2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)…10

1、3.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系華峰初中 姜漢斌2017年6月教學目標如下：1知識與技能目標：(1) 經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感。(2) 能用適當?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系。(3) 能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求函數(shù)值。2過程與方法目標：(1) 如何將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。(2) 如何用數(shù)學方法解決實際生活中的問題。3情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生動手的能力，探索問題、研究問題的能力及應用數(shù)學知識的能力。通過教學讓學生領(lǐng)悟探索問題和研究問題的方法。二、教學過程第一環(huán)節(jié)：復習回顧【回顧與

2、思考】 在小車下滑的時間中：支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量.其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是自變量，小車下滑的時間t是因變量?！揪氁痪殹繈雰涸?個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時體重分別大約是1周歲時的2倍、3倍。1）上述哪些量在發(fā)生變化？自變量和因變量各是什么？發(fā)生變化的量是：自變量是： 因變量是：（2）某嬰兒在出生時的體重是3.5千克，請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的。第二環(huán)節(jié)：觀察思考活動內(nèi)容：三角形是

3、日常生活中很常見的圖形，決定一個三角形面積的因素有哪些？ 操作多媒體，演示“三角形面積的變化” 問題探究：(1) 問題：決定一個三角形面積的因素有哪些？(2) 課件演示：（高一定）變化中的三角形（如圖4-1）第三環(huán)節(jié)：誘導探究活動內(nèi)容：提出思考問題：如果ABC底邊BC上的高是6厘米。當三角形的頂點C沿底邊BC所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？在這個變化過程中，ABC中的哪些因素在改變？(1)這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？(2)如果三角形的底邊長為 x（厘米），那么三角形的面積 y（厘米2）可以表示為 _。（3) 當?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_平方

4、厘米變化到_平方厘米.【歸納總結(jié)】y=3x表示了 和 之間的關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式。 你能直觀地表示這個關(guān)系式嗎？（借助數(shù)值轉(zhuǎn)化機）注意：關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法，利用關(guān)系式，如y=3x，我們可以根據(jù)任何一個自變量值求出相應的因變量的值。第四環(huán)節(jié)：鞏固提高活動內(nèi)容：組織、引導學生探究“問題變式”，鼓勵學生歸納總結(jié)“問題變式”的學習體會，注意學生的學習過程對于學生在探索的過程中給予肯定性的評價。1師生互動：課件演示可以任意改變形狀的圓錐，通過拖動圓錐，觀察圓錐的體積由哪些因素決定。2如圖4-2所示，圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化

5、。(1)在這個變化過程中，自變量是_，因變量是_。(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與 r 的關(guān)系式是_。(3)當?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3。【變形練習】圓錐的底面半徑是2厘米，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之變化。1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？(2)如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積v（厘米3）與h之間的關(guān)系式為_.（3）當高由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由 厘米3變化到 厘米3活動內(nèi)容：在三角形面積探索的基礎(chǔ)上，進行圓錐體積的探索，進一步熟悉用關(guān)系式表達變量之間的關(guān)系。第五環(huán)節(jié)：合

6、作交流活動內(nèi)容： 議一議：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_，其中的字母表示_。（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_。當耗電量從1 KWh增加到100 KWh時，二氧化碳排放量從_增加到_。（3）小明家本月用電大約110 KWh、天然氣20m3、自來水5 t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量。第六環(huán)節(jié)：隨堂練習1如圖所示，梯形上底的長是 x，下底的長是 15，高是 8。（1）梯形面積 y 與上底長 x 之間的關(guān)系式是什么？（2）用表格表示當 x 從 10 變到 20 時（每次增加1），y 的相應值；（3）當 x