第十一章材料失效及強(qiáng)度理論

1、第第 11 章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料失效及強(qiáng)度理論11.1常用工程材料的失效模式及強(qiáng)度理論常用工程材料的失效模式及強(qiáng)度理論概念概念 11.2 關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論 11.3關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論 11.4 彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合a) 低碳鋼拉伸斷裂低碳鋼拉伸斷裂b) 鑄鐵拉伸斷裂鑄鐵拉伸斷裂Fc) 鑄鐵壓縮破壞鑄鐵壓縮破壞第第11章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料失效及強(qiáng)度理論引言引言a) 低碳鋼扭轉(zhuǎn)破壞低碳鋼扭轉(zhuǎn)破壞b) 鑄鐵扭轉(zhuǎn)破壞鑄鐵扭轉(zhuǎn)破壞第第11章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料失效及強(qiáng)度理論引言引言1）常用工程材料的失效模式）常用工程材料的失效模式

2、材料的兩種基本失效模式材料的兩種基本失效模式 簡單應(yīng)力狀態(tài)（單向應(yīng)力狀態(tài)與純切應(yīng)力狀態(tài)），材料的失簡單應(yīng)力狀態(tài)（單向應(yīng)力狀態(tài)與純切應(yīng)力狀態(tài)），材料的失效現(xiàn)象取決于材料本身的力學(xué)性能：效現(xiàn)象取決于材料本身的力學(xué)性能： 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，材料發(fā)生哪種失效，還將取決于應(yīng)力狀態(tài)。復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，材料發(fā)生哪種失效，還將取決于應(yīng)力狀態(tài)。 例如，在三向壓應(yīng)力狀態(tài)，即使是非常好的脆性材料，也不例如，在三向壓應(yīng)力狀態(tài)，即使是非常好的脆性材料，也不會發(fā)生斷裂失效。會發(fā)生斷裂失效。11-1 常用工程材料的失效模式及強(qiáng)度理論概念常用工程材料的失效模式及強(qiáng)度理論概念 屈服屈服斷裂斷裂脆性材料發(fā)生脆性斷裂失效脆性材料發(fā)生脆

3、性斷裂失效塑性材料發(fā)生屈服失效塑性材料發(fā)生屈服失效第第11章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料失效及強(qiáng)度理論2）強(qiáng)度理論的概念）強(qiáng)度理論的概念 單向應(yīng)力狀態(tài)情況：單向應(yīng)力狀態(tài)情況： 脆性材料脆性材料，當(dāng)，當(dāng) 時(shí)，材料便發(fā)生時(shí)，材料便發(fā)生斷裂斷裂失效，這就是失效，這就是失效判據(jù)，強(qiáng)度極限失效判據(jù)，強(qiáng)度極限 就是極限應(yīng)力；就是極限應(yīng)力； 塑性材料塑性材料，當(dāng)，當(dāng) 時(shí)，材料時(shí)，材料便便發(fā)生發(fā)生屈服屈服失效，失效，這也這也是失是失效判據(jù)，屈服效判據(jù)，屈服點(diǎn)點(diǎn) 也也是極限應(yīng)力。是極限應(yīng)力。 bbss第第11章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料失效及強(qiáng)度理論11-1 常用工程材料的失效模式及強(qiáng)度理論概念常用工程材料的失效

4、模式及強(qiáng)度理論概念 材料發(fā)生什么形式的失效？何時(shí)發(fā)生失效？失效時(shí)的材料發(fā)生什么形式的失效？何時(shí)發(fā)生失效？失效時(shí)的應(yīng)力，即極限應(yīng)力是多大？怎樣建立失效判據(jù)？應(yīng)力，即極限應(yīng)力是多大？怎樣建立失效判據(jù)？危險(xiǎn)點(diǎn)是復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)時(shí)危險(xiǎn)點(diǎn)是復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)時(shí)1、2、 3 之間有任意比值，不可能通過做之間有任意比值，不可能通過做所有情況的試驗(yàn)來確定其極限應(yīng)力值。所有情況的試驗(yàn)來確定其極限應(yīng)力值。第第11章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料失效及強(qiáng)度理論2）強(qiáng)度理論的概念）強(qiáng)度理論的概念 11-1 常用工程材料的失效模式及強(qiáng)度理論概念常用工程材料的失效模式及強(qiáng)度理論概念 材料發(fā)生什么形式的失效？何時(shí)發(fā)生失效？失效時(shí)的材料發(fā)

5、生什么形式的失效？何時(shí)發(fā)生失效？失效時(shí)的應(yīng)力，即極限應(yīng)力是多大？怎樣建立失效判據(jù)？應(yīng)力，即極限應(yīng)力是多大？怎樣建立失效判據(jù)？強(qiáng)度理論：強(qiáng)度理論：關(guān)于材料失效原因與規(guī)律的假說或?qū)W說。關(guān)于材料失效原因與規(guī)律的假說或?qū)W說。 強(qiáng)度理論必須經(jīng)受實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐的檢驗(yàn)。實(shí)際上，也正是強(qiáng)度理論必須經(jīng)受實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐的檢驗(yàn)。實(shí)際上，也正是在反復(fù)實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐基礎(chǔ)上，強(qiáng)度理論才得到發(fā)展并日趨完在反復(fù)實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐基礎(chǔ)上，強(qiáng)度理論才得到發(fā)展并日趨完善。目前，有許多種強(qiáng)度理論，本課只介紹工程中常用的善。目前，有許多種強(qiáng)度理論，本課只介紹工程中常用的幾種強(qiáng)度理論。幾種強(qiáng)度理論。脆性斷裂脆性斷裂最大拉應(yīng)力理論、最大拉應(yīng)變理論最大拉應(yīng)力理

6、論、最大拉應(yīng)變理論屈服失效屈服失效最大切應(yīng)力理論、形變應(yīng)變能理論最大切應(yīng)力理論、形變應(yīng)變能理論材料破壞材料破壞第第11章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料失效及強(qiáng)度理論2）強(qiáng)度理論的概念）強(qiáng)度理論的概念 11-1 常用工程材料的失效模式及強(qiáng)度理論概念常用工程材料的失效模式及強(qiáng)度理論概念 11-2 關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論 1）最大拉應(yīng)力強(qiáng)度理論最大拉應(yīng)力強(qiáng)度理論（第一強(qiáng)度理論）（第一強(qiáng)度理論） 把材料脆斷失效的原因歸結(jié)為最大拉應(yīng)力。只要最大拉應(yīng)力把材料脆斷失效的原因歸結(jié)為最大拉應(yīng)力。只要最大拉應(yīng)力達(dá)到材料單向拉伸脆斷時(shí)的極限拉應(yīng)力值（即強(qiáng)度極限）達(dá)到材料單向拉伸脆斷時(shí)的極限拉應(yīng)力值（即強(qiáng)度

7、極限） ，材料就發(fā)生脆斷失效。材料就發(fā)生脆斷失效。 失效原因：失效原因：1 失效判據(jù)：失效判據(jù)：11bu1u這一理論沒有考慮這一理論沒有考慮 和和 對材料失效的影響。此外，對對材料失效的影響。此外，對于沒有拉應(yīng)力的三向壓應(yīng)力狀態(tài)，不能應(yīng)用此理論。于沒有拉應(yīng)力的三向壓應(yīng)力狀態(tài)，不能應(yīng)用此理論。 2 3 即即1b實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為脆斷的構(gòu)件。實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為脆斷的構(gòu)件。 第第11章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料失效及強(qiáng)度理論11-2 關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論 2）最大拉應(yīng)變強(qiáng)度理論最大拉應(yīng)變強(qiáng)度理論（第二強(qiáng)度理論）（第二強(qiáng)度理論） 把材料脆斷失效的原因歸結(jié)為最大拉應(yīng)變。只

8、要最大拉應(yīng)變把材料脆斷失效的原因歸結(jié)為最大拉應(yīng)變。只要最大拉應(yīng)變達(dá)到材料單向拉伸脆斷時(shí)的極限拉應(yīng)變值達(dá)到材料單向拉伸脆斷時(shí)的極限拉應(yīng)變值 ，材料就發(fā)生脆，材料就發(fā)生脆斷失效。斷失效。 失效原因：失效原因：最大拉應(yīng)變理論能很好解釋大理石在軸向壓縮時(shí)（試件與最大拉應(yīng)變理論能很好解釋大理石在軸向壓縮時(shí)（試件與實(shí)驗(yàn)機(jī)夾板間摩擦實(shí)驗(yàn)機(jī)夾板間摩擦力力較小條件下）沿較小條件下）沿軸軸向開裂的失效現(xiàn)象。向開裂的失效現(xiàn)象。 1失效判據(jù)：失效判據(jù)：11u1u11231Eb1uE因?yàn)橐驗(yàn)?23b所以所以實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為脆斷的構(gòu)件。實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為脆斷的構(gòu)件。 第第11章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料

9、失效及強(qiáng)度理論11-3 關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論 1）最大切應(yīng)力強(qiáng)度理論最大切應(yīng)力強(qiáng)度理論（第三強(qiáng)度理論）（第三強(qiáng)度理論） 材料屈服失效的原因歸結(jié)為最大切應(yīng)力。認(rèn)為，無論材料材料屈服失效的原因歸結(jié)為最大切應(yīng)力。認(rèn)為，無論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大切應(yīng)力達(dá)到材料單向拉伸屈處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大切應(yīng)力達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)的極限最大切應(yīng)力值服時(shí)的極限最大切應(yīng)力值 ，材料就發(fā)生屈服失效。，材料就發(fā)生屈服失效。 失效原因：失效原因：max 失效判據(jù)：失效判據(jù)：maxuumax1312s12u因?yàn)橐驗(yàn)?3s所以所以第第11章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料失效及強(qiáng)度理論 第三強(qiáng)度理論曾被許

10、多塑性材料的試驗(yàn)結(jié)果所證實(shí)，且第三強(qiáng)度理論曾被許多塑性材料的試驗(yàn)結(jié)果所證實(shí)，且稍偏于安全。這個(gè)理論所提供的計(jì)算式比較簡單，故它在工稍偏于安全。這個(gè)理論所提供的計(jì)算式比較簡單，故它在工程設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用。該理論沒有考慮中間主應(yīng)力程設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用。該理論沒有考慮中間主應(yīng)力2的影響，其帶來的最大誤差不超過的影響，其帶來的最大誤差不超過15，而在大多數(shù)情況下，而在大多數(shù)情況下遠(yuǎn)比此為小。遠(yuǎn)比此為小。第第11章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料失效及強(qiáng)度理論11-3 關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論 1）最大切應(yīng)力強(qiáng)度理論最大切應(yīng)力強(qiáng)度理論（第三強(qiáng)度理論）（第三強(qiáng)度理論） 2）形變應(yīng)變能強(qiáng)度理

11、論形變應(yīng)變能強(qiáng)度理論（第四強(qiáng)度理論）（第四強(qiáng)度理論） 材料屈服失效的原因歸結(jié)為材料屈服失效的原因歸結(jié)為形變應(yīng)變能形變應(yīng)變能。認(rèn)為，無論材料。認(rèn)為，無論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要形變應(yīng)變能形變應(yīng)變能達(dá)到材料單向拉伸屈達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)的極限服時(shí)的極限形變應(yīng)變能形變應(yīng)變能 ，材料就發(fā)生屈服失效。，材料就發(fā)生屈服失效。 失效原因：失效原因：fe失效判據(jù)：失效判據(jù)：ffueefue22212233116feE2s13fueE因?yàn)橐驗(yàn)?2122331s12所以所以第第11章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料失效及強(qiáng)度理論11-3 關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論 塑性材料塑性材料

12、第三強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論 可進(jìn)行偏保守（安全）設(shè)計(jì)?？蛇M(jìn)行偏保守（安全）設(shè)計(jì)。第四強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論 可用于更精確設(shè)計(jì)，要求對材可用于更精確設(shè)計(jì)，要求對材 料強(qiáng)料強(qiáng) 度指標(biāo)度指標(biāo) 、載荷計(jì)算較有把握。、載荷計(jì)算較有把握。脆性材料脆性材料第二強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論 僅用于石料、混凝土等少數(shù)材料。僅用于石料、混凝土等少數(shù)材料。第一強(qiáng)度理論第一強(qiáng)度理論 用于脆性材料的拉伸、扭轉(zhuǎn)。用于脆性材料的拉伸、扭轉(zhuǎn)。 按某種強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，按某種強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)， 要保證滿足如下兩個(gè)要保證滿足如下兩個(gè)條件條件: 1. 所用強(qiáng)度理論與在這種應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生的破壞形式相對應(yīng)所用強(qiáng)度理論與在這種應(yīng)力狀態(tài)下

13、發(fā)生的破壞形式相對應(yīng);2. 用以確定許用應(yīng)力用以確定許用應(yīng)力 的的,也必須是相應(yīng)于該破壞形式的極也必須是相應(yīng)于該破壞形式的極限應(yīng)力。限應(yīng)力。 第第11章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料失效及強(qiáng)度理論小結(jié)小結(jié)塑性材料（如低碳鋼）在三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下呈脆斷塑性材料（如低碳鋼）在三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下呈脆斷破壞，應(yīng)選用第一強(qiáng)度理論。破壞，應(yīng)選用第一強(qiáng)度理論。注意注意脆性材料（如大理石）在三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下呈塑性屈服脆性材料（如大理石）在三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下呈塑性屈服失效狀態(tài)，應(yīng)選用第三、第四強(qiáng)度理論。失效狀態(tài)，應(yīng)選用第三、第四強(qiáng)度理論。例例 (a) 一鋼質(zhì)球體防入沸騰的熱油中一鋼質(zhì)球體防入沸騰的熱油中,將引起爆

14、裂，試將引起爆裂，試分析原因。分析原因。受力分析：受力分析： 鋼球入熱油中，其外部因驟熱而迅速鋼球入熱油中，其外部因驟熱而迅速 膨脹，膨脹，內(nèi)芯受拉且處于三向受拉應(yīng)力狀態(tài)，而發(fā)生脆斷破壞。內(nèi)芯受拉且處于三向受拉應(yīng)力狀態(tài)，而發(fā)生脆斷破壞。 例（例（b）深海海底的石塊，盡管受到很大的深海海底的石塊，盡管受到很大的 靜水壓力靜水壓力,并不破壞，試分析原因。并不破壞，試分析原因。受力分析：石塊處于三向受壓狀態(tài)。受力分析：石塊處于三向受壓狀態(tài)。第第11章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料失效及強(qiáng)度理論 莫爾認(rèn)為：最大剪應(yīng)力莫爾認(rèn)為：最大剪應(yīng)力是使物體破壞的主要因素，是使物體破壞的主要因素，但滑移面上的摩擦力也不

15、可但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫爾摩擦定律）。綜忽略（莫爾摩擦定律）。綜合最大剪應(yīng)力及最大正應(yīng)力合最大剪應(yīng)力及最大正應(yīng)力的因素，莫爾得出了他自己的因素，莫爾得出了他自己的強(qiáng)度理論。的強(qiáng)度理論。 阿托阿托莫爾莫爾(O.Mohr),18351918第第11章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料失效及強(qiáng)度理論11-4 莫莫爾強(qiáng)度理論爾強(qiáng)度理論近似包絡(luò)線近似包絡(luò)線極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線O ts 極限應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓1）兩個(gè)概念：）兩個(gè)概念：（1）極限應(yīng)力圓：材料失效時(shí)對應(yīng)的一）極限應(yīng)力圓：材料失效時(shí)對應(yīng)的一系列應(yīng)力圓系列應(yīng)力圓（2）極限曲線：極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線）極限曲線：極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線（en

16、velope）。）。1s2s3s第第11章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料失效及強(qiáng)度理論 cuo tuO1O2莫爾理論危險(xiǎn)條件的推導(dǎo)莫爾理論危險(xiǎn)條件的推導(dǎo)t13tcuuu（1）破壞判據(jù)：O3 1 3MKLPN2 2）莫爾強(qiáng)度理論：）莫爾強(qiáng)度理論：任意一點(diǎn)的應(yīng)力圓若與極限曲線相接觸，則材料即將屈服或斷裂。第第11章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料失效及強(qiáng)度理論（2 2）實(shí)用范圍：實(shí)用于）實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為屈服的構(gòu)件及破壞形式為屈服的構(gòu)件及其拉壓極限強(qiáng)度不等的處其拉壓極限強(qiáng)度不等的處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的脆性材于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的脆性材料的破壞（巖石、混凝土料的破壞（巖石、混凝土等）。等）。 認(rèn)為材料的屈服是由

17、兩個(gè)較大的主切應(yīng)力引起的。當(dāng)兩認(rèn)為材料的屈服是由兩個(gè)較大的主切應(yīng)力引起的。當(dāng)兩個(gè)較大主切應(yīng)力之和達(dá)到材料在單向拉伸屈服時(shí)的極限個(gè)較大主切應(yīng)力之和達(dá)到材料在單向拉伸屈服時(shí)的極限雙切應(yīng)力之和時(shí)，材料就發(fā)生屈服（流動）破壞。雙切應(yīng)力之和時(shí)，材料就發(fā)生屈服（流動）破壞。1312s12231323s1223; (); ()ttsttttstt+=+=主應(yīng)力表示：主應(yīng)力表示：2323121s2323123s; ()222; ()222ssssssssssssssss+-=+-=實(shí)用于破壞形式為屈服的材料實(shí)用于破壞形式為屈服的材料第第11章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料失效及強(qiáng)度理論雙切應(yīng)力強(qiáng)度理論雙切應(yīng)力強(qiáng)度

18、理論西安交通大學(xué)俞茂宏教授西安交通大學(xué)俞茂宏教授1961年提出年提出:破壞判據(jù)：破壞判據(jù)：11-5 許用應(yīng)力許用應(yīng)力 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件1）相當(dāng)應(yīng)力）相當(dāng)應(yīng)力r第一強(qiáng)度理論第一強(qiáng)度理論綜上所述，當(dāng)由強(qiáng)度理論來建立各種應(yīng)力狀態(tài)下材料失效判據(jù)時(shí)，綜上所述，當(dāng)由強(qiáng)度理論來建立各種應(yīng)力狀態(tài)下材料失效判據(jù)時(shí)，是將是將主應(yīng)力的某一綜合值主應(yīng)力的某一綜合值與與材料單向拉伸時(shí)極限應(yīng)力材料單向拉伸時(shí)極限應(yīng)力相比較。主相比較。主應(yīng)力的這一綜合值稱為相當(dāng)應(yīng)力，用應(yīng)力的這一綜合值稱為相當(dāng)應(yīng)力，用 表示。表示。r11br2123b222r4122331s1()()()2第二強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論r313s第四強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論第第11章章 材料失效及強(qiáng)度理論材料失效及強(qiáng)度理論例例11-1 對于圖示各單元體，試分別按第三強(qiáng)度理論及第四對于圖示各單元體，試分別按第三強(qiáng)度理論及第四強(qiáng)度理論求相當(dāng)應(yīng)力。強(qiáng)度理論求相當(dāng)應(yīng)力。 110 MPa 140 MPa(b) 已知 1=14 0MPa，2=11