探究1牛飼料問題8

1、PAGE PAGE 58、3、1 實際問題與二元一次方程組（探究1）凌源市北爐中學 時間：2017年5月一、教學內容和內容分析1內容用二元一次方程組解決“探究1”中的實際問題2內容解析實際生活中常會有遇到要解決兩個未知數(shù)的問題，這兩個未知數(shù)之間存在數(shù)量關系，運用二元一次方程組就可以解決這類問題，而分析問題中的數(shù)量關系發(fā)現(xiàn)等量關系列二元一次方程組解出二元一次方程組得出實際問題的答案，是一典型的數(shù)學建模過程，是數(shù)學應用的具體體現(xiàn)。它對解決實際問題具有很強的示范作用本節(jié)課要研究兩個問題，“探究1”中的數(shù)量關系比較簡單，但需要學生理解如何確定未知數(shù)，通過“探究1”的學習，學生初步認識用方程組解決實際問

2、題的建模過程，加深對建模過程的認識，同時關注如何用數(shù)學問題的答案解決具體的實際問題二、教學目標和目標解析1教學目標知識與技能（1）能正確分析實際問題中的數(shù)量關系，建立二元一次方程組模型并能解決實際問題。（2）學會比較估算與精確計算，以及檢驗方程組的解是否符合題意，并正確作答。（3）能將實際問題轉化為數(shù)學問題，掌握列方程組解決實際問題的方法，進一步提高學生邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。過程與方法經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學方程組的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，進一步體會數(shù)學建模思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。情感態(tài)度與價值觀（1）通過實際問題的解決，使學生獲得成功的體驗，提高

3、學習數(shù)學的興趣。（2）在探究學習中培養(yǎng)學生獨立思考、自主探索、勇于創(chuàng)新的精神，并敢于發(fā)表自己的見解，養(yǎng)成良好的學習態(tài)度。（3）通過合作交流，養(yǎng)成學生的合作互助意識，提高數(shù)學交流和數(shù)學表達能力。教學重難點重點：讓學生經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程，抓住實際問題的等量關系建立方程組模型。難點：在探究過程中分析題意，由相等關系正確地建立方程組，從而把實際問題轉化為數(shù)學問題即二元一次方程組。2目標解析學生能夠準確的分析數(shù)量關系，發(fā)現(xiàn)等量關系，依據(jù)實際問題列出方程組，解方程組，用方程組得解解釋實際問題，這一典型的數(shù)學建模過程，需要學生在學習中逐漸體會在實際問題中學生要讀懂題目的含義，分析數(shù)量關系，

4、找出等量關系，才能列出方程3、教學媒體幻燈片、投影儀，多媒體一體機三、數(shù)學問題診斷分析受閱讀能力，分析能力的制約；怎樣從實際問題中提取數(shù)學信息，并轉化為數(shù)學語言，對初一的學生來說是個難點，本節(jié)課涉及的實際問題都有兩個未知數(shù)，含有兩個等量關系，列二元一次方程組，數(shù)量關系比一元問題復雜，需要學生更好地分析問題，抓住關鍵詞，發(fā)現(xiàn)等量關系，列方程組“探究1”沒有明確地未知數(shù)，“探究1”學生要理解需要計算來檢驗“估計值，”進而明確要求的未知數(shù)?！斑@節(jié)課的教學難點是發(fā)現(xiàn)隱藏的未知數(shù)，尋找等量關系并列方程組四、教學過程設計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖 一、課前展示給學生展示自我的空間 學生自己設計展示環(huán)

5、節(jié)，自我出題，自我檢測，自我積分，互相糾錯，互相點評。此環(huán)節(jié)既復習了知識點，又為本次新課的講授做了知識鋪墊。，引發(fā)學生注意力，營造學習氣氛，激發(fā)探索熱情。 二、探究新知 顯示養(yǎng)牛場圖，引出探究問題（探究1）調查獲知：養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時1天約需用飼料940kg。從老師的調查中你獲得了什么信息？ 學生觀察圖片，認真審題 給出圖片，創(chuàng)設情景，給學生親切感，代入感；給出問題，引發(fā)學生思考，充分發(fā)揮學生的學習積極性。 通過層層解剖，化解問題的難點。教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖師生互動 你能估計出平均每只母牛和每只小牛一天

6、各需飼料多少千克嗎？如何檢驗你的估計是否準確？學生獨立思考，發(fā)表自己的見解學生尋找解決問題的方法：（1）找出題中的未知量，設出未知數(shù)。（2）設出未知數(shù)后，根據(jù)題意列出二元一次方程組（3）求出二元一次方程組的解。（4）根據(jù)方程組的解來檢驗估算的準確性。學生積極思考，自主探索，合作交流，解決問題：解：設平均每只母牛1天需用飼料x千克，小牛需用y千克，則：30 x+15y=67542x+20y=940解得： x=20y=5答：平均每只母牛1天需用飼料20千克，小牛需用5千克 鼓勵學生大膽猜想、估計。發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，把實際問題轉化為二元一次方程組解決。引導學生主動地參與教學活動，發(fā)揚數(shù)學民主，讓學

7、生在獨立思考、合作交流等數(shù)學活動中，培養(yǎng)學生合作互助意識，提高數(shù)學交流與數(shù)學表達能力，發(fā)展學生多角度思維能力,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S方式和良好的學習氛圍，在學習活動中獲得成功感，樹立自信心，并進一步形成對數(shù)學知識的理解，培養(yǎng)數(shù)學應用意識，體會將實際問題轉化為數(shù)學問題的過程。三、鞏固提高（1）練一練，相信你能行某蔬菜公司收購到某蔬菜140噸,準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是:每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務,該公司應安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按期完成任務?分析：精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)= 15天精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140噸（2） 長18米的

8、鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認為他估計的是否準確？為什么呢？那2米和1米的各應取多少段？學生獨立思考，自主探索，列出二元一次方程組： x+y=15 6x+16y=140 學生獨立思考，自主探索，列出二元一次方程組：解:設應取2米的x段,1米的y段解得 x=8 Y=2答：小明估計不準確。米的應取段，1米的 應取段。通過這兩道題的訓練讓學生明確實際問題轉化為數(shù)學問題關鍵是找出問題中的相等關系，列出二元一次方程組，從而體會方程組的應用價值。教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖形成技能(3)、做一做（投影展示）某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，

9、經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學生就餐。（1）求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學生就餐？（2）若7個餐廳同時開放，請估計一下能否供應全校的5300名學生就餐？請說明理由。學生獨立探究，寫出完整解題過程： 解: (1)設1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名,y名學生就餐，X+2y=16802x+y=2280 解得：x=960y=6360 9605+3602=5520(元) 55205300 所以能容納答：(1) 1個大餐廳和1個小餐廳分別可供960名,360名學生就餐。 (2)若7個餐廳同時開放，可以供應全校的5300名學生就餐。加深問題難度,鞏固應用二元一次方程組解決實際問題的方法，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。四、知識整合利用二元一次方程組解決實際問題的過程：實際問題數(shù)學問題設元-找相等關系-列方程組解方程組檢驗-作答學生歸納、整合：知識整合，體會把實際問題轉化為數(shù)學方程組的過程，感受方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，進一步體會數(shù)學建模思想，問題轉化思想。五、感悟與反思1、通過這節(jié)課的學習，你學到了什么知識？2、你是用什么方法學好這些知識的？3、你覺得你這節(jié)課的表現(xiàn)如何？ 各抒己見，談出自己本節(jié)課的收獲、感想。讓學生在學習中體會學習方法，體驗成功，改進不足，以便今后更好地學好數(shù)學