四年級上冊數(shù)學(xué)教案8.1認識平均數(shù)｜冀教版（1）

1、第 PAGE11 頁 共 NUMPAGES11 頁四年級上冊數(shù)學(xué)教案-8.1認識平均數(shù)冀教版（1）認識平均數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 一、知識與技能：使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法； 二、過程與方法：理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系； 三、情感態(tài)度和價值觀：發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。 教學(xué)重點 使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法 教學(xué)難點 理解平均數(shù)的實際意義，能解決簡單的實際問題。 教學(xué)過程 一、 談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境： 師：同學(xué)們，喜歡打籃球嗎？ 生：喜歡。 師：四（一）班的孩子正在進行投籃比賽，我們一起去看看吧。 二、 解決問題： 1、 感受平均數(shù)產(chǎn)

2、生的重要性。 例1、 四（一）班第一組同學(xué)正在進行投球比賽，每人投10個。 第一組 姓名 張華 王云 李英 趙明 投中個數(shù) 8個 7個 6個 7個 第二組 姓名 劉杰 楊麗 孫梅 王麗 孫鵬 投中個數(shù) 9個 8個 5個 3個 5個師：觀察統(tǒng)計表，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。(ppt) 生：第一組有4名隊員，第二組有5名隊員。 師：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 生1：第1組一共投中多少個？師：怎樣解答？ 生1：8+7+6+7=28（個）（板書）師：還有嗎？ 生2：第二組一共投了多少個？師：怎樣解答？ 生：9+8+5+3+5=30（個）（板書）生3：那到底哪一組贏了呢？師：哪一組贏了？哪一組的投球水平高呢？這

3、真是一個有價值的問題。怎么比？ 以小組為單位，討論一下。 生1：我認為第二組水平高，因為張華只投中了8個，而劉杰投中了9個。 生2：我認為第一組水平高，因為李英投了6個，第二組王利只投3個，所以肯定第一組比第二組水平高,師：你們同意他們的看法嗎？ 生：不同意，一個人不能代表整組水平。 師：那你有更好的辦法嗎？ 生：我覺得可以比總數(shù)，第一組一共投了28個， 第二組一共投了30個，所以第二組更厲害。 師：同意嗎？ 生：不同意。 師：為什么？ 生：兩組的人數(shù)不相同，比總數(shù)不公平。 師：那怎么比才公平呢？ 生：比較平均每人投中了幾個。 師：真是個好主意。（PPT）2、 探索平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法

4、： （1）師：怎么求第一組平均每人投中了幾個呢？ 生：我可以把“8”移一個給“6”，就都是“7”了。 師邊聽邊移：你能給這種方法取個名字嗎？ 生：移多補少。 師：你是怎樣想到這個方法的？ 生：多的給少的一點，他們就平了。 師：同學(xué)們想到了用多的補給少的這個方法，使每個人投中的球數(shù)一樣多，這種方法叫做“移多補少”法（板書）。 師：這里平均每人投中了7個，這個“7”是他們真實投中的球數(shù)嗎？ 生：不是每個人真正都投中了7個，有的比7多，有的比7少，還有的等于7， 它表示的是第一組隊員投球的的平均水平。 師：也就是說“7”代表的4個人的總體水平。 （2）師：還有其它方法得到“7”嗎？ 生：投球的總數(shù)除

5、以人數(shù)就可以得到平均每人投球的個數(shù)。 師演示“先合并再均分”的過程（ppt）。 師：怎樣列式計算呢？ 生：284=7（個）（板書）師：誰看懂這種方法了？能在說一說這個算式的每一部分是什么意思嗎？ 生：28表示第一組一共投中的個數(shù)，4表示總?cè)藬?shù)，7表示平均每人投中的個數(shù)。 師：誰再來說一說，這個“7”表示什么？ 生：表示的是平均每人投中的個數(shù)。 師：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)可以用每組投中的總數(shù)除以總?cè)藬?shù)就得到每組平均每人投中的個數(shù)。 師：這種求平均數(shù)的方法叫做“求和均分”。（板書）（3）這兩種方法有什么相同的地方和不同的地方？ 生：相同的是都要使原來不相同的數(shù)變得同樣多。一個是將多的移給少的，讓數(shù)據(jù)均

6、分，一個是總數(shù)除以人數(shù)得到平均每人投中的個球。 師：無論是通過移多補少，還是求和均分，其目的只有一個，就是使原來幾個不同的數(shù)變得同樣多，這樣得到的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 （4）師：7就是這4個數(shù)的平均數(shù)。這也是我們今天要研究的內(nèi)容（板書）師：我們知道了“7”是第一組同學(xué)投中球數(shù)的平均數(shù)，那平均數(shù)代表什么？你是怎樣理解平均數(shù)的？ 生：平均數(shù)并不是每個學(xué)生實際投中的球數(shù)，而是相當(dāng)于把4個同學(xué)投中的總球數(shù)平均分成4份得到的數(shù)。 師：如果老師再給你們一個數(shù)據(jù)5，平均數(shù)有可能是4嗎？ 生：不可能。平均數(shù)不可能比最小的數(shù)小。 師：那如果給出的數(shù)據(jù)是9呢，平均數(shù)有可能是10嗎？ 生：不可能，平均數(shù)不可能比

7、最大數(shù)大。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：平均數(shù)在最大數(shù)和最小數(shù)之間。 師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道平均數(shù)是為了代表一組數(shù)據(jù)的總體水平而創(chuàng)造出來的一個“虛擬”的數(shù)。它的特點是在最大數(shù)和最小數(shù)之間。 （4）師：現(xiàn)在能求出第二組的平均數(shù)是多少嗎？（ppt）生：可以用移多補少的方法。將“8”分別移一個給兩個5，9再移3個給3，就得到了平均數(shù)“3”。 生：也可以用求和均分的方法，305=6（個）。 師：現(xiàn)在誰贏了？怎么比出來的。 生：76，所以第一組贏了。 師：為什么用求平均數(shù)的方法能比較兩隊的輸贏呢？ 生：平均數(shù)可以代表這組數(shù)據(jù)的總體水平。 師：求幾個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成這么多份

8、，每份都同樣多，平均數(shù)可以代表這組數(shù)據(jù)的總體水平。（板書）三、 聯(lián)系實際，拓展應(yīng)用師：看來同學(xué)們對平均數(shù)已經(jīng)有了一定的認識，老師想考考你們，敢接受挑戰(zhàn)嗎？ 生：敢！師：挑戰(zhàn)一，判斷，仔細審題，經(jīng)大難寫在答題紙上。（ppt）1、判斷： （1）、在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)有可能比最大數(shù)大。（ ）（2）、學(xué)校共有32名教師，平均年齡36歲，比36歲大的一定有16人。（ ）（3）、某小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么全校每個學(xué)生都捐了3元。（ ）（4）、一條小河平均水深120厘米，小明身高140厘米，他不會游泳，但他下河肯定安全。（ ）師：停！你覺得正確就用 手勢，錯誤用 手勢。 師：第一題

9、。 生：平均數(shù)在最大數(shù)和最小數(shù)之間，不可能比最大數(shù)大。 師：同意嗎？ 生：同意。）師：第二題。（說說你的想法。 生：不一定。）師：第三題，（點學(xué)生名）說說你的理由。 生：3元是全校捐款的平均數(shù)，不是每人都是捐3元。）師：那第四題呢？ 生：平均水深是120厘米，有的地方可能比120厘米深，如果是150厘米的話小明就有危險。 師：除此之外，水下還有一些未知危險，孩子們，就算你會游泳，沒有大人的陪同，嚴禁下水游玩。 2、師：看來這些題都難不倒你們，接著往下看。 三年級的講故事比賽，6位評委給1號選手打了分，為了公平起見，去掉一個最高分和一個最低分，最后的平均分就是選手的實得分。 李 吳 張 王 劉

10、趙 實得分 1號 98 96 95 83 91 94 2號 95 89 90 88 90 96（1）師：你知道了哪些信息？ 生：李評委給了98分。 師：還有嗎？ 生：去掉一個最高分和一個最低分。 師：你們能估一估一號選手的實得分是多少嗎？ 生： 師：老師估的是97，合理嗎？ 生：不合理，去掉一個最高分后評委的最高分是96，平均數(shù)不能超過最大數(shù)。 （2）師：1號選手的實得分是多少呢？算一算。 生1：（96+95+91+94）4=94（分）師：還有不同的想法嗎？ 生2：（6+5+1+4）4=4（分）90+4=94（分）師：你是用巧算的方法，這兩種方法都是“求和均分”，你們還有其他的方法嗎？ 生3：

11、移多補少。95拿1分給91，96拿2分給91。 師：同學(xué)們你們真棒，能用不同的方法算出平均數(shù)。 師：2號選手的實得分是多少，算一算吧。 3、師：后面的挑戰(zhàn)難度有點大哦，還敢繼續(xù)挑戰(zhàn)嗎？ 生：敢。 師：誰來讀題？ 生：五年級國旗隊有6名隊員，他們的平均身高是150厘米，小明148厘米，小芬150厘米，小亮156厘米。這三個學(xué)生誰有可能是國旗隊的？師：我們以小組為單位進行討論，時間是1分鐘，開始吧。 師：停！誰來匯報？ 生1：我認為小芬有可能是國旗隊的，她的身高正好是平均身高。 生2：小明也有可能，他只比平均身高矮一點。 師：小亮一定不可能嗎？ 生3：也有可能。 師：國旗隊隊員的身高既有可能比平均數(shù)低，也有可能比平均數(shù)高，所以三人都有可能是國旗隊隊員。你們看，這兩隊隊員的平均身高就都是150厘米。 （蒙層）第一隊： 148 149 150 150 151 152 第二隊： 146 147 148 151 152 156師：你覺得哪一隊更適合做國旗隊隊員？ 生：第一隊更合適，因為隊員的身高和平均身高相差不大，比較整齊。 師：同意嗎？ 生：同意。 師：說的真好，掌聲送給他。 四、 總結(jié)反思師：今天我們