機械故障診斷講義1-2章1_ppt

1、機械設(shè)備機械設(shè)備故障診斷基礎(chǔ)故障診斷基礎(chǔ) 主講人：李愛華授課計劃授課計劃2012年至年至 2013 年度年度裝備學(xué)院裝備學(xué)院機制機制10級各班級各班 第第 二學(xué)期二學(xué)期 機械故障診斷基礎(chǔ)機械故障診斷基礎(chǔ) 課程授課計劃課程授課計劃1、本課程的教學(xué)目的要求：、本課程的教學(xué)目的要求： 掌握機械設(shè)備故障診斷的原理、內(nèi)容和方法；掌握熟悉信號分析與掌握機械設(shè)備故障診斷的原理、內(nèi)容和方法；掌握熟悉信號分析與處理的基礎(chǔ)；了解機械設(shè)備運行的監(jiān)測和診斷系統(tǒng)；了解測振傳感器原處理的基礎(chǔ)；了解機械設(shè)備運行的監(jiān)測和診斷系統(tǒng)；了解測振傳感器原理及應(yīng)用，理及應(yīng)用，重點掌握旋轉(zhuǎn)機械振動監(jiān)測與診斷技術(shù)，滾動軸承故障及重點掌握旋

2、轉(zhuǎn)機械振動監(jiān)測與診斷技術(shù)，滾動軸承故障及齒輪、齒輪箱故障的監(jiān)測與診斷技術(shù)齒輪、齒輪箱故障的監(jiān)測與診斷技術(shù)；掌握故障樹的定性分析方法，；掌握故障樹的定性分析方法，了解油樣分析方法、紅外監(jiān)測方法及超聲診斷方法。特別要掌握在生了解油樣分析方法、紅外監(jiān)測方法及超聲診斷方法。特別要掌握在生產(chǎn)實際中怎樣進(jìn)行應(yīng)用解決實際問題。產(chǎn)實際中怎樣進(jìn)行應(yīng)用解決實際問題。2、學(xué)時數(shù)分配情況：、學(xué)時數(shù)分配情況：教學(xué)計教學(xué)計劃規(guī)定劃規(guī)定的總學(xué)的總學(xué) 時時上學(xué)期上學(xué)期已進(jìn)行已進(jìn)行的學(xué)時的學(xué)時 數(shù)數(shù)本本 學(xué)學(xué) 期期 的的 學(xué)學(xué) 時時 分分 配配下學(xué)期下學(xué)期尚余的尚余的學(xué)時數(shù)學(xué)時數(shù)課內(nèi)外課內(nèi)外比比 例例總總 計計理論教學(xué)理論教學(xué)

3、實實 驗驗習(xí)題課習(xí)題課測測 驗驗設(shè)設(shè) 計計38380 0383832326 60 0周別課 堂 教 學(xué)課 外 作 業(yè)完成情況星期學(xué)時數(shù)教 學(xué) 內(nèi) 容教學(xué)方式布置作業(yè)題 數(shù)復(fù)習(xí)及作業(yè)所需時間241.1機械故障診斷概述1.2機械故障診斷技術(shù)和方法1.3機械故障診斷的內(nèi)容及發(fā)展情況2.1信號的概念及分類2.2信號的時域分析(重點)講授342.3信號的頻域分析2.4模擬信號分析2.5數(shù)字信號分析2.6頻率細(xì)化分析技術(shù)講授443.1監(jiān)測與診斷系統(tǒng)的作用與工作步驟；3.2簡易監(jiān)測與診斷系統(tǒng)的組成；3.3精密監(jiān)測與診斷系統(tǒng)的組成（重點講授）；3.4多微機在線監(jiān)測與診斷系統(tǒng)簡介；3.5設(shè)備監(jiān)測與診斷系統(tǒng)舉例講

4、授544.2旋轉(zhuǎn)機械的振動及故障概論4.2旋轉(zhuǎn)機械故障的診斷信息的表達(dá)和分析講授644.4旋轉(zhuǎn)機械故障簡易診斷法 4.5旋轉(zhuǎn)機械故障精密診斷法（重點講授） 講授745.1滾動軸承失效的基本形式；5.2滾動軸承故障振動診斷；5.3 滾動軸承的其他監(jiān)測診斷方法。6.1齒輪副運動的特點；6.2齒輪的失效形式及原因； 846.3齒輪的振動診斷原理；6.4齒輪與齒輪箱的監(jiān)測與診斷方法；6.5齒輪箱故障的振動診斷實例。實驗1、傳動軸不對中故障分析；講授94實驗2、動不平衡故障分析;實驗3、齒輪故障診斷分析。 實驗1047.1油樣分析方法的分類及其應(yīng)用范圍；7.2油樣光譜分析方法;7.3油樣鐵譜分析方法。8

5、.紅外監(jiān)測方法。10.機械故障診斷的新發(fā)展（10.1 模糊診斷方法；10.2 灰色診斷方法；8.3、4 專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及小波分析的簡介實驗112考試講授系主任： 教研室主任： 任課教師：李愛華3.主要參考書及資料：主要參考書及資料：（1）.虞和濟等編著虞和濟等編著 . 設(shè)備故障診斷工程設(shè)備故障診斷工程 . 冶金工業(yè)出版社，冶金工業(yè)出版社，2001.6（2）.陳進(jìn)主編陳進(jìn)主編 . 機械設(shè)備振動監(jiān)測與故障診斷機械設(shè)備振動監(jiān)測與故障診斷 . 上海交通大學(xué)出版社，上海交通大學(xué)出版社，1999.4（3）.李國華等編著機械故障診斷化學(xué)出版社，李國華等編著機械故障診斷化學(xué)出版社，1998.84.成

6、績考核方式和考查及格標(biāo)準(zhǔn)：成績考核方式和考查及格標(biāo)準(zhǔn)： 考核方式：考核方式：（1）.以筆試為主，并參考實驗、作業(yè)、出勤等；以筆試為主，并參考實驗、作業(yè)、出勤等；（2）.要求學(xué)生課堂出勤率和完成作業(yè)率達(dá)到要求學(xué)生課堂出勤率和完成作業(yè)率達(dá)到80%以上才允許參加期末考試；以上才允許參加期末考試； 若實驗未完成或不合格不允許參加期末考試。若實驗未完成或不合格不允許參加期末考試。5、對學(xué)生學(xué)習(xí)本門課程的要求：、對學(xué)生學(xué)習(xí)本門課程的要求：（1）.在學(xué)習(xí)本課程過程中，在學(xué)習(xí)本課程過程中，要認(rèn)真做好筆記要認(rèn)真做好筆記，課后及時復(fù)習(xí)，認(rèn)真獨立完，課后及時復(fù)習(xí)，認(rèn)真獨立完 成作業(yè)；成作業(yè)；（2）.要抓住重點，階段

7、性進(jìn)行總結(jié)，對老師提出的問題積極思考，討論；要抓住重點，階段性進(jìn)行總結(jié)，對老師提出的問題積極思考，討論；（3）.要認(rèn)真做好實驗，掌握基本實驗技能，幫助消化和理解所學(xué)的理論；要認(rèn)真做好實驗，掌握基本實驗技能，幫助消化和理解所學(xué)的理論；（4）.遵守課堂紀(jì)律。遵守課堂紀(jì)律。6.提高教學(xué)質(zhì)量的措施：提高教學(xué)質(zhì)量的措施： （1）.根據(jù)本課程的特點，因材施教，多采用啟發(fā)式，討論式，注意突出重點，精講 多練，理論與實際結(jié)合，多舉一些例子，使同學(xué)易于消化和理解。 （2）.按時輔導(dǎo)答疑，鼓勵同學(xué)多提問題，多看參考書，培養(yǎng)自學(xué)能力和良好的學(xué)風(fēng)。 （3）.做好內(nèi)容的修剪和補充，使主、次分明，系統(tǒng)連貫，思路清晰，方法

8、簡捷，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，不斷提高同學(xué)的分析問題的和解決問題的能力。第一章第一章 緒論緒論1.1機械故障診斷的基本原理機械故障診斷的基本原理 、 基本內(nèi)容、基本方法基本內(nèi)容、基本方法1.2設(shè)備故障診斷的意義設(shè)備故障診斷的意義1.3機械設(shè)備故障診斷技術(shù)發(fā)展機械設(shè)備故障診斷技術(shù)發(fā)展1.11.1機械設(shè)備故障診斷的基本原理、基本機械設(shè)備故障診斷的基本原理、基本內(nèi)容內(nèi)容 、和基本方法、和基本方法 一一、基本原理基本原理1. 1. 設(shè)備劣化進(jìn)程中的一般規(guī)律（設(shè)備劣化進(jìn)程中的一般規(guī)律（重點重點）機械設(shè)備工作的三個期：機械設(shè)備工作的三個期：. .磨合期磨合期 . .正常使用期正常使用期故障率最低故障率最低 . .耗

9、損期耗損期圖圖1-11-1浴盆曲線浴盆曲線圖圖1-21-2劣化曲線劣化曲線機械設(shè)備工作的三個階段：機械設(shè)備工作的三個階段：G-G-正常使用階段正常使用階段, ,機器處于良好狀機器處于良好狀態(tài)態(tài); Y-; Y-有故障趨勢階段，機器處有故障趨勢階段，機器處于注意狀態(tài)于注意狀態(tài);R-;R-故障嚴(yán)重階段故障嚴(yán)重階段2.2.狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的過程狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的過程二、基本內(nèi)容二、基本內(nèi)容 機械設(shè)備故障診斷的基本內(nèi)容包括以下三個方面機械設(shè)備故障診斷的基本內(nèi)容包括以下三個方面1）設(shè)備運行狀態(tài)的監(jiān)測設(shè)備運行狀態(tài)的監(jiān)測判斷運行是否正常，早期發(fā)現(xiàn)故障苗頭；2）設(shè)備運行狀態(tài)的趨勢預(yù)報設(shè)備運行狀態(tài)的趨勢預(yù)報在

10、監(jiān)測的基礎(chǔ)上，對設(shè)備運行狀態(tài)發(fā)展趨勢預(yù)測，目的預(yù)知劣化速度，為生產(chǎn)和維修計劃做好準(zhǔn)備；3）故障確定故障確定故障類型類型、程度、部位、原因的確定，為最后故障決策提供依據(jù)。什么是狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷？什么是狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷？n 在設(shè)備運行中或在基本不拆卸的情況下，通過在設(shè)備運行中或在基本不拆卸的情況下，通過各種手段，掌握設(shè)備運行狀態(tài)，判定產(chǎn)生故障的部各種手段，掌握設(shè)備運行狀態(tài)，判定產(chǎn)生故障的部位和原因，并預(yù)測、預(yù)報設(shè)備未來的狀態(tài)。位和原因，并預(yù)測、預(yù)報設(shè)備未來的狀態(tài)。_是設(shè)備維修的發(fā)展方向。是設(shè)備維修的發(fā)展方向。_是防止事故和計劃外停機的有效手段。是防止事故和計劃外停機的有效手段。三、診斷的基本方

11、法三、診斷的基本方法1.1.簡易診斷簡易診斷 和和 2.2.精密診斷精密診斷狀態(tài)監(jiān)測（簡易診斷）狀態(tài)監(jiān)測（簡易診斷）便攜式儀器便攜式儀器 巡檢巡檢 點檢點檢n識別有無故障識別有無故障n判斷故障嚴(yán)重程度判斷故障嚴(yán)重程度n作出故障趨勢分析作出故障趨勢分析由設(shè)備維修人員在現(xiàn)場進(jìn)行由設(shè)備維修人員在現(xiàn)場進(jìn)行故障診斷（精密診斷）故障診斷（精密診斷）精密儀器精密儀器 采集信號分析采集信號分析n確定故障部位確定故障部位n確定故障原因確定故障原因n提出維修建議提出維修建議由診斷人員在現(xiàn)場或中心進(jìn)行由診斷人員在現(xiàn)場或中心進(jìn)行3.直接觀測法；直接觀測法；4.振動噪聲測定法；振動噪聲測定法；5.無損檢驗；無損檢驗；6

12、.磨損殘余物測定；磨損殘余物測定；7.機器性能參數(shù)測定等方法機器性能參數(shù)測定等方法1.2 1.2 狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的作用狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的作用 監(jiān)測與保護(hù)監(jiān)測與保護(hù) 監(jiān)測機器工作狀態(tài)。發(fā)現(xiàn)故障及時報警，并隔離故障。監(jiān)測機器工作狀態(tài)。發(fā)現(xiàn)故障及時報警，并隔離故障。 分析與診斷分析與診斷 判斷故障性質(zhì)、程度和部位。分析故障原因。判斷故障性質(zhì)、程度和部位。分析故障原因。 處理與預(yù)防處理與預(yù)防 給出消除故障的措施。防止發(fā)生同類故障給出消除故障的措施。防止發(fā)生同類故障1.2.2 1.2.2 設(shè)備維修制度的發(fā)展設(shè)備維修制度的發(fā)展 事后維修，故障維修事后維修，故障維修 (Break down) 設(shè)備壞了

13、后才去修理。設(shè)備壞了后才去修理。 定期維修，預(yù)防維修定期維修，預(yù)防維修 (Preventive) 定期地檢查和大修。定期地檢查和大修。 預(yù)測維修，視情維修預(yù)測維修，視情維修 (Predictive) 周期的監(jiān)測，必要時才去維修。周期的監(jiān)測，必要時才去維修。定定義義優(yōu)優(yōu)點點缺缺點點事后維修體制事后維修體制設(shè)備運行到壞了再進(jìn)行修理。設(shè)備運行到壞了再進(jìn)行修理。n不需要安排計劃。不需要安排計劃。n對一些設(shè)備，更換比修理更便宜。對一些設(shè)備，更換比修理更便宜。n意外停機引起生產(chǎn)損失。意外停機引起生產(chǎn)損失。n可能引起設(shè)備的二次損壞，甚至災(zāi)難性事故?？赡芤鹪O(shè)備的二次損壞，甚至災(zāi)難性事故。n庫存?zhèn)浼顿Y多。庫

14、存?zhèn)浼顿Y多。定定義義優(yōu)優(yōu)點點缺缺點點定期維修體制定期維修體制按預(yù)訂的時間間隔或檢修周期，對設(shè)備作按預(yù)訂的時間間隔或檢修周期，對設(shè)備作維修、調(diào)整和更換備件。維修、調(diào)整和更換備件。 機器壽命較長。機器壽命較長。 減少意外停機。減少意外停機。 備件庫存較少。備件庫存較少。 意外停機引起生產(chǎn)損失。意外停機引起生產(chǎn)損失。 過剩維修導(dǎo)致維修費用增加。過剩維修導(dǎo)致維修費用增加。 過剩維修引起人為維修故障。過剩維修引起人為維修故障。預(yù)測維修體制預(yù)測維修體制定定義義優(yōu)優(yōu)點點缺缺點點 有計劃地對設(shè)備作檢查和測試，以確有計劃地對設(shè)備作檢查和測試，以確定其健康狀態(tài)，必要時才進(jìn)行維修。定其健康狀態(tài)，必要時才進(jìn)行維修。

15、 減少非計劃停機損失。減少非計劃停機損失。 維修時間間隔可以延長。維修時間間隔可以延長。 維修費用大為減少。維修費用大為減少。 備件庫存最小。備件庫存最小。 需要初始投資。需要初始投資。 需學(xué)習(xí)和培訓(xùn)。需學(xué)習(xí)和培訓(xùn)。不同制度的維修成本的比較不同制度的維修成本的比較0 0101020203030404050506060707080809090100100事后維修事后維修定期維修定期維修預(yù)測維修預(yù)測維修大型鋼鐵企業(yè)大型鋼鐵企業(yè)維修費用為多少？維修費用為多少？美國美國19801980年稅收總額年稅收總額 $7500$7500億，維修費為億，維修費為 $2460$2460億億, ,估估計其中過剩維修費

16、為計其中過剩維修費為 $750$750億。億。 我國我國19871987年國營公交企業(yè)年國營公交企業(yè)4040萬個，固定資產(chǎn)￥萬個，固定資產(chǎn)￥70007000億億, ,維修費約為固定資產(chǎn)的維修費約為固定資產(chǎn)的 3 35 5（210-350210-350億億）。）。 我國我國20022002年規(guī)模以上企業(yè)共有固定資產(chǎn)￥年規(guī)模以上企業(yè)共有固定資產(chǎn)￥88008800萬億，萬億， 維修費有多少？能節(jié)省多少？維修費有多少？能節(jié)省多少？停產(chǎn)一天的損失有多大？停產(chǎn)一天的損失有多大？300MW300MW發(fā)電機組發(fā)電機組 損失電損失電720720萬萬kWhkWh，約￥，約￥144144萬元萬元3030萬噸化肥裝置

17、萬噸化肥裝置 損失化肥損失化肥1000t1000t， 約￥約￥150150萬元萬元三峽三峽2 2號水輪機組號水輪機組700MW 700MW 停機停機4 4小時損失￥小時損失￥400400萬元萬元先進(jìn)維修制度的作用先進(jìn)維修制度的作用 保證機器精度，提高產(chǎn)品質(zhì)量保證機器精度，提高產(chǎn)品質(zhì)量 減少意外停車引起的生產(chǎn)損失減少意外停車引起的生產(chǎn)損失 防止事故，杜絕災(zāi)難性故障防止事故，杜絕災(zāi)難性故障 減少維修時間和維修費用（人力和財力）減少維修時間和維修費用（人力和財力） 改善環(huán)境，改善企業(yè)形象改善環(huán)境，改善企業(yè)形象投資獲得最大和最長遠(yuǎn)的回報投資獲得最大和最長遠(yuǎn)的回報國家有關(guān)的條例摘錄國家有關(guān)的條例摘錄 逐

18、步采用現(xiàn)代故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)，發(fā)展以狀態(tài)逐步采用現(xiàn)代故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)，發(fā)展以狀態(tài)監(jiān)測為基礎(chǔ)的預(yù)知維修體制。監(jiān)測為基礎(chǔ)的預(yù)知維修體制。 19831983年國家經(jīng)委年國家經(jīng)委國營公交設(shè)備管理試行條例國營公交設(shè)備管理試行條例 企業(yè)應(yīng)當(dāng)積極采用先進(jìn)的設(shè)備管理方法和維修技術(shù)，企業(yè)應(yīng)當(dāng)積極采用先進(jìn)的設(shè)備管理方法和維修技術(shù)，采用以設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測為基礎(chǔ)的設(shè)備維修方法，不斷提高設(shè)采用以設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測為基礎(chǔ)的設(shè)備維修方法，不斷提高設(shè)備管理和維修技術(shù)的現(xiàn)代化水平備管理和維修技術(shù)的現(xiàn)代化水平。 19871987年國務(wù)院年國務(wù)院全民所用制公交設(shè)備管理條例全民所用制公交設(shè)備管理條例第二章第二章 信號分析及信號分析及

19、 處理基礎(chǔ)處理基礎(chǔ) 2.1信號的概念及分類信號的概念及分類 2.2信號的時域分析（重點講授）信號的時域分析（重點講授） 2.3信號的頻域分析信號的頻域分析 2.4模擬信號和數(shù)字信號分析模擬信號和數(shù)字信號分析2.12.1信號概念及分類信號概念及分類 在生產(chǎn)實踐和科學(xué)實驗中在生產(chǎn)實踐和科學(xué)實驗中, ,經(jīng)常需要進(jìn)行測試。經(jīng)常需要進(jìn)行測試。而而測試工作的第一項任務(wù)就是將所需要的測試工作的第一項任務(wù)就是將所需要的信息信息轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變?yōu)橐子趥鬏?、記錄和分析的為易于傳輸、記錄和分析的信號信號，被轉(zhuǎn)換的信息具，被轉(zhuǎn)換的信息具有狀態(tài)、運動、特征等信息，而這里所說的易于傳有狀態(tài)、運動、特征等信息，而這里所說的易于傳輸

20、、分析、記錄的信號就是我們常見的輸、分析、記錄的信號就是我們常見的電信號電信號。為為了進(jìn)一步對所測的信號進(jìn)行分析研究，方法之一是了進(jìn)一步對所測的信號進(jìn)行分析研究，方法之一是把把時域信號轉(zhuǎn)化成頻域信號時域信號轉(zhuǎn)化成頻域信號進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。在信號進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。在信號中找出有用的信息。通過對信號的分析研究來得到中找出有用的信息。通過對信號的分析研究來得到我們所需的信息。我們所需的信息。信息與信號的關(guān)系信息與信號的關(guān)系 測試工作的測試工作的首要任務(wù)首要任務(wù)是將是將信息信息（狀態(tài)、運動、特征等）轉(zhuǎn)（狀態(tài)、運動、特征等）轉(zhuǎn)變成易于傳輸、記錄和分析的變成易于傳輸、記錄和分析的信號信號。信息信息是被是被研究對象

21、的狀態(tài)、運動和特征的表征或反映研究對象的狀態(tài)、運動和特征的表征或反映，如受，如受力構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)，減振器的阻尼特征等，它是抽象看不見力構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)，減振器的阻尼特征等，它是抽象看不見的，是的，是物理量物理量。信號信號是是信息的載體，是傳載信息的工具信息的載體，是傳載信息的工具，信息是信號的內(nèi)容，信息是信號的內(nèi)容，并依靠信號實現(xiàn)傳輸電、光、聲、力、振動、溫度、壓力、并依靠信號實現(xiàn)傳輸電、光、聲、力、振動、溫度、壓力、流量等。其中電信號易于變換、處理和傳輸，在測試中往往流量等。其中電信號易于變換、處理和傳輸，在測試中往往將將非電量信號非電量信號轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為電信號電信號進(jìn)行測量。進(jìn)行測量。最常用的

22、電信號，如最常用的電信號，如I I、U U。 2.1.12.1.1信號轉(zhuǎn)換與傳感器信號轉(zhuǎn)換與傳感器傳感器的功用傳感器的功用把不易于傳輸、記錄、處理的物理量（如力、把不易于傳輸、記錄、處理的物理量（如力、位移、轉(zhuǎn)角、噪聲等）轉(zhuǎn)換成電流、電壓等可測電信號。位移、轉(zhuǎn)角、噪聲等）轉(zhuǎn)換成電流、電壓等可測電信號。傳感器的重要指標(biāo)：傳感器的重要指標(biāo)：1.動態(tài)范圍動態(tài)范圍：傳感器：傳感器輸出量輸出量與被測物理信號與被測物理信號輸入量輸入量之間維持之間維持線線性比例性比例關(guān)系的關(guān)系的測量范圍測量范圍。一般動態(tài)范圍越大越好。一般動態(tài)范圍越大越好。2.靈敏度靈敏度：傳感器輸出量與被測物理信號輸入量之：傳感器輸出量與

23、被測物理信號輸入量之比值比值。3.動態(tài)特性動態(tài)特性：傳感器的響應(yīng)時延（：傳感器的響應(yīng)時延（越小越好越小越好）、幅頻特性（）、幅頻特性（要要求工作范圍內(nèi)是平直的求工作范圍內(nèi)是平直的）、相頻特性（）、相頻特性（是線性的是線性的）等。）等。4.穩(wěn)定性穩(wěn)定性：是指傳感器長時間使用，其靈敏度、動態(tài)范圍、動：是指傳感器長時間使用，其靈敏度、動態(tài)范圍、動態(tài)特性的變化小，重復(fù)精度高。態(tài)特性的變化小，重復(fù)精度高。 在實際工作中，按被測對象選擇適當(dāng)?shù)膫鞲衅髟趯嶋H工作中，按被測對象選擇適當(dāng)?shù)膫鞲衅?.1.22.1.2信號傳輸及干擾噪聲信號傳輸及干擾噪聲 當(dāng)傳感器靈敏度較低時或傳感器距離分析處理設(shè)備較遠(yuǎn)時，要使用放大

24、器和長距離電纜，它們和傳感器同樣存在靈敏度、動態(tài)特性及穩(wěn)定性等問題。 影響上述問題的信號稱之為噪聲。如：空間電磁波、雷電、溫度、光等。這些信號與我們要測量的信號同時存在于測量系統(tǒng)中。除了我們要測量的信號以外的所有的信號都稱之為干擾噪聲。是有害的。2.1.32.1.3信號的分類信號的分類.變化t 動態(tài)信號：隨;緩慢變化 tt : 信號可分 為時間做變化或隨時間不隨時間靜態(tài)信號動態(tài)信號可分為：動態(tài)信號可分為：非平穩(wěn)隨機信號非各態(tài)歷經(jīng)信號各態(tài)歷經(jīng)信號平穩(wěn)隨機信號非確定性信號一般非周期信號準(zhǔn)周期信號非周期信號一般周期信號諧波信號周期信號確定性信號 v 非確定性信號非確定性信號：每次實驗觀測結(jié)果都不相同

25、，無法用數(shù)學(xué)關(guān)系：每次實驗觀測結(jié)果都不相同，無法用數(shù)學(xué)關(guān)系式或圖表描述其關(guān)系。正如其名字式或圖表描述其關(guān)系。正如其名字“非確定非確定”，具有隨機性，是，具有隨機性，是沒有規(guī)律可以遵循的，具有不重復(fù)性、不確定性、不可預(yù)估性沒有規(guī)律可以遵循的，具有不重復(fù)性、不確定性、不可預(yù)估性 。它的另外一個名字叫做它的另外一個名字叫做“隨機信號隨機信號”。隨機信號：是無法用數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，只能用隨機信號：是無法用數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，只能用概率統(tǒng)計概率統(tǒng)計的方法的方法 進(jìn)行分析。進(jìn)行分析。 例例 汽車奔馳所產(chǎn)生的振動；汽車奔馳所產(chǎn)生的振動； 飛機在大氣中的浮動；飛機在大氣中的浮動； 樹葉隨風(fēng)飄動；樹葉隨風(fēng)飄動；

26、環(huán)境噪聲；環(huán)境噪聲； 2.1.42.1.4隨機信號的集合定義隨機信號的集合定義非確定性信號（非確定性信號（隨機信號隨機信號）又可分為）又可分為 )()(過過程程非非平平穩(wěn)穩(wěn)隨隨機機信信號號過過程程平平穩(wěn)穩(wěn)隨隨機機信信號號在平穩(wěn)隨機過程中有一個重要的概念在平穩(wěn)隨機過程中有一個重要的概念各態(tài)歷經(jīng)隨機過程。各態(tài)歷經(jīng)隨機過程。 (Ergodic Process)隨機信號：白噪聲隨機信號：白噪聲 隨機信號：隨機信號： 疊加白噪聲的正弦信號疊加白噪聲的正弦信號)(txt00t)(tx圖圖2-1隨機信號的集合平均表示法隨機信號的集合平均表示法x5(t)x4(t)x3(t)x2(t)x1(t)2.22.2信號

27、的時域分析信號的時域分析時域時域：時間時間函數(shù)和參數(shù)的函數(shù)和參數(shù)的集合集合叫時域。對這些函數(shù)進(jìn)行計叫時域。對這些函數(shù)進(jìn)行計算、分析叫算、分析叫時域分析時域分析。時域進(jìn)一步細(xì)分為：時域進(jìn)一步細(xì)分為：幅值域幅值域、時差域時差域、倒頻域、復(fù)時域等。、倒頻域、復(fù)時域等。確定性信號和隨機信號在定義和分析處理上是不同的，隨確定性信號和隨機信號在定義和分析處理上是不同的，隨機信號的分析處理比較復(fù)雜。機信號的分析處理比較復(fù)雜。2.2.12.2.1幅值域（幅值域（以隨機信號為主要研究對象以隨機信號為主要研究對象 ） 幅值域中的幾個重要的基本概念幅值域中的幾個重要的基本概念.隨機信號的概率隨機信號的概率表示表示

28、研究隨機信號，需要在研究隨機信號，需要在相同的條件下取得多個記錄相同的條件下取得多個記錄并并分析其分析其統(tǒng)計規(guī)律統(tǒng)計規(guī)律性。如圖性。如圖2-12-1所示的所示的N N個隨機信號樣本，確個隨機信號樣本，確定時刻定時刻tj,tj,隨機變量隨機變量Xj(tj)Xj(tj)的大小是不相同的，若能統(tǒng)計的大小是不相同的，若能統(tǒng)計出其值在出其值在x x與與x+x+x x之間的樣本為之間的樣本為n n個，可定義個，可定義概率概率為為NnxxtXxPNroblim)( .概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) 信號幅值落信號幅值落在指定區(qū)間內(nèi)在指定區(qū)間內(nèi)的的概率概率?？啥x為：?？啥x為： 00( )lim( )/lim/(

29、)ixxTp xxx txxxtT x . .聯(lián)合概率密度函數(shù)聯(lián)合概率密度函數(shù)( , )p x y01(,)limlim/ixyTp xytTxy 、.概率分布函數(shù)概率分布函數(shù) 瞬時值小于或等于某值瞬時值小于或等于某值x的的概率概率?？啥x為：?？啥x為：P(x,t) = Nnx x t Xx PNrob lim) ( Nnxxt XxPNroblim) (x以下概念是屬隨機信號的以下概念是屬隨機信號的數(shù)字特征數(shù)字特征（在某（在某 t t 時）時）.均值均值( )xxp x dx均值表示信號的均值表示信號的常值分量常值分量。.均方值均方值2x2(0)xxyxyR 均方值表示了信號的均方值表示了

30、信號的平均功率平均功率（能量）。（能量）。 為均方值的正根，為均方值的正根，稱為稱為有效值有效值。x2x22( )( )xxx tp x dx.方差方差 x方差描述了信號方差描述了信號波動波動分量分量對對 的離散程的離散程度。度。 xxx222xxx. 的關(guān)系的關(guān)系 對于隨機信號：對于隨機信號： .歪度歪度x (x (t t) )、峭度、峭度x(t)x(t) 歪度和峭度都是反映隨機信號中大幅值成分的影歪度和峭度都是反映隨機信號中大幅值成分的影響，歪度為三階矩，峭度為四階矩。響，歪度為三階矩，峭度為四階矩。dxxpxtax)()(3dxxpxtx)()(4歪度（三階矩）歪度（三階矩）峭度（四階矩

31、）峭度（四階矩）對樣本記錄在對樣本記錄在不同時刻取值不同時刻取值的的相關(guān)性相關(guān)性進(jìn)行統(tǒng)計，稱為在進(jìn)行統(tǒng)計，稱為在時時差域差域內(nèi)對信號進(jìn)行研究。內(nèi)對信號進(jìn)行研究。時差域內(nèi)幾個最重要的基本概念時差域內(nèi)幾個最重要的基本概念是自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函是自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)、協(xié)方差函數(shù)等。數(shù)、協(xié)方差函數(shù)等。2.2.22.2.2時差域時差域t0At一、相關(guān)分析一、相關(guān)分析( (時延域分析時延域分析) )及其應(yīng)用及其應(yīng)用 相關(guān)分析用來研究相關(guān)分析用來研究兩個隨機變量兩個隨機變量之間的關(guān)系或分析之間的關(guān)系或分析兩個信號兩個信號或者是或者是一個信號在一定時移前后一個信號在一定時移前后之間的關(guān)系之間的關(guān)系（相似程度

32、）。（相似程度）。例：例：機器上某個部件失衡（機器上某個部件失衡（動不平衡動不平衡），引起機器的振動。但是），引起機器的振動。但是測量的振動信號中，除了不平衡振動信號外，還會有測量的振動信號中，除了不平衡振動信號外，還會有齒輪嚙合振動齒輪嚙合振動，滾動軸承振動滾動軸承振動，地基振動地基振動等信號。各振動信號的頻率是不相同的。等信號。各振動信號的頻率是不相同的。不平衡振動信號的頻率與轉(zhuǎn)動頻率相同不平衡振動信號的頻率與轉(zhuǎn)動頻率相同，齒輪嚙合頻率是齒數(shù)與旋，齒輪嚙合頻率是齒數(shù)與旋轉(zhuǎn)頻率的乘積，滾動軸承振動頻率一般較高，地基振動頻率一般較轉(zhuǎn)頻率的乘積，滾動軸承振動頻率一般較高，地基振動頻率一般較低。根

33、據(jù)低。根據(jù)同頻相關(guān)不同頻不相關(guān)的原理同頻相關(guān)不同頻不相關(guān)的原理，因此和旋轉(zhuǎn)頻率不一致的，因此和旋轉(zhuǎn)頻率不一致的頻率與失衡無關(guān)，頻率與失衡無關(guān)，分析振動信號與旋轉(zhuǎn)頻率相關(guān)的成分分析振動信號與旋轉(zhuǎn)頻率相關(guān)的成分，可以，可以獲得獲得失衡狀態(tài)的信息失衡狀態(tài)的信息。1.1.自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)是指用以描述信號是指用以描述信號自身的相似程度自身的相似程度。對一個隨機。對一個隨機過過x(t) , x1(t1) 和和x2 (t2)為為任意兩個隨機變量任意兩個隨機變量，其自相關(guān)函數(shù)為兩變，其自相關(guān)函數(shù)為兩變量積的平均值。量積的平均值。周期信號的自相關(guān)函數(shù)是周期函數(shù)周期信號的自相關(guān)函數(shù)是周期函

34、數(shù)2.2.互相關(guān)函數(shù)互相關(guān)函數(shù)互相關(guān)函數(shù)互相關(guān)函數(shù)是指用以描述是指用以描述兩個信號兩個信號之間的之間的相似程度相似程度或相關(guān)性或相關(guān)性對于某二個隨機過程對于某二個隨機過程x(t)和和y(t),其互相關(guān)函數(shù)為兩函數(shù)積的平均值。其互相關(guān)函數(shù)為兩函數(shù)積的平均值。若互相關(guān)函數(shù)中出現(xiàn)峰值，則表示這兩個信號是相似的。若若互相關(guān)函數(shù)中出現(xiàn)峰值，則表示這兩個信號是相似的。若互相關(guān)函數(shù)中幾乎處處為零，則表示這兩個信號互不相關(guān)?；ハ嚓P(guān)函數(shù)中幾乎處處為零，則表示這兩個信號互不相關(guān)。 TTxdttxtxTR0)()(1lim)( TTxydttytxTR0)()(1lim)( xy0 xy0 xy0(a)(b)(c)

35、圖圖10-8 10-8 兩隨機變量兩隨機變量x x與與y y的相關(guān)性的相關(guān)性3.相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)由概率論可知，相關(guān)是表示兩個隨機變量由概率論可知，相關(guān)是表示兩個隨機變量x x和和y y的的線性關(guān)聯(lián)程度線性關(guān)聯(lián)程度的量，常用的量，常用相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)表示：表示：11 確定性信號確定性信號: :兩變量間的關(guān)系可以用數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述。兩變量間的關(guān)系可以用數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述。隨機信號隨機信號: :只能采用概率統(tǒng)計的方法。如下圖中：只能采用概率統(tǒng)計的方法。如下圖中： ( (a a) ) x x與與y y完全線性無關(guān)完全線性無關(guān)；( (b b) ) x x與與y y完全線性相關(guān)完全線性相關(guān)；( (c c)

36、) x x與與y y存在存在某種程度的線性關(guān)系某種程度的線性關(guān)系；0 xy 1 xy 1 xy 自相關(guān)函數(shù)性質(zhì)自相關(guān)函數(shù)性質(zhì)v自相關(guān)函數(shù)為實偶函數(shù)自相關(guān)函數(shù)為實偶函數(shù)v當(dāng)當(dāng)=0 0時為最大值時為最大值 , ,存在極值存在極值 ，如圖，如圖1.1.周期函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)仍為同頻率的周期函數(shù)，其幅值與周期函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)仍為同頻率的周期函數(shù)，其幅值與原周期信號的幅值有關(guān)，但丟失了原信號的相位信息。原周期信號的幅值有關(guān)，但丟失了原信號的相位信息。)()( xxRR xR02x 22xx 22xx 二、相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)二、相關(guān)函數(shù)的性質(zhì) cos2)(sin)sin(1)()(1)(200200 xdttt

37、xTdttxtxTRTTx 例例 1： 求正弦函數(shù)求正弦函數(shù) 的自相關(guān)函數(shù)的自相關(guān)函數(shù) )sin()(0 txtx解：解： 注意注意：周期函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)：周期函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)仍為仍為同頻率的周期函數(shù)；同頻率的周期函數(shù)； 在自相關(guān)函數(shù)中包含的原信號的在自相關(guān)函數(shù)中包含的原信號的幅值幅值信息與信息與頻率頻率信信息，但是卻丟失了其息，但是卻丟失了其初始相位初始相位信息。信息。自相關(guān)函數(shù)的作用自相關(guān)函數(shù)的作用 主要是用來區(qū)別信號的類型。主要是用來區(qū)別信號的類型。由圖可見：由圖可見：q 只要信號中含有只要信號中含有周期成分周期成分，其自相關(guān)函數(shù)在，其自相關(guān)函數(shù)在 很大時很大時 都都不衰減不衰減，并具有

38、明顯的，并具有明顯的周期性周期性；q 信號中信號中不包含周期成分不包含周期成分則在則在 稍大時自相關(guān)函數(shù)就稍大時自相關(guān)函數(shù)就衰衰 減為零。減為零。q 寬帶隨機信號寬帶隨機信號的自相關(guān)函數(shù)相對于的自相關(guān)函數(shù)相對于窄帶隨機信號窄帶隨機信號的的 自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)衰減快衰減快。例例2： 在水域中探索有無潛艇通過。在水域中探索有無潛艇通過。 潛水艇的發(fā)動機在工作時發(fā)出周期性信號，而海浪是隨潛水艇的發(fā)動機在工作時發(fā)出周期性信號，而海浪是隨機的，如果經(jīng)過相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)有周期性峰值，就可以知道，機的，如果經(jīng)過相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)有周期性峰值，就可以知道，可能有潛艇通過?？赡苡袧撏ㄟ^。 自相關(guān)函數(shù)在電子、機械等工程

39、中有一定的使用價值，自相關(guān)函數(shù)在電子、機械等工程中有一定的使用價值，但是利用它的傅里葉變換（自功率譜，下面的內(nèi)容）來但是利用它的傅里葉變換（自功率譜，下面的內(nèi)容）來分析分析噪聲中的周期信號噪聲中的周期信號更加實用一些。另外，從前面的分析中我更加實用一些。另外，從前面的分析中我們知道，自相關(guān)函數(shù)中丟失了相位信息，使其應(yīng)用受到一定們知道，自相關(guān)函數(shù)中丟失了相位信息，使其應(yīng)用受到一定的限制。的限制。互相關(guān)函數(shù)性質(zhì)互相關(guān)函數(shù)性質(zhì)1.同頻相關(guān)不同頻不相關(guān)：同頻相關(guān)不同頻不相關(guān)： ， 如果如果 相關(guān)；相關(guān)； 不相關(guān)。不相關(guān)。)sin()(10 txtx)sin()(20 tyty21 21 2.互相關(guān)函數(shù)

40、互相關(guān)函數(shù)非偶函數(shù)非偶函數(shù)、亦、亦非奇函數(shù)非奇函數(shù))()( xyxyRR)()( yxxyRR存在關(guān)系存在關(guān)系：書寫互相關(guān)函數(shù)時要注意下標(biāo)符號的順序書寫互相關(guān)函數(shù)時要注意下標(biāo)符號的順序 3.保留了保留了幅值幅值頻率頻率相位信息相位信息4. 的峰值不在的峰值不在 處，處，其峰值偏離原點的其峰值偏離原點的位置反映了兩信號時移的大小，位置反映了兩信號時移的大小， 相關(guān)程度最高相關(guān)程度最高。)( xyR00 互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì) xyR0yx yxyx yxyx 00時移時移0反映反映x(t)與與y(t)之間的滯后時間之間的滯后時間互相關(guān)的應(yīng)用互相關(guān)的應(yīng)用 在噪聲背景下提取有用信息。在噪聲

41、背景下提取有用信息。例例1：線性定常系統(tǒng)對之施加振動激勵：線性定常系統(tǒng)對之施加振動激勵x(t) 檢測振動信號檢測振動信號y(t) ，(含有大量的干擾噪聲含有大量的干擾噪聲) 對對x(t)和和y(t)進(jìn)行相關(guān)分析，根據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析，根據(jù)同頻相關(guān)不同頻不相關(guān)同頻相關(guān)不同頻不相關(guān)的理論的理論，只有和激振頻率相同的成分才可能是由激振而引起只有和激振頻率相同的成分才可能是由激振而引起的響應(yīng)，其它成分均是干擾噪聲，這樣便可得知激勵引起的的響應(yīng)，其它成分均是干擾噪聲，這樣便可得知激勵引起的響應(yīng)的幅值及相位差的大小，完全消除了干擾噪聲的影響。響應(yīng)的幅值及相位差的大小，完全消除了干擾噪聲的影響。 這種處理方法稱

42、為這種處理方法稱為相關(guān)濾波相關(guān)濾波。 例例1：相關(guān)測速：相關(guān)測速 圖圖10-12 鋼帶運動速度的非接觸測量鋼帶運動速度的非接觸測量 ddV 鋼帶鋼帶可調(diào)延遲可調(diào)延遲相關(guān)器相關(guān)器光電池光電池 xyR xyRd 冷軋冷軋640m/s熱軋熱軋830m/s例例2：相關(guān)分析的聲學(xué)應(yīng)用：相關(guān)分析的聲學(xué)應(yīng)用 相關(guān)分析在聲學(xué)相關(guān)分析在聲學(xué)測量中應(yīng)用很多。測量中應(yīng)用很多。它可以區(qū)分不同它可以區(qū)分不同時間到達(dá)的聲音，時間到達(dá)的聲音，測定物體的吸聲測定物體的吸聲系數(shù)和衰減系數(shù)，系數(shù)和衰減系數(shù)，從多個獨立聲源從多個獨立聲源或振動源中測出或振動源中測出某一聲源到一定某一聲源到一定地點的聲功率等。地點的聲功率等。 三、周

43、期信號強度的表述三、周期信號強度的表述 書書p14v 峰值峰值v 絕對均值絕對均值v 有效值有效值v 平均功率平均功率1、峰值、峰值一個周期內(nèi)信號出現(xiàn)的最大瞬時值的一個周期內(nèi)信號出現(xiàn)的最大瞬時值的絕對值絕對值。Pxmax)(txxP 峰峰峰值峰值PPx 一個周期內(nèi)信號出現(xiàn)的最大瞬時值與最小瞬時值的差值。一個周期內(nèi)信號出現(xiàn)的最大瞬時值與最小瞬時值的差值。作用作用：正確估計測試系統(tǒng)的動態(tài)工作范圍。：正確估計測試系統(tǒng)的動態(tài)工作范圍。2、均值與絕對均值、均值與絕對均值 000)(1TxdttxT 絕對均值：絕對均值：000)(1TabsdttxTx信號全波整流后的均值信號全波整流后的均值均值：均值：

44、信號的常值分量信號的常值分量2.32.3信號的頻域分析信號的頻域分析頻域定義：頻域定義：P15 P15 周期信號；周期信號；非周期信號；非周期信號；頻域分析頻域分析傅里葉分析傅里葉分析 1.周期信號周期信號 在有限區(qū)間上，任何在有限區(qū)間上，任何周期信號周期信號（函數(shù)），只要滿足（函數(shù)），只要滿足狄狄里赫利條件里赫利條件（DirichetDirichet）, ,都可以展開為都可以展開為傅里葉級數(shù)的三角函數(shù)傅里葉級數(shù)的三角函數(shù)展開展開式：式：一、頻譜分析一、頻譜分析)sincos()(0010trbtraatxrrr3 , 2 , 1)(12/2/0000rdttxTaTT常值分量式中：余弦分量幅

45、值tdtrtxTaTTr02/2/0cos)(200正弦分量幅值tdtrtxTbTTr02/2/0sin)(200002 f 2,2TT 狄里赫利（狄里赫利（DirichetDirichet）條件）條件q 連續(xù)連續(xù)或只有或只有有限個有限個間斷點間斷點 ；q 只有只有有限個極值點有限個極值點。在一周期在一周期 內(nèi)，函數(shù)如果滿足：內(nèi)，函數(shù)如果滿足：我們稱這樣的信號滿足我們稱這樣的信號滿足狄里赫利（狄里赫利（DirichetDirichet）條件。）條件。 只有滿足狄里赫利（只有滿足狄里赫利（DirichetDirichet）條件的信號才可以應(yīng)用上述）條件的信號才可以應(yīng)用上述傅里葉級數(shù)展開式。傅里葉

46、級數(shù)展開式。 一般的周期信號均滿足上述條件。一般的周期信號均滿足上述條件。用用復(fù)數(shù)形式表示傅里葉級數(shù)復(fù)數(shù)形式表示傅里葉級數(shù)展開式為：展開式為：00021)(rrtjrreCCtx2, 1, 0,)(200rdtetxTCTtjrr002 f分量）稱為常值分量（或穩(wěn)態(tài)稱為基波頻率或000Cf次諧波頻率稱為次諧波稱為或稱為基波或rrfretrtretttjrtj0000000sin,cossin,cos復(fù)數(shù)表示的幅值rC周期信號的時、頻域描述周期信號的時、頻域描述 結(jié)論：結(jié)論：周期信號頻譜的特點：周期信號頻譜的特點：書書P16 ，將復(fù)數(shù)傅里葉系數(shù)將復(fù)數(shù)傅里葉系數(shù)Cr 按頻按頻率大小依次排列，可構(gòu)成

47、一個率大小依次排列，可構(gòu)成一個離散的頻率函數(shù)離散的頻率函數(shù)，稱為，稱為線狀頻譜線狀頻譜。研究。研究此頻譜中的此頻譜中的幅值幅值和和相位相位關(guān)系，就能了解信號的頻率結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)信號產(chǎn)關(guān)系，就能了解信號的頻率結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)信號產(chǎn)生的原因或采取相應(yīng)措施加以控制。生的原因或采取相應(yīng)措施加以控制。2.2.非周期信號非周期信號（各態(tài)歷經(jīng)過程）（各態(tài)歷經(jīng)過程）x(t)可以進(jìn)行傅里葉變換，為：可以進(jìn)行傅里葉變換，為： 當(dāng)引入當(dāng)引入函數(shù)函數(shù)( (脈沖脈沖) )，有些不滿足狄利克雷條件的周期或，有些不滿足狄利克雷條件的周期或非周期信號或各態(tài)歷經(jīng)隨機信號的傅里葉變換也是存在的。非周期信號或各態(tài)歷經(jīng)隨機信號的傅里葉變換也是

48、存在的。dtetxffti2)(X）（dfefXtxfti2)()(相應(yīng)的逆變換為：相應(yīng)的逆變換為：X(f)為為非周期信號的非周期信號的連續(xù)頻譜連續(xù)頻譜，量綱量綱為單位頻率上的幅值。為單位頻率上的幅值。非周期信號頻譜的特點：非周期信號頻譜的特點： 1 1）基頻無限小基頻無限?。?0 ），包含了從），包含了從 0 0 的所有頻率分量；的所有頻率分量； 2 2）頻譜連續(xù)頻譜連續(xù)。( (當(dāng)非周期信號為時域信號當(dāng)非周期信號為時域信號 ，可，可開拓成一周期信號（開拓成一周期信號（T T 2 2t t0 0），），使連續(xù)譜離散化，所得離散譜使連續(xù)譜離散化，所得離散譜的包絡(luò)線與連續(xù)譜的形狀相同；的包絡(luò)線與連

49、續(xù)譜的形狀相同；圖形在下一頁圖形在下一頁) )3 3）非周期信號頻譜）非周期信號頻譜| |X( )| |與周期信號的頻譜與周期信號的頻譜| |cr| |量綱不同量綱不同。| |cr| |具有與原信號具有與原信號幅值幅值相同的量綱，相同的量綱，| |X( )| |是是單位頻寬上的幅單位頻寬上的幅值值-幅值密度。幅值密度。 4 4）非周期信號頻域描述的基礎(chǔ)（數(shù)學(xué)工具）是）非周期信號頻域描述的基礎(chǔ)（數(shù)學(xué)工具）是傅里葉變換傅里葉變換。 0)(0 txtt時時周期信號的離散譜周期信號的離散譜 非周期信號的連續(xù)譜非周期信號的連續(xù)譜3.3.單位脈沖函數(shù)單位脈沖函數(shù)( ( ( (t t) )函數(shù)函數(shù)) ) 的

50、頻譜的頻譜 函數(shù)定義函數(shù)定義 000)(lim)(0tttt 1)(lim)(lim)(00dttdttdtt 其面積（強度）：其面積（強度）： 0 0t t ( (t t) )/2/20 01/1/ s s ( (t t) )t t 函數(shù)的采樣性質(zhì)函數(shù)的采樣性質(zhì) )()0()()(txttx )()()()(000tttxtttx 函數(shù)的采樣性質(zhì)與任一連續(xù)信號相乘，其乘積僅在脈沖發(fā)函數(shù)的采樣性質(zhì)與任一連續(xù)信號相乘，其乘積僅在脈沖發(fā)生的位置有值。生的位置有值。 函數(shù)的采樣性質(zhì)是連續(xù)信號函數(shù)的采樣性質(zhì)是連續(xù)信號離散化的依據(jù)。離散化的依據(jù)。采樣后將連續(xù)信采樣后將連續(xù)信號離散化，才能夠進(jìn)一步處理成號

51、離散化，才能夠進(jìn)一步處理成為數(shù)字信號。為數(shù)字信號。采樣性又稱為篩選性采樣性又稱為篩選性 )0()()0()()(xdttxdtttx )()()()()(0000ttxdtttttxdttttx 篩選結(jié)果篩選結(jié)果x(t)是是在發(fā)生在發(fā)生函數(shù)位置的函數(shù)值函數(shù)位置的函數(shù)值( (又稱為采樣值又稱為采樣值) ) 上述采樣信號的上述采樣信號的幅值為無窮大，但其強度是有限值（積分）幅值為無窮大，但其強度是有限值（積分）1。函數(shù)值函數(shù)值x(t)和和X(f)為傅立葉變換對，可表示為，為傅立葉變換對，可表示為， x(t) X(f) t=0t=0時刻時刻：t t0時刻：時刻：二、功率譜分析及其應(yīng)用（二、功率譜分析

52、及其應(yīng)用（P19P19） v 信號的時域描述反映了信號的時域描述反映了信號幅值隨時間變化的特征信號幅值隨時間變化的特征； 相關(guān)分析為相關(guān)分析為 從在噪聲背景下從在噪聲背景下提取有用信息提取有用信息提供提供 了手段；了手段； v 信號的頻域的描述信號的頻域的描述反映了信號的頻率結(jié)構(gòu)和各頻率反映了信號的頻率結(jié)構(gòu)和各頻率 成分的幅值大小成分的幅值大??； v 功率譜密度函數(shù)功率譜密度函數(shù)則從則從頻域頻域角度角度, ,為研究為研究平穩(wěn)隨機過程平穩(wěn)隨機過程提提供了重要方法。供了重要方法。 互互功功率率譜譜密密度度函函數(shù)數(shù)自自功功率率譜譜密密度度函函數(shù)數(shù)1.自功率譜密度函數(shù)自功率譜密度函數(shù)q 定義及其物理意

53、義定義及其物理意義q 巴什瓦（巴什瓦（Parseval）定理）定理 q 功率譜的估計功率譜的估計q 自功率譜的應(yīng)用自功率譜的應(yīng)用功率譜功率譜PSDPower Spectrum Densityq 自功率譜定義及其與自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系自功率譜定義及其與自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系deRfSfjxxxx2)()(dfefSRfjxxxx2)()(定義隨機信號的自功率譜密度函數(shù)（自譜）為：定義隨機信號的自功率譜密度函數(shù)（自譜）為：其逆變換為其逆變換為 記作：記作：)()(fSRxxxx)()(txfSxx為自相關(guān)函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)的付氏變換就是付氏變換就是功率譜。條件功率譜。條件是，自相關(guān)函是，自相關(guān)函數(shù)絕對可積。數(shù)

54、絕對可積。 的自功率譜密度函數(shù)，簡稱為的自功率譜密度函數(shù)，簡稱為自譜或自功率譜。自譜或自功率譜。自譜性質(zhì)：自譜性質(zhì)：)()(fSRxx 由于：由于：則二者所蘊含的信息是等價的，自功率譜密度函數(shù)必則二者所蘊含的信息是等價的，自功率譜密度函數(shù)必然是偶函數(shù)然是偶函數(shù)，如圖所示。，如圖所示。)( fSxf0)( fSx)( fGx)()(fGfSxxf0單邊譜與雙邊譜單邊譜與雙邊譜單單邊邊功功率率譜譜雙雙邊邊功功率率譜譜 )()(fGfSxx)(2)(fSfGxx 因為經(jīng)常應(yīng)用的頻率段為因為經(jīng)常應(yīng)用的頻率段為f=(0, )，所以功率譜也常用單，所以功率譜也常用單邊的形式來表示之。邊的形式來表示之。q

55、自功率譜的應(yīng)用（三個方面）自功率譜的應(yīng)用（三個方面） 反映信號的反映信號的頻率結(jié)構(gòu)頻率結(jié)構(gòu)； 21limfXTfSTx )( fX 反映信號的頻率結(jié)構(gòu)，所以反映信號的頻率結(jié)構(gòu)，所以 也反也反映信號的頻率結(jié)構(gòu)，但映信號的頻率結(jié)構(gòu)，但 與與 之間是平之間是平方的關(guān)系，因此頻率結(jié)構(gòu)更加明顯。方的關(guān)系，因此頻率結(jié)構(gòu)更加明顯。)( fSx)( fSx)( fX（見下頁圖）（見下頁圖）幅值譜幅值譜)( fX稱稱為為能能譜譜2| )(|fX fX fSx00ff幅值譜與自功率譜幅值譜與自功率譜幅值譜幅值譜自功自功率譜率譜 反映系統(tǒng)的反映系統(tǒng)的幅頻特性幅頻特性(但但丟失了相位信息丟失了相位信息)通過對輸入輸出

56、自譜的分析通過對輸入輸出自譜的分析便可以得到系統(tǒng)的幅頻特性。便可以得到系統(tǒng)的幅頻特性。)()()(2fSfSfHxy 檢測信號中有無周期成分檢測信號中有無周期成分 理想的周期信號的尖譜（幅值譜）是脈沖函數(shù)，但理想的周期信號的尖譜（幅值譜）是脈沖函數(shù)，但實際信號我們只能對其取有限長度進(jìn)行分析（截斷），實際信號我們只能對其取有限長度進(jìn)行分析（截斷），截斷后的截斷后的周期信號頻譜特點：周期信號頻譜特點：譜線高度有限；譜線寬度譜線高度有限；譜線寬度無限小。無限小。 周期成分以陡峭的有限峰值的形態(tài)出現(xiàn)。周期成分以陡峭的有限峰值的形態(tài)出現(xiàn)。2.2.互功率譜密度函數(shù)互功率譜密度函數(shù)q 定義定義q 互功率譜的

57、估計互功率譜的估計q 互功率譜的應(yīng)用互功率譜的應(yīng)用q 定義定義兩隨機信號的互功率譜密度函數(shù)（互譜）為：兩隨機信號的互功率譜密度函數(shù)（互譜）為： deRfSfjxyxy2)()( dfefSRfjyxyx 2)()(其逆變換為其逆變換為 ：)()(fSRxyxy )()(fSRxyxy Rxy不是偶函數(shù)，存在如下關(guān)系：不是偶函數(shù)，存在如下關(guān)系：)()( yxxyRR 由于互功率譜密度函數(shù)是互相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，由于互功率譜密度函數(shù)是互相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，因此二者所蘊含的信息是等價的。因此二者所蘊含的信息是等價的。 同樣互功率譜密度函數(shù)同樣互功率譜密度函數(shù) Sxy（f）也保留了原來信號）也保留

58、了原來信號 X（t）的）的幅值幅值與與相位信息相位信息，同時也保留了原信號的，同時也保留了原信號的初始相初始相位信息位信息?；スβ首V密度函數(shù)與互相關(guān)函數(shù)的關(guān)系及性質(zhì)：互功率譜密度函數(shù)與互相關(guān)函數(shù)的關(guān)系及性質(zhì)：)()()(fXfYfH fSfSfXfXfXfYfXfYfHxxy )()()()()()()( fSfSfHxxy )(應(yīng)用：應(yīng)用：單輸入、單輸出的理想線性系統(tǒng)單輸入、單輸出的理想線性系統(tǒng) )()()(fSfHfSxxy 或或通過自譜、互譜分通過自譜、互譜分析，就能得出系統(tǒng)析，就能得出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。的頻率響應(yīng)特性。保留了幅值、頻率保留了幅值、頻率及相位信息。及相位信息。 傳遞函數(shù)

59、：傳遞函數(shù)：2. 巴塞伐爾（巴塞伐爾（Parseval）定理）定理 （能量等式）（能量等式） 定義：定義：信號在時域中的總能量等于其在頻域中的總能量。信號在時域中的總能量等于其在頻域中的總能量。dffSdttxxx)()(2dttytxdttytxtytx)()()()()()(2.2.卷積定理卷積定理 可表示為，可表示為， x(t) y(t) X(f)Y(f) 兩個信號兩個信號在在時域內(nèi)的卷積時域內(nèi)的卷積與與傅里葉變換的乘積傅里葉變換的乘積為傅里為傅里葉變換對。葉變換對。用途：用途：用于快速傅里葉變換計算卷積。用于快速傅里葉變換計算卷積。 卷積：2.42.4模擬信號分析模擬信號分析 2.4.

60、1基本電路基本電路 主要有：放大、微積分、加法、乘法、對數(shù)、延時電路等主要有：放大、微積分、加法、乘法、對數(shù)、延時電路等用途：可實現(xiàn)調(diào)制、濾波、乘方、開方、除法等運算用途：可實現(xiàn)調(diào)制、濾波、乘方、開方、除法等運算討論：其討論：其動態(tài)特性和輸出問題動態(tài)特性和輸出問題2.4.1.1放大電路（放大器）放大電路（放大器） 1. 1.（信號調(diào)理）放大（信號調(diào)理）放大的的目的目的是便于信號的傳是便于信號的傳輸與處理。輸與處理。 2.2.有些傳感器輸出的是電信號中混雜有干擾噪聲，需有些傳感器輸出的是電信號中混雜有干擾噪聲，需要去掉噪聲，提高信噪比。要去掉噪聲，提高信噪比。2.4.2 2.4.2 調(diào)制與解調(diào)調(diào)