第29講 數(shù)學(xué)：概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(四)(2010新版) _secret_第1頁
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1、PAGE PAGE 4頁例題 1設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的概率分布表為試求： ( 1 ) P ( x ） ; ( 2 ) Y = X2 + l 的概率分布表； ( 3 ) E ( X ）與 D ( X ) ; 【解】 ( l ) P (X ） = P （一 X ） = P ( X - 1 ) P（ X=0 ) + P ( X = 1 ) = 0 . 1 + 0 . 2 + 0 . 3 = 0 . 6 。( 2 ) f ( x ) = x2 + l , f （- l ) = f ( l ) = 2 , f (0 ) = 1 , f ( 4 ) = 17 。因此， Y = X2 + 1 的概率分布表

2、為( 3 ) E ( X ) - l0 .1 + 00. 2 + l0 . 3 + 40 . 4 = 1 . 8 。由于 E （X2） = （-1 ) 20. l + 020 . 2 + 120 . 3 + 42 0 . 4 = 6 . 8 。因此 D ( X ) = 6 . 8 - 1 . 82 = 3 . 56 。2設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量 x 的概率密度函數(shù)為試求： ( 1 ）P（ x 0 . 5 ) ; ( 2 ) F ( 0 . 5 ) ( 3) E ( X ) 與 D ( X ）。3設(shè) x 服從參數(shù)為 2 的泊松分布，則（ 1 ) E ( 3x 一 2 ）等于( A ) 9 ( B ) 1

3、 ( C ) 7 ( D ) 4( 2 ) D （-2X + l ）等于( A ) 3 ( B ) 8 ( C ) 2 ( D ) 4【 解 】 已知 E ( x ) = D ( X ) = 2 。因此， E ( 3x - 2 ) = 3E ( X ）- 2 = 32 2=4故（ 1 ）選（ D ）。又 D （- 2x + 1 ) = （- 2 ) 2D ( x ) = （- 2 ) 2 2= 8 ，故（ 2 ) 選（ B ）。4設(shè)( 1 ) = a, X N ( 2 , 9 ) ,則P（- 1 X 5 ）等于( A ) 2a + 1 ( B) 2a 1 ( C ) a + l ( D ) a 1【 解 】 2， 3 。（- l ) = l ( l )= 1 - a 。因此，P（- 1 X 5 ) =，故應(yīng)選（ B ）。5設(shè) X 與 Y 相互獨(dú)立， D ( X ) =2 , D ( y ) = 3 ，則 D ( 2X - y ）等于( A ) l ( B ) 5 ( C ) 7 ( D ) 11【 解 】 D ( 2X - Y ) =

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