電工電子技術(shù)：第24講 集成運(yùn)放在模擬信號(hào)運(yùn)算方面的運(yùn)用

1、54 集成運(yùn)放在模擬信號(hào)運(yùn)算方面的運(yùn)用 集成運(yùn)放與外部電阻、電容、半導(dǎo)體器件等構(gòu)成閉環(huán)電路后，能對(duì)各種模擬信號(hào)進(jìn)行比例、加法、減法、微分、積分、對(duì)數(shù)、反對(duì)數(shù)、乘法和除法等運(yùn)算。 為了使運(yùn)放工作在線性區(qū)（輸出不飽和），通常需引入深度負(fù)反饋（AF1）。在這種情況下，電路的輸出電壓和輸入電壓的關(guān)系基本決定于反饋電路和輸入電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，而與運(yùn)放本身的參數(shù)關(guān)系不大。改變輸入電路和反饋電路的結(jié)構(gòu)形式，就可以實(shí)現(xiàn)不同的運(yùn)算。一、比例運(yùn)算電路1. 反相比例運(yùn)算（1）電路組成 以后如不加說明，輸入、輸出的另一端均為地()。（2）電壓放大倍數(shù)因虛短, 所以u(píng)=u+= 0，稱反相輸入端“虛地” 反相輸入的重要特

2、點(diǎn)因虛斷，i+= i = 0 ， ifi1ii+uoRFuiR2R1+所以 i1 if 因要求靜態(tài)時(shí)u+、 u 對(duì)地電阻相同， 所以平衡電阻 R2 = R1 / RF電壓放大倍數(shù)uoRFuiR2R1+反饋電路直接從輸出端引出電壓反饋輸入信號(hào)和反饋信號(hào)加在同一輸入端并聯(lián)反饋反饋信號(hào)使凈輸入信號(hào)減小負(fù)反饋電壓并聯(lián)負(fù)反饋輸入電阻低，共模電壓 0 電壓并聯(lián)負(fù)反饋，輸入、輸出電阻低， ri = R1。共模輸入電壓低。 結(jié)論： Auf為負(fù)值，即 uo與 ui 極性相反。因?yàn)?ui 加 在反相輸入端。 Auf 只與外部電阻 R1、RF 有關(guān)，與運(yùn)放本 身參數(shù)無關(guān)。 | Auf | 可大于 1，也可等于 1

3、或小于 1 。 因u= u+= 0 ， 所以反相輸入端“虛地”。例：電路如下圖所示，已知 R1= 10 k ，RF = 50 k 。求：1. Auf 、R2 ； 2. 若 R1不變，要求Auf為 10，則RF 、 R2 應(yīng)為 多少？解：1. Auf = RF R1 = 50 10 = 5R2 = R1 RF =10 50 (10+50) = 8.3 k2. 因 Auf = RF / R1 = RF 10 = 10 故得 RF = Auf R1 = (10) 10 =100 k R2 = 10 100 (10 +100) = 9. 1 kuoRFuiR2R1+采用T型反饋網(wǎng)絡(luò)的反相比例電路目的：

4、在高比例系數(shù)時(shí)，為避免RF阻值太大。分析：u+=u-=0（虛短） i1=i2 （虛斷）2. 同相比例運(yùn)算因虛斷，所以u(píng)+ = ui （1）電路組成（2）電壓放大倍數(shù)uoRFuiR2R1+因虛短，所以 u = ui ，反相輸入端不“虛地” 因要求靜態(tài)時(shí)u+、u對(duì)地電阻相同， 所以平衡電阻R2=R1/RFu+u輸入電阻高共模電壓 = ui電壓放大倍數(shù)電壓串聯(lián)負(fù)反饋輸入信號(hào)和反饋信號(hào)分別加兩個(gè)輸入端串聯(lián)反饋反饋電路直接從輸出端引出電壓反饋因虛短，所以 u = ui ，反相輸入端不“虛地” 反饋信號(hào)使凈輸入信號(hào)減小負(fù)反饋uoRFuiR2R1+ 電壓串聯(lián)負(fù)反饋，輸入電阻高、輸出電阻低， 共模輸入電壓可能

5、較高。 結(jié)論： Auf 為正值，即 uo與 ui 極性相同。因?yàn)?ui 加 在同相輸入端。 Auf只與外部電阻 R1、RF 有關(guān)，與運(yùn)放本 身參數(shù)無關(guān)。 Auf 1 ，不能小于 1 。 u = u+ 0 ，反相輸入端不存在“虛地”現(xiàn)象。 當(dāng) R1= 且 RF = 0 時(shí)，uo = ui ， Auf = 1， 稱電壓跟隨器。uoRFuiR2R1+ 由運(yùn)放構(gòu)成的電壓跟 隨器輸入電阻高、輸出 電阻低，其跟隨性能比 射極輸出器更好。uoui+ 左圖是一電壓跟隨器，電源經(jīng)兩個(gè)電阻分壓后加在電壓跟隨器的輸入端，當(dāng)負(fù)載RL變化時(shí)，其兩端電壓 uo不會(huì)隨之變化。uo+15kRL15k+15V 7.5k例：負(fù)載

6、電流的大小與負(fù)載無關(guān)。 例2：負(fù)載浮地的電壓-電流的轉(zhuǎn)換電路特點(diǎn)1. 能測(cè)量較小的電壓； 2. 輸入電阻高，對(duì)被 測(cè)電路影響小。流過電流表的電流IGUxR2R1+RLuiR2R1+iLi1二、 加法運(yùn)算電路 1. 反相加法運(yùn)算電路因虛短, u= u+= 0 平衡電阻： R2= Ri1 / Ri2 / RFii2ii1ifui2uoRFui1Ri2Ri1+R2+因虛斷，i = 0 所以 ii1+ ii2 = if )(2i2iF1i1iFouRRuRRu+-=2. 同相加法運(yùn)算電路方法1: 根據(jù)疊加原理 ui1單獨(dú)作用(ui20)時(shí)，同理，ui2單獨(dú)作用時(shí)ui2uoRFui1Ri2Ri1+R1+

7、方法2： 平衡電阻： Ri1 / Ri2 = R1 / RFu+思考u+=?也可寫出 u和 u+的表達(dá)式，利用 u= u+ 的性質(zhì)求解。ui2uoRFui1Ri2Ri1+R1+1. 輸入電阻低；2. 共模電壓很?。?. 當(dāng)改變某一路輸入電阻時(shí)， 對(duì)其它路無影響；同相加法運(yùn)算電路的特點(diǎn)：1. 輸入電阻高；2. 有共模電壓；3. 當(dāng)改變某一路輸入電阻時(shí)， 對(duì)其它路有影響；反相加法運(yùn)算電路的特點(diǎn)：ui2uoRFui1Ri2Ri1+R1+ui2uoRFui1Ri2Ri1+R2+三、 減法運(yùn)算電路由虛斷可得：由虛短可得：分析方法1：ui2uoRFui1R3R2+R1+ 如果取 R1 = R2 ，R3 =

8、 RF 如 R1 = R2 = R3 = RF R2 / R3 = R1 / RF輸出與兩個(gè)輸入信號(hào)的差值成正比。常用做測(cè)量放大電路分析方法2：利用疊加原理 減法運(yùn)算電路可看作是反相比例運(yùn)算電路與同相比例運(yùn)算電路的疊加。u+ui2uoRFui1R3R2+R1+四、 積分運(yùn)算電路 由虛短及虛斷性質(zhì)可得 i1 = ifif =?ifi1uoCFuiR2R1+uC+ 當(dāng)電容CF的初始電壓為 uC(t0) 時(shí)，則有若輸入信號(hào)電壓為恒定直流量，即 ui= Ui 時(shí)，則uitO積分飽和線性積分時(shí)間線性積分時(shí)間UoMuotO+ UoMui = Ui 0 ui = Ui 0 采用集成運(yùn)算放大器組成的積分電路，

9、由于充電電流基本上是恒定的，故 uo 是時(shí)間 t 的一次函數(shù)，從而提高了它的線性度。輸出電壓隨時(shí)間線性變化UiUi 將比例運(yùn)算和積分運(yùn)算結(jié)合在一起，就組成比例-積分運(yùn)算電路。uoCFuiR2R1+RFifi1電路的輸出電壓上式表明：輸出電壓是對(duì)輸入電壓的比例-積分這種運(yùn)算電路又稱 PI 調(diào)節(jié)器, 常用于控制系統(tǒng)中, 以保證自控系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制精度。改變 RF 和 CF，可調(diào)整比例系數(shù)和積分時(shí)間常數(shù), 以滿足控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求。五、 微分運(yùn)算電路ifi1由虛短及虛斷性質(zhì)可得 i1 = ifuoC1uiR2RF+uitOuotOUiUi比例-微分運(yùn)算電路上式表明：輸出電壓是對(duì)輸入電壓的比例-

10、微分 控制系統(tǒng)中， PD調(diào)節(jié)器在調(diào)節(jié)過程中起加速作用，即使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)速度和工作穩(wěn)定性。PD調(diào)節(jié)器uoC1uiR2RF+R1ifiRiC應(yīng)用舉例：PID調(diào)節(jié)器依據(jù)虛斷和虛短原則if = i1+ic1Cfuo = - (if Rf + ifdt)duiu = ( + ) + RfC1 + ui dt oRfR1C1CfuidtR1Cf1i1 =iC =C1 dui dtuiR1，Cf21uoC1fici1if應(yīng)用舉例：該電路由哪些基本單元電路組成?分別寫出A1 A2的表達(dá)式建立ui uo 的關(guān)系式由逆向積分器構(gòu)成的微分電路55 集成運(yùn)放在幅值比較方面的應(yīng)用一、 開環(huán)工作的比較器二、 滯回比較器上頁(yè)下頁(yè)返回翻頁(yè)5.5.1 開環(huán)工作的比較器0uiuoUOM-UOMR1R2uOui開環(huán)，運(yùn)放工作于非線性狀態(tài)。同相輸入,只要輸入大于0，輸出為正。轉(zhuǎn)移特性R1R2uoui0uiuoUOM-UOM反相輸入,只要輸入大于0，輸出為負(fù)。轉(zhuǎn)移特性UDUR0uiuoUZR1R2RDzuOuiuRR1R2uouiuRUOH-UOLuiuo0UR翻頁(yè) 反相輸入比較器 同相輸入比較器注意：穩(wěn)壓管特性R1R2UOH-UOLttUOHUOL000uiuouOuiuo上頁(yè)下頁(yè)返回翻頁(yè)ui反相輸入過零比較器R2R3R1URD