熱輻射基本定律及物體的輻射特性學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1熱輻射熱輻射(fsh)基本定律及物體的輻射基本定律及物體的輻射(fsh)特性特性第一頁，共44頁。2（2）熱輻射(fsh)具有一般輻射(fsh)現(xiàn)象的共性 速度 c=f (8-1)式中： c電磁波的傳播速度，在真空中c=3108m/s, f頻率(pnl)，1/s， 波長(zhǎng)，m。1m=10-6m 。 輻射能 是電磁波或光子所運(yùn)載的能量。每個(gè)光子的能量為： er=hf 式中：h普郎特常數(shù)， h=6.62410-34. 輻射能落在另一物體上吸收時(shí)會(huì)發(fā)生以下現(xiàn)象： 轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能熱效應(yīng)。 引起化學(xué)反應(yīng)光合作用 迫使(psh)金屬發(fā)射電子光電效應(yīng)。（3）電磁輻射波譜 見圖8-1第1頁/共44頁第二頁，

2、共44頁。3電 磁 輻 射 波 譜圖7-1 在工業(yè)的溫度范圍內(nèi)（2000k）,有實(shí)際意義的熱輻射波長(zhǎng)位于0.38100m之間。且大多數(shù)能量(nngling)位于紅外線區(qū)段的（0.7620m）范圍內(nèi)，可見光區(qū)段（0.380.76m）熱輻射能量(nngling)的比重不大。 對(duì)于太陽輻射（5800k），主要能量集中在0.22m的波長(zhǎng)范圍(fnwi)內(nèi)?？梢姽鈪^(qū)段占有很大的比重。 第2頁/共44頁第三頁，共44頁。4如果把太陽輻射包括(boku)在內(nèi)，熱輻射的波長(zhǎng)區(qū)段可放寬為0.1100m。 紅外線又有遠(yuǎn)紅外線和近紅外線之分（波長(zhǎng)在25m以上的紅外線稱為遠(yuǎn)紅外線）。遠(yuǎn)紅外線加熱技術(shù)就是利用遠(yuǎn)紅外輻射

3、元件發(fā)射出的以遠(yuǎn)紅外線為主的電磁波對(duì)物料進(jìn)行加熱。微波爐就是利用遠(yuǎn)紅外線來加熱物體的。遠(yuǎn)紅外線可以穿過塑料、玻璃及陶瓷制品，但卻會(huì)被像水那樣具有極性分子的物體吸收，在物體內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)熱源，從而使物體比較均勻地得到加熱。各類食品中的主要成分是水，因而遠(yuǎn)紅外線加熱是比較理想(lxing)的加熱手段。 2物體的吸收比、反射比及(bj)穿透比 當(dāng)熱輻射的能量投射到物體表面上時(shí)，和可見光一樣，會(huì)發(fā)生吸收、反射和穿透現(xiàn)象。見圖7-2，物體對(duì)熱輻射的吸收、反射和穿透。 第3頁/共44頁第四頁，共44頁。5圖7.2物體對(duì)熱輻射的吸收(xshu)反射和穿透式中：各能量的百分?jǐn)?shù)分別稱為該物體對(duì)投入輻射的吸收比、反射

4、(fnsh)比和穿透比，記為、。 （1）對(duì)固體或液體表面，投射到其上的輻射能在一個(gè)(y )極短的距離內(nèi)就被吸收完了。金屬導(dǎo)體只有1m，大多數(shù)非導(dǎo)電材料為1mm。則=0。于是，對(duì)于固體和液體， +=1 既善于吸收就不善于反射。 第4頁/共44頁第五頁，共44頁。6圖7-3 鏡反射(fnsh)圖7-4 漫反射輻射能投射(tush)到物體表面后的反射現(xiàn)象和可見光一樣，有鏡面反射和漫反射的區(qū)分。這取決于表面不平整尺寸的大小，即表面的粗糙度。當(dāng)表面的不平整尺寸小于投入輻射的波長(zhǎng)時(shí)，形成鏡面反射，此時(shí)入射角等于反射角。（例如高度磨光的金屬板見圖7-3）。當(dāng)表面的不平整尺寸大于投入輻射的波長(zhǎng)時(shí)，形成漫反射，

5、這時(shí)從某一方向投射(tush)到物體表面上的輻射向空間各個(gè)方向反射出去。一般工程材料的表面都形成漫反射。見圖7-4。 第5頁/共44頁第六頁，共44頁。7 輻射能投射到氣體上時(shí)，情況與投射到固體或液體上不同。氣體對(duì)輻射能幾乎沒有反射(fnsh)能力，=0 ，從而 +=1 即吸收性大的氣體，其穿透比就差。由上所述，對(duì)于固體和液體呈現(xiàn)(chngxin)的吸收和反射特性不涉及物體的內(nèi)部。因此物體表面狀況對(duì)輻射特性的影響至關(guān)重要。而對(duì)于氣體，輻射和吸收在整個(gè)氣體容積中進(jìn)行，表面狀況則無關(guān)緊要。 （2）特殊(tsh)情況 =1的物體叫做絕對(duì)黑體。=1的物體叫做絕對(duì)白體。=1的物體叫做絕對(duì)透明體。顯然黑體

6、、白體和透明體都是假定的理想物體。3黑體模型及黑體在熱輻射分析中的特殊性第6頁/共44頁第七頁，共44頁。8（1）黑體模型 黑體的吸收比=1，意味著黑體能全部吸收各種波長(zhǎng)的輻射能。自然界中并不存在黑體，但可以用人工的方法(fngf)制造，在空腔壁（溫度均勻）上開一個(gè)小孔，由于空腔較大，投射的輻射能經(jīng)小孔射入孔腔后，經(jīng)多次反射吸收后才會(huì)出去。反射的能量與投入的能量相比很小，小孔面積越小，吸收比就越1。若小孔面積/孔腔面積小于0.6，內(nèi)壁吸收率為0.6時(shí)，小孔的吸收比可大于0.996。所以，就輻射特性而言，小孔具有黑體表面一樣的性質(zhì)。 圖7-5 黑體(hit)模型 在這樣的等溫空腔(kn qin)

7、內(nèi)部，輻射是均勻而且各向同性的，空腔(kn qin)內(nèi)表面上的輻射就是同溫下的黑體輻射。第7頁/共44頁第八頁，共44頁。9（2）黑體(hit)在熱輻射分析中的特殊重要性在相同溫度(wnd)的物體中，黑體的輻射能力最大。在研究了黑體輻射的基礎(chǔ)上，我們處理其他物體輻射的思路是：把其他物體輻射與黑體輻射相比較，從中找出其與黑體輻射的偏離，然后確定必要的修正系數(shù)。 第8頁/共44頁第九頁，共44頁。108-2 黑體(hit)輻射的基本定律黑體輻射的三個(gè)基本定律分別對(duì)黑體輻射的總能量及其按波長(zhǎng)的分布、按空間方向(fngxing)的分布作了規(guī)定。 1輻射力及單色輻射力的定義(dngy)為了表示物體向外界

8、發(fā)射輻射能的數(shù)量，引入輻射力與單色輻射力： （1）輻射力E：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體的單位表面積向半球空間所有方向發(fā)射出去的全部波長(zhǎng)的輻射能的總量。w/m2。輻射力從總體上表征物體發(fā)射輻射能本領(lǐng)的大小。 （2）單色輻射力E：在熱輻射的整個(gè)波譜內(nèi)，不同波長(zhǎng)發(fā)射出的輻射能是不同的。見圖7-6。對(duì)特定波長(zhǎng)來說： 從到+d區(qū)間發(fā)射出的能量為dE。則第9頁/共44頁第十頁，共44頁。11單位時(shí)間內(nèi)物體的單位表面積向半球空間所有方向(fngxing)發(fā)射出去的某一特定波長(zhǎng)的輻射能。稱為單色輻射力。w/m3。 單色輻射力與輻射力之間的關(guān)系(gun x)：2.黑體(hit)輻射的三個(gè)基本定律及相關(guān)性質(zhì)可以歸結(jié)為三個(gè)定律

9、普朗可定律、斯蒂芬玻爾茲曼定律、蘭貝特定律。(1)普朗可定律 普朗可定律揭示了黑體輻射能按照波長(zhǎng)的分布規(guī)律，或者說它給出了黑體單色輻射力與波長(zhǎng)和溫度的依變關(guān)系。普朗可根據(jù)量子理論得到以下關(guān)系式：第10頁/共44頁第十一頁，共44頁。12式中， 波長(zhǎng)(bchng)，m ； T 黑體溫度，K ； c1 第一輻射常數(shù)，3.74210-16 Wm2； c2 第二輻射常數(shù)，1.438810-2 WK； 圖7-6 Planck 定律(dngl)的圖示圖7-6給出了按普朗可定律描繪出的不同溫度下黑體的單色輻射力隨波長(zhǎng)的變化情況。由圖可知，單色輻射力隨著波長(zhǎng)的增加，先是增大(zn d)，然后又減小。第11頁/

10、共44頁第十二頁，共44頁。13 最大單色輻射力所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)(bchng)m亦隨溫度不同而變化。隨著溫度的增高，曲線的峰值向左移動(dòng)，即移向較短的波長(zhǎng)(bchng)。最大單色輻射力所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)(bchng)m與溫度T之間存在著如下的關(guān)系： 此式稱為維恩位移定律?？梢酝ㄟ^普朗可定律對(duì)波長(zhǎng)求導(dǎo)等于零而導(dǎo)出。例題7-1可以看出：在工業(yè)上的一般高溫(gown)范圍內(nèi)（2000 k），m在紅外線區(qū)段。而太陽輻射（5800k）的m則位于可見光區(qū)段。 實(shí)際物體的單色輻射力按波長(zhǎng)分布的規(guī)律與普朗可定律不同，但定性(dng xng)上是一致的。 （例如加熱金屬）。由圖7-6還可以看出隨著溫度T的增加，可見光部分增

11、加。 第12頁/共44頁第十三頁，共44頁。14(2)Stefan-Boltzmann定律(dngl)(第二個(gè)定律(dngl)： 在熱輻射分析(fnx)計(jì)算中，確定黑體的輻射力至關(guān)重要。由普朗可定律知： 式中，= 5.6710-8 w/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常數(shù)(chngsh)。為了計(jì)算高溫輻射的方便，通常把式（7-9）改寫成如下形式： 式中：C0黑體輻射系數(shù)，5.67w/(m2.k4)。黑體輻射函數(shù):第13頁/共44頁第十四頁，共44頁。15在許多(xdu)實(shí)際問題中，往往需要確定某一特定波長(zhǎng)區(qū)段內(nèi)的輻射能量。黑體在1,2區(qū)段所發(fā)出的輻射能為（見圖7-7） 通常(t

12、ngchng)把這一波段的輻射能表示成同溫下黑體輻射力（0-）的百分?jǐn)?shù)，記為Fb(1-2)。于是式中：Fb(0-2)、Fb(0-1)分別為波長(zhǎng)從0至2和0至1的黑體輻射占同溫下黑體輻射力的百分?jǐn)?shù)。能量份額Fb(0-)可以(ky)表示為單一變量T的函數(shù)，即第14頁/共44頁第十五頁，共44頁。16f(T)稱為黑體輻射函數(shù)。為計(jì)算方便，黑體輻射函數(shù)f(T)已制成表格(biog)（見表7-1）供計(jì)算輻射能量份額時(shí)查用。 已知能量(nngling)份額后，在給定的波段區(qū)間，單位時(shí)間內(nèi)黑體單位面積所輻射的能量(nngling)可方便地由下式算出： （3）蘭貝特定律(dngl) 輻射力（定義）沒有指明在半

13、球空間不同方向上的能量分布。為了說明輻射能量在空間不同方向上的分布規(guī)律，引入定向輻射強(qiáng)度的概念第15頁/共44頁第十六頁，共44頁。17（1）定向(dn xin)輻射強(qiáng)度 先引入立體角的概念(ginin)（見圖7-8） 平面角：=s/r rad（弧度(hd)）式中： 弧長(zhǎng)s、半徑r 。 立體角：=Ac/r2 式中：Ac 半球體表面被立體角切割的面積， r球體的半徑。 對(duì)半球，面積為2r2,立體角為2 sr(球面度)。 微元立體角：d= dAC/r2 式中：dAC半球體表面被微元立體角切割的面積， dAC=rd.rsind d=sindd 式中：緯度角，經(jīng)度角。第16頁/共44頁第十七頁，共44

14、頁。18圖7-8 立體角定義(dngy)圖第17頁/共44頁第十八頁，共44頁。19圖7-9 計(jì)算微元立體角的幾何(j h)關(guān)系第18頁/共44頁第十九頁，共44頁。20定向(dn xin)輻射強(qiáng)度的概念 任意微元表面在空間指定方向上發(fā)射出的輻射能量的強(qiáng)弱，首先必須在相同的立體角的基礎(chǔ)上比較才有意義(yy)。但還不夠，因?yàn)樵诓煌较蛏纤芸吹降妮椛涿娣e是不一樣的。見圖（7-10）。微元輻射面dA在任意方向p 看到的輻射面積不是dA，而是dAcos。所以，不同方向上輻射能量的強(qiáng)弱，還要在相同的可見輻射面積的基礎(chǔ)上才能作出合理的比較。 圖7-10 定向(dn xin)輻射強(qiáng)度 的定義圖第19頁/共

15、44頁第二十頁，共44頁。21 我們把單位時(shí)間(shjin)內(nèi)、單位可見輻射面積在給定方向上單位立體角內(nèi)發(fā)射的全波長(zhǎng)輻射量稱為定向輻射強(qiáng)度，記為L(zhǎng)。與輻射面法向成角方向上的定向輻射強(qiáng)度L()為定向(dn xin)輻射強(qiáng)度的單位是w/(m2.sr)。（2）蘭貝特定律(dngl) 黑體的定向輻射強(qiáng)度有什么規(guī)律呢？理論上可以證明，黑體輻射的定向輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)。即在半球空間的各個(gè)方向上的定向輻射強(qiáng)度相等：L()= L=常量 （7-17） 定向輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)的規(guī)律稱為蘭貝特定律。黑體是符合蘭貝特定律的。對(duì)于服從蘭貝特定律的輻射，按式（7-16）（7-17）有第20頁/共44頁第二十一頁，共44頁

16、。22上式表明，單位輻射面積發(fā)出的輻射能，落到空間不同方向單位立體角內(nèi)的能量的數(shù)值不同，其值正比于該方向與輻射面法線(f xin)方向夾角的余弦，所以蘭貝特定律又稱余弦定律。余弦定律表明，黑體的輻射能在空間不同方向的分布是不均勻的：法線(f xin)方向最大，切線方向?yàn)榱恪?對(duì)于服從蘭貝特定律的輻射，其定向(dn xin)輻射強(qiáng)度L與輻射力E之間有如下關(guān)系： E=L （7-19） 既輻射力等于(dngy)定向輻射強(qiáng)度的倍。 綜上所述：黑體的輻射力斯蒂芬玻爾茲曼定律 黑體能量按波長(zhǎng)的分布普朗可定律 黑體能量按空間的分布蘭貝特定律 單色輻射力的峰值維恩位移定律第21頁/共44頁第二十二頁，共44頁

17、。23 8-3 實(shí)際固體和液體的輻射(fsh)特性 把實(shí)際物體的輻射特性與黑體相比較，從輻射總能量到總能量按波長(zhǎng)及方向的分布(fnb)，分別引出黑度、單色黑度及定向黑度的概念。1 概念(ginin)（1）單色發(fā)射率 實(shí)際物體的單色輻射力往往隨波長(zhǎng)作不規(guī)則的變化，見圖7-11。我們把實(shí)際物體的單色輻射力與同溫下黑體的單色輻射力的比值稱為單色發(fā)射率。 （2）發(fā)射率 我們把實(shí)際物體的輻射力與同溫下黑體輻射力的比值稱為發(fā)射率。 第22頁/共44頁第二十三頁，共44頁。24圖7-11 實(shí)際物體、黑體和灰體的輻射(fsh)能量光譜已知黑度(hi d)，實(shí)際物體的輻射力可應(yīng)用四次方定律確定： 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，實(shí)際

18、物體的輻射力并不嚴(yán)格地同T的四次方成正比，但工程中仍按與T的四次方成正比計(jì)算，因此，發(fā)射率還與溫度(wnd)有依變關(guān)系。 （3）定向發(fā)射率 實(shí)際物體輻射按空間方向的分布，亦不盡符合蘭貝特定律，即：實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度在不同方向上有些變化。為了說明不同方向上定向輻射強(qiáng)度的變化，給出定向發(fā)射率的定義： 第23頁/共44頁第二十四頁，共44頁。25式中：L（）與輻射面法向成角方向(fngxing)上的定向輻射強(qiáng)度， L b同溫下黑體的定向輻射強(qiáng)度。 對(duì)于服從蘭貝特定律的輻射，定向(dn xin)黑度在極坐標(biāo)是個(gè)半園。圖7-12、7-13給出了一些有代表性的金屬導(dǎo)體和非導(dǎo)電材料定向(dn xin)發(fā)

19、射率的極坐標(biāo)圖。 對(duì)于非導(dǎo)電材料 從輻射面法向=0到=60的范圍內(nèi)，定向發(fā)射率基本不變。=6090時(shí)才有明顯(mngxin)減少，直到=90為零。 對(duì)于金屬材料 從=0開始，在一定角度內(nèi)，定向發(fā)射率可認(rèn)為是常數(shù)，然后隨角度的增加急劇增大。在接近=90的極小角度的范圍內(nèi)，定向黑度又有所減少。 第24頁/共44頁第二十五頁，共44頁。26圖7-13 幾種非導(dǎo)電體材料在不同(b tn)方向上的定向發(fā)射率( )(t=093.3)第25頁/共44頁第二十六頁，共44頁。27圖7-12 幾種金屬導(dǎo)體在不同(b tn)方向上的定向發(fā)射率( )(t=150)盡管實(shí)際物體的定向發(fā)射率有上述變化，但（）在半球空間

20、上的平均值與法向發(fā)射率的比值基本上保持不變。（對(duì)高度磨光的金屬=1.2,光滑表面的物體=0.95,粗糙表面的物體=0.98）。因此往往不考慮（）的變化細(xì)節(jié)(xji)，而近似的認(rèn)為大多數(shù)工程材料也服從蘭貝特定律。服從蘭貝特定律的表面稱為漫射表面。第26頁/共44頁第二十七頁，共44頁。282綜述(zngsh)： （1）物體表面發(fā)射率取決于：物體的種類（常溫下白大理石0.95，鍍鋅鐵皮0.23）表面溫度（嚴(yán)重氧化(ynghu)的鋁表面在50時(shí)為0.2,在500時(shí)為0.3）表面狀況（同一種金屬材料高度磨光時(shí)發(fā)射率很低，而粗糙時(shí)則很大。例無光澤黃銅0.22，磨光的黃銅0.05）。所以應(yīng)對(duì)金屬材料的表面

21、狀況給予足夠的重視。綜上所述。黑度只與發(fā)射輻射的物體本身有關(guān)，而不涉及外界條件。對(duì)于大多數(shù)非金屬材料的發(fā)射率數(shù)值很高，一般在0.850.95之間，且與表面(biomin)狀況的關(guān)系不大，在缺乏資料時(shí)可近似取0.90。（2）實(shí)際物體的輻射特性在定性上與黑體相似，但定量上則比較復(fù)雜，在工程計(jì)算中，發(fā)射率、單色發(fā)射率及定向發(fā)射率僅在對(duì)表面作精細(xì)計(jì)算時(shí)才用到。但無論是發(fā)射率、單色發(fā)射率及定向發(fā)射率，它們僅取決于物體本身的溫度及表面狀況，與外界條件無關(guān)，即它們是物性參數(shù)。第27頁/共44頁第二十八頁，共44頁。298-4 實(shí)際(shj)固體的吸收比和基爾霍夫定律本節(jié)討論實(shí)際(shj)物體的吸收特性及吸收

22、比與發(fā)射率的關(guān)系1實(shí)際(shj)物體的吸收特性 單位時(shí)間內(nèi)從外界投射到物體單位表面積上的能量稱為該物體的投入輻射。物體對(duì)投入輻射所吸收的百分?jǐn)?shù)稱為該物體的吸收比。實(shí)際物體的吸收比取決于兩個(gè)方面的因素：吸收物體本身的情況（物體的種類、表面溫度和表面狀況）和投入輻射的特性?？梢娢矬w的吸收率比黑度更為復(fù)雜。 （1）物體對(duì)某一特定波長(zhǎng)的輻射能所吸收的百分?jǐn)?shù)稱為該物體的單色吸收比。見圖7-16，7-17分別示出了金屬和非導(dǎo)電材料在室溫下單色吸收比隨波長(zhǎng)的變化。尤其對(duì)白瓷磚，2m時(shí)，（）0.2. 5m時(shí)，（）0.9, （）隨波長(zhǎng)的變化很大。 第28頁/共44頁第二十九頁，共44頁。30圖7-16 金屬(j

23、nsh)導(dǎo)電體的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系第29頁/共44頁第三十頁，共44頁。31圖7-18 非導(dǎo)電體材料的光譜吸收(xshu)比同波長(zhǎng)的關(guān)系 物體的單色吸收比隨波長(zhǎng)而異的特性稱為物體的吸收具有(jyu)選擇性。工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中常常利用這種選擇性的吸收來達(dá)到一定的目的。 第30頁/共44頁第三十一頁，共44頁。32 例如蔬菜栽培過程中使用的暖房就利用了玻璃對(duì)輻射能吸收的選擇性（玻璃對(duì)2.2m的輻射能的吸收比很小，從而(cng r)使大部分太陽能可以進(jìn)入暖房。但暖房中物體的溫度較低，其輻射能絕大部分位于3m的紅外范圍內(nèi)，而玻璃對(duì)3m的輻射能的吸收率很大，從而(cng r)阻止了輻射能向暖房外的散失。）

24、。 世上萬物呈現(xiàn)不同的顏色的主要原因也在于選擇性的吸收與輻射。(當(dāng)陽光照射到一個(gè)物體表面上時(shí)，如果該物體幾乎全部吸收各種可見光，它就呈黑色。如果幾乎全部反射可見光，它就呈白色。如果幾乎均勻地吸收各色(gs)可見光并均勻地反射各色(gs)可見光，它就呈灰色。如果只反射一種波長(zhǎng)的可見光而幾乎全部吸收了其它可見光，則它就呈現(xiàn)被反射的這種輻射線的顏色。)（2）實(shí)際(shj)物體的單色吸收比對(duì)投入輻射的波長(zhǎng)有選擇性這一事實(shí)給輻射換熱的計(jì)算帶來很大的困難 第31頁/共44頁第三十二頁，共44頁。33 因?yàn)槲矬w的吸收比除與自身表面(biomin)的性質(zhì)和溫度（T1）有關(guān)外，還與投入輻射按波長(zhǎng)的能量分布有關(guān)。

25、投入輻射按波長(zhǎng)的能量分布又取決于發(fā)出投入輻射的物體的性質(zhì)和溫度（T2）。因此，物體的吸收比要根據(jù)吸收一方和發(fā)出投入輻射一方兩方的性質(zhì)和溫度確定。設(shè)1、2分別代表所研究的物體及產(chǎn)生投入輻射的物體，則物體1的吸收比可按定義寫出如下： (分母為產(chǎn)生投入輻射物體的總能量(nngling)，分子的后三項(xiàng)為在,+d的投入輻射量，分子的后四項(xiàng)為時(shí)的吸收量)第32頁/共44頁第三十三頁，共44頁。34如果投入輻射來自黑體，由于 ，則上式可變?yōu)?),(2Tb 對(duì)一定的物體，其對(duì)黑體輻射的吸收(xshu)比是溫度T1，T2的函數(shù)。若物體的單色吸收(xshu)比(,T1)和溫度T2已知，則可按式（7-23b）計(jì)算物

26、體的吸收(xshu)比。圖7-18示出了一些材料對(duì)黑體輻射的吸收(xshu)比。圖中各材料的自身溫度T1為294 k。 第33頁/共44頁第三十四頁，共44頁。35圖7-19 物體表面對(duì)黑體(hit)輻射的吸收比與溫度的關(guān)系第34頁/共44頁第三十五頁，共44頁。36（3）灰體的概念(ginin) 物體的吸收比與投入輻射有關(guān)的這一特性給輻射換熱的計(jì)算帶來很大的不便。起因全在于單色吸收比對(duì)不同波長(zhǎng)的輻射具有選擇性。如果物體的單色吸收比與波長(zhǎng)無關(guān)，即（）=常數(shù)，則不管投入輻射的分布如何，吸收比也是同一個(gè)常數(shù)。這時(shí)物體的吸收率只取決于本身的情況(qngkung)而與外界情況(qngkung)無關(guān)。在

27、熱輻射分析中，把單色吸收比與波長(zhǎng)無關(guān)的物體稱為灰體。對(duì)于灰體 =（）=常數(shù)(chngsh)， 灰體亦是理想物體，在工程計(jì)算中在紅外線范圍內(nèi)（絕大部分能量位于0.76-10m）把大多數(shù)工程材料當(dāng)作灰體處理引起的誤差不大。而這種簡(jiǎn)化處理卻給輻射換熱分析帶來很大的方便。2實(shí)際物體的輻射和吸收之間的內(nèi)在聯(lián)系基爾霍夫定律（1）定律的導(dǎo)出 第35頁/共44頁第三十六頁，共44頁。37在學(xué)習(xí)了發(fā)射輻射與吸收輻射的特性之后，讓我們來看一下二者之間具有什么樣的聯(lián)系，1859年，Kirchhoff 用熱力學(xué)方法回答了這個(gè)問題，從而提出了Kirchhoff 定律。最簡(jiǎn)單的推導(dǎo)是用兩塊無限大平板間的熱力學(xué)平衡方法。如

28、圖7-20所示，已知兩塊平行平板相距很近，于是從一塊板發(fā)出的輻射能全部(qunb)落到另一塊板上。板1時(shí)黑體，板2是任意物體，參數(shù)分別為Eb, T1 以及E, , T2， 圖7-20 平行平板(pngbn)間的輻射換熱從內(nèi)表面看，板2支出與收入(shur)的差額即為兩板間輻射換熱的熱流密度q： q=E-Eb 當(dāng)T1=T2時(shí)，處于熱平衡狀態(tài)。q=0。于是上式變?yōu)?第36頁/共44頁第三十七頁，共44頁。38把這種關(guān)系(gun x)推廣到任意物體時(shí)，有：式（a）也可改寫(gixi)為 =E/Eb= 上面兩式就是基爾霍夫定律(dngl)的兩種數(shù)學(xué)表達(dá)式。 （7-25a）可表述為：在熱平衡條件下，任何

29、物體的輻射和它對(duì)來自黑體輻射的吸收比的比值，恒等于同溫下黑體的輻射力。而式（7-25b）可簡(jiǎn)述為：熱平衡時(shí)，任意物體對(duì)黑體投入輻射的吸收比等于同溫下該物體的發(fā)射率。（2）使用條件的簡(jiǎn)化 物體的吸收比等于發(fā)射率。這一結(jié)論是在“物體與黑體投入輻射處于熱平衡”這樣嚴(yán)格的條件下才成立的。進(jìn)行工程輻射換熱計(jì)算時(shí)，投入輻射既非黑體輻射，更不會(huì)處于熱平衡。那么在什么前提下這兩個(gè)條件可以去掉呢？ 第37頁/共44頁第三十八頁，共44頁。39 讓我們來研究漫射的灰體的情形。首先，按灰體的定義其吸收率與波長(zhǎng)無關(guān)，在一定的溫度下是一個(gè)常數(shù)；其次物體的黑度是物性參數(shù)，與環(huán)境條件無關(guān)。假設(shè)在某一溫度T下，一灰體與黑體處

30、于熱平衡，按基爾霍夫定律(T)=(T)。然后，考慮改變?cè)摶殷w的環(huán)境，使其所受到的輻射不是來自同溫下的黑體輻射，但保持其自身(zshn)溫度不變，此時(shí)考慮到黑度及灰體吸收率的上述性質(zhì)，顯然仍應(yīng)有(T)=(T)。所以對(duì)漫射的灰體表面一定有=。 這就是說，對(duì)于灰體，不論投入輻射是否來自黑體，也不論是否處于熱平衡條件，其吸收率恒等于同溫下的黑度。這個(gè)結(jié)論對(duì)輻射換熱條件下吸收比的確定帶來實(shí)質(zhì)性的簡(jiǎn)化(jinhu)。其重要性是不容低估的。以后均假設(shè)輻射表面是具有漫射特性的灰體。（3）關(guān)于(guny)基爾霍夫定律及灰體的假設(shè)的幾點(diǎn)說明基爾霍夫定律有幾種不同層次上的表達(dá)式，其使用條件不同。見表（7-3）。 第38頁/共44頁第三十九頁，共44頁。40層層 次次數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式成立條件成立條件光譜，定向光譜，定向光譜，半球光譜，半球全波段，半球全波段，半球無條件，無條件， 為天頂角為天頂角漫射表面漫射表面與黑體處于熱平衡或?qū)εc黑體處于熱平衡或?qū)β冶砻媛冶砻姹?-3 Kirchhoff 定律(dngl)的不同表達(dá)式注：漫射表面(