3.1勾股定理 (3)

1、全品中考網(wǎng)58818068 全品中考網(wǎng)郵箱：HYPERLINK mailto:第 PAGE 3 頁(yè) 共 NUMPAGES 3 頁(yè)人類把勾股定理的發(fā)現(xiàn)作為科學(xué)史上的十大發(fā)明之一，科學(xué)領(lǐng)域的許多問(wèn)題在解決時(shí)需要利用勾股定理，世界數(shù)學(xué)史上通常把一般的勾股定理稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，我國(guó)在周髀算經(jīng)（1世紀(jì)前后）記載，公元前大禹治水時(shí)就應(yīng)用到“勾股定理”了。3.1 勾股定理（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)【知識(shí)與技能】能說(shuō)出勾股定理,并能應(yīng)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷觀察猜想歸納驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程,發(fā)展合情推理的能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.【情感態(tài)度與價(jià)

2、值觀】通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解和實(shí)例應(yīng)用，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值；通過(guò)獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：探索勾股定理.難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證勾股定理三、學(xué)習(xí)過(guò)程： 【郵票賞析】【說(shuō)一說(shuō)】1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，郵票上的圖案是根據(jù)一個(gè)著名的數(shù)學(xué)定理設(shè)計(jì)的。觀察這枚郵票上的圖案和圖案中小方格的個(gè)數(shù)，你有哪些發(fā)現(xiàn)？【做一做】分別以圖中的直角三角形三邊為邊向外作正方形，求這三個(gè)正方形的面積.2、這三個(gè)面積之間是否存在什么樣的未知關(guān)系，如果存在，那么它們的關(guān)系是什么？【議一議】是否所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？請(qǐng)動(dòng)手驗(yàn)證?！拘〗M成員在方格紙上任

3、意作出一個(gè)直角三角形，將所得的數(shù)據(jù)填入表格】1234567勾股定理：圖形：【勾股史海】勾在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為 “股”.我國(guó)古代學(xué)者把直角三股角形較短的直角邊稱為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.2、商高定理我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中.3、畢達(dá)哥拉斯定理兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理和百牛

4、定理為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票【練一練】一、基礎(chǔ)訓(xùn)練 考考你的基本功1. 如圖，三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積S125，S2144，則另一個(gè)的面積S3為_ 2. 如圖有一個(gè)直角三角形和一個(gè)正方形組成，正方形的面積B= .第2題第1題S1S2S33.在ABC中，A=90，則下列各式中不成立的是（ ） ABC2=AB2+AC2 BAB2=AC2+BC2 CAB2=BC2-AC2 DAC2=BC2-AB24.一個(gè)直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，下列說(shuō)法正確的是（ ） A斜邊長(zhǎng)為25 B三角形周長(zhǎng)為25 C斜邊長(zhǎng)為5 D三角形面積為20二、綜合提高 挑戰(zhàn)你的技能5. 在RtABC中，斜邊AB=2，則AB2+BC2+CA2=_ .6. 在ABC中C=90，AB=10，AC=6，則另一邊BC=_，面積為_， AB邊上的高為_.7.已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，這時(shí)甲、乙兩人相距 .8. 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12cm，對(duì)角