x1+x2+…+xr=n非負整數(shù)解…2

1、教學(xué)目標1.知識與技能目標：（1）理解兩個向量的夾角的概念；（2）掌握平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義； （3）理解平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)。2.過程與方法目標：（1）通過以物理中功的概念為背景學(xué)習(xí)平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力和類比遷移的能力。（2）通過合作交流歸納平面向量數(shù)量積的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，推理，概括的能力3.情感、態(tài)度與價值觀目標：（1）通過以物理中功的相關(guān)知識為背景學(xué)習(xí)平面向量數(shù)量積的概念和幾何意義的過程，感受數(shù)學(xué)來源于實踐，又反作用于實踐的辯證唯物主義觀點；（2）通過對平面向量數(shù)量積的性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、敢于猜想的探索

2、精神和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教學(xué)重難點1.教學(xué)重點：兩個向量夾角的概念 平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義2.教學(xué)難點：平面向量數(shù)量積的概念和性質(zhì)及性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：人們常說數(shù)理化不分家，今天我們就通過一個物理問題來探究其中蘊含的數(shù)學(xué)原理。（一堂數(shù)學(xué)課以物理問題開始能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）（教師出示投影：力對物體做功的幾種情況） （圖1） （圖2） （圖3）師：大家都知道，在物理中功是標量，只有大小沒有方向，位移和力都是即有大小又有方向的量，稱為矢量，在數(shù)學(xué)中稱為向量。投影中這三種情況下，小車的位移，力對小車做的功分別是多少？生：第一種情況做功：；第二種情況做功為零（不做功

3、）；第三種情況做功：；師：在物理中，力對物體做功的公式是什么？生：.師：由這個表達式我們可以知道，力對物體做的功除了與位移和力的大小有關(guān)，還與這兩個向量的夾角有關(guān)。（為后面“平面向量數(shù)量積的大小與夾角有關(guān)”做好鋪墊）（二）問題探究，形成概念分組探究：問題2：什么叫做兩個向量的夾角呢？ 問題3：兩向量夾角的范圍應(yīng)該是什么？（學(xué)生思考后回答，教師請學(xué)生舉手回答，并對學(xué)生的回答提出質(zhì)疑（主要問題在于起點相同）教師板書：已知兩個非零向量,作，則稱為向量與的夾角，記作。）（教師幾何畫板演示動畫：兩個向量從同向，成直角，反向，再旋轉(zhuǎn)半周后又回到同向的過程，教師強調(diào)“兩個向量的始點相連”，讓學(xué)生感受兩個向量

4、夾角的變化過程。）師：請大家思考：兩向量夾角的范圍應(yīng)該是什么？ 同學(xué)回答，教師糾正，教師特別強調(diào)：（1）夾角為90度兩個向量垂直（2）規(guī)定：零向量和任何向量都垂直師：前面我們復(fù)習(xí)了功的計算，即位移與力兩個向量間的運算，那么如果將這種運算推廣到任意兩個向量是怎樣的一種形式？生：將推廣為任意向量，將推廣為任意向量。（教師板書：） （通過形式上的抽象與推廣，將物理知識遷移到數(shù)學(xué)知識，自然地引導(dǎo)學(xué)生抽象出新概念，讓學(xué)生感受由特殊到一般的辯證唯物主義觀點）師：我們就將兩個向量的這種運算稱為平面向量的數(shù)量積（或內(nèi)積），記為：。（教師板書：）1、內(nèi)積是實數(shù)還是向量？2、若是向量，方向大小如何？ 若是實數(shù)，其

5、符號由誰決定？（學(xué)生分小組討論，討論后請小組代表回答數(shù)量積是實數(shù)， 0 ， =0， 0師：前面我們已經(jīng)從物理做功公式，抽象推廣出平面向量數(shù)量積的概念，下面我們再次通過做功公式與平面向量數(shù)量積公式這兩個公式的對比來得出一些新的概念。我們知道，做功公式是“位移的大小與力在位移方向分力的數(shù)量的乘積”，請問，平面向量數(shù)量積公式中哪一部分與“力在位移方向分力的數(shù)量”是對應(yīng)的？生： （教師板書）師：相應(yīng)地，我們將這部分稱為“在所在軸上射影的數(shù)量”。給出向量在軸上的正射影及向量在軸上正射影的數(shù)量并引導(dǎo)學(xué)生對兩個概念加以區(qū)別同時引導(dǎo)學(xué)生給出數(shù)量積的幾何意義從幾何直觀引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量積定義的實質(zhì)（三）鞏固概念（教師出示投影：已知中， 師：一定注意兩個向量夾角的概念，要求兩向量“起點相同”?。ㄋ模┥罨拍顜煟呵懊嫖覀円呀?jīng)從物理中做功的知識抽象推廣得出了平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義下面我們共同探究數(shù)量積的性質(zhì)問題1：如果e是單位向量，則a.e=_=_問題2：如果問題3問題4問題5 通過小組間的合作交流，加深對數(shù)