齒輪主要參數(shù)及測量

1、漸開線圓柱齒輪主要參數(shù)漸開線圓柱齒輪主要參數(shù)及精度測量及精度測量 一、漸開線圓柱齒輪主要參數(shù)的測量一、漸開線圓柱齒輪主要參數(shù)的測量 二、漸開線圓柱齒輪精度測量二、漸開線圓柱齒輪精度測量 GB/T 10095-88 GB/T 10095-88 舊標(biāo)準(zhǔn)舊標(biāo)準(zhǔn) 三、漸開線圓柱齒輪精度測量三、漸開線圓柱齒輪精度測量 GB/T 10095 GB/T 10095 新新標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn) 四、新、舊標(biāo)準(zhǔn)的差異與區(qū)別四、新、舊標(biāo)準(zhǔn)的差異與區(qū)別 一、漸開線圓柱齒輪主要參數(shù)及測量一、漸開線圓柱齒輪主要參數(shù)及測量1. 齒數(shù)z2. 模數(shù)m3. 齒頂圓直徑da4. 齒根圓直徑df5. 壓力角6. 齒頂高系數(shù)ha*7. 頂隙系數(shù)c

2、*8. 變位系數(shù) x 9. 螺旋角(1)齒數(shù)z 齒數(shù)z的確定很簡單依次數(shù)出即可。若z 17,應(yīng)該考慮齒輪的變位。 準(zhǔn)確數(shù)出齒輪齒數(shù)z ,當(dāng)z 為偶數(shù)時(shí),可直接用精密游標(biāo)卡尺或千分尺在不同的徑向方位上測量da 和df 幾組數(shù)據(jù),取平均值 (2) 齒頂圓直徑da,齒根圓直徑df的測量 當(dāng)z 為奇數(shù)時(shí),不能直接測出齒頂圓直徑,可先測得Da 值(見圖) ,通過公式 計(jì)算求得齒頂圓直徑da 為)(90ZaaoSecDd )(90ZffoSecDd (3)模數(shù)m和壓力角的測定公法線千分尺 公法線千分尺的測量位置 齒廓間的公法線長度AB與所對(duì)的基圓上的弧長A0B0長度相等?？ǔ呖邕^k個(gè)齒，測得齒廓間公法線長

3、度為 Wk ，然后再跨過K+1個(gè)齒測得其長度為Wk+1 v用游標(biāo)卡尺在齒輪上跨四個(gè)齒，量出公法線長度，減去跨三個(gè)齒所量的公法線長度，之差就是這個(gè)齒輪的基圓周節(jié)（基節(jié)），即v 推廣到普通情況，在齒輪上跨幾個(gè)齒，量得公法線長度，減去比少一個(gè)齒所量得的公法線長度，即為這個(gè)齒輪的基節(jié)：v 34LLPb1nnbLLP5 . 0180ZK 測定時(shí)使卡尺的卡腳與齒廓工作段中部附近相切，即卡腳與齒輪兩個(gè)測定時(shí)使卡尺的卡腳與齒廓工作段中部附近相切，即卡腳與齒輪兩個(gè)漸開線齒面相切在分度圓附近。為了減少測量誤差，應(yīng)在齒輪的不同部位漸開線齒面相切在分度圓附近。為了減少測量誤差，應(yīng)在齒輪的不同部位測量多次，取其平均值。

4、測量多次，取其平均值。 為了使卡尺的兩個(gè)卡腳能保證與齒廓的漸開線部分相切，所需的跨齒數(shù)為了使卡尺的兩個(gè)卡腳能保證與齒廓的漸開線部分相切，所需的跨齒數(shù)k按按上面公式計(jì)算：上面公式計(jì)算： 注意注意cos1KKWWm 分別用=15和=20代入求出兩個(gè)模數(shù)值, 模數(shù)值最接近標(biāo)準(zhǔn)值的一組m 和 即為所測齒輪的模數(shù)和壓力角。(4)變位系數(shù)x的測定與計(jì)算 被測齒輪也許是變位齒輪, 此時(shí)還需確定變位系數(shù)x，?) (11tan22cos) 1(1KKKzinvWWKWxmKWKWKKW壓力角的漸開線函數(shù)，記作inv漸開線函數(shù)的公式為：inv=tg- （/180）(5)齒頂高系數(shù)h*a 和 頂隙系數(shù)c* 的測定與

5、計(jì)算)(*xchmhafffhmzd22*)(fdmzafxchmh2*)(fdmzafxchmh 齒根圓直徑d f 可用游標(biāo)卡尺測定, 僅h*a、c* 未知, 分別用h*a =1, c*= 0.25 和h*a= 0.8、c*= 0.3 兩種標(biāo)準(zhǔn)值代入, 符合上式的一組即為所求的值。(6)螺旋角的測量 螺旋角的粗測量有滾印法、直接測量法、齒頂圓計(jì)算法 首先取出需要測量的斜齒輪采用滾印法測得斜齒輪齒頂圓的螺旋角1。為提高滾印測量的準(zhǔn)確性,在一組滾印中測得多個(gè)齒頂圓螺旋角1 ,求出它們的平均值作為該斜齒輪的齒頂圓螺旋角1。(a) 滾印法1tantanaddnanmdzm2arccos(b)齒頂圓計(jì)

6、算法 即根據(jù)已經(jīng)測出的齒頂圓直徑da,由公式計(jì)算出螺旋角返 回思考題v1.通過兩個(gè)齒輪的參數(shù)測定，試判別該齒輪能否相互嚙合。如能，則進(jìn)一步判別它們的傳動(dòng)類型是什么？v v2.在測量齒根圓直徑df時(shí)，齒數(shù)為偶數(shù)和奇數(shù)的齒輪在測量方法上有什么不同？v v3.測量齒輪公法線長度是根據(jù)漸開線的什么性質(zhì)？二、漸開線圓柱齒輪主要精度及測量（舊標(biāo)準(zhǔn)）二、漸開線圓柱齒輪主要精度及測量（舊標(biāo)準(zhǔn)）(1) 齒輪傳動(dòng)的基本要求齒輪傳動(dòng)的基本要求 單個(gè)齒輪單個(gè)齒輪1、傳動(dòng)的準(zhǔn)確性；、傳動(dòng)的準(zhǔn)確性；2、傳動(dòng)的平穩(wěn)性；、傳動(dòng)的平穩(wěn)性；3、載荷分布的均勻性；、載荷分布的均勻性；4、傳動(dòng)側(cè)隙。、傳動(dòng)側(cè)隙。齒輪副齒輪副 GB/T

7、 10095-88漸開線圓柱齒輪精度以下簡稱：舊標(biāo)準(zhǔn) 由國家技術(shù)監(jiān)督局發(fā)布，1989年10月1日實(shí)施 不同的齒輪，要求也不同：不同的齒輪，要求也不同： 高速齒輪：側(cè)重傳動(dòng)平穩(wěn)性；高速齒輪：側(cè)重傳動(dòng)平穩(wěn)性； 低速重載齒輪：側(cè)重載荷分布均勻；低速重載齒輪：側(cè)重載荷分布均勻； 分度齒輪：側(cè)重傳動(dòng)準(zhǔn)確性，且傳動(dòng)側(cè)隙要小。分度齒輪：側(cè)重傳動(dòng)準(zhǔn)確性，且傳動(dòng)側(cè)隙要小。第公差組控制傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性第公差組控制傳動(dòng)的平穩(wěn)性、噪聲、振動(dòng)等第公差組控制載荷分布均勻性 每個(gè)公差組都分為12個(gè)精度等級(jí)，齒厚偏差用C D E F.14個(gè)代號(hào)表示1 1第公差組精度指標(biāo)及測量及測量（1 1）齒圈徑向跳動(dòng)誤差）齒圈徑向跳動(dòng)誤差

8、Fr Fr （公差（公差FrFr）定義：在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，測頭在齒槽內(nèi)于 齒高中部雙面接觸，測頭相對(duì)于齒輪 軸線的最大變動(dòng)量。測量儀器：齒圈徑向跳動(dòng)檢查儀 測量步驟：。合格性判斷：若FrFr，則該項(xiàng)目合格，否者不合格。（2 2）公法線長度變動(dòng)）公法線長度變動(dòng)FwFw（公差（公差Fw Fw ）定義：齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)實(shí)際公法線長度最大值與最小值之差，如圖所示。 測量步驟：（1）將記錄的公法線長度最大值與最小值之差， 即為公法線長度的變動(dòng)值。 Fw = Wmax - Wmin合格性判斷：若FwFw，則該項(xiàng)目合格，否者不合格。（3 3）齒距累積誤差）齒距累積誤差FpFp（公差（公差FpFp） 和和K K

9、個(gè)齒距累積誤差個(gè)齒距累積誤差FkpFkp 定義：在分度圓上任意兩個(gè) 同側(cè)齒面間的實(shí)際 弧長與公稱弧長的最大差值（絕對(duì) 值）。即最大齒距累積偏差和最小齒距累積偏差的代數(shù)差，如圖所示 Fp = Fpmax-Fpmin Fkp是K個(gè)齒的齒距累積誤差。取2Z/2個(gè)量儀：周節(jié)儀、萬能測齒儀 ，分別如圖所示。 （4 4）切向綜合誤差）切向綜合誤差FiFi 定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙 合時(shí)，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)實(shí)際轉(zhuǎn)角與公 稱轉(zhuǎn)角之差的總幅度值。以分度圓弧長 計(jì)。測量單嚙儀。 （5 5）徑向綜合誤差）徑向綜合誤差Fi Fi （公差（公差FiFi）定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙 面嚙合時(shí)，在被

10、測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，雙 嚙中心距的最大變動(dòng)量。測量：雙嚙儀，如圖所示。 在評(píng)定傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性時(shí)，根據(jù)齒輪傳動(dòng)的用途、生產(chǎn)及檢驗(yàn)條件，在下列方案中任選之一即可。切向綜合誤差Fi；齒距累積誤差F；徑向綜合誤差Fi與公法線長度變動(dòng)Fw ；齒圈徑向跳動(dòng)Fr與公法線長度變動(dòng)Fw ；齒圈徑向跳動(dòng)Fr （用于1012級(jí)精度）。2 2第公差組精度指標(biāo)及測量及測量（1 1）一齒切向綜合誤差）一齒切向綜合誤差fifi （公差（公差fifi ）定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時(shí)，在被測齒輪一齒距角內(nèi)實(shí)際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的總幅度值。以分度圓弧長計(jì) 測量儀器：單嚙儀 （2 2）一齒徑向綜合誤差）一齒徑向綜合誤差f

11、ifi（公差（公差fi fi ）定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時(shí)，在被測齒輪一齒距角內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動(dòng)量。測量儀器雙嚙儀 （3 3）齒形誤差）齒形誤差ff ff （公差（公差ff ff ）定義：齒輪端截面上，齒形工作部分內(nèi)（齒頂?shù)估獠糠殖猓?，包容?shí)際齒形的兩條設(shè)計(jì)齒形間的法向距離。 測量儀器漸開線檢查儀（4 4）基節(jié)偏差）基節(jié)偏差fpbfpb（基節(jié)極限偏差（基節(jié)極限偏差fpbfpb）定義：實(shí)際基節(jié)和公稱基節(jié)之差。測量儀器基節(jié)儀 在評(píng)定傳遞運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性時(shí)，根據(jù)齒輪傳動(dòng)的用途、生產(chǎn)及檢驗(yàn)條件，在下列方案中任選之一即可。一齒切向綜合誤差fi（需要時(shí)，加檢齒距 偏差fpt）；一齒徑向

12、綜合誤差fi（需保證齒形精度）；齒形誤差ff與齒距偏差fpt ；齒形誤差ff與基節(jié)偏差fpb ；齒距偏差fpt與基節(jié)偏差fpb（用于912極精度）；3 3第公差組精度指標(biāo)及測量及測量（1 1）齒向誤差）齒向誤差FF（公差（公差FF） 定義：分度圓柱面上，齒寬有效部分范圍內(nèi)（端部倒角部分除外），包容實(shí)際齒線且距離為最小的兩條設(shè)計(jì)齒線之間的端面距離。測量儀器：齒向檢查儀 （2 2）軸向齒距偏差）軸向齒距偏差FpxFpx（公差（公差FpxFpx）定義：在與齒輪基準(zhǔn)軸線平行而大約通過齒高 中部的一條直線上，任意兩個(gè)同側(cè)齒 面間的實(shí)際距離與公稱距離之差，沿 齒面法線方向計(jì)值。測量儀器同齒向誤差 （3 3

13、）接觸線誤差）接觸線誤差FbFb（公差（公差FbFb）定義：在基圓柱的切平面內(nèi)，平行于公稱接觸線 并包容實(shí)際接觸線的兩條直線間的法向距 離。測量儀器：接觸線誤差檢查儀 在評(píng)定載荷分布均勻性時(shí)，根據(jù)齒輪傳動(dòng)的用途、生產(chǎn)及檢驗(yàn)條件，在下列方案中任選之一即可。接觸線誤差Fb ；齒向誤差F ；軸向齒距偏差Fpx與接觸線誤差Fb ， 或者齒形誤差ff 。4影響齒輪副側(cè)隙的偏差及測量（1 1）齒厚偏差）齒厚偏差EsEs（上偏差（上偏差EssEss、下偏差、下偏差EsiEsi）定義：分度圓柱面上，齒厚的實(shí)際值和公稱值之差。對(duì)于斜齒輪，指法向齒厚。按定義，齒厚是以分度圓弧長計(jì)算，而測量時(shí)則以弦長（弦齒厚）計(jì)值

14、。測量儀器齒厚卡尺，如圖所示。（2）公法線平均長度偏差（上偏差）公法線平均長度偏差（上偏差Ewms、下偏差、下偏差Ewmi）定義：在齒輪一周內(nèi)，公法線平均長度和公稱值之差。Ewm =（W1+W2+WZ）/Z-W公稱 測量儀器公法線千分尺由于用千分尺測量，不以齒頂圓定位，測量精度高。返回GB/T 10095.12001 輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值GB/T 10095.22001 徑向綜合偏差和徑向跳動(dòng)的定義和允許值GB/Z 18620.142002圓柱齒輪檢驗(yàn)實(shí)施規(guī)范 給出了齒輪評(píng)定項(xiàng)目的允許值及規(guī)定了檢測齒輪精度的實(shí)施規(guī)范。 三、漸開線圓柱齒輪精度測量三、漸開線圓柱齒輪精度測量 GB/T

15、10095 GB/T 10095 新新標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn) 3.3.齒輪的評(píng)定指標(biāo)及其測量齒輪的評(píng)定指標(biāo)及其測量 3.1 3.1 影響傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的誤差及測量影響傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的誤差及測量 被測齒輪與理想精確的測量齒輪作單面嚙合時(shí)，在被測齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，分度圓上實(shí)際圓周位移與理論圓周位移的最大差值，以分度圓弧長計(jì)值。 齒輪的切向綜合總偏差是在接近齒輪的工作狀態(tài)下測量出來的，是評(píng)定齒輪傳動(dòng)準(zhǔn)確性最為完善的指標(biāo)。 (1) 切向綜合總偏差Fi (0-12級(jí)）(2)齒距累積總偏差Fp和齒距累積偏差Fpk Fp是指齒輪同側(cè)齒面任意圓弧段（k=1至k=z）內(nèi)實(shí)際弧長與理論弧長的最大差值。它等于齒距累積偏差的最大偏差

16、與最小偏差的代數(shù)差 Fpk是指k個(gè)齒距間的實(shí)際弧長與理論弧長的最大差值，國標(biāo)GBT 10095.12001中規(guī)定k的取值范圍一般為2z /8，對(duì)特殊應(yīng)用（高速齒輪）可取更小的k值。 齒距累積總偏差Fp和齒距累積偏差Fpk 齒距累積總偏差Fp和齒距累積偏差Fpk通常在萬能測齒儀、齒距儀和光學(xué)分度頭上測量。測量的方法有絕對(duì)法和相對(duì)法兩種 。（3）徑向跳動(dòng)Fr （0-12級(jí)）Fr是指在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，將測頭（球形、圓柱形、砧形）逐個(gè)放置在被測齒輪的齒槽內(nèi)，在齒高中部雙面接觸，測頭相對(duì)于齒輪軸線的最大和最小徑向距離之差。 (4) 徑向綜合總偏差FiFi是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時(shí)，在被測

17、齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)雙嚙中心距的最大變動(dòng)量。 3.2 3.2 影響傳動(dòng)平穩(wěn)性的誤差及測量影響傳動(dòng)平穩(wěn)性的誤差及測量 (1)一齒切向綜合偏差fi fi是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作單面嚙合時(shí)，在被測齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒距角內(nèi)的切向綜合偏差，以分度圓弧長計(jì)值。 (2) 一齒徑向綜合偏差fi fi是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作雙面嚙合時(shí)，在被測齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒距角內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動(dòng)量。 一齒徑向綜合偏差fi主要反映了短周期徑向誤差（基節(jié)偏差和齒廓偏差）的綜合結(jié)果，但評(píng)定傳動(dòng)平穩(wěn)性不如一齒切向綜合偏差fi精確。 (3) 齒廓偏差 齒廓偏差是指實(shí)際齒廓偏離設(shè)計(jì)齒廓的量值，其在端平面內(nèi)且垂直于漸開線齒廓的

18、方向計(jì)值。 1）齒廓總偏差FF是指在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際齒廓跡線的兩條設(shè)計(jì)齒廓跡線間的距離。2）齒廓形狀偏差ff 在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均齒廓跡線的距離為常數(shù)。 3）齒廓傾斜偏差fH在計(jì)值范圍內(nèi)，兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設(shè)計(jì)齒廓跡線間的距離 一般情況被測齒輪只需檢測齒廓總偏差F即可。F通常用萬能漸開線檢查儀或單圓盤漸開線檢查儀進(jìn)行測量。 (4) 單個(gè)齒距偏差fpt fpt是指在端平面上接近齒高中部的一個(gè)與齒輪軸線同心的圓上，實(shí)際齒距與理論齒距的代數(shù)差。 3.3 3.3 影響載荷分布均勻性的誤差及測量影響載荷分布均勻性的誤差及

19、測量 由于齒輪的制造和安裝誤差，一對(duì)齒輪在嚙合過程中沿齒長方向和齒高方向都不是全齒接觸，實(shí)際接觸線只是理論接觸線的一部分，影響了載荷分布的均勻性。國標(biāo)規(guī)定用螺旋線偏差來評(píng)定載荷分布均勻性。 螺旋線偏差是指在端面基圓切線方向上，實(shí)際螺旋線對(duì)設(shè)計(jì)螺旋線的偏離量。 1.1 螺旋線總偏差F -基準(zhǔn)面 -非基準(zhǔn)面 b-齒寬或兩端倒角之間的距離 L-螺旋線計(jì)值范圍 在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際螺旋線跡線的兩條設(shè)計(jì)螺旋線跡線的距離。 一般情況被測齒輪只需檢測螺旋線總偏差F即可 1.2 螺旋線形狀偏差ff 在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際螺旋線跡線的兩條與平均螺旋線跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均螺旋線跡線的距離

20、為常數(shù) 1.3 螺旋線傾斜偏差fH 在計(jì)值范圍內(nèi)，兩端與平均螺旋線跡線相交的設(shè)計(jì)螺旋線跡線間的距離 。3.4 3.4 影響齒輪副側(cè)隙的偏差及測量影響齒輪副側(cè)隙的偏差及測量 為了保證齒輪副的齒側(cè)間隙，就必須控制輪齒的齒厚，齒輪輪齒的減薄量可由齒厚偏差和公法線長度偏差來控制。 (1) 齒厚偏差 齒厚偏差是指在分度圓柱上，齒厚的實(shí)際值與公稱值之差（對(duì)于斜齒輪齒厚是指法向齒厚）。齒齒厚厚下下偏偏差差代代號(hào)號(hào)為為Esni 齒齒厚厚上上偏偏差差代代號(hào)號(hào)為為Esns齒厚偏差的測量(2) 公法線長度偏差 公法線長度偏差是指齒輪一圈內(nèi)，實(shí)際公法線長度Wka與公稱公法線長度Wk之差。公法線長度上偏差代號(hào)為Ebns，下偏差代號(hào)為Ebni。 3.5 新標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)注（1）齒輪的檢測項(xiàng)目為同一精度等級(jí)時(shí)，可直接標(biāo) 注精度等級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)號(hào)。 如：7 GB/T 10095.1 或 7 GB/T 10095.2 （2） 若齒輪檢驗(yàn)項(xiàng)目的精度等級(jí)不同時(shí)，則需分別標(biāo)注 如：齒廓總偏差 F 為 6 級(jí)，齒距累積總偏差 Fp為 7 級(jí)，螺