全國青年教師素養(yǎng)大賽一等獎獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用教學(xué)設(shè)計說明

1、2014 年河南省高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評選獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用教學(xué)設(shè)計說明趙劍濤洛陽市孟津縣第一高級中學(xué)獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用教學(xué)設(shè)計說明、課標(biāo)要求學(xué)生在必修課程學(xué)習(xí)統(tǒng)計的基礎(chǔ)上， 通過對典型案例的討論， 了解和使用一些常用的統(tǒng)計方法， 進2 X 2列聯(lián)步體會運用統(tǒng)計方法解決實際問題的基本思想，認識統(tǒng)計方法在決策中的作用。本節(jié)課通過對典型案例（如“肺癌與吸煙有關(guān)嗎”等）的探究，了解獨立性檢驗（只要求 表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用。二、教材分析獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用是人教A 版（選修） 2 3 第三章第二單元第二節(jié)，是新增2內(nèi)容。在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過統(tǒng)計的有關(guān)

2、知識，回歸分析的基本思想及初步應(yīng)用。本節(jié)課利用獨進一步立性檢驗進一步分析兩個分類變量之間是否有關(guān)系，是高中數(shù)學(xué)知識中體現(xiàn)統(tǒng)計思想的重要課節(jié)。在本節(jié)課的教學(xué)中， 重點是通過對典型案例的分析、 討論讓學(xué)生了解獨立性檢驗的基本思想， 體會運用統(tǒng)計方法解決實際問題的基本思想，認識統(tǒng)計方法在決策中的作用。獨立性檢驗的基本思想和反 證法類似，它們都是假設(shè)結(jié)論不成立，反證法是在假設(shè)結(jié)論不成立基礎(chǔ)上推出矛盾從而證得結(jié)論成立的方 法，而獨立性檢驗是在假設(shè)結(jié)論不成立基礎(chǔ)上推出有利于結(jié)論成立的小概率事件發(fā)生，于是認為結(jié)論在很 大程度上是成立的，因為小概率事件在一次試驗中通常是不會發(fā)生的，所以有利于結(jié)論成立的小概率事

3、件 的發(fā)生為否定假設(shè)提供了有力的證據(jù)。 通過學(xué)生的自主探究、 小組討論、 同學(xué)們的相互質(zhì)疑、 老師的講解， 從而了解了獨立性檢驗的基本思想，明確了獨立性檢驗操作的基本步驟。3 課時）。本節(jié)課是學(xué)習(xí)獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用的第一課時（教參要求約 三、目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)中最先要考慮的因素，明晰教學(xué)目標(biāo)，做到有的放矢，是課堂教學(xué)的第一要素。教學(xué) 目標(biāo)需要在課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下結(jié)合學(xué)情以及本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容來制定。1. 新課標(biāo)對本節(jié)課的要求： 學(xué)生將在必修課程學(xué)習(xí)統(tǒng)計的基礎(chǔ)上， 通過對典型案例的討論， 了解和使用一些常用的統(tǒng)計方法， 進一步體會運用統(tǒng)計方法解決實際問題的基本思 想，認識統(tǒng)計方法在決

4、策中的作用。2. 學(xué)情分析：1）學(xué)生知識結(jié)構(gòu)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過統(tǒng)計、事件的相互獨立性和變量回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用等知識，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了知識基礎(chǔ)2）學(xué)生能力特征：學(xué)生已經(jīng)具備了一定的認知、分析、歸納能力；能夠進行小組活動。但學(xué)生運算能力較差，缺少深入探究問題的方法。根據(jù)以上分析，我制定以下教學(xué)目標(biāo)：一）知識與技能：通過對典型案例的探究 , 了解獨立性檢驗的基本思想，會對兩個分類變量進行獨立性檢驗，明確獨立性檢驗的基本步驟，并能解決實際問題。二）過程與方法：通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、合作探究、歸納展示、質(zhì)疑對抗，使學(xué)生成為課堂主體。三）情感、態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生

5、體會統(tǒng)計方法在決策中的作用；合作探究的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)、探索的樂趣及成功展示的成就感，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 知識的積極態(tài)度。針對教學(xué)內(nèi)容的特點，我確立了如下教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：了解獨立性檢驗的基本思想及實施步驟。教學(xué)難點：獨立性檢驗的基本思想；隨機變量 K 2 的含義。如何突出重點、突破難點是教學(xué)的關(guān)鍵。所以在教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)多個探究問題情境，組織開展學(xué)生活 動，通過不斷地討論和探究，來突出重點，在問題的設(shè)置上層層深入，循序漸進來引導(dǎo)學(xué)生突破難點。四、教學(xué)問題診斷及相應(yīng)策略從知識層面上看， 在本節(jié)之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過統(tǒng)計的知識， 了解了一些統(tǒng)計的思想； 同時學(xué)習(xí)了事件的獨 立性和變量回歸分析

6、的基本思想及初步應(yīng)用基本知識，這些為本節(jié)的學(xué)習(xí)、探究提供了知識保證。學(xué)生已 經(jīng)具備一定的認知、分析、歸納總結(jié)能力，但在學(xué)習(xí)的過程中，會存在以下困惑、困難：1、探究獨立性檢驗的基本思想是教學(xué)難點。通過探究吸煙是否對患肺癌有影響的案例分析引出獨立 性檢驗，但教材直接假設(shè)吸煙與患肺癌沒有關(guān)系，學(xué)生不容易接受。這里我沒有直接告訴學(xué)生方法，而是 通過學(xué)生分組討論、 合作交流、 質(zhì)疑對抗， 讓學(xué)生自己參與問題的探究過程， 了解獨立性檢驗的基本思想。2、為什么要建立隨機變量 K 2？教材直接給出隨機變量 K 2 ，學(xué)生不理解，所以我要求學(xué)生課前利用 電腦查閱了有關(guān)知識，通過這個課外活動，既學(xué)習(xí)了知識又了解了

7、數(shù)學(xué)的相關(guān)發(fā)展史，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣，實際效果很好。3、獨立性檢驗的基本思想與反證法的關(guān)系。對比兩者，能夠讓學(xué)生更加容易理解獨立性檢驗的基本 思想，我把這個問題作為第二課時的內(nèi)容，要求學(xué)生課下先進行討論對比。4 、學(xué)生計算能力較差，數(shù)據(jù)運算困難。本節(jié)課的數(shù)據(jù)多且大，運算較為麻煩，而學(xué)生的運算能力普 遍較差。在課堂上鼓勵學(xué)生動筆運算，也可利用計算器來完成。五、教法特點結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認知水平， 在整個教學(xué)過程中， 我堅持以學(xué)生為主體， 教師為主導(dǎo)的 原則，采用“合作探究”的教學(xué)模式，通過精心設(shè)置問題，以問題為驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、分組討論、歸納總結(jié)得出結(jié)論。這也符合建構(gòu)主義

8、的教學(xué)理論。在本節(jié)課的教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引領(lǐng)學(xué)生積極思考、大膽探索，讓學(xué)生參與到教學(xué)中，最大 限度調(diào)動了學(xué)生的積極性。讓學(xué)生在生生互動、師生互動中掌握知識，提升能力，既鍛煉了學(xué)生獨立解決 問題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生交流合作的意識。利用多媒體播放相關(guān)視頻和展示圖片，吸引學(xué)生對本節(jié)課產(chǎn) 生興趣，同時活躍了課堂氣氛，提高了課堂效率。六、預(yù)期效果分析1課前預(yù)習(xí)，用學(xué)案輔助教學(xué)。由于本節(jié)內(nèi)容抽象，理論部分較難，因此我精心設(shè)計學(xué)案，提前發(fā) 放給學(xué)生，以提高學(xué)生的預(yù)習(xí)效率。引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)查閱有關(guān)知識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2. 以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)，合作探究的教學(xué)模式讓學(xué)生動起來，成為課堂的主體。由于所

9、設(shè)置的 主線問題層層深入，環(huán)環(huán)相扣，所以學(xué)生熱情很高，積極性被調(diào)動起來，整節(jié)課學(xué)生積極參與，課堂氣氛 活躍，課堂效果明顯。在引入和例題的設(shè)置上采3. 數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，是教學(xué)的一部分。學(xué)習(xí)獨立性檢驗的目的是“通過典型案例介紹獨立性 檢驗的基本思想、方法及其初步應(yīng)用，使學(xué)生認識統(tǒng)計方法在決策中的作用” 用的是生活中的事例，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，效果較好。七、教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)，通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究；組織學(xué)生分組討論；學(xué)生積極展示探究成果，體驗 學(xué)習(xí)過程，收獲了知識，增強了信心，達到了本節(jié)課的教學(xué)目的。對于分類變量、列聯(lián)表、等高條形圖等 概念沒有過多的解釋，原因是：我所教學(xué)生是年級最好的學(xué)生，學(xué)生基礎(chǔ)知識扎實，能力較強，