全稱量詞和存在量詞PPT

1、關于全稱量詞與存在量詞PPT第一張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月思考：下列語句是命題嗎?它們有什么關系?（1）x3；（2）2x+1是整數(shù)；（3）對所有的xR，x3；（4）對任意一個xZ，2x+1是整數(shù). 命題一、基礎知識講解不是命題不是命題命題第二張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月全稱命題所描述的問題的特點： 給定范圍內(nèi)的所有元素（或每一個元素）都具有某種共同的性質(zhì)例.下列命題是否是全稱命題？（1）每一個三角形都有外接圓；（2）一切的無理數(shù)都是正數(shù)；（3）所有的鳥類都會飛；（4）實數(shù)都有算術平方根.注意：在寫全稱命題時，為了避免歧義，一般不要省略全稱量詞！ “所有的” “任意

2、一個” “任給”一、基礎知識講解“一切”，“每一個”，“全體”等 第三張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月全稱命題的基本形式：一、基礎知識講解思考：觀察下列命題，它們的形式有什么特點?（1）對所有的xR，x3；（2）對任意一個xZ，2x+1是整數(shù).第四張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1.要判定全稱命題“xM， p(x) ”是真命題，需要對集合M中每個元素x，證明p(x)成立；2.如果在集合M中能夠找到一個元素x0，使得p(x0)不成立，那么這個全稱命題就是假命題（舉反例）判斷全稱命題真假性的方法：二、例題講解舉反例假真假第五張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月思考：下列語

3、句是命題嗎?它們有什么關系?（1）2x+1=3;（2）x能被2和3整除;（3）存在一個x0 R，使2x0+1=3;（4）至少有一個x0Z，x0能被2和3整除.注：常見的特稱量詞還有很多，比如：“有一些”、“有一個”、 “有的”、“對某個”等等一、基礎知識講解不是命題不是命題命題命題第六張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例如.下命題是否是特稱命題？（1）有一個四邊形沒有外接圓；（2）對某個實數(shù)x，它的算術平方根為9；（3）有的無理數(shù)的平方還是無理數(shù)；（4）有些奇函數(shù)的圖象不過原點.特稱命題所描述的問題的特點： 給定范圍內(nèi)有一些元素具有某種共同的性質(zhì)一、基礎知識講解特稱命題的基本形式：第七

4、張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1.要判定特稱命題“xM， p(x)” 是真命題， 只需在集合M中找到一個元素x0，使p(x0)成立即可；（舉例證明）2.如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，則該特稱命題是假命題判斷特稱命題真假性的方法：二、例題講解假假真第八張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月全稱命題：（1）基本形式：（2）意義：（3）真假性的判斷：特稱命題：（1）基本形式：（2）意義：（3）真假性的判斷：只要有一個x值不成立，即為假命題只要有一個x值成立，即為真命題三、小結(jié)第九張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月練習：p23第十張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于20

5、22年6月1.4.3 含有一個量詞的命題的否定第十一張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月二、練習：第十二張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 一般地,對于含有一個量詞的全稱命題的否定，有下面的結(jié)論:全稱命題的否定: （兩變） “任意”變“存在”，“p(x)”變“p(x)”三、基礎知識講解全稱命題的否定是特稱命題.第十三張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月否定:(1)所有實數(shù)的絕對值都不是正數(shù);(2)所有的平行四邊形都不是菱形;(3)二、練習：第十四張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 一般地,對于含有一個量詞的特稱命題的否定，有下面的結(jié)論:特稱命題的否定: （兩變） “

6、存在”變“任意”，“p(x)”變“p(x)”三、基礎知識講解特稱命題的否定是全稱命題.第十五張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例1 寫出下列命題的否定:（1）p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù);（2）p：每一個四邊形的四個頂點共圓;（3）p：對任意xZ，x2的個位數(shù)字不等于3.（4）p：x0R，x02+2x0+20；（5）p：有的三角形是等邊三角形；（6）p：有一個素數(shù)含三個正因數(shù).解：（1）p：存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù);（2）p：存在一個四邊形的四個頂點不共圓;（3）p：xZ，x2的個位數(shù)字等于3.四、例題講解第十六張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月（4）p：xR，x2

7、+2x+20（5）p：所有的三角形都不是等邊三角形（6）p：所有的素數(shù)都不含三個正因數(shù)四、例題講解例1 寫出下列命題的否定:（1）p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù);（2）p：每一個四邊形的四個頂點共圓;（3）p：對任意xZ，x2的個位數(shù)字不等于3.（4）p：x0R，x02+2x0+20；（5）p：有的三角形是等邊三角形；（6）p：有一個素數(shù)含三個正因數(shù).第十七張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月含有一個量詞的命題的否定結(jié)論：全稱命題的否定是特稱命題 特稱命題的否定是全稱命題六、小結(jié)第十八張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例2.寫出下列命題的非，并判斷它們的真假：（1）p：任意兩個

8、等邊三角形都是相似的；（2）p：x0R，x02+2x0+2=0；（3）p：不論m取何實數(shù)，方程x2+x-m=0必有實根.解：（1） p：存在兩個等邊三角形不相似 這是個假命題（2） p： xR，x2+2x+20 這是個真命題四、例題講解第十九張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月p是真命題q是假命題四、例題講解（3） p： 存在實數(shù)m，使方程x2+x-m=0沒有實根 這是個真命題例2.寫出下列命題的非，并判斷它們的真假：（3）p：不論m取何實數(shù)，方程x2+x-m=0必有實根.第二十張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2.寫出下列命題的否定形式：（1）實數(shù)的平方是正數(shù)；（2）四邊形是矩

9、形.（3）所有的拋物線與x軸都有兩個交點；（4）存在函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；（5）每個矩形的對角線都相等；（6）至少有一個銳角a，可使sina=0；（7）a、bR，方程ax+b=0都有唯一解；1.命題“不是每個人都會開車”的否定是（ ）A. 每個人都會開車 B. 所有人都不會開車C. 有些人會開車 D. 存在一個人不會開車A五、練習第二十一張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月含有一個量詞的命題的否定結(jié)論：全稱命題的否定是特稱命題 特稱命題的否定是全稱命題六、小結(jié)第二十二張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月D五、練習第二十三張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月解：若p為真，x

10、2-2x+2=(x-1)2+11 a1 若q為真，則=4a2-8a0，解得a0，或a2 pq為真，pq為假 p、q一真一假 若p真q假，則有 若p假q真，則有 故a的取值范圍是(0，1 2，+）第二十四張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月七、作業(yè)1.課本P27 A組 3 B組第二十五張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1.指出下列命題是全稱命題還是特稱命題并判斷它們的真假.（1）所有的拋物線與x軸都有兩個交點；（2）存在函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；（3）每個矩形的對角線都相等；（4）至少有一個銳角a，可使sina=0；（5）a、bR，方程ax+b=0都有唯一解；全稱，假特稱，真全稱，

11、真特稱，假全稱，假七、練習：“不是所有的矩形都是平行四邊形”或者“所有的矩形不都是平行四邊形”也就是說“存在一個矩形不是平行四邊形”第二十六張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月3.已知函數(shù)f (x)的定義域為R，則f (x)為奇函數(shù)的充要條件是（ ）A. x0R， f (x0)=0 B. x0R， f (x0)+f (-x0)=0C. xR， f (x)=0 D. xR， f (x)+f (-x)=0D（1）七、練習：第二十七張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月5.下列命題中的假命題是（ ）A.對任意實數(shù)a和b，cos(a+b)=cosacosb sinasinbB.不存在實數(shù)a和b，使cos(a+b)cosacosb -sinasinbC.存在實數(shù)a和b，使cos(a+b)=cosacosb + sinasinbD.不存在無窮多個a和b，使cos(a+b)=cosacosb +sinasinbD七、練習：第二十八張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月A七、練習：第二十九張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月全稱命題：（1）基本形式：（2）意義：（3）真假性的判斷：特稱命題：（1）基本形式：（2）意義：（3）真假性的判斷：只要有一個x值不成立，即為假命題只要有一個x值成立，即為真命題小結(jié)第三十張，PPT共三十