3.2.1對(duì)數(shù)及其運(yùn)算 (3)_第1頁(yè)
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對(duì)數(shù)及其運(yùn)算（1）其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù), N叫做真數(shù). 1.對(duì)數(shù)的定義： 一般地，如果ax=N ( a 0 , 且a 1 )那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，注意：（1）限制條件是a 0 , 且a 1 （2）對(duì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式 （3）N0記作: 2.對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化：當(dāng)a0且a1時(shí)，xNNaax=log練習(xí)： 3.常用對(duì)數(shù)： 我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)。 為了簡(jiǎn)便,N的常用對(duì)數(shù) 簡(jiǎn)記作lgN。 例如： 簡(jiǎn)記作lg6； 簡(jiǎn)記作lg3.5. 4.自然對(duì)數(shù)： 在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無(wú)理數(shù)e=2.71828為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)。 為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù) 簡(jiǎn)記作lnN。 例如： 簡(jiǎn)記作ln3 ; 簡(jiǎn)記作ln10 例 1：將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式： 例 2：求下列各式中x的值5.對(duì)數(shù)的性質(zhì)結(jié)論：零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)（1）思考：零和負(fù)數(shù)有沒(méi)有對(duì)數(shù)？（2）求下列各式的值：思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）求下列各式的值：思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？4.對(duì)數(shù)的性質(zhì)xNNaax=log(a0且a1)小結(jié)：對(duì)數(shù)的性質(zhì)：（1）負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；例2：求下列各式中x的值總結(jié)：1.對(duì)數(shù)的定義2.對(duì)數(shù)

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