2022年貴州省黔南州都勻市重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在下列條件中，能夠判定一個四邊形是平行四邊形的是( )A一組對邊平行，另一組對邊相等B一組對邊相等，一組對角相等C一組對邊平行，一條對角線平分另一條對角線D一組對邊相等，一條對角線平分另一條對角線2在函數(shù)y中，自變量x的取值范

2、圍是( )Ax1Bx1且x0Cx0且x1Dx0且x13如圖，函數(shù)y1=x3與y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y1y2時（）A1xlB0 x1或x1C1xI且x0D1x0或x14如圖，ABC中，ABAC，CAD為ABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ADAE=BBEAC=CCAEBCDDAE=EAC5等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則它的周長為（ ）A21B21或27C27D256如圖所示的圖形，是下面哪個正方體的展開圖（）ABCD7下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2；其中錯誤的有（ ）A3個B2個C1個D0個8如圖，ABC內(nèi)接于O，AD為O的直徑，交BC

3、于點(diǎn)E，若DE=2，OE=3，則tanACBtanABC=( )A2B3C4D59sin60的值為（）ABCD10下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計(jì)算（3）+（9）的結(jié)果為_12在ABC中，MNBC 分別交AB，AC于點(diǎn)M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，則MN的長為_13二次根式中字母x的取值范圍是_14計(jì)算：3130_.15如圖，在ABC中，C90，BC16 cm，AC12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)A移動

4、，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為ts，當(dāng)t_時，CPQ與CBA相似16如圖，已知圓柱底面周長為6cm，圓柱高為2cm，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為_cm17含角30的直角三角板與直線，的位置關(guān)系如圖所示，已知，1=60，以下三個結(jié)論中正確的是_（只填序號）AC=2BC BCD為正三角形 AD=BD三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在ABC中，ABC=90，以AB為直徑的O與AC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E，BDE=A判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說明理由若O的半徑R=5，tanA=，求線段CD的長19（5分）

5、如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90畫出旋轉(zhuǎn)之后的ABC；求線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積20（8分）現(xiàn)有一次函數(shù)ymx+n和二次函數(shù)ymx2+nx+1，其中m0，若二次函數(shù)ymx2+nx+1經(jīng)過點(diǎn)（2，0），（3，1），試分別求出兩個函數(shù)的解析式若一次函數(shù)ymx+n經(jīng)過點(diǎn)（2，0），且圖象經(jīng)過第一、三象限二次函數(shù)ymx2+nx+1經(jīng)過點(diǎn)（a，y1）和（a+1，y2），且y1y2，請求出a的取值范圍若二次函數(shù)ymx2+nx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（h，k）（h0），同時二次函數(shù)yx2+x+1也經(jīng)過A點(diǎn)，已知1h1，請求出m的取值范圍21（10分）P是O內(nèi)一點(diǎn)，

6、過點(diǎn)P作O的任意一條弦AB，我們把PAPB的值稱為點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”（1）O的半徑為6，OP=1 如圖1，若點(diǎn)P恰為弦AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為_；判斷當(dāng)弦AB的位置改變時，點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”是否為定值，若是定值，證明你的結(jié)論；若不是定值，求點(diǎn)P關(guān)于0的“冪值”的取值范圍； （2）若O的半徑為r，OP=d，請參考（1）的思路，用含r、d的式子表示點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”或“冪值”的取值范圍_； （3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C（1，0），C的半徑為3，若在直線y=x+b上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于C的“冪值”為6，請直接寫出b的取值范圍_22（10分）如圖，直線y2x6與反比例函數(shù)y(

7、k0)的圖像交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線yn(0n6)交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM.求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；直線yn沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時，BMN的面積最大？23（12分）如圖,已知CD=CF,A=E=DCF=90,求證:AD+EF=AE24（14分）如圖，建筑物AB的高為6cm，在其正東方向有個通信塔CD，在它們之間的地面點(diǎn)M（B，M，D三點(diǎn)在一條直線上）處測得建筑物頂端A、塔項(xiàng)C的仰角分別為37和60，在A處測得塔頂C的仰角為30，則通信塔CD的高度（sin370.60，cos370.80，tan370.75，=1.73，精確到0.1

8、m）參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】A、錯誤這個四邊形有可能是等腰梯形B、錯誤不滿足三角形全等的條件，無法證明相等的一組對邊平行C、正確可以利用三角形全等證明平行的一組對邊相等故是平行四邊形D、錯誤不滿足三角形全等的條件，無法證明相等的一組對邊平行故選C2、C【解析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】由題意得：x2且x22解得：x2且x2故x的取值范圍是x2且x2故選C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)圖象知，兩個函數(shù)的圖象的交點(diǎn)是（1，1），（-1，-1）由

9、圖象可以直接寫出當(dāng)y1y2時所對應(yīng)的x的取值范圍【詳解】根據(jù)圖象知,一次函數(shù)y1=x3與反比例函數(shù)y2=的交點(diǎn)是(1,1)，(-1,1)，當(dāng)y1y2時，, 0 x1或x-1；故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與冪函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)與冪函數(shù)的圖象根據(jù)圖象找出答案.4、D【解析】解：根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得DAE=B，故A選項(xiàng)正確，AEBC，故C選項(xiàng)正確，EAC=C，故B選項(xiàng)正確，ABAC，CB，CAEDAE，故D選項(xiàng)錯誤，故選D【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖；平行線的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)5、C【解析】試題分析:分類討論：當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+511，

10、不符合三角形三邊的關(guān)系；當(dāng)腰取11，則底邊為5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到另外一邊為11，然后計(jì)算周長解：當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+511，不符合三角形三邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；當(dāng)腰取11，則底邊為5，則三角形的周長=11+11+5=1故選C考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系6、D【解析】根據(jù)展開圖中四個面上的圖案結(jié)合各選項(xiàng)能夠看見的面上的圖案進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A. 因?yàn)锳選項(xiàng)中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點(diǎn)不在陰影三角形的邊上,與展開圖不一致,故不可能是A:B. 因?yàn)锽選項(xiàng)中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點(diǎn)不在陰影三角形的邊上，與展開圖不一致,故不可能是B ;C .因?yàn)?/p>

11、C選項(xiàng)中的幾何體能夠看見的三個面上都沒有陰影圖家,而展開圖中有四個面上有陰影圖室，所以不可能是C.D. 因?yàn)镈選項(xiàng)中的幾何體展開后有可能得到如圖所示的展開圖,所以可能是D ;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的空間想象能力, 解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握正方體的展開圖特征.7、A【解析】3+3=6，錯誤，無法計(jì)算； =1，錯誤；+=2不能計(jì)算；=2，正確.故選A.8、C【解析】如圖（見解析），連接BD、CD，根據(jù)圓周角定理可得，再根據(jù)相似三角形的判定定理可得，然后由相似三角形的性質(zhì)可得，同理可得；又根據(jù)圓周角定理可得，再根據(jù)正切的定義可得，然后求兩個正切值之積即可得出答案【詳解】如圖，連接BD、CD

12、在和中，同理可得：，即為O的直徑故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定定理與性質(zhì)、正切函數(shù)值等知識點(diǎn)，通過作輔助線，結(jié)合圓周角定理得出相似三角形是解題關(guān)鍵9、B【解析】解：sin60=故選B10、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B，C，D是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選:C【點(diǎn)睛】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對

13、稱圖形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、-1【解析】試題分析：利用同號兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得原式=（3+9）=1， 故答案為112、1【解析】MNBC，AMNABC，即，MN=1.故答案為1.13、x1【解析】二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：1x0，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義14、.【解析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值【詳解】原式1.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15、4.8或【解析】根據(jù)

14、題意可分兩種情況，當(dāng)CP和CB是對應(yīng)邊時，CPQCBA與CP和CA是對應(yīng)邊時，CPQCAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出時間t即可.【詳解】CP和CB是對應(yīng)邊時，CPQCBA，所以，即，解得t4.8；CP和CA是對應(yīng)邊時，CPQCAB，所以，即，解得t.綜上所述，當(dāng)t4.8或時，CPQ與CBA相似【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分情況討論.16、2【解析】要求絲線的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度圓柱底面的周長為6cm，圓柱高為2c

15、m，AB2cm，BCBC3cm，AC222+3213，ACcm，這圈金屬絲的周長最小為2AC2cm故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決17、【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】由題意可知：A=30，AB=2BC，故錯誤；l1l2，CDB=1=60CBD=60，BCD是等邊三角形，故正確；BCD是等邊三角形，BCD=60，ACD=A=30，AD=CD=BD，故正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，

16、解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，本題屬于中等題型三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1） DE與O相切； 理由見解析；（2）【解析】（1）連接OD，利用圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)得出ODDE，進(jìn)而得出答案；（2）得出BCDACB，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出CD的長【詳解】解：（1）直線DE與O相切理由如下：連接ODOA=ODODA=A又BDE=AODA=BDEAB是O直徑ADB=90即ODA+ODB=90BDE+ODB=90ODE=90ODDEDE與O相切；（2）R=5，AB=10，在RtABC中tanA=BC=ABtanA=10，

17、AC=，BDC=ABC=90，BCD=ACBBCDACBCD=【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定、勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理靈活應(yīng)用是本題的解題關(guān)鍵19、.（1）見解析（2）【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)B、C的位置，然后順次連接即可.（2）先求出AC的長，再根據(jù)扇形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解：（1）ABC如圖所示：（2）由圖可知，AC=2，線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積.20、（1）yx2，y=x2+1；（2）a；（3）m2或m1【解析】（1）直接將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法即可求解函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)（2，1）代入一次函數(shù)解析式

18、，得到n2m，利用m與n的關(guān)系能求出二次函數(shù)對稱軸x1，由一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限可得m1，確定二次函數(shù)開口向上，此時當(dāng) y1y2，只需讓a到對稱軸的距離比a1到對稱軸的距離大即可求a的范圍（3）將A（h，k）分別代入兩個二次函數(shù)解析式，再結(jié)合對稱抽得h，將得到的三個關(guān)系聯(lián)立即可得到，再由題中已知1h1，利用h的范圍求出m的范圍【詳解】（1）將點(diǎn)（2，1），（3，1），代入一次函數(shù)ymx+n中，解得，一次函數(shù)的解析式是yx2，再將點(diǎn)（2，1），（3，1），代入二次函數(shù)ymx2+nx+1，解得，二次函數(shù)的解析式是（2）一次函數(shù)ymx+n經(jīng)過點(diǎn)（2，1），n2m，二次函數(shù)ymx2+nx+1的對稱軸是

19、x，對稱軸為x1，又一次函數(shù)ymx+n圖象經(jīng)過第一、三象限，m1，y1y2，1a1+a1，a（3）ymx2+nx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（h，k），kmh2+nh+1，且h，又二次函數(shù)yx2+x+1也經(jīng)過A點(diǎn)，kh2+h+1，mh2+nh+1h2+h+1，又1h1，m2或m1【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的對稱軸與函數(shù)值關(guān)系；待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；不等式的解法；數(shù)形結(jié)合思想是解決二次函數(shù)問題的有效方法21、（1）20；當(dāng)弦AB的位置改變時，點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為定值，證明見解析；（2）點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為r2d2；（3）3b.【解析】【詳解】（1）如圖1所示：連接OA、OB、OP由等

20、腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到PBO為直角三角形，然后依據(jù)勾股定理可求得PB的長，然后依據(jù)冪值的定義求解即可；過點(diǎn)P作O的弦ABOP，連接AA、BB先證明APABPB，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PAPB=PAPB從而得出結(jié)論；（2）連接OP、過點(diǎn)P作ABOP，交圓O與A、B兩點(diǎn)由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知AP=PB，然后在RtAPO中，依據(jù)勾股定理可知AP2=OA2-OP2，然后將d、r代入可得到問題的答案；（3）過點(diǎn)C作CPAB，先求得OP的解析式，然后由直線AB和OP的解析式，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后由題意圓的冪值為6，半徑為1可求得d的值，再結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式可得到關(guān)于b的方程，從而可求得b

21、的極值，據(jù)此即可確定出b的取值范圍【詳解】（1）如圖1所示：連接OA、OB、OP，OA=OB，P為AB的中點(diǎn)，OPAB，在PBO中，由勾股定理得：PB=2，PA=PB=2，O的“冪值”=22=20，故答案為：20；當(dāng)弦AB的位置改變時，點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為定值，證明如下：如圖，AB為O中過點(diǎn)P的任意一條弦，且不與OP垂直，過點(diǎn)P作O的弦ABOP，連接AA、BB，在O中，AAP=BBP，APA=BPB，APABPB，PAPB=PAPB=20，當(dāng)弦AB的位置改變時，點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為定值；（2）如圖3所示；連接OP、過點(diǎn)P作ABOP，交圓O與A、B兩點(diǎn)，AO=OB，POAB，AP=PB，點(diǎn)P

22、關(guān)于O的“冪值”=APPB=PA2，在RtAPO中，AP2=OA2OP2=r2d2，關(guān)于O的“冪值”=r2d2，故答案為：點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為r2d2；（3）如圖1所示：過點(diǎn)C作CPAB，CPAB，AB的解析式為y=x+b，直線CP的解析式為y=x+聯(lián)立AB與CP，得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（b，+b），點(diǎn)P關(guān)于C的“冪值”為6，r2d2=6，d2=3，即（b）2+（+b）2=3，整理得：b2+2b9=0，解得b=3或b=，b的取值范圍是3b，故答案為：3b.【點(diǎn)睛】本題綜合性質(zhì)較強(qiáng)，考查了新定義題，解答過程中涉及到了冪值的定義、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、兩點(diǎn)間