重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編四附答案解析

1、2017年重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編四附答案解析八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)擬試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）1如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（）A軸對(duì)稱性B用字母表示數(shù)C隨機(jī)性D數(shù)形結(jié)合2下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a2=a4Ba2a3=a6C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+13如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離不可能是（）A20米B15米C10米D5米4如圖，A=50，P是等腰ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PBC=PCA，則BPC為（

2、）A100B140C130D1155若3x=4，9y=7，則3x2y的值為（）ABC3D6若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A10B11C12D137一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若3=50，則1+2=（）A90B100C130D1808如圖，ABC是等邊三角形，AD是角平分線，ADE是等邊三角形，下列結(jié)論：ADBC；EF=FD；BE=BD中正確個(gè)數(shù)為（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）9若有意義，則x的取值范圍是10在ABC中，按以下步驟作圖：分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，相交于兩點(diǎn)M，N；作直

3、線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD若CD=BC，A=35，則C=11若|a2|+（b5）2=0，則點(diǎn)P （a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為12如圖，ACB=ADB，要使ACBBDA，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的條件13若x2kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則k=14仔細(xì)觀察楊輝三角系數(shù)表，按規(guī)律寫出（a+b）4展開式所缺的系數(shù)：（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+a2b2+4ab3+b4三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分70分）15（6分）計(jì)算：（1）12014（）2+（）0|4|+（2）（a2b2ab2b3）b（a+b

4、）（ab）16（8分）分解因式（1）x32x2x（2）1a24b2+4ab17作圖題，求作一點(diǎn)P，使PM=PN，且到AOB的兩邊距離也相等18（10分）已知A=（1）化簡(jiǎn)A；（2）當(dāng)x滿足方程=時(shí)，求A的值19（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中找出使ABP周長(zhǎng)最短時(shí)的點(diǎn)P，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)20（10分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示

5、放置，圖是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC，（1）請(qǐng)找出圖中的全等三角形，并給予說明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）試說明：DCBE21（10分）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？22（12分）如圖，在等邊ABC中，線段AM為BC邊上的中線動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊在CD的下方作等邊CDE，連結(jié)BE（1）填空：CAM=度；（2）若點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，求

6、證：ADCBEC；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O，試判斷AOB是否為定值？并說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）1如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（）A軸對(duì)稱性B用字母表示數(shù)C隨機(jī)性D數(shù)形結(jié)合【考點(diǎn)】生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義可以得出，數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對(duì)稱性【解答】解：用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對(duì)稱性故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱的應(yīng)用，根據(jù)圖形得出一種數(shù)學(xué)美，有利于同學(xué)們的生活的喜愛以及數(shù)學(xué)與生活之間

7、的聯(lián)系2下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a2=a4Ba2a3=a6C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+1【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和完全平方公式計(jì)算即可【解答】解：A、a2+a2=2a2，錯(cuò)誤；B、a2a3=a5，錯(cuò)誤；C、（a2）2=a4，正確；D、（a+1）2=a2+2a+1，錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算3如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離不可能是（）A20米B1

8、5米C10米D5米【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應(yīng)范圍，看哪個(gè)數(shù)值不在范圍即可【解答】解：1510AB10+15，5AB25所以不可能是5米故選：D【點(diǎn)評(píng)】已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：已知的兩邊的差，而兩邊的和4如圖，A=50，P是等腰ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PBC=PCA，則BPC為（）A100B140C130D115【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出ACB，然后求出PCB+PBC=ACB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：A=50，ABC是等腰三角形，ACB=（180A

9、）=（18050）=65，PBC=PCA，PCB+PBC=PCB+PCA=ACB=65，BPC=180（PCB+PBC）=18065=115故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，準(zhǔn)確識(shí)圖并求出PCB+PBC是解題的關(guān)鍵5若3x=4，9y=7，則3x2y的值為（）ABC3D【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】由3x=4，9y=7與3x2y=3x32y=3x（32）y，代入即可求得答案【解答】解：3x=4，9y=7，3x2y=3x32y=3x（32）y=47=故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的除法與冪的乘方的應(yīng)用此題難度適中，注意將3x2y變形為3x

10、（32）y是解此題的關(guān)鍵6若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A10B11C12D13【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180（n2）求解即可【解答】解：由題意可得：180（n2）=150n，解得n=12故多邊形是12邊形故選C【點(diǎn)評(píng)】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角和為：180（n2）此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得7一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若3=50，則1+2=（）A90B100C130D180【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】設(shè)圍成的小三角形為ABC，分別用1、2、3表示出ABC的三個(gè)內(nèi)角，再利用三角形的內(nèi)角和等于1

11、80列式整理即可得解【解答】解：如圖，BAC=180901=901，ABC=180603=1203，ACB=180602=1202，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，901+1203+1202=180，1+2=1503，3=50，1+2=15050=100故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，用1、2、3表示出ABC的三個(gè)內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)8如圖，ABC是等邊三角形，AD是角平分線，ADE是等邊三角形，下列結(jié)論：ADBC；EF=FD；BE=BD中正確個(gè)數(shù)為（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一，

12、即可一一判斷【解答】解：ABC是等邊三角形，AED是等邊三角形，AB=AC=BC，BAC=60，AE=AD=ED，EAD=60，DAB=DAC=30，ADBC，故正確，EAB=BAD=30，ABED，EF=DF，故正確BE=BD，故正確，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）9若有意義，則x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義【解答】解：根據(jù)題意，得：x20，解得：x2故答案是：x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的定義，從

13、以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零10在ABC中，按以下步驟作圖：分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，相交于兩點(diǎn)M，N；作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD若CD=BC，A=35，則C=40【考點(diǎn)】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)作圖過程得到MN垂直平分AB，然后利用中垂線的性質(zhì)得到A=ABD，然后利用三角形外角的性質(zhì)求得CDB的度數(shù)，從而可以求得C的度數(shù)【解答】解：根據(jù)作圖過程和痕跡發(fā)現(xiàn)MN垂直平分AB，DA=DB，DBA=A=35，CD=BC，CDB=CBD=2A

14、=70，C=40，故答案為：40【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本作圖中作已知線段的垂直平分線及線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能利用垂直平分線的性質(zhì)及外角的性質(zhì)進(jìn)行角之間的計(jì)算，難度不大11若|a2|+（b5）2=0，則點(diǎn)P （a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，5）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【解答】解：由題意得，a2=0，b5=0，解得a=2，b=5，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，5），所以，點(diǎn)P （a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，5）故答案為：

15、（2，5）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)12如圖，ACB=ADB，要使ACBBDA，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的條件ABC=DAB【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】條件是ABC=DAB，根據(jù)AAS推出即可【解答】解：條件是ABC=DAB，理由是：在ACB和BDA中ACBBDA（AAS），故答案為：ABC=DAB【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS13若x2kxy+9y2是一個(gè)完全

16、平方式，則k=6【考點(diǎn)】完全平方式【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【解答】解：x2kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，k=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵14仔細(xì)觀察楊輝三角系數(shù)表，按規(guī)律寫出（a+b）4展開式所缺的系數(shù)：（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)楊輝三角，下一行的系數(shù)是上一行相鄰兩系數(shù)的和，然后寫出各項(xiàng)的系數(shù)即可【解答】解：（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3

17、=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，能發(fā)現(xiàn)（a+b）n展開后，各項(xiàng)是按a的降冪排列的，系數(shù)依次是從左到右（a+b）n1系數(shù)之和它的兩端都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分70分）15計(jì)算：（1）12014（）2+（）0|4|+（2）（a2b2ab2b3）b（a+b）（ab）【考點(diǎn)】整式的除法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方差公式；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利

18、用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，以及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=112+12+4=10；（2）原式=a22abb2a2+b2=2ab【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的除法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16分解因式（1）x32x2x（2）1a24b2+4ab【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解-分組分解法【分析】（1）先提取公因式x，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2；（2）先后面三項(xiàng)根據(jù)完全平方公式因式分解，再根據(jù)平方差公式即可求解；【解答】解：（1）x32x2x=x（x2+2x+1）=x（x+1）2；（2）1a24

19、b2+4ab=1（a24ab+4b2）=1（a2b）2=（1+a2b）（1a+2b）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用公式法進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底17作圖題，求作一點(diǎn)P，使PM=PN，且到AOB的兩邊距離也相等【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法分別得出進(jìn)而求出其交點(diǎn)即可【解答】解：如圖所示：P點(diǎn)即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖，熟練掌握角平分線以及線段垂直平分線的作法是解題關(guān)鍵18（10分）（2016秋羅平縣期末）已知A=（1）化簡(jiǎn)A；（2）當(dāng)x滿足方程=時(shí)，求A的值【考點(diǎn)】分式的

20、化簡(jiǎn)求值【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）求出分式方程的解得到x的值，代入計(jì)算即可求出A的值【解答】解：（1）A=；（2）分式方程去分母得：100 x+700=30 x，移項(xiàng)合并得：70 x=700，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)x=10是分式方程的解，則A=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（10分）（2016秋羅平縣期末）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）作出ABC關(guān)

21、于y軸對(duì)稱的ABC，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中找出使ABP周長(zhǎng)最短時(shí)的點(diǎn)P，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換；軸對(duì)稱-最短路線問題【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，C的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B1，連接AB1交x軸于點(diǎn)P，利用待定系數(shù)法求出直線AB1的解析式，進(jìn)而可得出P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，B（2，1）；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)，設(shè)直線AB1的解析式為y=kx+b（k0），A（4，5），B1（2，1），解得，直線AB1的解析式為y=x+1當(dāng)y=0時(shí)，x+1=

22、0，解得x=1，P（1，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵20（10分）（2010泰安校級(jí)模擬）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置，圖是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC，（1）請(qǐng)找出圖中的全等三角形，并給予說明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）試說明：DCBE【考點(diǎn)】等腰直角三角形；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】可以找出BAECAD，條件是AB=AC，DA=EA，BAE=DAC=90+CAE由可得出DCA=ABC=45，則BCD=90，所以DCBE【解答】解：（1）ABC，

23、DAE是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90BAE=DAC=90+CAE，在BAE和DAC中BAECAD（SAS）（2）由（1）得BAECADDCA=B=45BCA=45，BCD=BCA+DCA=90，DCBE【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)；充分利用等腰直角三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵21（10分）（2015安順）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多

24、少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量2可得方程【解答】解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則2=，解得 x=30經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用注意，分式方程需要驗(yàn)根，這是易錯(cuò)的地方22（12分）（2015秋樂至縣期末）如圖，在等邊ABC中，線段AM為BC邊上的中線動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊在CD的下方作等邊CDE，連結(jié)BE（1）填空：CAM=30度；（2）若點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，求證：ADCBEC；（3）當(dāng)

25、動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O，試判斷AOB是否為定值？并說明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以直接得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出AC=AC，DC=EC，ACB=DCE=60，由等式的性質(zhì)就可以BCE=ACD，根據(jù)SAS就可以得出ADCBEC；（3）分情況討論：當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，如圖1，由（2）可知ACDBCE，就可以求出結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)D在線段AM的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，可以得出ACDBCE而有CBE=CAD=30而得出結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)D在線段MA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，通過得出ACDBCE同樣可以得出結(jié)論【解

26、答】解：（1）ABC是等邊三角形，BAC=60線段AM為BC邊上的中線CAM=BAC，CAM=30故答案為：30；（2）ABC與DEC都是等邊三角形AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60ACD+DCB=DCB+BCEACD=BCE在ADC和BEC中，ACDBCE（SAS）；（3）AOB是定值，AOB=60，理由如下：當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，如圖1，由（2）可知ACDBCE，則CBE=CAD=30，又ABC=60CBE+ABC=60+30=90，ABC是等邊三角形，線段AM為BC邊上的中線AM平分BAC，即BOA=9030=60當(dāng)點(diǎn)D在線段AM的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，ABC與DEC都是等邊三角

27、形AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60ACB+DCB=DCB+DCEACD=BCE在ACD和BCE中ACDBCE（SAS）CBE=CAD=30，同理可得：BAM=30，BOA=9030=60當(dāng)點(diǎn)D在線段MA的延長(zhǎng)線上時(shí)，ABC與DEC都是等邊三角形AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60ACD+ACE=BCE+ACE=60ACD=BCE在ACD和BCE中ACDBCE（SAS）CBE=CAD同理可得：CAM=30CBE=CAD=150CBO=30，BAM=30，BOA=9030=60綜上，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，AOB是定值，AOB=60【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，直角

28、三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1的平方根是（）A3B3C9D92在下列實(shí)數(shù)中：0，3.1415，0.343343334無理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，234如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3）5方程組的解是（）ABCD6已知一組數(shù)據(jù)：3，6，2，1，0，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A1BC0D27命題：對(duì)頂角相等；

29、垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對(duì)頂角；同位角相等其中假命題有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8如圖，ABC中，BO，CO分別是ABC，ACB的平分線，A=50，則BOC等于（）A110B115C120D1309下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD10正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）ABCD二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11用計(jì)算器計(jì)算（精確到0.01）12=13如果方程組與方程組的解相同，則m=，n=14如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是15在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y

30、=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1x2，則y1y2（填“”“”或“=”）16如圖是y=kx+b的圖象，則b=，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，y的值隨x的增大而三解答題（共9小題，滿分52分）17（8分）解方程組：（1）（2）18（8分）計(jì)算：（1）（+）（2）3+19（6分）已知直線y=2x+4與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線y=2x+4與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積20（6分）如圖，已知ADC中，A=30，ADC=110，BEAC，垂足為E，求B的度數(shù)21（6分）在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過A（1，5），P（2，a），B（3，3）（1

31、）求a的值；（2）設(shè)這條直線與y軸相交于點(diǎn)D，求AOB的面積22（6分）甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙93.2（2）教練根據(jù)這5次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差（填“變大”、“變小”或“不變”）23（6分）學(xué)校準(zhǔn)備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)老師優(yōu)惠，設(shè)參加文化節(jié)的老師有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為y1、y2，且它們的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，請(qǐng)你回答下列問題：（1）當(dāng)參加老

32、師的人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同？（2）當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少人時(shí)，選擇甲旅行社合算？（3）如果全共有50人參加時(shí)，選擇哪家旅行社合算？24（6分）如圖，已知1=2，C=D，求證：A=F25如圖所示，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是 參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1的平方根是（）A3B3C9D9【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根【分析】求出81的算術(shù)平方根，找出結(jié)果的平方根即可【解答】解： =9，的平方根為3故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵2在下列實(shí)數(shù)中：

33、0，3.1415，0.343343334無理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：，0.343343334是無理數(shù)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)3下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，23【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理逆定理：a2+b2=c2，將各個(gè)選項(xiàng)逐一代數(shù)計(jì)算即可得出答案【解答】解：A、42+5262，不能構(gòu)成直角三角形，故A錯(cuò)誤；B、12+12=，能構(gòu)成直角三角形，故B正確；C、62+82112，不能構(gòu)

34、成直角三角形，故C錯(cuò)誤；D、52+122232，不能構(gòu)成直角三角形，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求學(xué)生熟練掌握這個(gè)逆定理4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系以及點(diǎn)的坐標(biāo)的 定義寫出即可【解答】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示是解題的關(guān)鍵5方程組的解是（）ABCD【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，得：2y=4，即y=2，把y=2代入得：x=，則方程組的解

35、為，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法6已知一組數(shù)據(jù)：3，6，2，1，0，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A1BC0D2【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】先把數(shù)據(jù)按從小到大排列：3，1，0，2，4，6，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求出中間兩個(gè)數(shù)0和2的平均數(shù)即可【解答】解：把數(shù)據(jù)按從小到大排列：3，1，0，2，4，6，共有6個(gè)數(shù)，最中間的兩個(gè)數(shù)為0和2，它們的平均數(shù)為（0+2）2=1，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的定義：把一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）排列，最中間那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7命題：對(duì)頂角相等

36、；垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對(duì)頂角；同位角相等其中假命題有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：對(duì)頂角相等，所以為真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，所以為假命題；相等的角不一定是對(duì)頂角，所以為假命題；兩直線平行，同位角相等，所以為假命題故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真

37、命題叫做定理8如圖，ABC中，BO，CO分別是ABC，ACB的平分線，A=50，則BOC等于（）A110B115C120D130【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求出OBC+OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180即可求出BOC的度數(shù)【解答】解：A=50，ABC+ACB=180A=18050=130，BO，CO分別是ABC，ACB的平分線，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=130=65，BOC=180（OBC+OCB）=18065=115故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，熟練掌

38、握定理和概念是解題的關(guān)鍵9下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的概念【分析】根據(jù)函數(shù)的意義求解即可求出答案【解答】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，故D正確故選D【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)的定義注意函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)10正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限判定k0，由此可以推知一次函數(shù)y=x+k的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、

39、三象限【解答】解：正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象在第二、四象限，k0，一次函數(shù)y=x+k的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三象限觀察選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)，正比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)與圖象位置之間關(guān)系解題時(shí)需要“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11用計(jì)算器計(jì)算（精確到0.01）16.15【考點(diǎn)】計(jì)算器數(shù)的開方【分析】本題要求熟練應(yīng)用計(jì)算器，對(duì)計(jì)算器給出的結(jié)果，根據(jù)有效數(shù)字的概念用四舍五入法取近似數(shù)即可【解答】解：運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算得：16.15；故答案為：16.15【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用計(jì)算器求數(shù)的開方，要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計(jì)算器

40、，熟悉計(jì)算器的各個(gè)按鍵的功能12=5【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可【解答】解：原式=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵13如果方程組與方程組的解相同，則m=3，n=2【考點(diǎn)】同解方程組【分析】將方程組的解代入方程組，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m、n的方程組解答【解答】解：根據(jù)題意，可先用加減消元法解方程組，得把代入方程組，得，用加減消元法解得m=3，n=2【點(diǎn)評(píng)】理解同解方程組的定義，先求得已知系數(shù)方程組的解，再代入另一個(gè)方程組，得到關(guān)于未知系數(shù)m，n的方程組，從而求出m、n的值14如圖，在ABC中，A=50，

41、ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是85【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出C=60，再利用角平分線得出DBC=35，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和得出BDC的度數(shù)【解答】解：在ABC中，A=50，ABC=70，C=60，BD平分ABC，DBC=35，BDC=1806035=85故答案為：85【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和得出C=60，再利用角平分線得出DBC=3515在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1x2，則y1y2（填“”“”或“=”）【考點(diǎn)】一

42、次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大【解答】解：一次函數(shù)y=2x+1中k=20，y隨x的增大而增大，x1x2，y1y2故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小16如圖是y=kx+b的圖象，則b=2，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，y的值隨x的增大而增大【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【分析】利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的表達(dá)式即可解答【解答】解：把（1，2），（0，2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=4x2，令y=0，得4x2=0，解得x=，所以x軸的交點(diǎn)坐

43、標(biāo)為（，0）y的值隨x的增大而增大故答案為：2，增大【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象求出一次函數(shù)的表達(dá)式三解答題（共9小題，滿分52分）17解方程組：（1）（2）【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】（1）先把變形為y=2x+4，代入中求出x的值，再把x的值代入即可得出y的值；（2）先把方程組中的方程化為不含分母及括號(hào)的方程，再用加減消元法或代入消元法求解即可【解答】解：（1）由得，y=2x+4，將代入，得4x5（2x+4）=23，即6x=3，解得x=，將x=代入得，y=5所以原方程組的解是；（2），由得 4x3y=12，43，得y=4，將y=4代入得，x=6所以原方程組的

44、解是【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵18計(jì)算：（1）（+）（2）3+【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）按加法分配律進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算；（2）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二根式，再合并【解答】解：（1）（+），=+，=1+9，=10；（2）3+，=32+3，=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則19已知直線y=2x+4與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線y=2x+4與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】

45、（1）分別令x=0、y=0求解即可得到與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再利用兩點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+4=4，當(dāng)y=0時(shí)，0=2x+4，x=2所以A（2，0），B（0，4）；（2）直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=SABO=24=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度適中20如圖，已知ADC中，A=30，ADC=110，BEAC，垂足為E，求B的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出C，求出BEC=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：ADC中，A=30，ADC=110，

46、C=180AADC=40，BEAC，BEC=90，B=90C=50【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于18021在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過A（1，5），P（2，a），B（3，3）（1）求a的值；（2）設(shè)這條直線與y軸相交于點(diǎn)D，求AOB的面積【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出a值；（2）將x=0代入直線AB的解析式中求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)SAOB=SAOD+SBOD利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1