華東師大版七上數(shù)學 4.3立體圖形的表面展開圖 課件(共14張PPT)

1、4.3 立體圖形的展開圖1、如圖，一只螞蟻，在正方體箱子的一個頂點A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠的另一個頂點B處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來。一、問題情景.一只螞蟻在點A處AB在點B發(fā)現(xiàn)食物.2、怎樣用平面圖形圍成立體圖形？（1）同學們看我手里拿著這張長方形的紙，把它卷起來（把長方形的短邊卷一下，并使兩條長邊靠攏），大家看得到是什么立體圖形？還可以換一個方向卷一個嗎？（2）做一做：給2個大小一樣的圓紙片和一條長方形的紙帶，用透明膠粘成一個立體圖形，怎么粘？（長方形的長大于圓的周長）。思考：圓錐的側面展開圖是什么？扇形粘成3、生活中有很多立體圖形，沿著棱剪開

2、，能得出它的平面展開圖，長方體、正方體，三棱柱，四棱錐的展開圖是怎么樣的呢？試一試：有一個用紙粘成的正三棱錐，用剪刀將棱DA、DB、DC剪開。ABDC沿DA、DB、DC方向剪開ACBD3D2D1（一刀兩邊是D1 B與D2 B； D3 A與D1 A； D3 C與D2 C）結論：沿著多面體的一些棱將他剪開，可以把多面題展開成一個平面圖形。二、實例探究與交流：1、如圖所示的3種形狀，你能想象出哪一個可以折疊成多面體嗎？動手做做。（1）（2）（3）演示2、如圖所示的四個平面圖形，分別能折成什么立體圖形？試一試（4）（1）（3）（2）演示 多面體的展開圖可以用不同方法折疊成立體圖形。常用的方法有下面兩種

3、：（1）粘合拼湊法：找展開圖外周長上公共棱邊，設想用膠水粘上，看能否圍成立體圖形。（2）方位法：把有規(guī)則的平面展開圖先定出上面、下面、前面、左面、右面。從六個方位來思考，對長方體、正方體展開圖應用比較多。3、如圖所示的六個平面圖形都是正方體的展開圖嗎？動手折折看。思考：你還能畫出與上面不一樣的正方體的展開圖嗎？結論：同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不一樣的（1）（2）（3）（4）（5）（6）演示 如圖，一只螞蟻，在正方體箱子的一個頂點A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠的另一個頂點B處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來。.一只螞蟻在點A處AB在點B發(fā)

4、現(xiàn)食物.AB1B2.三、進一步探究交流：1、如圖是某多面體的平面展開圖，指出它們的名稱。分析：左邊的平面展開圖，把C1 、 C2 、 C3 、 C4 、 C5 和拼成一點，得到的是五棱錐，右邊按共棱粘和方法可得到立體圖形是三棱柱。解：（1）五棱錐 （2）三棱柱方法總結： 側面是三角形，底面是五邊形，所以是五棱錐；側面是長方形，底面是三角形，所以是三棱柱 。（1）（2）2、如圖不是正方體的平面展開圖是（ ）分析：用方位拼湊法思考得到答案為A方法總結：用方位拼湊法，B、C、D都能拼成正方體；一般地有田字格的不是正方體的平面展開圖；正方體展開圖，外周長必須是小正方形邊長的14倍，簡稱14個單位，因為正方體剪開必須剪7刀，1刀兩邊，由此得出14。ABCD四、拓展應用創(chuàng)新：1、建新的茶杯是圓柱形，如圖是茶杯的截面圖，左邊下方有一只螞蟻，從A處爬行到對面的中點B處，如果螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖。（點撥：畫出圓柱形茶杯的側面展開圖，連接A、B兩點）解：如圖所示：AB是爬行路線ABA B2、把立方體的六個面分別涂上六種不同顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)情況列表如下：現(xiàn)將上述大小相同，顏色、花朵分布也完全相同的四個立方體拼成一個水平放置的長方體，如圖所示。問長方體的下底面共有多少朵花?顏色花的朵