2014補習班第一次月考文科數(shù)學題

1、 2014平川中學補習班第一次月考文科數(shù)學試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題時120分鐘，滿分150分。第卷（選擇題共10小題，每小題5分，共50分）一、選擇題（每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求）1復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的實部與虛部之差為（ ）ABCD2已知為實數(shù)集，則 （ ） AB C D3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為（）A B C D 4.已知，直線與圓相切，則是的（ ）A充分不必要條件 B.必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件5的值為（）A B C D6已知函數(shù), 則的值是（）AB CD 7.若某空間幾何體的三視

2、圖如圖所示，則該幾何體的體積是()A.2 B.1C. D.8.函數(shù)f(x)|4xx2|a有三個零點，則a的取值范圍是_ABCD 9. 函數(shù)的大致圖像是() A B C D10. 偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x0,1時,f(x)=x ,則關(guān)于x的方程f(x)= ,在x0,4上解的個數(shù)是（）A1 B2 C3 D411已知實數(shù)滿足，則目標函數(shù)的最大值為（）A B C D 12. 已知、都是定義在上的函數(shù)，在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，的值介于4到8之間的概率是 A. B.C.D. 第卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）13.直線是函數(shù)的切線，則實

3、數(shù) 14運行如圖的程序框圖,輸出的結(jié)果是_15某市出租車收費標準如下：起步價8元，起步里程為3 km(不超過3 km按起步價付費)；超過3 km但不超過8 km時，超過部分按每千米2.15元收費；超過8 km時，超過部分按每千米2.85元收費；另每次乘坐需付燃油附加費1元現(xiàn)某人乘坐一次出租車付費31.15元，則此次出租車行駛了_km.16已知函數(shù)f(x)x33ax23(a2)x5存在極大值和極小值，則實數(shù)a的取值范圍是_三、解答題（本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程）17（本小題共12分）已知函數(shù) (1)求的值；(2)求（）的值；18（本小題共12分）已知命題p：任意x1,2

4、，x2a0；命題q：存在x0R，使得xeq oal(2,0)(a1)x010.若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍19（本小題12分）設(shè)集合，且滿足, 若(1) 求b = c的概率；（2）求方程有實根的概率20（本小題12分）已知函數(shù)。（）若在是增函數(shù)，求b的取值范圍；（）若在時取得極值，且時，恒成立，求c的取值范圍。21（本小題12分）KS*5U.C#O%已知為實數(shù)，是函數(shù)的一個極值點。(1)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；KS*5U.C#O%(2)設(shè)函數(shù)，對于任意和，有不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.22.（本小題滿分10分） 選修41；幾何證明選講如圖,已知切于

5、點E,割線PBA交于A、B兩點,APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D.求證:(); ().23.（本小題滿分10分）選修44；坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線過點P(-2,-4)的直線為參數(shù))與曲線C相交于點M,N兩點.()求曲線C和直線的普通方程;()若|PM|,|MN|,|PN |成等比數(shù)列,求實數(shù)a的值24（本小題滿分10分）選修45；不等式選講已知函數(shù).()當a = 3時,求不等式的解集;()若對恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）16 DCCADA 712 BCBDBD 二

6、、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）13.1或-1 14 510 15 12 16 (，1)(2，)三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程）17解：（1） 3分（2） 6分，（3）當時， 當時， 當時， 故當時，函數(shù)的值域是 12分18解：p真，則a1， 2分q真，則(a1)240，即a3或a1. 4分“p或q”為真，p且q為假，p、q中必有一個為真，另一個為假， 6分當p真q假時，有eq blcrc (avs4alco1(a1,1a3)得1a1， 8分當p假q真時，有eq blcrc (avs4alco1(a1,a3或a1)得a3， 10分實數(shù)a的取值

7、范圍為1a1或a3. 12分19解；（1），在是增函數(shù)，恒成立，解得時，只有時，b的取值范圍為3分（2）由題意，是方程的一個根，設(shè)另一根為，則 ，5分列表分析最值：x1200遞增極大值遞減極小值遞增當時，的最大值為，9分對時，恒成立，解得或，故c的取值范圍為12分20解: (1) , 當時，； 當時，基本事件總數(shù)為14 其中,b = c的事件數(shù)為7種.所以b=c的概率為. 6分 （2） 記“方程有實根”為事件A，若使方程有實根，則，即，共6種 13分21解： 1分（1） 3分首先 得令，得即的單調(diào)遞減區(qū)間是 5分在區(qū)間上單調(diào)遞減，KS*5U.C#O% 7分（2）由（1），列表如下：00極大值極小值則， 9分 恒成立恒成