三年中考2010-2012全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類匯編匯編：直角三角形與勾股定理[整理版]

1、2021年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編第24章 直角三角形與勾股定理12021廣州在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，那么點(diǎn)C到AB的距離是ABCD2.2021畢節(jié)ABC中，A=30，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E式垂足，連接CD，假設(shè)BD=1，那么AC的長(zhǎng)是 D. 4 3.2021湖州如圖，在RtABC中，ACB=900，AB=10，CD是AB邊上的中線，那么CD的長(zhǎng)是 A.20 B.10 C.5 D. 4.2021安徽在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的局部是如下圖的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2、4、3，那么原直角三

2、角形紙片的斜邊長(zhǎng)是 A.10 B. C. 10或5. 2021荊門以下44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是A B C D 7.( 2021巴中)a、b、c是ABC的三邊長(zhǎng),且滿足關(guān)系 eq r(c2-a2-b2) +|a-b|=0,那么ABC的形狀為_9.2021青島如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長(zhǎng)為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，那么螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為 cm.11.2021南州如圖1，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上

3、，假設(shè)以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為 A、2，0 B、 C、 D、122021臨沂在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EFAC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，假設(shè)EF=5cm，那么AE= cm13.2021陜西如圖，從點(diǎn)發(fā)出的一束光，經(jīng)軸反射，過點(diǎn)，那么這束光從點(diǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)為 142021資陽直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為16和12，那么此三角形的外接圓半徑是10或8152021無錫 如圖，ABC中，ACB=90，AB=8cm，D是AB的中點(diǎn)現(xiàn)將BCD沿BA方向平移1cm，得到EFG，F(xiàn)G交AC于H，

4、那么GH的長(zhǎng)等于3cm16.(2021黔西南州)如圖6，在ABC中，ACB=90，D是BC的中點(diǎn)，DEBC，CEAD，假設(shè)AC=2，CE=4，那么四邊形ACEB的周長(zhǎng)為_172021菏澤如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P1，P2，P3，P4，P5是DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成以下各題：1試證明三角形ABC為直角三角形；2判斷ABC和DEF是否相似，并說明理由；3畫一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1，P2，P3，P4，P5中的3個(gè)格點(diǎn)并且與ABC相似要求：用尺規(guī)作圖，保存痕跡，不寫作法與證明2021年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編第24章 直角三角形與勾

5、股定理一、選擇題2. 2021山東煙臺(tái)O到三條支路的距離相等來連接管道，那么O到三條支路的管道總長(zhǎng)計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn)是 A2m B.3m 4. 2021湖北黃石將一個(gè)有45度角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30度角，如圖(3)，那么三角板的最大邊的長(zhǎng)為A. 3cm B. 6cm C. 3cm D. 6cm5. 2021貴州貴陽如圖，ABC中，C=90，AC=3，B=30，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，那么AP長(zhǎng)不可能是第7題圖 A3.5 B4.2 C5.8 D7 6. 2021河北如圖3，在ABC中，C

6、=90，BC=6,D,E分別在AB,AC上，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，假設(shè)A為CE的中點(diǎn)，那么折痕DE的長(zhǎng)為 A B2 C3 D4 二、填空題2. 2021浙江溫州我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖，后人稱其為“趙爽弦圖如圖1圖2由弦圖變化得到，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1,S2，S3 假設(shè)S1，S2，S310，那么S2的值是 3. DEFH的邊長(zhǎng)為2米，坡角A30,B90,BC6米. 當(dāng)正方形DEFH運(yùn)動(dòng)到什么位置,即當(dāng)AE 米時(shí),有DCAEBC. 5. 2021江蘇無錫如圖，在RtAB

7、C中，ACB = 90，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，假設(shè)CD = 5cm，那么EF = _cmACBEFD第16題7. 2021貴州安順如圖，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C點(diǎn)，那么ADC的面積是 8. 2021山東棗莊將一副三角尺如下圖疊放在一起，假設(shè)=14cm，那么陰影局部的面積是_cm2. ACEDBF3045三、解答題4. 2021四川樂山如圖,在直角ABC中, ACB=90,CDAB,垂足為D,點(diǎn)E在AC上,BE交CD于點(diǎn)G,EFBE交AB于點(diǎn)F,假設(shè)AC=mBC,CE=nEA(m,n為實(shí)數(shù)).試

8、探究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系. 如圖(14.2),當(dāng)m=1,n=1時(shí),EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 證明: 如圖(14.3),當(dāng)m=1,n為任意實(shí)數(shù)時(shí),EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 證明如圖(14.1),當(dāng)m,n均為任意實(shí)數(shù)時(shí),EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 (寫出關(guān)系式,不必證明)6. 2021山東如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成以下各題：1畫線段ADBC且使AD =BC，連接CD；2線段AC的長(zhǎng)為 ，CD的長(zhǎng)為 ，AD的長(zhǎng)為 ；3ACD為 三角形，四邊形ABCD的面積為 ；4假設(shè)E為BC中點(diǎn)，那么tanCAE的值是 ABCE2021年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編

9、第24章 直角三角形與勾股定理 一、選擇題12021 浙江臺(tái)州市如圖，ABC中，C=90，AC=3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，那么AP長(zhǎng)不可能是( )CABP 第3題A2.5 B3 C4 D5 22021山東臨沂如圖，和都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)、在同一條直線上，連接，那么的長(zhǎng)為第13題圖ABCD32021 浙江省溫州勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣l955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理在右圖的勾股圖中，ACB=90，BAC=30，AB=4作PQR使得R=90，點(diǎn)H在邊QR上，點(diǎn)D，E在邊PR上，點(diǎn)G，F(xiàn)在邊_PQ上，那么APQR的周長(zhǎng)等于 【答案】52021湖北鄂州如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，E是CB的中點(diǎn)，AE=EC，BAC=3DBC，BD=，那么AB= 62021河南如圖，RtABC中，C=, ABC=，AB=6.點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)不與點(diǎn)B、C重合，且DA=DE，那么AD的取值范圍是 .102021 廣西玉林兩塊完全一樣的含30角的三角板重疊在一起，假設(shè)繞長(zhǎng)直角邊中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點(diǎn)，如圖6，A，AC10，那么此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C、間的距離是 。152021黑龍江綏化RtABC中，BAC=