六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3.2 圓錐_人教新課標(biāo)

1、.2.圓錐第1課時(shí) 圓錐的認(rèn)識(shí)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第3132頁例1及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目的】1.正確地認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征以及與圓柱的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)。2.學(xué)會(huì)測(cè)量圓錐的高，初步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作才能和等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、創(chuàng)新精神與理論才能。【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)圓錐的特征。【教學(xué)難點(diǎn)】圓錐高的測(cè)量。【教學(xué)準(zhǔn)備】老師：圓錐、多媒體課件。學(xué)生：圓錐模型、墊板、直尺、用硬紙張做一面直角三角形小旗?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了物體的哪些特殊形狀？三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱你能在生活中找出具有這些形狀的物體嗎？2.在日常生活中，我們還常?？吹竭@樣形狀的物

2、體。投影出示教科書第31頁情境圖師：這些物體的形狀有一個(gè)共同的名字，你知道是什么嗎？為什么取名叫圓錐呢？你還見過哪些圓錐形的物體？今天我們就來認(rèn)識(shí)圓錐。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的底面是圓的，上面像錐子一樣尖尖的。板書課題：圓錐的認(rèn)識(shí)二、探究新知1.圓錐形狀的認(rèn)識(shí)。1觀察圓錐。取出圓錐體學(xué)具，請(qǐng)大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。2全班交流，指名答復(fù)。讓一生上來邊指邊說，答復(fù)后師板書：頂點(diǎn)：1個(gè)面：2個(gè)側(cè)面曲面、底面圓3同桌互相指著說一遍。2.圓錐高的認(rèn)識(shí)。1圓錐的高在哪里？?jī)扇艘唤M指一指，說一說。誰愿意指給大家看？他指得對(duì)嗎？有沒有不同意見？2你能用自己的話說說什么

3、是圓錐的高嗎？在學(xué)生答復(fù)的根底上，電腦顯示，閃爍頂點(diǎn)和圓心，再連起來畫一條虛線。進(jìn)一步明確圓錐的高的概念。3圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？板書：高指的是頂點(diǎn)到底面圓心的間隔 只有一條3.測(cè)量圓錐的高。1像這樣的物體，它的高看得見嗎？看不見怎么能知道它高多少呢？你有方法嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)們四人一組，測(cè)量自己準(zhǔn)備的圓錐的高。小組內(nèi)先討論一下，再利用手中的工具，動(dòng)手試試看，有困難的可以看教科書。2匯報(bào)測(cè)量的步驟及測(cè)量結(jié)果。指名上臺(tái)演示測(cè)量的過程，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。3課件演示測(cè)量高的過程。一邊演示，一邊強(qiáng)調(diào)需要注意的問題。4.從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。1讓學(xué)生猜測(cè)：“一個(gè)長(zhǎng)方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱

4、，那么你們知道繞一個(gè)直角三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？2學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角形小棒;說說各自的發(fā)現(xiàn)。通過交流發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角形小棒可以得到一個(gè)圓錐，作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸的直角邊就是圓錐的高，另一條直角邊就是圓錐的底面半徑。5.比一比。圓柱和圓錐的特征有哪些一樣點(diǎn)，哪些不同點(diǎn)？三、課堂小結(jié)老師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【板書設(shè)計(jì)】圓錐的認(rèn)識(shí) 頂點(diǎn)：1個(gè)面：2個(gè)側(cè)面曲面、底面圓高：頂點(diǎn)到底面圓心的間隔 只有1條【教學(xué)反思】在本課教學(xué)中，無論是問題的引入、圓錐概念的定義、高的尋找及測(cè)量方法的探究，老師都給予學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)展嘗試、研究和討論，讓學(xué)生以不同的方式進(jìn)展合作、交流。這樣的過程，不僅提供了

5、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)，也進(jìn)步了學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的意識(shí)和信心，充分表達(dá)了以學(xué)生開展為本的現(xiàn)代教育思想。二是設(shè)合理的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，開展協(xié)作、探究式課堂學(xué)習(xí)。在本課教學(xué)中，老師積極地創(chuàng)造時(shí)機(jī)讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)或者去探究問題。通過“看一看“摸一摸“比一比“指一指“說一說“猜一猜等問題情境，讓學(xué)生根據(jù)問題有目的地大膽猜測(cè)、動(dòng)手理論、自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)分享信息，培養(yǎng)樂于合作的團(tuán)隊(duì)精神。第2課時(shí) 圓錐的體積【教學(xué)內(nèi)容】教科書第3334頁例2、例3及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目的】1.通過實(shí)驗(yàn)探究理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。2.能運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3.

6、培養(yǎng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)、勇于探究的情趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問題。【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓錐體積和等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】老師：多媒體課件、圓柱和圓錐教具。學(xué)生：每個(gè)學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備一個(gè)圓柱形容器，三個(gè)圓錐形容器其中一個(gè)圓錐形容器和圓柱形容器等底等高，每個(gè)小組準(zhǔn)備一小桶水?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入投影出示圓錐形小麥堆。師：看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了！“你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？猜一猜：要求這個(gè)問題，需要先測(cè)量出這個(gè)圓錐形麥堆的什么呢？你的猜測(cè)對(duì)嗎？我們帶著這些猜測(cè)一起來探究圓錐體積的計(jì)算方法。二、探究新知一獨(dú)立考慮，提出猜測(cè)。1.根

7、據(jù)學(xué)生的各種猜測(cè)，老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生考慮：我們學(xué)過計(jì)算哪些圖形的體積？圓錐的體積可能與哪種圖形的體積有關(guān)？2.進(jìn)一步觀察、比較、猜測(cè)。師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明圓柱里，讓學(xué)生想一想它們的體積之間會(huì)有什么樣的關(guān)系。生猜測(cè)，圓柱的體積可能是圓錐的2倍、3倍、4倍或其他倍數(shù)。二實(shí)驗(yàn)探究圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系。1.開展實(shí)驗(yàn)，搜集數(shù)據(jù)。1提問：圓錐的體積終究和圓柱的體積有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們親自驗(yàn)證。每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一桶水，還有等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的容器。實(shí)驗(yàn)要求：各組根據(jù)需要選用實(shí)驗(yàn)用具，小組成員分工合作，輪流操作，做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的搜集整理。每組發(fā)一張實(shí)驗(yàn)記錄單2各小組先議

8、一議如何實(shí)驗(yàn)，再動(dòng)手。學(xué)生動(dòng)手操作，老師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)。2.分析數(shù)據(jù)，作出判斷。1觀察全班的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。各組說說各種實(shí)驗(yàn)結(jié)果。觀察全班數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的水，也有兩個(gè)多或四個(gè)等不同結(jié)果。進(jìn)一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的水？各組互相觀察各自的圓柱、圓錐，發(fā)現(xiàn)只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關(guān)系呢？師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝水實(shí)驗(yàn)一次2總結(jié)結(jié)論。讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，老師板書：等底等高圓柱的體積等于圓錐體積的3倍圓錐的體積等于圓柱體

9、積的1/33.你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？生匯報(bào)，師板書：圓錐體積V=1/3Sh4.加深理解。1在1/3Sh中，“Sh表示什么？為什么還要乘1/3？2要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？三解決問題。1.出例如3。指導(dǎo)學(xué)生讀題、審題，交流解題思路，并說說解題步驟。2.學(xué)生獨(dú)立解答。老師巡視、指導(dǎo)。3.組織全班交流。老師進(jìn)展板書：1沙堆底面積：3.14×4/22=3.14×4=12.56m22沙堆的體積：1/3×12.56×1.2=5.0245.02m33沙堆的重量：5.02×1.5=7.53噸答：這堆沙子的體積大約是5.02立方米。這堆沙子大約重7.53噸。4.教科書第34頁“做一做第1、2題。1獨(dú)立解答。2交流解題思路。三、課堂小結(jié)老師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【板書設(shè)計(jì)】圓錐的體積【教學(xué)反思】?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模擬和記憶，動(dòng)手理論、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在教學(xué)圓錐體積計(jì)算時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探究的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)過程中提醒了一般科學(xué)的研究方法：提出問題直覺猜測(cè)實(shí)驗(yàn)探究合作交流實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出結(jié)論理論運(yùn)用。使學(xué)生在自主探究中掌