(華師版)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)名師精品導(dǎo)學(xué)案：課題求1次函數(shù)的表達(dá)式

1、課題 求一次函數(shù)的表達(dá)式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .讓學(xué)生能根據(jù)題中的信息用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式.2 .經(jīng)歷由圖象或?qū)嶋H問(wèn)題的意義確定一次函數(shù)的表達(dá)式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展抽象思維 能力.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式.教學(xué)環(huán)節(jié)為導(dǎo)行為堤不：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景導(dǎo)入，激耳寡至麻泉面抵鼠行為提不：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫 助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流.知識(shí)鏈接：待定系數(shù)法是一種應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)方法，在代數(shù)式、方程等內(nèi)容的“實(shí)踐與 探索”中，早已無(wú)意識(shí)地應(yīng)用過(guò).這里不僅是方法的使用，還應(yīng)突出這種方法所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)

2、 思想：未知和已知，變量和常量的相互轉(zhuǎn)化.解題思,路：注意“已知函數(shù)的一組對(duì)應(yīng)值”和“圖象經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)”的作用，可以代 入組成方程組.精景導(dǎo)入 生成問(wèn)題【舊知回顧】1 . 一次函數(shù)的性質(zhì)是什么？答：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升：當(dāng)kVO時(shí)，y 隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降：當(dāng)b>0,直線(xiàn)與y軸交于正半軸：當(dāng)b V0時(shí)，直線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸.2 .如果知道了 k與b的值，是否確定了一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.這里有兩個(gè)未知數(shù)， 與我們以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)有關(guān)？若求值，至少需要列幾個(gè)方程？答：可以確定：與二元一次方程組有關(guān)：至少列兩個(gè)二元一

3、次方程組成方程組.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式【自主探究】1.已知一個(gè)一次函數(shù)中當(dāng)自變量x=-2時(shí)，函數(shù)值y=-l；當(dāng)x=3時(shí)，y=-3,請(qǐng)求 出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義，可以設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為丫=1（工+1）（1;不0）,問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為如 何求出k與b的值.解：由己知條件可知x=-2時(shí)，y= -h故有一 l = -2k+b；再由已知條件x=3時(shí)，y=-3,可得-3=3k+b.由于兩個(gè)條件都要滿(mǎn)足，故可把k與b看作未知量，聯(lián)立關(guān)于k, b的二元一次方程 一 l = -2k+b,- 3 = 3k+b,肚=一|,解得j9再把所求得的k與b的值代入丫=1

4、+”1<（），29所以，一次函數(shù)表達(dá)式為丫=一千一2.這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知的常數(shù)系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程或方程 組，求未知系數(shù)，從而得到結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法.【合作探究】范例1:溫度計(jì)是利用水銀（或酒精）熱脹冷縮的原理制作的，溫度計(jì)中水銀（或酒精）柱 的高度y（。”）是溫度x（°C）的一次函數(shù).某種型號(hào)的實(shí)驗(yàn)用水銀溫度計(jì)能測(cè)量-20 C至 100 的溫度,已知10 4時(shí)水銀柱高10 CM 50 c時(shí)水銀柱高18 a兒求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.分析：題目中提到兩次水銀柱與溫度計(jì)變化的數(shù)據(jù)，相當(dāng)于兩個(gè)點(diǎn)，而一次函數(shù)有兩個(gè) 系數(shù)k, b待定，將兩個(gè)點(diǎn)代入可組成二元一

5、次方程組.學(xué)習(xí)筆記：1 .待定系數(shù)法的定義及理解.2 . 一次函數(shù)y=kx+b中的待定系數(shù)是哪個(gè).3 . 一個(gè)點(diǎn)只能解決一個(gè)系數(shù)，所以欲求a, b,必須知道兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).4 .同一平面內(nèi)兩函數(shù)圖象的識(shí)圖方法：從同一自變量點(diǎn)作橫軸的垂線(xiàn)，看縱坐標(biāo)，滿(mǎn) 足“上大下小”；交點(diǎn)表示橫、縱坐標(biāo)相等.行為提不：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各組展示過(guò)程中，教師引導(dǎo)其他組 進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比.學(xué)習(xí)復(fù)記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生進(jìn)一步熟練地使用待定系數(shù)法，并會(huì)在同一坐標(biāo)系內(nèi) 識(shí)別兩函數(shù)圖象的方法. 解：設(shè)所求函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b(kWO),根據(jù)題意得：10k+b=10,優(yōu)=0.2,解

6、得_50k+b=18,b=8.，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是y=0,2x+8.范例2：若一次函數(shù)y=n】x(m-2)過(guò)點(diǎn)(0, 3),求m的值.分析：直線(xiàn)y=mx(m-2)過(guò)點(diǎn)(0, 3),說(shuō)明點(diǎn)(0, 3)在直線(xiàn)上，這里雖然已知條件中 沒(méi)有直接給出x和y的對(duì)應(yīng)值，但由于圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x, y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值, 所以此題轉(zhuǎn)化為已知x=0時(shí)，y=3,求m,解：二點(diǎn)(0，3)在 y=mx(【一2)上，A3=0(m2),解得m= -1.范例3：已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A(-2, 3), B(l, 3)兩點(diǎn).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式：(2)試判斷點(diǎn)P(1, 1)是否在這個(gè)一次函數(shù)圖象上？解：(1)

7、設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為丫=1工+1)很會(huì)0),由題意得：這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+l；(2)當(dāng) x = -l 時(shí)，y=2X(-l)+l = -L點(diǎn)P(1, 1)不在這個(gè)一次函數(shù)圖象上.交盛兼岳生成新知1 .將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題“和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在 各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互 釋疑.2 .各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交 流“生成新知”.知識(shí)模塊 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式檢測(cè)反僚達(dá)成日林【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)：【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū).課后反思杳漏補(bǔ)缺

8、收教師個(gè)人研修總結(jié)在新課改的形式下，如何激發(fā)教師的教研熱情，提升教師的教研能力和學(xué)校整體的教研 實(shí)效，是擺在每一個(gè)學(xué)校面前的一項(xiàng)重要的“校本工程”。所以在學(xué)習(xí)上級(jí)的精神下，本期 個(gè)人的研修經(jīng)歷如下：1 .自主學(xué)習(xí)：我枳極參加網(wǎng)課和網(wǎng)上直播課程.認(rèn)真完成網(wǎng)課要求的各項(xiàng)工作.教師根據(jù)自己 的專(zhuān)業(yè)發(fā)展階段和自身而臨的專(zhuān)業(yè)發(fā)展問(wèn)題，自主選擇和確定學(xué)習(xí)書(shū)目和學(xué)習(xí)內(nèi)容，認(rèn)真閱 讀，記好讀書(shū)筆記：學(xué)校每學(xué)期要向教師推薦學(xué)習(xí)書(shū)目或文章，組織教師在自學(xué)的基礎(chǔ)上開(kāi) 展交流研討，分享提高。2 .觀摩研討：以年級(jí)組、教研組為單位，圍繞一定的主題，定期組織教學(xué)觀摩，開(kāi)展以課例 為載體的“說(shuō)、做、評(píng)”系列校本研修活動(dòng)。3

9、 .師徒結(jié)對(duì)：充分挖掘本校優(yōu)秀教師的示范和帶動(dòng)作用，發(fā)揮學(xué)校名師工作室的作用，加快 新教師、年輕教師向合格教師和省卜教師轉(zhuǎn)化的步伐。4 .實(shí)踐反思：倡導(dǎo)反思性教學(xué)和教育敘事研窕，引導(dǎo)教師定期撰寫(xiě)教學(xué)反思、教育敘事研窕 報(bào)告，并通過(guò)組織論壇、優(yōu)秀案例評(píng)選等活動(dòng)，分享教育智慧，提升教育境界。5 .課題研究：立足自身發(fā)展實(shí)際，學(xué)校和骨干教師積極申報(bào)和參與各級(jí)教育科研課題的研究 工作，認(rèn)真落實(shí)研究過(guò)程，定期總結(jié)和交流階段性研究成果，及時(shí)把研究成果轉(zhuǎn)化為教師的 教育教學(xué)實(shí)踐，促進(jìn)教育質(zhì)量的提高和教師自身的成長(zhǎng)。6 .專(zhuān)題講座：結(jié)合教育教學(xué)改革的熱點(diǎn)問(wèn)題，針對(duì)學(xué)校發(fā)展中存在的共性問(wèn)題和方向性問(wèn)題, 進(jìn)行專(zhuān)

10、題理論講座。7 .校干引領(lǐng)：從學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)開(kāi)始，帶頭出示公開(kāi)課、研討課，參與本校的教學(xué)觀摩活動(dòng)，進(jìn)行 教學(xué)指導(dǎo)和引領(lǐng)。8 .網(wǎng)絡(luò)研修：充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)，特別是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，借助教師教育博客等平 臺(tái)，促進(jìn)自我反思、同伴互助和專(zhuān)家引領(lǐng)活動(dòng)的深入、廣泛開(kāi)展。我們認(rèn)識(shí)到：一個(gè)學(xué)校的發(fā)展，將取決于教師觀念的更新，人才的發(fā)揮和校本培訓(xùn)功能 的提升。多年來(lái)，我們學(xué)校始終堅(jiān)持以全體師生的共同發(fā)展為本，走''科研興?！钡牡缆?， 堅(jiān)持把校本培訓(xùn)作為推動(dòng)學(xué)校建設(shè)和發(fā)展的重要力量，進(jìn)而使整個(gè)學(xué)校的教育教學(xué)全面、持 續(xù)、健康發(fā)展。反思本學(xué)期的工作，還存在不少問(wèn)題。很多工作在程序上、形式上都做到了，

11、 但是如何把工作做細(xì)、做好，使之的目的性更加明確，是繼續(xù)努力的方向。另外，我校的研 修工作壓力較大，各學(xué)科缺少領(lǐng)頭羊、研修氛圍有待加強(qiáng)、師資缺乏等各類(lèi)問(wèn)題擺在我們而 前。缺乏專(zhuān)業(yè)人員的引領(lǐng)，各方面的工作開(kāi)展得還不夠規(guī)范。相信隨著課程改革的深入開(kāi)展, 在市教育教學(xué)研究院的領(lǐng)導(dǎo)和專(zhuān)家的親臨指導(dǎo)下，我校校本研修工作一定能得以規(guī)范而全面 地展開(kāi)。“校本研修”這種可持續(xù)的、開(kāi)放式的繼續(xù)教育模式，一定能使我校的教育教學(xué) 工作又上一個(gè)臺(tái)階。教學(xué)反思在新課改的形式下，如何激發(fā)教師的教研熱情，提升教師的教研能力和學(xué)校整體的教研 實(shí)效，是擺在每一個(gè)學(xué)校面前的一項(xiàng)重要的“校本工程所以在學(xué)習(xí)上級(jí)的精神下，本期 個(gè)人的

12、研修經(jīng)歷如下：L自主學(xué)習(xí)：我枳極參加網(wǎng)課和網(wǎng)上直播課程.認(rèn)真完成網(wǎng)課要求的各項(xiàng)工作.教師根據(jù)自己 的專(zhuān)業(yè)發(fā)展階段和自身面臨的專(zhuān)業(yè)發(fā)展問(wèn)題，自主選擇和確定學(xué)習(xí)書(shū)目和學(xué)習(xí)內(nèi)容，認(rèn)真閱 讀，記好讀書(shū)筆記：學(xué)校每學(xué)期要向教師推薦學(xué)習(xí)書(shū)目或文章，組織教師在自學(xué)的基礎(chǔ)上開(kāi) 展交流研討，分享提高。2 .觀摩研討：以年級(jí)組、教研組為單位，闈繞一定的主題，定期組織教學(xué)觀摩，開(kāi)展以課例 為載體的“說(shuō)、做、評(píng)”系列校本研修活動(dòng)。3 .師徒結(jié)對(duì)：充分挖掘本校優(yōu)秀教師的示范和帶動(dòng)作用，發(fā)揮學(xué)校名師工作室的作用，加快 新教師、年輕教師向合格教師和竹干教師轉(zhuǎn)化的步伐。4 .實(shí)踐反思：倡導(dǎo)反思性教學(xué)和教育敘事研究，引導(dǎo)教師定

13、期撰寫(xiě)教學(xué)反思、教育敘事研究 報(bào)告，并通過(guò)組織論壇、優(yōu)秀案例評(píng)選等活動(dòng)，分享教育智慧，提升教育境界。5 .課題研究：立足自身發(fā)展實(shí)際，學(xué)校和骨干教師積極申報(bào)和參與各級(jí)教育科研課題的研究 工作，認(rèn)真落實(shí)研究過(guò)程，定期總結(jié)和交流階段性研究成果，及時(shí)把研究成果轉(zhuǎn)化為教師的 教育教學(xué)實(shí)踐，促進(jìn)教育質(zhì)量的提高和教師自身的成長(zhǎng)。6 .專(zhuān)題講座：結(jié)合教育教學(xué)改革的熱點(diǎn)問(wèn)題，針對(duì)學(xué)校發(fā)展中存在的共性問(wèn)題和方向性問(wèn)題, 進(jìn)行專(zhuān)題理論講座。7 .校干引領(lǐng)：從學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)開(kāi)始，帶頭出示公開(kāi)課、研討課，參與本校的教學(xué)觀摩活動(dòng)，進(jìn)行 教學(xué)指導(dǎo)和引領(lǐng)。8 .網(wǎng)絡(luò)研修：充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)，特別是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，借助教師教

14、育博客等平 臺(tái)，促進(jìn)自我反思、同伴互助和專(zhuān)家引領(lǐng)活動(dòng)的深入、廣泛開(kāi)展。我們認(rèn)識(shí)到：一個(gè)學(xué)校的發(fā)展，將取決于教師觀念的更新，人才的發(fā)揮和校本培訓(xùn)功能 的提升。多年來(lái)，我們學(xué)校始終堅(jiān)持以全體師生的共同發(fā)展為本，走“科研興?！钡牡缆?， 堅(jiān)持把校本培訓(xùn)作為推動(dòng)學(xué)校建設(shè)和發(fā)展的重要力量，進(jìn)而使整個(gè)學(xué)校的教育教學(xué)全面、持 續(xù)、健康發(fā)展。反思本學(xué)期的工作，還存在不少問(wèn)題。很多工作在程序上、形式上都做到了， 但是如何把工作做細(xì)、做好，使之的目的性更加明確，是繼續(xù)努力的方向。另外，我校的研 修工作壓力較大，各學(xué)科缺少領(lǐng)頭羊、研修氛圍有待加強(qiáng)、師資缺乏等各類(lèi)問(wèn)題擺在我們而 前。缺乏專(zhuān)業(yè)人員的引領(lǐng)，各方面的工作開(kāi)展

15、得還不夠規(guī)范。相信隨著課程改革的深入開(kāi)展, 在巾教育教學(xué)研究院的領(lǐng)導(dǎo)和專(zhuān)家的親臨指導(dǎo)下，我校校本研修工作一定能得以規(guī)范而全面 地展開(kāi)?！靶１狙行蕖边@種可持續(xù)的、開(kāi)放式的繼續(xù)教育模式，一定能使我校的教育教學(xué) 工作又上一個(gè)臺(tái)階。為了更好地開(kāi)展以后的工作，現(xiàn)就以下方面做如下總結(jié)： 一、不斷提高業(yè)務(wù)水平我樹(shù)立優(yōu)良學(xué)風(fēng)，刻苦鉆研業(yè)務(wù)，不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，探索教育教學(xué)新規(guī)律。鉆研教材， 寫(xiě)好每一個(gè)教案，上好每一堂課，多聽(tīng)同組同事的課，多學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)和長(zhǎng)處。另外，為 業(yè)余時(shí)間多學(xué)習(xí)信息技術(shù)，適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的要求。二、不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)只有學(xué)習(xí)，才能不斷進(jìn)步和成長(zhǎng)，讓學(xué)習(xí)成為提高自己的渠道，讓學(xué)習(xí)成為我一生的精 神財(cái)富，做一名學(xué)習(xí)型教師。所以，我就多讀書(shū)，多學(xué)習(xí)，多寫(xiě)讀書(shū)筆記。三、學(xué)習(xí)運(yùn)用科學(xué)的教育教學(xué)模式在課改的課堂教學(xué)中，不斷探索適合學(xué)生愉悅學(xué)習(xí)的好的教學(xué)模式，向同組的老師學(xué)習(xí) 先進(jìn)教學(xué)方法。尤其在閱讀教學(xué)中，我注意學(xué)習(xí)其他老師的先進(jìn)