江蘇省鹽城等五校2022屆九年級(jí)中考一模試卷數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）

1、第PAGE 頁(yè)碼26頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)26頁(yè) 江蘇省鹽城等五校2022屆九年級(jí)中考一模試卷數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1. 的相反數(shù)是（ ）A. B. 2C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結(jié)果【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵2. 如圖，直線ab，ACAB，AC與直線a，b分別相交于A，C，若2=30，則1的度數(shù)為（ ）A. 30B. 45C. 60D. 75【答案】C【解析】【詳解】試題解析：直線ab，2=30， 又 故選C3. 下列計(jì)

2、算正確的是（）A. 2a3a=5aB. C. 6a2a=3aD. 【答案】D【解析】【詳解】解：A原式=，故A錯(cuò)誤；B原式=，故B錯(cuò)誤；C原式=3，故C錯(cuò)誤；D，正確；故選D.4. 數(shù)據(jù)21、12、18、16、20、21的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A. 21和19B. 21和17C. 20和19D. 20和18【答案】A【解析】【詳解】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中21出現(xiàn)2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?2、16、18、20、21、21，中位數(shù)是按從小

3、到大排列后第3，4的平均數(shù)為：19故選A【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)，中位數(shù)5. 如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖6. 如圖，點(diǎn)P是ABCD邊AB上的一點(diǎn)，射線CP交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則圖中相似的三角形有（ ）A. 0對(duì)B. 1對(duì)C. 2對(duì)D. 3對(duì)【答案】D【解析】【分析】利用相似三角形的判定方法以及平行四邊形的性質(zhì)得出即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ADBC，EAPEDC，E

4、APCPB，EDCCBP，故有3對(duì)相似三角形故選D7. 小亮同學(xué)以四種不同的方式連接正六邊形ABCDEF的兩條對(duì)角線，連接后的情形如圖選項(xiàng)中的圖形所示，則如圖圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)睛：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸8. 如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個(gè)首尾相接的三角形，至少需要移動(dòng)（）A. 8格B. 9格C. 11格D. 12

5、格【答案】B【解析】【詳解】試題解析：如圖所示：將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個(gè)首尾相接的三角形，至少需要移動(dòng)4+3+2=9格故選B二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）9. 比較大小：_（填“”，“”或“=”）【答案】【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開(kāi)方數(shù)越大，所對(duì)應(yīng)的二次根式就越大，因此可判斷與=1的大小為1考點(diǎn)：二次根式的大小比較10. 2017年端午小長(zhǎng)假的第一天，永州市共接待旅客約275000人次，請(qǐng)將275000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)【答案】275105【解析】【詳解】試題解析：275 000=275105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)11.

6、因式分解：_.【答案】（x+1）（x2）【解析】【詳解】解：原式=x（x2）+（x2）=（x+1）（x2） 故答案是：（x+1）（x2）12. 如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中6個(gè)扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)小于5的概率為_(kāi)【答案】 【解析】【詳解】試題解析：共6個(gè)數(shù)，小于5的有4個(gè)，P（小于5）=故答案為13. 已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是_.【答案】1【解析】【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，44m=0，m=1，故答案為114. 如圖，四邊形是菱形，O經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與BC相交于點(diǎn)E，連接，若D78，則EAC _【答案】27【解析】【分析】根據(jù)

7、菱形的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，DADC，DACDCA（18078）51，ADBC，ACEDAC51，四邊形AECD是O的內(nèi)接四邊形，AEC18078102，EAC1801025127，故答案：27【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15. 如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90到矩形的位置，則陰影部分的面積為_(kāi)【答案】.【解析】【分析】先求出CE=2CD，求出DEC=30，求出DCE=60，DE=2，分別求出扇形CEB和三角形CDE的面積，即可求出答案【詳解】

8、四邊形ABCD是矩形，AD=BC=4，CD=AB=2，BCD=ADC=90，CE=BC=4，CE=2CD，DEC=30，DCE=60，由勾股定理得：DE=2，陰影部分的面積是S=S扇形CEBSCDE=，故答案為考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).16. 如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)C在x軸上，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，12），且與邊BC交于點(diǎn)D若AB=BD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】（8，）【解析】【詳解】解：反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，12），k=125=60，反比例函數(shù)的解析式為，設(shè)D（m，），由題可得OA的解析式為y=x，AOBC，可設(shè)BC的解析式為y=x+

9、b，把D（m，）代入，可得m+b=，b=m，BC的解析式為y=x+m，令y=0，則x=m，即OC=m，平行四邊形ABCO中，AB=m，如圖所示，過(guò)D作DEAB于E，過(guò)A作AFOC于F，則DEBAFO，而AF=12，DE=12，OA= =13，DB=13，AB=DB，m=13，解得m1=5，m2=8，又D在A的右側(cè)，即m5，m=8，D的坐標(biāo)為（8，）故答案為（8，）點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造相似三角形，依據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等以及相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行計(jì)算，解題時(shí)注意方程思想的運(yùn)用三、解答題（本大題共有11小題，

10、共102分）17. 計(jì)算：22+cos45【答案】5【解析】【分析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】原式 18. 解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【答案】不等式組的解集為x2，見(jiàn)解析.【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式2x9x，得：x3，解不等式5x13（x+1），得：x2，則不等式組的解集為x2，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵

11、19. 先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x=1【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，再將的值代入即可解答本題【詳解】解：原式 當(dāng)時(shí)，20. 甲、乙、丙、丁四人玩撲克牌游戲，他們先取出兩張紅心和兩張黑桃共四張撲克牌，洗勻后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一張，拿到相同顏色的即為游戲搭檔，現(xiàn)甲、乙兩人各抽取了一張，求兩人恰好成為游戲搭檔的概率（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）【答案】【解析】【詳解】試題分析：利用列舉法即可列舉出所有各種可能的情況，然后利用概率公式即可求解試題解析：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有12中情況，從4張牌中任意摸出2張牌花色相同顏色4種可能，

12、所以?xún)扇饲『贸蔀橛螒虼顧n概率=考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法21. 某中學(xué)開(kāi)展“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”活動(dòng)，為了解學(xué)生的參與情況，在該校隨機(jī)抽取了四個(gè)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這四個(gè)班參與大賽的學(xué)生共_人；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）求圖1中甲班所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若四個(gè)班級(jí)的學(xué)生總數(shù)是160人，全校共2000人，請(qǐng)你估計(jì)全校的學(xué)生中參與這次活動(dòng)的大約有多少人.【答案】（1）100；（2）見(jiàn)解析；（3）108；（4）1250.【解析】【分析】（1）根據(jù)甲班參賽30人，所占比為30%，即可求出這四個(gè)班總?cè)藬?shù)；（

13、2）根據(jù)丁班參賽35人，總?cè)藬?shù)是100，即可求出丁班所占的百分比，再用整體1減去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以參賽得總?cè)藬?shù)，即可得出丙班參賽得人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)甲班級(jí)所占的百分比，再乘以360，即可得出答案；（4）根據(jù)樣本估計(jì)總體，可得答案【詳解】（1）這四個(gè)班參與大賽的學(xué)生數(shù)是：3030%=100（人）；故答案為100；（2）丁所占的百分比是：100%=35%，丙所占的百分比是：130%20%35%=15%，則丙班得人數(shù)是：10015%=15（人）；如圖：（3）甲班級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：30%360=108；（4）根據(jù)題意得：2000=1250（人）答

14、：全校的學(xué)生中參與這次活動(dòng)的大約有1250人【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用；讀懂統(tǒng)計(jì)圖解決問(wèn)題是關(guān)鍵22. 如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求DEC的度數(shù)【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）112.5【解析】【分析】（1）根據(jù)同角余角相等可得到結(jié)合條件，再加上 可證得結(jié)論；（2）根據(jù) 得到 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 由平角的定義得到【詳解】（1）證明： 在ABC和DEC中， （2）ACD90，ACCD，1D45，AEAC，3567.5，DEC1805112.523. 實(shí)踐：如

15、圖ABC是直角三角形，ACB90，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（1）作BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O.（2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓.綜合運(yùn)用：在你所作圖中，（1）AB與O的位置關(guān)系是_ .（直接寫(xiě)出答案）（2）若AC=5，BC=12，求O 的半徑.【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；綜合運(yùn)用：（1）相切；（2）O 的半徑為.【解析】【分析】綜合運(yùn)用：（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得AB與O的位置關(guān)系是相切；（2）首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)，再設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）再次利用勾股定理可得方程x

16、2+82=（12-x）2，再解方程即可【詳解】（1）作BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O；以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓AB與O的位置關(guān)系是相切（2）相切；AC=5，BC=12，AD=5，AB=13，DB=AB-AD=13-5=8，設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）x2+82=（12-x）2，解得：x=答：O的半徑為【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，切線的判定，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵24. 在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)（4，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1、

17、B1、C1的坐標(biāo)；（2）將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2，并求出點(diǎn)A到A2的路徑長(zhǎng)【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，A1（4，4）、B1（1，1）、C1（3，1）；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出點(diǎn)A到A2的路徑長(zhǎng).試題解析：（1）如圖所示，即為所求， （2）如圖所示，即為所求， 點(diǎn)A到A2的路徑長(zhǎng)為 25. 某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280

18、萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元（1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）在2017年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶(hù)（含第1000戶(hù)）每戶(hù)每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶(hù)以后每戶(hù)每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶(hù)享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？【答案】（1）50%；（2）今年該地至少有1900戶(hù)享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)【解析】【分析】（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“2015年投入資金（1+增長(zhǎng)率）2=2017年投入資金”列出方

19、程，解方程即可；（2）設(shè)今年該地有a戶(hù)享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)“前1000戶(hù)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)+1000戶(hù)以后獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總和500萬(wàn)”列不等式求解即可【詳解】（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=2.5（舍），答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%；（2）設(shè)今年該地有a戶(hù)享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意，得：10008400+（a1000）54005000000，解得：a1900，答：今年該地至少有1900戶(hù)享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)

20、用.26. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形（1）試探究線段AE與CG的關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）如圖若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=4線段AE、CG在（1）中的關(guān)系仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為正確的關(guān)系，并說(shuō)明理由當(dāng)CDE為等腰三角形時(shí)，求CG的長(zhǎng)【答案】（1）AE=CG，AECG，理由見(jiàn)解析；（2）位置關(guān)系保持不變，數(shù)量關(guān)系變?yōu)椋焕碛梢?jiàn)解析；當(dāng)CDE為等腰三角形時(shí)，CG的長(zhǎng)為或或【解析】【詳解】試題分析：證明即可得出結(jié)論.位置關(guān)系保持不變，數(shù)量關(guān)系變?yōu)樽C明根據(jù)相似的性質(zhì)即可得出.分成三種情況討論即可.試題解析：（1） 理由是：如圖1，四邊形EFGD是正方形， 四邊形ABCD是正方形， 即 （2）位置關(guān)系保持不變，數(shù)量關(guān)系變?yōu)?理由是：如圖2，連接EG、DF交于點(diǎn)O，連接OC，四邊形EFGD是矩形， Rt中，OG=OF，Rt中， D、E、F、C、G在以點(diǎn)O為圓心的圓上， DF為的直徑， EG也是的直徑，ECG=90，即 由知：設(shè) 分