福建省泉港三川中學九年級數(shù)學下冊：27.2《求二次函數(shù)的函數(shù)關系式》課件（華東師大版）

1、求二次函數(shù)的求二次函數(shù)的函數(shù)關系式函數(shù)關系式27.3泉港三川中學: 陳鳳法12022-6-22二次函數(shù)解析式常見的三種表示形式：二次函數(shù)解析式常見的三種表示形式：(1)一般式一般式(2)頂點式頂點式(3)交點式交點式)0(2acbxaxy)0 ,()0 ,)0)()(21212xxXcbxaxyaxxxxay、軸交于兩點（與條件：若拋物線0)(2akhxay22022-6-22回顧：回顧： 如圖如圖1，某建筑的屋頂設計成橫，某建筑的屋頂設計成橫截面為拋物線型（曲線截面為拋物線型（曲線AOB）的薄殼屋）的薄殼屋頂它的拱寬頂它的拱寬AB為為4 m，拱高，拱高CO為為0.8 m施工前要先制造建筑模板

2、，怎樣畫施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢？出模板的輪廓線呢？ 32022-6-2242022-6-222009-4-2652022-6-22例例1:如圖如圖2731，公園要建造圓形的噴水池，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個在水池中央垂直于水面處安裝一個高高125m的的柱柱子子OA，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設計成水流在離下，為使水流形狀較為漂亮，要求設計成水流在離OA距離為距離為1m處達到距水面最大高度處達到距水面最大高度225m(1）若不計其他因素，那么水池的半徑）若不計其他

3、因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？落到池外？（2）若水流噴出的拋物線形狀與（）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同）相同，水池的半徑為，水池的半徑為35m，要使水流不落到池，要使水流不落到池外，此時水流最大高度應達多少米？外，此時水流最大高度應達多少米？（精確到（精確到01m）62022-6-2225. 2) 1(2xay25. 2) 10(25. 12a1a25.2) 1(2xy解解 （1）以）以O為原點，為原點，OA為為y軸建立坐標系設拋軸建立坐標系設拋物線頂點為物線頂點為B，水流落水與，水流落水與x軸交點為軸交點為C（如圖）（

4、如圖）由題意得，由題意得，A（0，1.25），），B（1，2.25），），因此，設拋物線為因此，設拋物線為將將A（0，1.25）代入上式，得）代入上式，得，解得解得 所以，拋物線的函數(shù)關系式為所以，拋物線的函數(shù)關系式為當當y=0時，解得時，解得 x=-0.5（不合題意，舍去），（不合題意，舍去），x=2.5，所以所以C（2.5，0），即水池的半徑至少要），即水池的半徑至少要2.5m72022-6-22由拋物線過點（由拋物線過點（0，1.25）和（）和（3.5，0），），可求得可求得h= -1.6，k=3.7所以，水流最大高度應達所以，水流最大高度應達3.7m（2）由于噴出的拋物線形狀與（）由于

5、噴出的拋物線形狀與（1）相同，）相同， 可設此拋物線為可設此拋物線為kxay2)25. 1(82022-6-22例例2 2某涵洞是拋物線形，它的截面如圖某涵洞是拋物線形，它的截面如圖27.3.227.3.2所示，現(xiàn)測得水面寬所示，現(xiàn)測得水面寬1 16m6m，涵洞，涵洞頂點頂點O O到水面的距離為到水面的距離為2 24m4m，問距水面，問距水面1.51.5米處水面寬是否超過米處水面寬是否超過1 1米米? ?92022-6-22 在一場足球賽中，一球員從球門在一場足球賽中，一球員從球門正前方正前方10米處將球踢起射向球門，米處將球踢起射向球門，當球飛行的水平距離是當球飛行的水平距離是6米時，球到米時，球到達最高點，此時球高達最高點，此時球高3米，已知球門米，已知球門高高244米，問能否射中球門？米，