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1、三角函數(shù)與解三角形總復習江門市杜阮華僑中學 楊清孟任意角、弧度制三角函數(shù)定義三角函數(shù)線符號規(guī)律單位圓同角關系誘導公式三角函數(shù)性質(zhì)和圖像和差角倍角三角函數(shù)知識框圖三角恒等變換正弦定理解三角形應用:求值等余弦定理任意角的三角函數(shù)1、角的概念的推廣正角負角oxy的終邊的終邊零角度 弧度 02、角度與弧度的互化特殊角的角度數(shù)與弧度數(shù)的對應表返回任意角的三角函數(shù)定義x三角函數(shù)值的符號：“第一象限全為正，二正三切四余弦”xyoP(x,y)ryoP(x,y)r單位圓三角函數(shù)線返回同角三角函數(shù)的基本關系式倒數(shù)關系：商關系：平方關系：返回和角公式的靈活使用形式返回3、倍角公式注：正弦與余弦的倍角公式的逆用實質(zhì)上

2、就是降冪的過程。特別返回和角公式的一個重要變形三、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性質(zhì)定義域RR值 域-1，1-1，1周期性T=2T=2奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)性o1、正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)3、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=tanx圖象 xyo定義域值域R奇偶性奇函數(shù)周期性單調(diào)性4、函數(shù) 的圖象（A0, 0 ) 第一種變換: 圖象向左( ) 或向右( ) 平移 個單位 橫坐標伸長( )或縮短( )到原來的 倍 縱坐標不變縱坐標伸長(A1 )或縮短( 0A1 )或縮短( 0A1 )到原來的A倍 橫坐標不變返回兩角和與差的三角函數(shù)1、預備知識：兩點間距離公式xyo2、兩角和與差的三角函數(shù)注：公式的逆用 及變形的應用公式變形返回4、已知三角函數(shù)值求角y=sinx , 的反函數(shù) y=arcsinx , y=cosx, 的反函數(shù)y=arccosx,y=tanx, 的反函數(shù)y=arctanx,已知角x ( )的三角函數(shù)值求x的步驟先確定x是第幾象限角若x 的三角函數(shù)值為正的，求出對應的銳角 ；若x的三角函數(shù) 值為負的，求出與其絕對值對應的銳角根據(jù)x是第幾象限角，求出x 若x為第二象限角，即得x= ；若x為第三象限角，即得 x= ；若x為第四象限角，即得x=若 ，則在上面的基礎上加

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