“邊角邊”判定12

1、 4.3探索三角形全等的條件（三）教學設計學 校：南苑中學學 科： 數(shù) 學授課教師：朱 群 利第四章 三角形4.3 探索三角形全等的條件（第3課時）西安南苑中學 朱群利一、學生起點分析學生的知識技能基礎：學生對三角形比較熟悉，會準確找出邊和角。在前面幾節(jié)中又學習了判定三角形全等的條件：SSS、ASA、AAS。能夠根據(jù)給出的條件畫出滿足條件的三角形，并且具備了一定的推理能力.學生的活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習中，學生已經(jīng)歷了一些畫圖、推理活動，解決了一些簡單的推理問題，感受到了動手畫圖對比的重要。同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了合作學習的過程，具備了一定的合作交流能力.二、教學任務分析教科

2、書基于學生對前三種判定三角形全等的條件的認識，提出了本課的具體學習任務，根據(jù)第一節(jié)的經(jīng)驗，可知判定一個三角形全等需要三個條件，除了三邊、兩角一邊、還剩下兩邊一角的情況。學生能夠畫圖對比，得出“兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等”這個結論。并針對“兩邊及其中一邊的對角”舉出反例，與前面幾節(jié)的學習形成一個嚴謹?shù)恼n堂結構.三、教學目標(一)知識與技能通過分組畫圖比較，得出SAS的結論，培養(yǎng)學生思維的全面性，能夠利用全等條件判定兩個三角形全等并會用數(shù)學語言說明理由.（二）過程與方法1.經(jīng)歷探索三角形全等的條件“SAS”的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程，2.在探索三角形全等條件及其運用的過程

3、中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理，讓學生在活動過程中，發(fā)展合作交流能力和語言表達能力.（三）情感態(tài)度1.通過畫圖、思考、探索來激發(fā)學生學習的積極主動性，并使學生獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新能力。2.在解決問題中發(fā)現(xiàn)問題，通過虛心交流解決問題，互相啟發(fā)，互相受益，在活動過程中體會結論的客觀真實性，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識，初步培養(yǎng)學生依據(jù)已知結論分析問題、解決問題的良好習慣.四、教學重點掌握三角形全等的條件“SAS”并能用它來判定兩個三角形全等.五、教學難點探索“SAS”及應用.六、教學方法引導發(fā)現(xiàn)法、小組合作七、教學用具多媒體課件、三角板

4、、圓規(guī)、量角器、三角形紙板.八、教學設計本節(jié)課設計了八個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)，溫故知新；第二環(huán)節(jié)，問題導入，分類探究；第三環(huán)節(jié)，探究新知，獲得結論；第四環(huán)節(jié)，當堂檢測；第五環(huán)節(jié)，鞏固提高；第六環(huán)節(jié)，學以致用；第七環(huán)節(jié)，課堂小結；第八環(huán)節(jié)，布置作業(yè)。九、教學過程教師活動學生活動設計意圖激趣引課小穎作業(yè)本上畫的三角形被彩墨污染,她想畫出一個與原來完全一樣的三角形,她該怎么辦呢?你能幫幫小穎嗎? 學生在已有學習三角形全等條件的基礎上，尋找解決問題的方法，會發(fā)現(xiàn)已有的知識解決不了。激發(fā)學生興趣，引起學生的思考和探究欲望。二、溫故知新復習提問：到目前為止，你知道哪些判定三角形全等的方法？能用語言來敘述嗎？

5、學生思考后回答:三邊分別相等（SSS）兩角一邊：1.兩角一邊（ASA）2.兩角及一角的對邊（AAS）學生在回顧過程中積極思考，歸納總結，對現(xiàn)有的判定方法有了進一步的鞏固和理解，并通過語言描述，更加深了印象，很好的做到了溫故知新.三、問題情境、分類探究根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個條件，除了上述三種情況外，還有哪種情況？學生在已有的經(jīng)驗基礎上很快說出“已知兩邊及一角有兩種情況，分別是：兩邊夾角和兩角及一邊的對角?！弊寣W生類比兩角一邊的情況得到兩邊一角的兩種情況，從而打開了學習的大門，在課堂中用學生找到的問題作為突破口，極大地激發(fā)了學生的學習積極性和主動性。四、探究新知，獲得結論探究(1)

6、兩邊及夾角三角形兩邊分別為4.5cm，5.5cm，它們所夾的角為40，你能畫出這個三角形嗎？ 你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？ 改變上述條件中的角度和邊長再試一試，還會是全等嗎？1. 如果三角形兩邊分別為6.5cm，3.5cm，它們所夾的角為100。2. 如果三角形兩邊分別為20cm，15cm，它們所夾的角為30。通過兩次作圖，同學們能得到什么結論呢？ 探究(2)兩邊及一邊所對的角以4.5cm，5.5cm為三角形的兩邊，長度為4.5cm的邊所對的角為40，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生利用量角器、直尺、三角板等一切工具畫三角形，并要求畫出的三角形盡可能準確，減少誤差。1.學生以小

7、組為單積極畫圖；2.學生根據(jù)各小組所畫的圖形，剪下后對比分析，看圖形是否完全重合. 學生分組積極作圖，驗證老師的提問。1.通過對比、交流，最終對研究的問題作出決策。2.得出結論：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”. 小組內(nèi)合作探究，剪下所畫圖形后對比分析圖形是否全等。 得出結論：兩邊及其一邊所對的角對應相等，兩個三角形不一定全等.培養(yǎng)學生動手操作能力和分析能力并體會畫圖方法的多樣性。為下一環(huán)節(jié)的總結做好準備 培養(yǎng)學生懂得：一個結論的獲得不能僅靠一次試驗（作圖），應該有多次試驗來驗證自己的猜想。 培養(yǎng)學生分析、比較、歸納的能力, 鍛煉了語言表達能力. 通過舉反例來

8、否定一個結論，是數(shù)學推理中常用的方法，讓學生理解這一點是十分必要的。五、當堂檢測 出示：隨堂練習1.2學生獨立完成+學生展示鞏固所學知識，提高學生全等的判斷能力。六、拓展提高1、如圖，已知ABAC，ADAE。那么B與C相等嗎？為什么？ABCDEABCDEF2、如圖，BE，ABEF，BDEC，那么ABC與FED全等嗎？為什么？ 學生在證明本題時：圖形稍復雜，學生要會分析圖形，找到公共角，找到合適的兩個三角形全等，由全等三角形的性質(zhì)進而得到相等。學生在證明本題時：用到等式的基本性質(zhì)得到BCDE，進而得到三角形全等。學生獨立完成，班級投影展示。 設計本題：一讓學生學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，二讓學生學會

9、分析較復雜圖形，學會聯(lián)系思考其他條件，找它們對應相等的條件，這樣有利于探索并獲得解題途徑。設計本題用到了等式的基本性質(zhì)，體現(xiàn)了代數(shù)與幾何的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學知識之間的密切聯(lián)系。七、學以致用小穎作業(yè)本上畫的三角形被彩墨污染,她想畫出一個與原來完全一樣的三角形,她該怎么辦呢?你能幫幫小穎嗎?回歸到課前問題，學生興趣高，積極思考，通過本節(jié)課的學習，都能很快回答。回歸問題，首尾呼應。通過解決本題讓學生體驗學習數(shù)學知識解決實際問題的成就感和幫助他人的滿足感，并讓學生感受到生活中處處有數(shù)學。八、課堂小結 讓學生歸納本節(jié)所學內(nèi)容，談談本節(jié)的收獲。學生回顧本節(jié)課內(nèi)容，把知識作以歸納。培養(yǎng)學生學習后歸納、總結、自

10、我反思的良好習慣。九、課后作業(yè)C類：P104. 習題4.8 1. 2. 3；B類：P104. 習題4.8 4；A類：寫一篇關于探索三角形全等的條件的小文章。 分層完成作業(yè)C類、B類；A類作業(yè)以小組為單位來完成，下節(jié)課小組展示交流。 分層作業(yè)的設置，讓不同的學生有不同的發(fā)展，小文章的撰寫讓學生對三角形全等條件有一個總體認知。十、板書設計4.3.3探索三角形全等的條件兩邊及其夾邊分別相等的兩個三角 2、解：相等。理由如下：形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”. BD=EC BDCDECCD 即BCEDABC 在ABC和DEF中 在ABD和ACD中 ABDE（已知） ABEF （已知）DEFBE（已

11、知） BE （已知） BCEF（已知） BCED （已證）ABCDEF（SAS） ABCFED（SAS）教學反思這節(jié)課是探索三角形全等的條件第三課時，教學目標是讓學生認識掌握運用“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法，經(jīng)歷探索“兩邊一角”三角形全等條件的過程，體會如何探索研究問題，培養(yǎng)學生合作精神，通過畫圖、比較、驗證，培養(yǎng)學生注重觀察，善于思考，不斷總結的良好思維習慣。以下是我對這節(jié)課的教學反思：一、做的好的方面：1.從教師角度來說：（1）教學目標明確，重難點突出；（2）整個教學過程中，注重對學生的引導，充分調(diào)動了學生學習積極性，整個教學過程，“以學生為主體、教師為主導”，體現(xiàn)了新課程的理念；（3）課堂練習題設置由淺入深、層層深入、設計合理，板書設計整齊、美觀。2.從學生角度來說：（1）學生通過自己動手操作，經(jīng)歷了“試驗-探究-猜想-驗證”這一數(shù)學結論獲得的過程，在知識的獲得上由感性認識上升到理性認識，訓練了學生的思維能力；（2）在小組合作交流中，學生們通過合作交流，碰撞出思維的火花，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，通過小組合作學習，學生們不僅學習了知識，而且情感也得到了釋