（課件）3.4實際問題與一元一次方程（四）

1、探究3 電話計費問題一.目標(biāo)展示，心中有數(shù)1體驗建立方程模型解決問題的一般過程；2體會分類思想和方程思想，增強應(yīng)用意識和應(yīng)用能力學(xué)習(xí)重點： 建立方程模型解決電話計費問題.現(xiàn)在手機(jī)非常普及，你有手機(jī)嗎？你的手機(jī)是如何收費的？你家里有幾臺手機(jī)？你知道手機(jī)的收費標(biāo)準(zhǔn)嗎？ 二.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課下表中有兩種移動電話計費方式.月使用費 /元主叫限定時間/min主叫超時費/(元/min)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費你知道哪種計費方式省錢嗎？三.合作探究，產(chǎn)生新知 （1）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t min（t是正整數(shù)）. 根據(jù)上表，列表說明：當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方

2、式一和方式二如何計費. （2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？ 考慮下列問題問題1：你能解讀方式一中是如何計費的嗎？方式二呢？問題2：在方式一中，計費與什么有關(guān)？方式二中呢？問題3：小明一個月主叫時間100 min，按方式一和方式二計費，哪個計費少？200 min呢？300 min 呢？是否存在一個時間t，兩種方式計費一樣多呢？你能列出方程嗎？當(dāng)100 min時，兩種方式計費分別為58元，88元，方式一計費省錢. 當(dāng)200 min時，方式一計費為58+0.2550=70.5(元)，方式二計費為88元，方式一省錢.問題：是否存在時間t，使得兩種方式計費一樣多呢？5

3、8+0.25（t-150）=88，t=270.當(dāng)300 min時， 方式一計費58+0.25150=95.5(元)， 方式二計費為88元，方式二省錢.問題4：t分鐘時，方式一和方式二哪個計費少？ 你有什么想法嗎？t在不同時間范圍內(nèi)取值時，列表如下:主叫時間t/min方式一計費/元方式二計費/元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t-150）88t=35058+0.25（350-150）=10888t大于35058+0.25（t-150）88+0.19（t-350）當(dāng)t小于或等于150時，按方式一的計費少.當(dāng)t從150增加到350時，按方式一的計費由58

4、元增加到108元，而按方式二的計費一直是88元. 因此，當(dāng)t大于150且小于350時，可能在某主叫時間按方式一和方式二的計費相等. 列方程 58+0.25（t-150）=88， 解得 t=270.如果主叫時間恰是270 min，按兩種方式的計費相等； 如果主叫時間大于150 min且小于270 min，按方式一的計費少于按方式二的計費（88元）； 如果主叫時間大于270 min且小于350 min，按方式一的計費多于按方式二的計費（88元）.當(dāng)t=350時，按方式二的計費少.當(dāng)t大于350時，可以看出，按方式一的計費為108元 加上超過350 min部分的超時費（0.25（t-350），按方式

5、二的計費為88元加上超過350 min部分的超時費（0.19（t-350），按方式二的計費少.綜上: 當(dāng)t小于或等于270時，選擇方案一省錢；當(dāng)t大于或等于270時，選擇方案二省錢.練習(xí)1：中國移動某分公司開設(shè)適合普通用戶的兩種通訊業(yè)務(wù)分別是：“龍城通”用戶先繳25元月租，然后每分鐘通話費用0.2元；“神州行”用戶不用繳納月租費，每分鐘通話費用0.4元. （通話均指撥打本地電話） (1)一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動通訊方式費用相同？ (2)若李老師一個月通話約80分鐘，請你給他提個建議，應(yīng)選擇哪種移動通訊方式合算一些？請說明理由.（1）125分鐘 （2）“神州行”四.自主探究，初步應(yīng)用 請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：（1）電話計費問題的核心問題是什么