,11PVVPCCnRnRCC定 義則比熱容比比熱容比焦耳定律描述的是理想氣體焦耳定律描述的是理想氣體,實(shí)際氣體實(shí)際氣體U與體積有關(guān)與體積有關(guān).摩爾熱容比摩爾熱容比mVmPCC, 氣體氣體理論值理論值實(shí)驗(yàn)值實(shí)驗(yàn)值CV,mCP,mCV,mCP,mHe12.4720.781.6712.6120.951.66Ne12.5320.901.67H220.7820.091.4020.4728

44、.831.41N220.5628.881.40O221.1629.611.40H2O24.9333.241.3327.836.21.31CH427.235.21.30CHCl363.772.01.13 1-8 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程一、等溫過程一、等溫過程特點(diǎn)：特點(diǎn)：理想氣體的溫度保持不變，理想氣體的溫度保持不變，T=const過程曲線：過程曲線：在在PV圖上是一條雙曲線，叫圖上是一條雙曲線，叫等溫線等溫線。過程方程：過程方程：2211VpVp pV內(nèi)能、功和熱量的變化內(nèi)能、功和熱量的變化 0dU21 VVWpdV VMpRT2112lnlnTTVpMMQWR

45、TRTVp 系統(tǒng)從外界系統(tǒng)從外界吸收的熱量，吸收的熱量，全部用來對全部用來對外作功。外作功。二、絕熱過程二、絕熱過程1、絕熱過程、絕熱過程特點(diǎn)：特點(diǎn)：系統(tǒng)與外界沒有熱量交換的過程，系統(tǒng)與外界沒有熱量交換的過程，內(nèi)能和功的變化內(nèi)能和功的變化特征：特征：在絕熱過程中，外界對系統(tǒng)所作的功全部用來在絕熱過程中，外界對系統(tǒng)所作的功全部用來增加系統(tǒng)的內(nèi)能。增加系統(tǒng)的內(nèi)能。21221 11()()111nRpVWTTp VpV2121211VnRUUUCTTTT0Q211 11 1111211 112221 11111111VVpVWdVVpVVVpVVVp VpV 絕熱過程計(jì)算功的方法絕熱過程計(jì)算功的方法

46、將絕熱方程將絕熱方程 代入代入 得得1 1pVCpVWpdV 2、絕熱方程、絕熱方程11const;constconstpVVTpT推導(dǎo)：對絕熱過程，由熱力學(xué)第一定律推導(dǎo)：對絕熱過程，由熱力學(xué)第一定律0VC dTpdV對于理想氣體對于理想氣體pVnRT(1)VpdVVdpnRdTC dT0dVdpVpln0dpVconstpV將上式與理想氣體的狀將上式與理想氣體的狀態(tài)方程結(jié)合即可得另外態(tài)方程結(jié)合即可得另外兩式。兩式。0dUWQ(1)pdVVdppdV lnln0dVdp三、絕熱線和等溫線三、絕熱線和等溫線絕熱線絕熱線const pV等溫線等溫線const pV斜率斜率tanSdppdVV 斜率

47、斜率TdpptgdVV 因?yàn)橐驗(yàn)?=CP,m/CV,m 1，所以所以絕熱線比等溫線更絕熱線比等溫線更陡陡tantanTSTS聲速: ddpa 1,)()(22，vvpvpaSS其中vpvpS)(ppva2的測定：通過測定氣體中的聲速來確定的測定：通過測定氣體中的聲速來確定 21()() ()()SSSSppppvvv 比體積比體積四、多方過程四、多方過程實(shí)際上，氣體所進(jìn)行的過程，常常既實(shí)際上，氣體所進(jìn)行的過程，常常既不是等溫又不是絕熱的，而是介于兩不是等溫又不是絕熱的，而是介于兩者之間，可表示為者之間，可表示為 pVn = =C （n n為多方指數(shù)）為多方指數(shù)）凡滿足上式的過程稱為凡滿足上式的

48、過程稱為多方過程多方過程。 n =1 等溫過程等溫過程 n = 絕熱過程絕熱過程 n= 0 等壓過程等壓過程 n = 等容過程等容過程一般情況一般情況1 n ，多方過程可近似代多方過程可近似代表氣體內(nèi)進(jìn)行的實(shí)際過程。表氣體內(nèi)進(jìn)行的實(shí)際過程。說明：說明：理想氣體的內(nèi)能增量為理想氣體的內(nèi)能增量為,VV mMUCTCT理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程對各種過程都成立。對各種過程都成立。1()nCVp多方過程的功多方過程的功221 11()1Wp VpVnVUCT1nVnCCn吸收熱量吸收熱量多方過程內(nèi)能的變化多方過程內(nèi)能的變化nQCT不是摩爾數(shù)不是摩爾數(shù)試證明此表達(dá)式試證明此表達(dá)式在熱機(jī)中被用來

49、吸收熱量并對外作功的物質(zhì)叫工作物在熱機(jī)中被用來吸收熱量并對外作功的物質(zhì)叫工作物質(zhì)，簡稱質(zhì)，簡稱工質(zhì)工質(zhì)。工質(zhì)往往經(jīng)歷著循環(huán)過程，即經(jīng)歷一。工質(zhì)往往經(jīng)歷著循環(huán)過程，即經(jīng)歷一系列變化又回到初始狀態(tài)。系列變化又回到初始狀態(tài)。2、特點(diǎn)：、特點(diǎn)：若循環(huán)的每一階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過程，則此循環(huán)可用若循環(huán)的每一階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過程，則此循環(huán)可用p p- -V V圖上的一條閉合曲線表示。工質(zhì)在整個循環(huán)過程中對外圖上的一條閉合曲線表示。工質(zhì)在整個循環(huán)過程中對外作作 的凈功等于曲線所包圍的面積。的凈功等于曲線所包圍的面積。系統(tǒng)經(jīng)過一個循環(huán)以后，系統(tǒng)的內(nèi)能沒有變化系統(tǒng)經(jīng)過一個循環(huán)以后，系統(tǒng)的內(nèi)能沒有變化 1-9 理想氣體的

50、理想氣體的卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)一、循環(huán)過程一、循環(huán)過程1、定義：、定義：系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化以后，又回到原來狀態(tài)的過程系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化以后，又回到原來狀態(tài)的過程叫作熱力學(xué)系統(tǒng)的叫作熱力學(xué)系統(tǒng)的循環(huán)過程循環(huán)過程，簡稱，簡稱循環(huán)循環(huán)。沿順時針方向進(jìn)行的沿順時針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為循環(huán)稱為正循環(huán)正循環(huán)。沿逆時針方向進(jìn)行的沿逆時針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為循環(huán)稱為逆循環(huán)逆循環(huán)。二、熱機(jī)和制冷機(jī)二、熱機(jī)和制冷機(jī)1、循環(huán)過程的分類、循環(huán)過程的分類pVabcd正循環(huán)正循環(huán)pVabcd逆循環(huán)逆循環(huán)2、熱機(jī)、熱機(jī)工作物質(zhì)作正循工作物質(zhì)作正循環(huán)的機(jī)器，稱為環(huán)的機(jī)器，稱為熱機(jī)熱機(jī)，它是，它是把熱把熱量持續(xù)不斷地轉(zhuǎn)量持續(xù)不

51、斷地轉(zhuǎn)化為功的機(jī)器?；癁楣Φ臋C(jī)器。正循環(huán)的特征：正循環(huán)的特征：一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)過程中要從高溫?zé)嵩次h(huán)過程中要從高溫?zé)嵩次鼰釤酫 Q1 1，對外作凈功，對外作凈功W W，又向，又向低溫?zé)嵩捶懦鰺崃康蜏責(zé)嵩捶懦鰺崃縌 Q2 2。并。并且工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不且工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不變。變。工質(zhì)經(jīng)一循環(huán)工質(zhì)經(jīng)一循環(huán) W= Q1-Q2熱機(jī)效率或循環(huán)效率：熱機(jī)效率或循環(huán)效率：表示熱機(jī)的效能表示熱機(jī)的效能1212111QQQQQQW 高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?T1低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T2Q1Q2WT1 Q1T2 Q2泵泵|W|氣缸氣缸逆循環(huán)的特征：逆循環(huán)的特征：制冷機(jī)經(jīng)歷一個逆循環(huán)后，由于

52、外界對它作制冷機(jī)經(jīng)歷一個逆循環(huán)后，由于外界對它作功，可以把熱量由低溫?zé)嵩磦鬟f到高溫?zé)嵩?。功，可以把熱量由低溫?zé)嵩磦鬟f到高溫?zé)嵩?。在一個循環(huán)中，外界作功在一個循環(huán)中，外界作功W W，從低溫?zé)嵩次?，從低溫?zé)嵩次諢崃渴諢崃縌 Q2 2，向高溫?zé)嵩捶懦鰺崃肯蚋邷責(zé)嵩捶懦鰺崃縌 Q1 1。并且工質(zhì)。并且工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不變。回到初態(tài)，內(nèi)能不變。制冷系數(shù)：制冷系數(shù)：表示制冷機(jī)的效能表示制冷機(jī)的效能2122QQQWQe 高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?T1低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T2Q1Q2W3、制冷機(jī)、制冷機(jī)工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機(jī)器，稱為工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機(jī)器，稱為制冷機(jī)制冷機(jī)，它，它是是把熱量從低溫?zé)嵩闯榈礁邷責(zé)嵩吹臋C(jī)器

53、。把熱量從低溫?zé)嵩闯榈礁邷責(zé)嵩吹臋C(jī)器。三、卡諾循環(huán)三、卡諾循環(huán)(1796-1832)法國工程師、熱力學(xué)的創(chuàng)始人之一。法國工程師、熱力學(xué)的創(chuàng)始人之一。 他創(chuàng)造性地用他創(chuàng)造性地用“理想實(shí)驗(yàn)理想實(shí)驗(yàn)”的思維方法，提出的思維方法，提出了最簡單、但有重要理論意義的熱機(jī)循環(huán)了最簡單、但有重要理論意義的熱機(jī)循環(huán)卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)，創(chuàng)造了一部理想的熱機(jī)，創(chuàng)造了一部理想的熱機(jī)卡諾熱卡諾熱機(jī)。機(jī)。1824年卡諾提出了對熱機(jī)設(shè)計(jì)具有普遍指年卡諾提出了對熱機(jī)設(shè)計(jì)具有普遍指導(dǎo)意義的卡諾定理，指出了提高熱機(jī)效率的有導(dǎo)意義的卡諾定理，指出了提高熱機(jī)效率的有效途徑，揭示了熱力學(xué)的不可逆性，被后人認(rèn)效途徑，揭示了熱力學(xué)的不可逆性

54、，被后人認(rèn)為是熱力學(xué)第二定律的先驅(qū)。為是熱力學(xué)第二定律的先驅(qū)。 概念：概念：卡諾循環(huán)過程由卡諾循環(huán)過程由四個準(zhǔn)靜四個準(zhǔn)靜態(tài)過程態(tài)過程組成組成，其中其中兩個是等溫過兩個是等溫過程程和和兩個是絕熱過程兩個是絕熱過程組成?？ㄖZ組成?？ㄖZ循環(huán)是一種理想化的模型。循環(huán)是一種理想化的模型。分類分類正循環(huán)正循環(huán)卡諾熱機(jī)卡諾熱機(jī)逆循環(huán)逆循環(huán)卡諾制冷機(jī)卡諾制冷機(jī)1、卡諾循環(huán)、卡諾循環(huán)ABCDPV0V1V4V2V3T1T2p1p4p2p3Q1Q2A AB B：等溫膨脹過程，體積由：等溫膨脹過程，體積由V V1 1膨脹到膨脹到V V2 2，內(nèi)能沒有變化，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩磧?nèi)能沒有變化，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩碩 T1 1吸收的吸

55、收的熱量全部用來對外作功熱量全部用來對外作功21111lnVMWQRTVB BC C：絕熱膨脹，體積由：絕熱膨脹，體積由V V2 2變變到到V V3 3，系統(tǒng)不吸收熱量，對外，系統(tǒng)不吸收熱量，對外所作的功等于系統(tǒng)減少的內(nèi)能所作的功等于系統(tǒng)減少的內(nèi)能2、卡諾熱機(jī)：正循環(huán)、卡諾熱機(jī)：正循環(huán)卡諾熱機(jī)的四個過程卡諾熱機(jī)的四個過程2,12()V mWUMCTT C CD D：等溫壓縮過程：體積由：等溫壓縮過程：體積由V V3 3壓縮到壓縮到V V4 4，內(nèi)能變化為零，內(nèi)能變化為零，系統(tǒng)對外界所作的功等于向低溫?zé)嵩聪到y(tǒng)對外界所作的功等于向低溫?zé)嵩碩 T2 2放出的熱量放出的熱量43223lnVMWQRTV

56、D DA A：絕熱壓縮絕熱壓縮過程：體：絕熱壓縮絕熱壓縮過程：體積由積由V V4 4變到變到V V1 1，系統(tǒng)不吸收熱量，系統(tǒng)不吸收熱量，外界對系統(tǒng)所作的功等于系統(tǒng)增加外界對系統(tǒng)所作的功等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能。的內(nèi)能。在一次循環(huán)中，在一次循環(huán)中，系統(tǒng)對外界所作系統(tǒng)對外界所作的凈功為的凈功為 |W|= Q |W|= Q1 1-Q-Q2 2T T1 1T T2 2Q Q1 1Q Q2 2W WA AB BC CD DP PV V0 0V V1 1V V4 4V V2 2V V3 3T T1 1T T2 2p p1p p4 4p p2 2p p3 3Q Q1 1Q Q2 23224lnVMQRTV理想氣

57、體卡諾循環(huán)理想氣體卡諾循環(huán)的效率只與兩熱的效率只與兩熱源的溫度有關(guān)源的溫度有關(guān)121TT 卡諾熱機(jī)效率卡諾熱機(jī)效率121432121211lnln11VVTVVTQQQQQQW 應(yīng)用絕熱方程應(yīng)用絕熱方程const1 TV BCBC過程過程213112TVTV DADA過程過程214111TVTV 兩式比較兩式比較4312VVVV 卡諾熱機(jī)的效率只由高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹臏囟葲Q卡諾熱機(jī)的效率只由高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹臏囟葲Q定，高溫?zé)嵩礈囟仍礁撸蜏責(zé)嵩礈囟仍降停瑒t循定，高溫?zé)嵩礈囟仍礁撸蜏責(zé)嵩礈囟仍降?，則循環(huán)效率越高；環(huán)效率越高；說明：說明：高溫?zé)嵩吹臏囟炔豢赡軣o限制地提高，低溫?zé)嵩吹臏馗邷責(zé)嵩吹?/p>

58、溫度不可能無限制地提高，低溫?zé)嵩吹臏囟纫膊豢赡苓_(dá)到絕對零度，因而熱機(jī)的效率總是小于度也不可能達(dá)到絕對零度，因而熱機(jī)的效率總是小于1 1的，即不可能把從高溫?zé)嵩此盏臒崃咳坑脕韺Φ?，即不可能把從高溫?zé)嵩此盏臒崃咳坑脕韺ν饨缱鞴?。外界作功?211QTQT工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃亢屯饨鐚λ鞯墓べ|(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃亢屯饨鐚λ鞯墓σ詿崃康男问絺鹘o高溫?zé)嵩矗浣Y(jié)果可使低溫功以熱量的形式傳給高溫?zé)嵩矗浣Y(jié)果可使低溫?zé)嵩吹臏囟雀?，達(dá)到制冷的目的。吸熱越多，熱源的溫度更低，達(dá)到制冷的目的。吸熱越多，外界作功越少，表明制冷機(jī)效能越好。用制冷系外界作功越少，表明制冷機(jī)效能越好。用制冷系數(shù)

59、數(shù)e e表示之。表示之。T1T2Q1Q2W3、卡諾制冷機(jī)：逆循環(huán)、卡諾制冷機(jī)：逆循環(huán)制冷機(jī)的制冷機(jī)的工作原理工作原理2122122TTTQQQWQe 制冷系數(shù)制冷系數(shù)A AB BC CD DP PV V0 0V V1 1V V4 4V V2 2V V3 3T T1 1T T2 2p p1p p4 4p p2 2p p3 3Q Q1 1Q Q2 2熱力學(xué)第一定律給出了各種形式的能量在相互轉(zhuǎn)化過程熱力學(xué)第一定律給出了各種形式的能量在相互轉(zhuǎn)化過程中必須遵循的規(guī)律，但并未限定過程進(jìn)行的方向。中必須遵循的規(guī)律，但并未限定過程進(jìn)行的方向。觀察與實(shí)驗(yàn)表明，自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過觀察與實(shí)驗(yàn)表明，自然

60、界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆的，或者說是程都是不可逆的，或者說是有方向性的有方向性的。對這類問題的解釋需要一個獨(dú)立于熱力學(xué)第一定律的新對這類問題的解釋需要一個獨(dú)立于熱力學(xué)第一定律的新的自然規(guī)律，即的自然規(guī)律，即熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律。引言引言 1-10 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律水總是從高處向低處流動水總是從高處向低處流動氣體總是從高壓向低壓膨脹氣體總是從高壓向低壓膨脹熱量總是從高溫物體向熱量總是從高溫物體向低溫物體傳遞低溫物體傳遞一、可逆過程和不可逆過程一、可逆過程和不可逆過程1、引入：、引入：熱傳遞：熱傳遞：正過程正過程熱量從高溫物體熱量從高溫物體低溫物體，成立低溫物體