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1、8.1.3 積的乘方同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。 aman=am+n ( m、n都為正整數(shù))冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)) 復(fù)習(xí)引入新課: 1、計(jì)算(1) (2) (y3)4 (1)(2)這兩個(gè)題目的底數(shù)有什么特點(diǎn)?底數(shù)為兩個(gè)因式相乘,積的形式。這種形式為積的乘方 探究活動(dòng) (一) 觀察、猜想 根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算.同理:(乘方的意義)(乘法交換律、結(jié)合律) (乘方的意義)=(2m).(2m).(2m).(2m)=(2222).(m.m.m.m.)=24m4=16m4(2m)4思考: (ab)n =? (ab)n =( ab)
2、(ab)(ab ) =(aaa) (bbb) =anbn n個(gè)abn個(gè)an個(gè)b(n為正整數(shù)) 積的乘方,等于各因式乘方的積拓展 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方時(shí), 也具有這一性質(zhì) 例如 :(abc)n=anbncn n為正整數(shù)1、口答(1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(- 2x)2 ; (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2; 122、計(jì)算: (-4mn)3 (- xyz)4 13練一練a6b6-a34x218a3b3x7y79a2b2c2-64m3n3181x4y4z4你肯定行3、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)怎樣改正?(1)(ab2)2=ab4; (2
3、)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b64、填空: (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 (3)若(a3ym)2=any8, 則m= , n= .1319例題:(1) a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2(2) 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7 注意:運(yùn)算順序是先乘方,再乘除, 最后算加減。拓展訓(xùn)練(5)若n是正整數(shù),且 ,求 的值。5.計(jì)算:(1)410 0.2510(2) 5 5看誰(shuí)本領(lǐng)大! (3 7 22小結(jié):1、本節(jié)課的主要內(nèi)容: 冪的運(yùn)算的三個(gè)性質(zhì): aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m
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