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文檔簡介

1、第一章 特殊平行四邊形1.2 矩形的性質(zhì)與判定第2課時 矩形的判定1理解并掌握矩形的判定方法（重點）2能應(yīng)用矩形判定解決簡單的證明題和計算題.（難點)學(xué)習(xí)目標問題: 什么是矩形？矩形有哪些性質(zhì)？ABCDO矩形：有一個角是直角的平行四邊形.矩形性質(zhì)：是軸對稱圖形; 四個角都是直角; 對角線相等且平分.新課導(dǎo)入矩形判定的定理及其證明活動1: 利用一個活動的平行四邊形教具演示,拉動一對不相鄰的頂點時, 注意觀察兩條對角線的長度.問題1:我們會看到對角線會隨著變化而變化,當(dāng)兩條對角線長度相等時,平行四邊形有什么特征？新課講解1已知：如圖,在ABCD中,AC , DB是它的兩條對角線, AC=DB.求證

2、：ABCD是矩形.證明：AB = DC,BC = CB,AC = DB, ABCDCB , ABC = DCB. ABCD, ABC + DCB = 180, ABC = 90, ABCD是矩形（矩形的定義）.ABCD定理：對角線相等的平行四邊形是矩形.新課講解活動2: 李芳同學(xué)通過畫“邊直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步畫出一個四邊形.問題2:李芳覺得按照以上步驟可以得到一個矩形？你認為她的判斷正確嗎？如果正確,你能證明嗎？新課講解已知：如圖,在四邊形ABCD中,A=B=C=90.求證：四邊形ABCD是矩形.證明: A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.ADBC,ABCD.四邊形

3、ABCD是平行四邊形.四邊形ABCD是矩形.ABCD定理：有三個角是直角的四邊形是矩形.新課講解 如圖,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點O , ABO是等邊三角形, AB=4,求ABCD的面積.解：四邊形ABCD是平行四邊形,OA= OC,OB = OD.又ABO是等邊三角形,OA= OB=AB= 4,BAC=60.AC= BD= 2OA = 24 = 8.ABCDO互動合作ABCD是矩形 （對角線相等的平行四邊形是矩形）.ABC=90（矩形的四個角都是直角） . 在RtABC中,由勾股定理,得AB2 + BC2 =AC2 , BC= .SABCD=ABBC=4 =ABCDO已知：如圖，在ABCD中，O為邊AB的中點，且AOD=BOC求證：ABCD是矩形互動合作5、如圖3-12， ABCD中，DAC =ADB, 求證：四邊形ABCD是矩形.鞏固訓(xùn)練6、如圖3-14，平行四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線相交于點E、F、G、H. 求證：EG = FH.鞏固訓(xùn)練有一個角是直角的平行四邊形是矩形定理1：對

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