完全平方式因式分解

1、3.3 公式法第2課時 用完全平方式因式分解 新寧縣飛仙橋中學(xué) 付 斌提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)運(yùn)用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)練習(xí)把下列各式分解因式 x4-16解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2)課前復(fù)習(xí)：1、分解因式學(xué)了哪些方法（有公因式，先提公因式。）（因式分解要徹底。）多項式a2+2ab+b2 與a22ab+b2有什么特點(diǎn)？你能將這兩個多項式分解因式嗎？從項數(shù)看：都是有 3 項從每一項看：都有兩項可化為兩個數(shù)(或整式)的平方,另一項為這兩個數(shù)(或整式)的乘積

2、的2倍.從符號看：平方項符號相同口訣：首平方、尾平方、首尾兩倍中間放(a+b)2=a2+2ab+b2,(a- b)2=a2-2ab+b2.a2+2ab+b2 =(a+b)2a2- 2ab+b2 =(a-b)2完全平方公式整式乘法因式分解首平方、尾平方、首尾兩倍中間放符合上述特征（首平方、尾平方、首尾兩倍中間放）的多項式，可用完全平方公式進(jìn)行因式分解。（公式法）我們學(xué)過完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2， a2-2ab+b2=(a-b)2 . x2+4x+4= x2+2x2+22= (x+2)2 .a2+2ab+b2= (a+b)2如何把 x2 +4x +4因式分解？首項是x2,末項是

3、22，而4x是2x2符合公式特征，用完全平方公式進(jìn)行因式分解. 把 因式分解解 把 因式分解解 把 因式分解;解分析 可以用完全平方公式嗎？ 把 因式分解 .解因式分解中必須進(jìn)行到每個因式都不能再分解為止. 1. 填空（若某一欄不適用，填入“不適用”）多項式能否表示成(a+b)2或(a-b)2的形式a，b各表示什么x2-10 x+25x2+2x+44x2-12xy+9y2(x-5)2不適用a表示x,b表示5a表示1,b表示 (2x-3y)2a表示2x,b表示3y不適用2、下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4（2）4a2+2ab+ b214（3）a2-ab+b2（4）x2-6x-9是不

4、是不是是3. 把下列多項式因式分解：（2） 16y2-24y+9；(5) a4+2a2b+b2 (7) -x2-4y24xy (6)(8)(x+ )225(4y-3)2(x + )213( m-3n)212(a2+b)2(2a+3b)2-(x-2y)2(7a+b)2 中考零距離2.因式分解 = .3.分解因式： .因式分解中首先應(yīng)該考慮提取公因式法. 1.已知 4x2+kxy+9y2 是一個完全平式，則k= 4.如果100 x2+kxy+y2可以分解為（10 x-y)2, 那么k的值是（ ） A、20 B、-20 C、10 D、-10B123、務(wù)必檢查是否分解徹底了，結(jié)果寫成最簡形式.分解因式的步驟：一提二套即：(1)優(yōu)先考慮提取公因式法 (2)其次看是否能用公式法 （如平方差公式，完全平方公式）分解因式的要求：