初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期

1、初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期江蘇省無錫市新區(qū) 20182018 學(xué)年度八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 3 分，共（每題 24 分）1下邊圖案中是軸對稱圖形的有（ ）A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個2在 RtABC中， C=90，周長為 60，斜邊與一條直 13： 5，則這角邊之比為三邊長分 別是（A 25、23、 12）B 13、12、 5個三角形C 10、 8、 6D 26、24、 103已知點(diǎn) P 在第四象限， x 軸的距離為 2，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)且到 A（ 4， 2）為（ ）C（ 2，B（ 4， 2） 4） D（ 2， 4）4點(diǎn)（ x1， y1）、（x2，

2、y2 ）在直線 y= x+b 上，若 x1x2，則A y1y2 B y1=y2C y1y2 D沒法確立5在等腰 ABC中， AB=AC， 中線 BD將這個三角形的周長分 為個等腰三角形的底邊長為（ ）A 7B 11C 7 或 11 D 7 或 10y1 與 y2 大小關(guān)系是（ ）15 和 12 兩個部分，則這6在無錫全民健身越野賽中，甲、乙兩選手的 行程程）以以下圖以下四種說法：y （千米）隨時間（時）變化的圖象（全1 小時內(nèi)，甲在乙的前起跑后 面；甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；正確的有（ ）第 1 小時兩人都跑了 10 千米；兩人都跑了 20 千米1 / 251初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期A

3、 B C D2 / 252y=A 50初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期7如圖， AE AB 且 AE=AB， BC CD 且 BC=CD ，請依照圖中所注明的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中 實(shí)線所圍成的圖形的面積 S 是（ ）B 62 C 65D 688如圖， ABC 中， AB=AC， D 是 BC 的中點(diǎn)，于點(diǎn) E、 O、 F，則圖中全等三角形的對數(shù)是（A 的垂直均分線分別交 C ）AC、 AD、 ABA 1 對 B 2 對二、填空題（每空C 3 對 D 4 對2 分，共9 16 的算術(shù)平方根是10 等腰三角形的一個角為24 分）函數(shù)40，則它的底角為x 的取值范圍是中自變量11 3184900

4、精確到十萬位的近似值是 12 若一次函數(shù)2的取值范圍是y= （m+1） x+m 2 l 是正比率函數(shù)則 m 的值是；若一次函x1x2 時， y1y2 ，則 m13 當(dāng) b 為14 已知直線 AB 經(jīng)過點(diǎn)則平移后的直線分析式為時，直線 y=2x+bA （0， 5）， B （2，與直線 y=3x 4 的交點(diǎn)在 x 軸上0），若將這條直線向左平移，恰好過坐標(biāo)原點(diǎn)，15 如圖， 1= 2，要使 ABD ACD ，需增加的一個條件是條件即可）（只添一個3 / 25319 計(jì)算題：初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期（16 如圖，已知 RtABC 中， C=90 ， AC=4cm ， BC=3cm ，

5、現(xiàn)將 ABC 進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn) A、 B 重合，則折痕 DE= cm17如圖， AD 是 ABC 的角均分線， DF AB ，垂足為 F， DE=DG ， ADG 和 AED 的面積為 50 和 39，則 EDF 的面積為 18 如圖，等腰直角三角形 ABC 中， BAC=90 ， AB=AC ，點(diǎn) M， N 在邊 BC 上，且MAN=45 若 BM=1， CN=3 ，則 MN 的長為 三、解答題1 ）已知：（ x+5） 2=16 ，求 x；2）計(jì)算：20 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A （1， 3），點(diǎn) B （5， 1）（ 1 ）只用直尺（無刻度）和圓規(guī)，求作一個點(diǎn) P，使點(diǎn) P

6、 同時滿足以下兩個條件： 點(diǎn)P到 A， B 兩點(diǎn)的距離相等；點(diǎn) P 到xOy 的兩邊的距離相等（要求保留作圖印跡，不用寫出作法）（2）在（ 1 ）作出點(diǎn) P 后，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 4 / 254初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期ABCD21 如圖，將矩形紙片 沿對角線于點(diǎn) E（ 1）求證： DCE BFE；（2）若 CD= ， DB=2 ，求BEBD折疊，使點(diǎn)A 落在平面上的 F 點(diǎn)處， DF BC交的長BD 是 ABC 的角均分線22 如圖，在 ABC 中， BC=AC ， ACB=90 ， D 是 AC 上一點(diǎn)， AE BD 交 BD 的延長線于點(diǎn) E，且 AE=BD ，求證：23

7、南方 A 市欲將一批簡單變質(zhì)的水果運(yùn)往 B 市銷售，如有飛機(jī)、火車、汽車三種運(yùn)輸方式，現(xiàn)只選擇此中一種，這三種運(yùn)輸方式的主要參照數(shù)據(jù)見如表運(yùn)輸工具 途中速度 / （km/h ）途中花費(fèi)（ /元/km）裝卸花費(fèi) /元 裝卸時間 /h飛機(jī)火車汽車200100501648100020001000242若這批水果在運(yùn)輸（包含裝卸）過程中的消耗為 （ 1 ）假如用 W1， W2， W3 分別表示使用飛機(jī)、 求 W 1， W2， W3 與 x 間的關(guān)系式200 元/h，記 A、 B 兩市間的距離為 xkm火車、汽車運(yùn)輸時的總支出花費(fèi) （包含消耗），（2）當(dāng) x=250 時，應(yīng)采納哪一種運(yùn)輸方式，才使運(yùn)輸時

8、的總支出花費(fèi)最小？24 如圖，在 RtABC 中， ACB=90 ， BC=30cm ， AC=40cm ，點(diǎn) D 在線段 AB 上從點(diǎn) B 出發(fā)， 以 2cm/s 的速度向終點(diǎn) A 運(yùn)動，設(shè)點(diǎn) D 的運(yùn)動時間為 t05 / 255的初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期（ 1） AB=（2）點(diǎn) D 在運(yùn)動過程中，當(dāng)cm， AB 邊上的高為BCD 為等腰三角形時，求cm；t 的值25如圖，已知函數(shù) 1 ），與 x 軸以及（ 1 ）則 n=（2 ）函數(shù) y=kx+by=x+1 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) B （0，y=x+1 的圖象分別交于點(diǎn) C、 D，且

9、點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 1， n）， k= ， b= ；的函數(shù)值大于函數(shù) y=x+1 的函數(shù)值，則 x 的取值范圍是3）求四邊形 AOCD 的面積；明原由4）在 x 軸上能否存在點(diǎn) P，使得以點(diǎn) P， C， D 為極點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說26 在 ABC 中， AB、 BC、 AC 三邊的長分別為 、 、 ，求這個三角形的面積 小華同學(xué)在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為 1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn) ABC （即 ABC 三個極點(diǎn)都在小正方形的極點(diǎn)處） ， 如圖 1 所示這樣不需求 ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積這類方法叫做構(gòu)圖

10、法（ 1 ） ABC 的面積為： ；（2）若 DEF 三邊的長分別為 、 、 ，請?jiān)趫D 1 的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的 DEF， 并利用構(gòu)圖法求出它的面積；（3）如圖 2，一個六邊形的花壇被切割成 7 個部分，此中正方形面積分別為 13， 10， 17 ，且 PQR 、 BCR 、 DEQ 、 AFPABCDEF 的面積PRBA， RQDC， QPFE 的面積相等，求六邊形花壇6 / 256初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期7 / 2573已知點(diǎn)）2在 RtABC初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期江蘇省無錫市新區(qū) 2018 2018 學(xué)年度八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一

11、、選擇題（每題 3 分，共 24 分）1下邊圖案中是軸對稱圖形的有（ ）A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】依據(jù)軸對稱圖形的看法：關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，從而判斷得出即可【解答】解：第 1， 2 個圖形沿某條直線折疊后直線兩旁的部分可以完整重合，是軸對稱圖形，故軸對稱圖形一共有應(yīng)選： B【評論】此題主要觀察了軸對稱圖形，2 個軸對稱的要點(diǎn)是找尋對稱軸， 兩邊圖象折疊后可重合三邊長分別是（ 中，） C=90 ，周長為 60 ，斜邊與一條直角邊之比為13： 5 ，則這個三角形A 25、 23、 12 B 13、 12、 5 C 10、 8、 6D 2

12、6、 24、 10 【考點(diǎn)】勾股定理【分析】由斜邊與向來角邊比是 13： 5，設(shè)斜邊是 13k ，則直角邊是 5k ，依據(jù)勾股定理，得另一條直角邊是 12k，依據(jù)題意，求得三邊的長即可【解答】解：設(shè)斜邊是 13k ，直角邊是 5k，依據(jù)勾股定理，得另一條直角邊是 12k周長為 60，13k+5k+12k=60 ，解得： k=2三邊分別是 26， 24， 10應(yīng)選 D【評論】此題觀察的是勾股定理，用一個未知數(shù)表示出三邊，求能熟練運(yùn)用勾股定理依據(jù)已知條件列方程即可，要P 在第四象限，且到A（ 4， 2） B（ 4， 2） 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)x 軸的距離為 2，則點(diǎn) C（ 2， HYPERLINK l

13、 _bookmark1 4）P 的坐標(biāo)為（D（ 2， 4）【分析】依據(jù)第四象限的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案8 / 258）初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期【解答】解：由點(diǎn) P 在第四象限，且到 x 軸的距離為 2，則點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 2，縱坐標(biāo)小于零，故 D 正確應(yīng)選： D【評論】此題觀察了點(diǎn)的坐標(biāo)， 記著各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的要點(diǎn)， 四個象限的符號特色分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，）4點(diǎn)（ x1， y1 ）、（ x2， y2 ）在直線A y1y2 B y1=y2C y1y2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色y=

14、 x+b 上， 若D沒法確立x1x2，則 y1 與 y2 大小關(guān)系是（【專題】研究型【分析】先依據(jù)一次函數(shù)的分析式判斷出函數(shù)的增減性，再依據(jù)系【解答】解：直線 y= x+b y 隨 x 的增大而減小， x1 x2，y1y2應(yīng)選 C中 k= 1 0，【評論】此題觀察的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色， 是解答此題的要點(diǎn)x1x2，則可得出 y1 與 y2 大小關(guān)先依據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性5在等腰 ABC 中， AB=AC 個等腰三角形的底邊長為（A 7 B 11 C 7 或 11，中線BD）D 7 或 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系15 和 12 兩個部分，則這將這個三角形的周長分為

15、10【專題】分類談?wù)摗痉治觥款}中給出了周長關(guān)系， 要求底邊長，第一應(yīng)先想到等腰三角形的兩腰相等，找尋問題中的等量關(guān)系，列方程求解，而后聯(lián)合三角形三邊關(guān)系考據(jù)答案【解答】解：設(shè)等腰三角形的底邊長為 x，腰長為 y，則依據(jù)題意，得 或解方程組得：解方程組得：即等腰三角形的底邊長是應(yīng)選 C，依據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，此時能構(gòu)成三角形；，依據(jù)三角形三邊關(guān)系定理此時能構(gòu)成三角形，11 或7；9 / 259初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期【評論】此題觀察等腰三角形的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算學(xué)生在解決此題時，有的同學(xué)會審題錯誤，認(rèn)為 15， 12 中包含著中線 BD 的長，從而沒法解決問題，有的同學(xué)會忽視掉等腰

16、三角形的分狀況談?wù)摱z漏此中一種狀況；注意：求出的結(jié)果要看看能否吻合三角形的三邊關(guān)系定理故解決此題最好先畫出圖形再作答6在無錫全民健身越野賽中，甲、乙兩選手的行程 y （千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）以以下圖以下四種說法：起跑后 1 小時內(nèi)，甲在乙的前面； 甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；正確的有（ ）第 1 小時兩人都跑了兩人都跑了 20 千米 10 千米；A B 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】由圖象可知起跑后 1C D小時內(nèi)，甲在乙的前面；在跑了 1 小不時，乙追上甲，此時都跑了 10 千米；乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)；求得乙跑的直線的分析式，即可求得兩人跑的距離，則可求得答案【解答】解：依據(jù)圖象得：起跑后

17、 1 小時內(nèi)，甲在乙的前面；故在跑了 1 小不時，乙追上甲，此時都跑了乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)，故設(shè)乙跑的直線分析式為：將點(diǎn)（ 1， 10）代入得：分析式為： y=10 x，當(dāng) x=2 時， y=20，錯誤； y=kx，k=10，兩人都跑了 20 千米，故正確 因此 三項(xiàng)正確正確；10 千米，故正確；應(yīng)選： C【評論】此題觀察了函數(shù)圖形的意義解題的要點(diǎn)是依據(jù)題意理解各段函數(shù)圖象的實(shí)質(zhì)意義，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程10 / 2510初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期7如圖， AE AB 且 AE=AB， BC CD 且 BC=CD ，請依照圖中所注明的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中 實(shí)線

18、所圍成的圖形的面積 S 是（ ）A 50 B 62 C 65 D 68【考點(diǎn)】全等三角形的判斷與性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】由 AE AB， EF FH， BG AG，可以獲得 EAF= ABG ，而 AE=AB，EFA= AGB ，由此可以證明 EFA ABG ，因此 AF=BG， AG=EF ；同理證得 BGC DHC， GC=DH ，CH=BG故 FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16 ，而后利用面積的割補(bǔ)法和面積公式即可求出圖形的面積【解答】解： AE AB 且 AE=AB， EF FH， BG FH? EAB= EFA= BGA=90 ， EAF+ BAG=90 ，ABG+

19、 BAG=90 ?EAF= ABG，AE=AB ， EFA= AGB ， EAF= ABG? EFA ABGAF=BG， AG=EF 同理證得 BGC DHC 得 GC=DH， CH=BG故 FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16 故 S= （6+4 ） 16 3 4 6 3=50應(yīng)選 A【評論】此題觀察的是全等三角形的判斷的相關(guān)知識，是 2018 屆中考常有題型8如圖， ABC 中， AB=AC ， D 是 的中點(diǎn)，BC于點(diǎn) E、 O、 F，則圖中全等三角形的對數(shù)是（的垂直均分線分別交AC AC、 AD、 AB）A 1 對 B 2 對 C 3 對 D 4 對【考點(diǎn)】全等三角形的判

20、斷；線段垂直均分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】依據(jù)已知條件“ AB=AC， D 為 BC 中點(diǎn)”，得出 ABD ACD ，而后再由 AC 的垂直均分 線分別交 AC、 AD、 AB 于點(diǎn) E、 O、 F，推出 AOE EOC ，從而依據(jù)“ SSS ”或“ SAS ”找到更 多的全等三角形，要由易到難，不重不漏11 / 2511x 的取值范圍是4；初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期【解答】解： AB=AC， D 為 BC 中點(diǎn)，CD=BD ， BDO= CDO=90 ，在 ABD 和 ACD 中， ABD ACD；EF 垂直均分 AC，OA=OC， AE=CE，在 AOE

21、 和 COE 中， AOE COE；在 BOD 和 COD 中， BOD COD；在 AOC 和 AOB 中， AOC AOB；應(yīng)選： D【評論】此題觀察的是全等三角形的判斷方法；這是一道考試常有題，易錯點(diǎn)是遺漏ABO ACO ，此類題可以先依據(jù)直觀判斷得出可能全等的全部三角形，而后從已知條件下手，分析推理，對結(jié)論一個個進(jìn)行論證二、填空題（每空 分，共9 16 的算術(shù)平方根是2424分）函數(shù)y=中自變量 x3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；算術(shù)平方根；二次根式有意義的條件【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義， 以及二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求解216 的算術(shù)平方根是依據(jù)題意得： x 30

22、解得： x3故答案是： 4 和 x3【評論】此題主要觀察了算術(shù)平方根的定義以及二次根式有意義的條件，容都是需要熟記的內(nèi)10 等腰三角形的一個角為 40 ，則它的底角為 40或 70【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)12 / 25120 時， y 隨 x 的增大而減小，從而可以解答此題初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期0案的的數(shù)：角等77角0；形的底角時，其底角為 40 ，故它的底角的度數(shù)是 70 或 40 【】 為：明0 0角為的角的，角還是頂角，故應(yīng)分 40 的角是頂角和底角兩種狀況談?wù)摗驹u論】此題主要觀察學(xué)生同等腰三角形的性質(zhì)這一知識點(diǎn)的理解和掌握，因?yàn)椴幻鞔_ 40 的角是等腰三角形的底角還是

23、頂角，因此要采納分類談?wù)摰乃枷?1 3184900 精確到十萬位的近似值是 3.2 118【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】第一利用科學(xué)記數(shù)法表示，而后對十萬位后的數(shù)進(jìn)行四舍五入即可【解答】解： 3184900=3.1849 1183.2 118故答案是： 3.2 118【評論】此題觀察了近似數(shù)，注意精確到十位或十位從前的數(shù)位時，要先用科學(xué)記數(shù)法表示出這個數(shù)，這是常常觀察的內(nèi)容12 若一次函數(shù) y= （m+1） x+m2 l 是正比率函數(shù)則 m 的值是 1；若一次函數(shù) y= （m+1 ）x+m 2 1 的圖象上有兩個點(diǎn)（ x1， y1），（ x2， y2），當(dāng) x1x2 時， y1y2，則 m

24、的取值范圍 是 m 1【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色；正比率函數(shù)的定義【專題】推理填空題【分析】依據(jù)一次函數(shù)假如是正比率函數(shù)，則 k0， b=0 ；一次函數(shù)中當(dāng)【解答】解：若一次函數(shù) y= （m+1） x+m2 l 是正比率函數(shù)，k0 時， y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) k解得， m=1； 若一次函數(shù)y1y2 ， m+1 0， 得 m 1；y= （m+1） x+m 2 1 的圖象上有兩個點(diǎn)（故答案為： 1； m 1【評論】此題觀察一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色、比率函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)x1， y1 ），（ x2， y2 ），當(dāng)x1x2 時，正比率函數(shù)的定義，解題的要點(diǎn)是明確正13 當(dāng) b

25、 為 時，直線 y=2x+b 與直線 y=3x 4 的交點(diǎn)在 x 軸上【考點(diǎn)】兩條直線訂交或平行問題【專題】計(jì)算題13 / 2513化計(jì)算平移后的函數(shù)分析式【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式 【專題】待定系數(shù)法y=2x+b 即可求出【分析】把 y=0【評論】此題觀察用待定系數(shù)法求函數(shù)分析式，注意認(rèn)真運(yùn)算平移不改變 k 的值， y= x初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期代入 y=3x 4 求出 x，得出交點(diǎn)坐標(biāo)，再把交點(diǎn)坐標(biāo)代入b【解答】解：把 y=0 代入 y=3x 4 得： 0=3x 4，解得： x=，即（， 0），直線 y=2x+b 直線 y=2x+b 把（，

26、 0）代入 解得： b= ，與直線 y=3x 4 的交點(diǎn)在 x軸上，與直線 y=3x 4 的交點(diǎn)坐標(biāo)是（， y=2x+b 得： 0=2 +b，0），故答案為：【評論】此題觀察一次函數(shù)的基天性質(zhì)，與數(shù)軸聯(lián)合，掌握好基天性質(zhì)即可則平移后的直線分析式為 y= x 14 已知直線 AB 經(jīng)過點(diǎn) A （0， 5）， B （2， 0），若將這條直線向左平移，恰好過坐標(biāo)原點(diǎn)，【分析】先依據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)分析式， 而后再依據(jù)平移時 k 的值不變，只有 b 發(fā)生變則 b=5， 2k+b=0 解得 k= 2.5【解答】解：可設(shè)原直線分析式為 y=kx+b ，則點(diǎn) A （0， 5）， B （2， 0）適合這個分

27、析式，15 如圖， 1= 2，要使 ABD ACD ，需增加的一個條件是 CD=BD （只添一個條件即可）DB=DC ，利用【考點(diǎn)】全等三角形的判斷【分析】由已知條件具備一角一邊分別對應(yīng)相等，還缺乏一個條件，可增加SAS 判斷其全等【解答】解：需增加的一個條件是： CD=BD，原由： 1= 2， ADC= ADB，在 ABD 和 ACD 中， ABD ACD （SAS ）故答案為： CD=BD 【評論】此題觀察了三角形全等的判斷方法； 判斷兩個三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、 AAS、 HL 增加時注意： AAA、 SSA 不可以判斷兩個三角形全等，不可以增加，依據(jù)已知聯(lián)合圖

28、形及判斷方法選擇條件是正確解答此題的關(guān)健14 / 2514初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期16 如圖，已知 RtABC 中， C=90 ， AC=4cm ， BC=3cm ，現(xiàn)將 ABC 進(jìn)行折疊，使極點(diǎn) A、 B 重合，則折痕DE=1.875cm 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；勾股定理；軸對稱的性質(zhì)；相似三角形的判斷與性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，地點(diǎn)變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等【解答】解：在直角 ABC 中 AB= = =5cm 則 AE=AB 2=2.5cm 設(shè) DE=x ，易得 ADE ABC，故有 =；可得 x=1.875 故答案為：

29、1.875【評論】此題經(jīng)過折疊變換觀察學(xué)生的邏輯思想能力，解決此類問題，應(yīng)聯(lián)合題意，最好實(shí)質(zhì)操作圖形的折疊，易于找到圖 形間的關(guān)系積為 5.517如圖， AD 是 ABC 的角均分線， DF AB ，垂足為 F， DE=DG ， ADG 和 AED 的面積為 50 和 39 ，則 EDF 的面【考點(diǎn)】面積及等積變換【專題】數(shù)形聯(lián)合【分析】作 DM=DE 交 AC 于 M，作 DN AC ，利用角均分線的性質(zhì)獲得 DN=DF ，將三角形 EDF 的面積轉(zhuǎn)變成三角形 DNM 的面積來求【解答】解：作 DM=DE 交 AC 于 M，作 DN AC，DE=DG， DM=DE ， DM=DG ，AD 是

30、 ABC 的角均分線， DF AB，DF=DN，15 / 2515初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期 DEF DNM （HL）， ADG 和 AED 的面積分別為 50 和 39，SMDG=S ADG S ADM=50 39=11，SDNM =S DEF =S MDG = =5.5故答案為： 5.5【評論】此題觀察了角均分線的性質(zhì)及全等三角形的判斷及性質(zhì)，輔助線，將所求的三角形的面積轉(zhuǎn)變成別的的三角形的面積來求18 如圖，等腰直角三角形BC 上，且MAN=45 若 BM=1， CN=3 ，則 MN 的長為解題的要點(diǎn)是正確地作出ABC 中， BAC=90 ， AB=AC ，點(diǎn) M， N 在

31、邊NCF ，求出 為直角三【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)；等腰直角三角形 NF 即可【分析】將 ABM 逆時針旋轉(zhuǎn) 角形，利用勾股定理就可以求出90獲得 ACF ，連接 NF，由條件可以得出NF ，經(jīng)過證明三角形全等就可以 MN=NF【解答】解：將 AMB 逆時針旋轉(zhuǎn) 90到 ACF ，連接 NF， ABC 是等腰直角三角形， AB=AC， B= ACB=45 ， BAC=90 ， MAN=45 ，CF=BM， AF=AM ， B= ACF 2= 3， NAF= 1+ 3= 1+2=90 45 =45 = NAF，在 MAN 和 FAN 中 MAN FAN，MN=NF ，16 /

32、2516初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期 ACF= B=45 ， ACB=45 ， FCN=90 ，CF=BM=1 ， CN=3，在 RtCFN 中，由勾股定理得： MN=NF=故答案為： 【評論】此題觀察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，確作出輔助線是解此題的要點(diǎn)，難度適中=，勾股定理的運(yùn)用，全等三角形的判斷與性質(zhì)， 能正三、解答題19 計(jì)算題：（ 1 ）已知：（ x+5） 2=16 ，求 x；（2）計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方根；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（ 1 ）方程利用平方根定義開方即可求出x 的值；2）原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法規(guī)計(jì)算，第二項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)

33、利用立方根定義計(jì)算，最 后一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可獲得結(jié)果【解答】解：（ 1）開方得： x+5=4 或 x+5= 4，解得： x= 1 或 x= 9；（2）原式 =4+5+3 3+ =9+ 【評論】此題觀察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)20 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 （ 1 ）只用直尺（無刻度）和圓規(guī)，求作一個點(diǎn)xOy 中，點(diǎn) A （1， 3），點(diǎn) B （5， 1）P，使點(diǎn) P 同時滿足以下兩個條件： 點(diǎn)到 A， B 兩點(diǎn)的距離相等；點(diǎn) P 到xOy 的兩邊的距離相等（要求保留作圖印跡，不用寫出作法）（2）在（ 1 ）作出點(diǎn) P 后，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 （4， 4）P【

34、考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；角均分線的性質(zhì)；線段垂直均分線的性質(zhì)【分析】（ 1 ）利用 AB 中垂線與 XOY 均分線的交點(diǎn)即為 P 點(diǎn)；（ 2）聯(lián)合點(diǎn) A （1， 3），點(diǎn) B （5， 1 ），再利用（ 1）中條件從而得出P 點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（ 1）以以下圖： P 點(diǎn)即為所求；（2）以以下圖： P （4， 4） 故答案為：（ 4， 4）17 / 2517（2）先依照勾股定理求得 BC 的長，由全等三角形的性質(zhì)可知據(jù)勾股定理可求得 ED 的長，從而獲得 BE 的長BF=DC ， F= C 在 DCE 與 BEF 中，21 如圖，將矩形紙片初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期【評論

35、】此題主要觀察了復(fù)雜作圖，利用線段垂直均分線以及角均分線的性質(zhì)分析是解題要點(diǎn)沿對角線 折疊，使點(diǎn) A 落在平面上的 F 點(diǎn)處， 交ABCD BD DF BC于點(diǎn) E（ 1 ）求證： DCE BFE ；（ 2）若 CD=， DB=2 ，求BE 的長【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】（ 1 ）由矩形的性質(zhì)可知 AB=DC ， A= C=90 ，由翻折的性質(zhì)可知 AB=BF，A= F=90 ，于是可獲得 F= C， BF=DC ，而后依照 AAS【解答】（ 1）四邊形 ABCD 為矩形，由翻折的性質(zhì)可知 F=A， BF=AB ，AB=CD ， A= C=90 BE=DE ，最后再 EDC 中依可證

36、明 DCE BFE； DCE BFE（2）在 RtBDC 中，由勾股定理得： BC= =3 DCE BFE，BE=DE設(shè) BE=DE=x ，則 EC=3 x在 RtCDE 中， CE2+CD 2=DE2，即（ 3 x） 2+ （ ） 2=x2解得： x=2BE=2【評論】此題主要觀察的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、矩形的性質(zhì)，依照勾股定理列出關(guān)于x 的方程是解題的要點(diǎn)18 / 2518飛機(jī)火車汽車200100501648得初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期22 如圖，在 ABC 中， BC=AC ， ACB=90 ， D 是 AC 上一點(diǎn)， AE BD 交 BD 的延長線于點(diǎn) E，且 A

37、E=BD ，求證：BD 是 ABC 的角均分線【考點(diǎn)】線段垂直均分線的性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】延長 AE、 BC 交于點(diǎn) F依據(jù)同角的余角相等， 得 DBC= FAC ；在 BCD 和ACF中，依據(jù) ASA 證明全等，得 AF=BD ，從而 AE=EF ，依據(jù)線段垂直均分線的性質(zhì)，AB=BF ，再依據(jù)等腰三角形的三線合一即可證明【解答】證明：延長 AE、 BC 交于點(diǎn) FAE BE， BEF=90 ，又 ACF= ACB=90 ， DBC+ AFC= FAC+ AFC=90 ， DBC= FAC，在 ACF 和 BCD 中， ACF BCD （ASA

38、），AF=BD 又 AE=BD ，AE=EF ，即點(diǎn) E 是 AF 的中點(diǎn)AB=BF，BD 是 ABC 的角均分線【評論】此題綜合運(yùn)用了全等三角形的判斷以及性質(zhì)、形的性質(zhì)線段垂直均分線的性質(zhì)以及等腰三角23 南方 A 市欲將一批簡單變質(zhì)的水果運(yùn)往 B 市銷售，如有飛機(jī)、火車、汽車三種運(yùn)輸方式，現(xiàn)只選擇此中一種，這三種運(yùn)輸方式的主要參照數(shù)據(jù)見如表運(yùn)輸工具 途中速度 / （km/h ）途中花費(fèi)（ /元/km）裝卸花費(fèi) /元100020001000裝卸時間 /h24219 / 2519當(dāng) BD=BC=30cm 時，得出 2t=30 ，即可得出結(jié)果；初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期若這批水果在

39、運(yùn)輸（包含裝卸）過程中的消耗為 200 元/h，記 A、 B 兩市間的距離為 xkm（ 1 ）假如用 W 1， W 2， W 3 分別表示使用飛機(jī)、火車、汽車運(yùn)輸時的總支出花費(fèi)（包含消耗），求 W1， W2， W3 與 x 間的關(guān)系式2）當(dāng) x=250 時，應(yīng)采納哪一種運(yùn)輸方式，才使運(yùn)輸時的總支出花費(fèi)最??？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】（ 1）每種運(yùn)輸工具總支出花費(fèi) =途中所需花費(fèi)（含裝卸花費(fèi)） +消耗花費(fèi)；2）將 x=250 代入，即可判斷哪一種運(yùn)輸方式適合【解答】解：（ 1） W 1=16x+1000+ （ +2） 200=17x+1400；W =4x+2000+ +4 20

40、0=6x+28002 （ ） ；W3=8x+1000+ （ +2 ） 200=12x+1400 ；2）當(dāng) x=250 時，W1=5650 元，W2=4300 元，3=4400 元答：應(yīng)采納火車運(yùn)輸，使總支出的花費(fèi)最小【評論】此題觀察了一次函數(shù)的應(yīng)用，要點(diǎn)是依據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，難度一般24 如圖，在 RtABC 中， ACB=90 ， BC=30cm ， AC=40cm ，點(diǎn) D 在線段 AB 上從點(diǎn) B 出發(fā)，以 2cm/s 的速度向終 點(diǎn) A 運(yùn)動，設(shè)點(diǎn) D 的運(yùn)動時間為 t0（ 1） AB= 50 cm， AB 邊上的高為 24 cm；（2）點(diǎn) D 在運(yùn)動過程中，當(dāng) BCD 為等腰三角

41、形時，求 t 的值 【考點(diǎn)】勾股定理【專題】動點(diǎn)型【分析】（ 1 ）在 RtABC 中，由勾股定理即可求出 AB ；由直角三角形的面積即可求出斜邊上的高；（2）分三種狀況：當(dāng) CD=CB=30cm 時，作 CE AB 于 E，則 BE=DE=BD=t ，由（ 1）得出CE=24 ，由勾股定理求出 BE ，即可得出結(jié)果；當(dāng) DB=DC 時， BCD= B，證明 DA=DC ，得出 AD=DB=AB ，即可得出結(jié)果 【解答】解：（ 1 ）在 RtABC 中， ACB=90 ， BC=30cm ， AC=40cm ， AB= = =50 （cm）；作 AB 邊上的高 CE ，如圖 1 所示：20 /

42、 2520 C；B=30cm 時，作 CE AB 于 E，如圖 2 所示：則 BE=DE=BD=t ，由（ 1）得： CE=24 ，在 RtBCE 中，由勾股定理得： BE= = =18 （cm），sD；B=DC 時， BCD= B， ACD= A，當(dāng) BD=BC=30cm 時， 2t=30，AD=DB=AB=25 （cm ），（2）分三種狀況：故答案為： 50， 24；DA=DC ， A=90 B， ACD=90 BCD，初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期CE= = =24 （cm）；RtABC 的面積 =AB?CE=AC?BC ，述（：s）t；的值為 15s 或 18s 或 12.5

43、s2t=25，中，需要進(jìn)行分類談?wù)摚\(yùn)用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)才能得出結(jié)果【評論】此題觀察了勾股定理、等腰三角形的判斷與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算；此題綜合性強(qiáng)，有必定難度，特別是（ 2）25 如圖，已知函數(shù) y=x+1 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A ，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) 1 ），與 x 軸以及 y=x+1 的圖象分別交于點(diǎn)（ 1 ）則 n= 2， k=3， b= 1；（2 ）函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值大于函數(shù) y=x+1 （ 3）求四邊形 AOCD 的面積；4）在 x 軸上能否存在點(diǎn) P，使得以點(diǎn) P， C， 的坐標(biāo)；若不存在，請說明原由C、 D，且點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 1，

44、 n），的函數(shù)值，則 x 的取值范圍是 x 1D 為極點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在求出點(diǎn)B （0，P21 / 2521初中數(shù)學(xué)江蘇省無錫市學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【專題】綜合題；一次函數(shù)及其應(yīng)用 【分析】（ 1 ）關(guān)于直線y=x+1 ，令 x=0 求出 y 的值，確立出 A 的坐標(biāo)，把 B 坐標(biāo)代入 y=kx+b中求出 b 的值，再將 D 坐標(biāo)代入 y=x+1 求出 n 的值，從而將 D 坐標(biāo)代入求出 k 的值即可；（2）由兩一次函數(shù)分析式，聯(lián)合圖象確立出 x 的范圍即可；（3）過 D 作 DE 垂直于 x 軸，如圖 1 所示，四邊形 AOCD 面積等于梯形 AOED 面積減去三角形 CDE 面積，求 出即可；4）在 x 軸上存在點(diǎn) P，使得以點(diǎn) P， C， D 為極點(diǎn)的三角形是直角三角形，原由為：分兩種狀況考慮：DP DC ； DP CP ，分別求出 P 坐標(biāo)即可【解答】解：（ 1 ）關(guān)于直線 y=x+1 ，令 x=0 ，