2022年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試題與精品解析

1、第 =page 27 27頁，共 =sectionpages 28 28頁第 =page 28 28頁，共 =sectionpages 28 28頁2022年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷6的相反數(shù)是()A. 6B. 6C. 16D. 16某4S店今年15月新能源汽車的銷量(輛數(shù))分別如下：25，33，36，31，40，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A. 34B. 33C. 32.5D. 31下列運算正確的是()A. a2+a3=a5B. (a3)2=a6C. (ab)2=a2b2D. x6x3=x22022年2月第24屆冬季奧林匹克運動會在我國北京成功舉辦，以下是參選的冬奧會會徽設(shè)計的部分圖形，其中既是軸

2、對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D. 下列說法錯誤的是()A. 打開電視機，中央臺正在播放發(fā)射神舟十四號載人飛船的新聞，這是隨機事件B. 要了解小王一家三口的身體健康狀況，適合采用抽樣調(diào)查C. 一組數(shù)據(jù)的方差越小，它的波動越小D. 樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量如圖是正方體的表面展開圖，則與“話”字相對的字是()A. 跟B. 黨C. 走D. 聽如圖，在ABCD中，已知AB=12，AD=8，ABC的平分線BM交CD邊于點M，則DM的長為()A. 2B. 4C. 6D. 8如圖，數(shù)軸上的兩點A、B對應(yīng)的實數(shù)分別是a、b，則下列式子中成立的是()A. 12a12bB. abC. a+

3、b0如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B、C、E在y軸上，點C的坐標(biāo)為(0,1)，AC=2，RtODE是RtABC經(jīng)過某些變換得到的，則正確的變換是()A. ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移1個單位B. ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移1個單位C. ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移3個單位D. ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移3個單位如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點M為x軸正半軸上一點，過點M的直線l/y軸，且直線l分別與反比例函數(shù)y=8x和y=kx的圖象交于P、Q兩點若SPOQ=15，則k的值為()A. 38B. 22C. 7D. 22如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，半徑為

4、6，則這個正六邊形的邊心距OM和BC的長分別為()A. 4，3B. 33，C. 23，43D. 33，2如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于兩點(x1,0)、(2,0)，其中0 x11.下列四個結(jié)論：abc0；2ac0；不等式ax2+bx+ccx1x+c的解集為0 xx1.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A. 4B. 3C. 2D. 1函數(shù)y=x3的自變量x的取值范圍是_如圖，在O中，ABC=50，則AOC等于_對于非零實數(shù)a，b，規(guī)定ab=1a1b.若(2x1)2=1，則x的值為_勾股定理被記載于我國古代的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中，漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖所示的“弦圖”，后人稱

5、之為“趙爽弦圖”.圖由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3.若正方形EFGH的邊長為4，則S1+S2+S3=_(1)計算：128+|(12)1|2cos45；(2)先化簡，再求值：(ab2a2+1b+a)bba，其中a=5，b=5+4如圖，在ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE=DF求證：(1)ABECDF；(2)四邊形AECF是平行四邊形為讓同學(xué)們了解新冠病毒的危害及預(yù)防措施，某中學(xué)舉行了“新冠病毒預(yù)防”知識競賽數(shù)學(xué)課外活動小組將八(1)班參加本校知識競賽的40名同學(xué)的成績(滿分為100分，得分

6、為正整數(shù)且無滿分，最低為75分)分成五組進行統(tǒng)計，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率74.579.520.0579.584.58n84.589.5120.389.594.5m0.3594.599.540.1(1)表中m=_，n=_；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)本次知識競賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，從中隨機確定2名學(xué)生參加頒獎，請用列表法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率如圖所示，九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河對岸的古樹A、B之間的距離，他們在河邊與AB平行的直線l上取相距60m的C、D兩點，測得ACB=15，BCD=120，ADC=30(1)

7、求河的寬度；(2)求古樹A、B之間的距離(結(jié)果保留根號)如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，O的切線PC交BA的延長線于點P，OF/BC交AC于點E，交PC于點F，連接AF(1)判斷直線AF與O的位置關(guān)系并說明理由；(2)若O的半徑為6，AF=23，求AC的長；(3)在(2)的條件下，求陰影部分的面積分解因式：a43a24=_如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點P(2,3)，與反比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限交于點Q(m,n).若一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是_已知x1、x2是關(guān)于x的方程x22x+k1=0的兩實數(shù)根，且x2x1+x1x2=x12+2x21，則k的

8、值為_如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=4，點E、F分別是AB、DC上的動點，EF/BC，則AF+CE的最小值是_為貫徹執(zhí)行“德、智、體、美、勞”五育并舉的教育方針，內(nèi)江市某中學(xué)組織全體學(xué)生前往某勞動實踐基地開展勞動實踐活動在此次活動中，若每位老師帶隊30名學(xué)生，則還剩7名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊31名學(xué)生，就有一位老師少帶1名學(xué)生現(xiàn)有甲、乙兩型客車，它們的載客量和租金如表所示：甲型客車乙型客車載客量(人/輛)3530租金(元/輛)400320學(xué)校計劃此次勞動實踐活動的租金總費用不超過3000元(1)參加此次勞動實踐活動的老師和學(xué)生各有多少人？(2)每位老師負責(zé)一輛車的組織工作，請問有

9、哪幾種租車方案？(3)學(xué)校租車總費用最少是多少元？如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，點M、N分別在AB、AD上，且MNMC，點E為CD的中點，連接BE交MC于點F(1)當(dāng)F為BE的中點時，求證：AM=CE；(2)若EFBF=2，求ANND的值；(3)若MN/BE，求ANND的值如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(4,0)，B(2,0)，與y軸交于點C(0,2)(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)的表達式；(2)若點D為該拋物線上的一個動點，且在直線AC上方，求點D到直線AC的距離的最大值及此時點D的坐標(biāo)；(3)點P為拋物線上一點，連接CP，直線CP把四邊形CBPA的面積分為1：5

10、兩部分，求點P的坐標(biāo)答案解析1.【答案】A【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答【解答】解：6的相反數(shù)是6，故選A2.【答案】B【解析】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：25+33+36+31+405=33(輛)，故選：B根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算方法進行計算即可本題考查實數(shù)平均數(shù)，掌握算術(shù)平均數(shù)的計算方法是正確計算的關(guān)鍵3.【答案】B【解析】解：A.a2和a3不是同類項，不能合并，故不符合題意；B.(a3)2=a6，故符合題意；C.(ab)2=a22ab+b2，故不符合題意；D.x6x3=x63=x3，故不符合題意故選：B根據(jù)合并同類項的法則，冪的乘方的

11、運算法則以及同底數(shù)冪除法的運算法則計算并作出判斷即可本題綜合考查了整式的運算，熟練掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題型4.【答案】C【解析】解：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義可知，C選項既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故選：C根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義解答即可本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，熟練掌握它們的定義是解答本題的關(guān)鍵5.【答案】B【解析】解：A.打開電視機，中央臺正在播放發(fā)射神舟十四號載人飛船的新聞，這是隨機事件，故A選項不符合題意；B.要了解小王一家三口的身體健康狀況，適合采用全面調(diào)查調(diào)查，故B選項符合題意；C.一組數(shù)據(jù)的方差越小，它的波動越小，故C選項

12、不符合題意；D.樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量，故D選項不符合題意故選：B根據(jù)隨機事件的定義，抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點，方差的特點，樣本容量的定義解答即可本題主要考查了隨機事件，抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，方差的，樣本容量，熟練掌握相關(guān)的定義和特點是解答本題的關(guān)鍵6.【答案】C【解析】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“話”與“走”是對面，故答案為：C根據(jù)正方體表面展開圖的特征進行判斷即可本題考查正方體相對兩個面上的文字，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提7.【答案】B【解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=12，BC=AD=8，AB/CD，ABM=CMB，BM是AB

13、C的平分線，ABM=CBM，CBM=CMB，MC=BC=8，DM=CDMC=128=4，故選：B由平行四邊形的得CD=AB=12，BC=AD=8，AB/CD，再證CBM=CMB，則MC=BC=8，即可得出結(jié)論本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行線的性質(zhì)等知識，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明MC=BC是解題的關(guān)鍵8.【答案】A【解析】解：由題意得：a2b，12a12b，A選項的結(jié)論成立；ab，B選項的結(jié)論不成立；2a1，2b3，|a|0，C選項的結(jié)論不成立；2a1，2b3，|a|b|，|a|b|0，b0，abc0，正確當(dāng)x=1時，y0，a+b+c1，a0，b2a，a+b+c0，a

14、2a+ca0，正確如圖： 設(shè)y1=ax2+bx+c，y2=cx1x+c，由圖值，y1y2時，xx1，故錯誤故選：C利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)依次判斷即可本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是求解本題的關(guān)鍵13.【答案】x3【解析】【分析】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；(3)當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負根據(jù)被開方數(shù)非負列式求解即可【解答】解：根據(jù)題意得，x30，解得x3故答案為x314.【答案】100【解析】解：由圓周角定理得：AOC=2ABC，ABC=

15、50，AOC=100，故答案為：100根據(jù)圓周角定理解答即可本題考查的是圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半15.【答案】56【解析】解：由題意得：12x112=1，解得：x=56經(jīng)檢驗，x=56是原方程的根，x=56故答案為：56利用新規(guī)定對計算的式子變形，解分式方程即可求得結(jié)論本題主要考查了解分式方程，本題是新定義型題目，準(zhǔn)確理解新規(guī)定并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵16.【答案】48【解析】解：設(shè)八個全等的直角三角形的長直角邊為a，短直角邊是b，則：S1=(a+b)2，S2=42=16，S3=(ab)2，且：a2+b2=EF2=16，S1+S2+S

16、3=(a+b)2+16+(ab)2=2(a2+b2)+16 =216+16 =48故答案為：48由勾股定理和乘法公式完成計算即可本題考查勾股定理的應(yīng)用，應(yīng)用勾股定理和乘法公式表示三個正方形的面積是求解本題的關(guān)鍵17.【答案】解：(1)原式=1222+2222 =2+22 =2(2)原式=a(b+a)(ba)+ba(b+a)(ba)bab =b(b+a)(ba)bab =1b+a當(dāng)a=5，b=5+4時，原式=14【解析】(1)直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡，進而得出答案；(2)先根據(jù)分式的運算法則化簡分式，再代入求值本題考查了二次根式的運算，特殊角的函數(shù)

17、值，負指數(shù)次冪的運算，以及分式的化簡求值，正確熟練的運算是解題的關(guān)鍵18.【答案】證明：(1)四邊形ABCD為平行四邊形，AB=CD，AB/CD，ABD=CDB，在ABE和CDF中，AB=CDABE=CDFBE=DF，ABECDF(SAS)；(2)由(1)可知，ABECDF，AE=CF，AEB=CFD，180AEB=180CFD，即AEF=CFE，AE/CF，AE=CF，AE/CF，四邊形AECF是平行四邊形【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AB/CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABD=CDB，利用SAS定理證明ABECDF；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=CF，AEB=CFD，

18、根據(jù)平行線的判定定理證明AE/CF，再根據(jù)平行四邊形的判定定理證明結(jié)論本題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的對邊平行且相等、平行且相等的四邊形是平行四邊形是解題的關(guān)鍵19.【答案】14 0.2【解析】解：(1)m=4035%=14，n=840=0.2，故答案為：14，0.2；(2)補全頻數(shù)分布直方圖如下： (3)成績在94.5分以上的選手有4人，男生和女生各占一半，2名是男生，2名是女生，畫樹狀圖如下： 共有12種等可能的結(jié)果，其中確定的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有8種，確定的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為812=23(1)由樣本容量

19、乘以頻率得出m的值，再由頻率的定義求出n的值即可；(2)由(1)的結(jié)果，補全頻數(shù)分布直方圖即可；(3)畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中確定的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有8種，再由概率公式求解即可此題考查了樹狀圖法求概率、頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖等知識正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20.【答案】解：(1)過點A作AEl，垂足為E， 設(shè)CE=x米，CD=60米，DE=CE+CD=(x+60)米，ACB=15，BCD=120，ACE=180ACBBCD=45，在RtAEC中，AE=CEtan45=x(米)，在RtADE中，ADE=30，

20、tan30=AEED=xx+60=33，x=303+30，經(jīng)檢驗：x=303+30是原方程的根，AE=(303+30)米，河的寬度為(303+30)米；(2)過點B作BFl，垂足為F， 則CE=AE=BF=(303+30)米，AB=EF，BCD=120，BCF=180BCD=60，在RtBCF中，CF=BFtan60=303+303=(30+103)米，AB=EF=CECF=303+30(30+103)=203(米)，古樹A、B之間的距離為203米【解析】(1)過點A作AEl，垂足為E，設(shè)CE=x米，則DE=(x+60)米，先利用平角定義求出ACE=45，然后在RtAEC中，利用銳角三角函數(shù)的

21、定義求出AE的長，再在RtADE中，利用銳角三角函數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，進行計算即可解答；(2)過點B作BFl，垂足為F，CE=AE=BF=(303+30)米，AB=EF，先利用平角定義求出BCF=60，然后在RtBCF中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出CF的長，進行計算即可解答本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵21.【答案】解：(1)直線AF與O相切理由如下：連接OC， PC為圓O切線，CPOC，OCP=90，OF/BC，AOF=B，COF=OCB，OC=OB，OCB=B，AOF=COF，在AOF和COF中，OA=OCAOF=COFOF=O

22、F，AOFCOF(SAS)，OAF=OCF=90，AFOA，又OA為圓O的半徑，AF為圓O的切線；(2)AOFCOF，AOF=COF，OA=OC，E為AC中點，即AE=CE=12AC，OEAC，OAF=90，OA=6，AF=23，tanAOF=AFOA=236=33，AOF=30，AE=12OA=3，AC=2AE=6；(3)AC=OA=6，OC=OA，AOC是等邊三角形，AOC=60，OC=6，OCP=90，CP=3OC=63，SOCP=12OCCP=12663=183，S扇形AOC=6062360=6，陰影部分的面積為SOCPS扇形AOC=1836【解析】(1)連接OC，證明AOFCOF(S

23、AS)，由全等三角形的判定與性質(zhì)得出OAF=OCF=90，由切線的判定可得出結(jié)論；(2)由直角三角形的性質(zhì)求出AOF=30，可得出AE=12OA=3，則可求出答案；(3)證明AOC是等邊三角形，求出AOC=60，OC=6，由三角形面積公式和扇形的面積公式可得出答案此題是圓的綜合題，考查了切線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，三角形的面積求法，等邊三角形的判定與性質(zhì)，扇形的面積公式，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22.【答案】(a2+1)(a+2)(a2)【解析】解：a43a24 =(a2+1)(a24) =(a2+1)(a+2)(a2)

24、，故答案為：(a2+1)(a+2)(a2)先利用十字相乘法因式分解，在利用平方差公式進行因式分解本題考查的是十字相乘法因式分解，掌握十字相乘法、平方差公式因式分解是解題的關(guān)鍵23.【答案】23m2【解析】解：過點P作PA/x軸，交雙曲線與點A，過點P作PB/y軸，交雙曲線與點B，如圖， P(2,3)，反比例函數(shù)y=2x，A(23,3)，B(2,1)一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，點Q(m,n)在A，B之間，23m2故答案為：23m2過點P分別作x軸，y軸的平行線，與雙曲線分別交于點A，B，利用解析式分別求得A，B坐標(biāo)，依據(jù)題意確定點Q的移動范圍，從而得出結(jié)論本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)

25、圖象的交點問題，待定系數(shù)法，反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征，確定點Q的移動范圍是解題的關(guān)鍵24.【答案】2【解析】解：x1、x2是關(guān)于x的方程x22x+k1=0的兩實數(shù)根，x1+x2=2，x1x2=k1，x122x1+k1=0，x12=2x1k+1，x2x1+x1x2=x12+2x21，(x1+x2)22x1x2x1x2=2(x1+x2)k，222(k1)k1=4k，解得k=2或k=5，當(dāng)k=2時，關(guān)于x的方程為x22x+1=0，0，符合題意；當(dāng)k=5時，關(guān)于x的方程為x22x+4=0，0，w隨m的增大而增大，m=3時，w取最小值，最小值為803+2560=28

26、00(元)，答：學(xué)校租車總費用最少是2800元【解析】(1)設(shè)參加此次勞動實踐活動的老師有x人，可得：30 x+7=31x1，即可解得參加此次勞動實踐活動的老師有8人，參加此次勞動實踐活動的學(xué)生有247人；(2)根據(jù)每位老師負責(zé)一輛車的組織工作，知一共租8輛車，設(shè)租甲型客車m輛，可得：35m+30(8m)255400m+320(8m)3000，解得m的范圍，解得一共有3種租車方案：租甲型客車3輛，租乙型客車5輛或租甲型客車4輛，租乙型客車4輛或租甲型客車5輛，租乙型客車3輛；(3)設(shè)學(xué)校租車總費用是w元，w=400m+320(8m)=80m+2560，由一次函數(shù)性質(zhì)得學(xué)校租車總費用最少是280

27、0元本題考查一元一次方程，一元一次不等式組及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出方程，不等式和函數(shù)關(guān)系式27.【答案】(1)證明：F為BE的中點，BF=EF，四邊形ABCD是矩形，AB/CD，AB=CD BMF=ECF，BFM=EFC，BMFECF(AAS)，BM=CE，點E為CD的中點，CE=DE，BM=CE=DE，AB=CD，AM=CE；(2)解：BMF=ECF，BFM=EFC，BMFECF，BFEF=BMCE=12，CE=3，BM=32，AM=92，CMMN，CMN=90，AMN+BMC=90，AMN+ANM=90，ANM=BMC，A=MBC，ANMBMC，ANBM=AMBC，AN

28、32=924，AN=278，DN=ADAN=4278=58，ANDN=27858=275；(3)解：MN/BE，BFC=CMN，F(xiàn)BC+BCM=90，BCM+BMC=90，CBF=CMB，tanCBF=tanCMB，CEBC=BCBM，34=4BM，BM=163，AM=ABBM=6163=23，由(2)同理得，ANBM=AMBC，AN163=234，解得AN=89，DN=ADAN=489=289，ANDN=89289=27【解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)，利用AAS證明BMFECF，得BM=CE，再利用點E為CD的中點，即可證明結(jié)論；(2)利用BMFECF，得BFEF=BMCE=12，從而求出BM的長，再利用ANMBMC，得ANBM=AMBC，求出AN的長，可得答案；(3)首先利用同角的余角相等得CBF=CMB，則tanCBF=tanCMB，得CEBC=BCBM，可得BM的長，由(2)同理可得答案本題是相似形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)等知識，求出BM的長是解決(2)和(3)的關(guān)鍵28.【答案】解：(1)拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(4,0)，B(2,0)，與y軸交于點C(